2011海南中考数学试题(含答案)
海南省2011年初中毕业升学模拟考试数学科试题(无答案)e
2011年初中毕业升学模拟考试数 学 科试 题（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟） 特别提醒：1．选择题用2B 铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上,写在试题卷上无效. 2. 答题前请认真阅读试题及有关说明. 3．请合理安排好答题时间.一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1．下列四个数中，比-3小的数是A ．-4B ．-1C ．0D ．12. 北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为A. 1.37×108米 B. 1.37×109米 C. 13.7×108米 D. 137×106米 3. 下列计算正确的是A ．105532a a a =+B ．632a a a =⋅C ．532)(a a =D ． 8210a a a =÷4．函数4-=x y 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞4B ．x ≥4C ．x ＞0D ．x ≠45．已知-1是关于x 的方程02=+a x 的解，则a 的值为A ．2B ．-2C ．21 D ． 21-6．把不等式组⎩⎨⎧≥->+0101x x 的解集表示在数轴上，正确的是7．如图1，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图．．．是正面-1 1 0 -1 1 0 -1 10 -1 1 0 A B C D8．一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：对该鞋店的经理来说，他最关注的是鞋的销售量这组数据的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 标准差9．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同. 小张从布袋中随机摸一个球，摸到红色球概率是15%，则口袋中红色球的个数是A ．6 B. 7 C. 8 D. 910．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A 地18千米的B 地，他们离开A 地的距离s （千米）和行驶时间 t (小时)之间的函数关系图象如图2所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是A ．乙比甲早出发半小时B ．乙在行驶过程中没有追上甲C ．乙比甲先到达B 地D ．甲的行驶速度比乙的行驶速度快11．如图3，在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 A. 130° B. 210° C. 230° D. 310°12. 如图4，AD 是在Rt △ABC 斜边BC 上的高，将△ADC 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好落在BC 的中点E 处，则∠B 等于A ．25°B ．30°C ．45°D ．60° 13. 如图5, CD 是一平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C 、D ，且AC=3,BD=6, CD=12，则tan α的值为型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量（双）4611178532CBA 图31 图4ECBADABOC 图61 0.5 12 2.5 t (小时)180 甲 乙 s (千米)图2A图5αBCD EA. 34B. 43C. 54D. 5314. 如图6，在⊙O 中，OC ∥AB ，∠A =20°，则∠1等于A. 40°B. 45° B. 50° D. 60°二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15．计算：=-21418 .16．已知反比例函数()0≠=k xk y 的图象经过点P(1,3)，若点(-3,b )在该图象上，则b = .17. 如图7，在菱形ABCD 中， E 、F 分别是DB 、DC 的中点，若AB =10，则EF = .18. 如图8，在平面直角坐标系中，⊙A 与x 轴、y 轴分别相切于M 、N 两点，直线121-=x y 经过圆心A ，则⊙A 的半径长为 . 三、解答题（本大题满分56分）19.（本题满分8分，每小题4分）（1）计算:2)2(311516--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+.（2）化简：xx x x x x -⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+222111. 20.（本题满分8分）某电脑软件开发公司面向社会招聘人员，其信息如下： 【信息一】 招聘软件推销和软件设计人员共120名．【信息二】 软件推销人员工资为1800元/月，软件设计人员工资为3000元/月． 若该公司每月付给这两类招聘人员的工资总额为300000元，求该公司应招聘软件推销和软件设计人员各多少人?21.（本题满分8分）2010年某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的人员进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回. 根据调查问卷，将被调查者年收入的情况整理后，填表如下：年收入（万元） 1.2 1.8 2.4 3.6 6 被调查人数（人）1805007030CBD E F图7AOAx M 图8 yNCBAO xy将被调查者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）先将表格补充完整；根据表格可得，被调查者年平均收入约为 万元(保留三个有效数字)；被调查者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映被调查者年收入的一般水平. （2）根据频数分布直方图可得，被调查者中打算购买80～120平方米房子的有 人；打算购买住房面积小于100平方米的人数占被调查者人数的百分数是 .22. （本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格 都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，． ① 把△ABC 向上平移6个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点C 1的坐标；② 以原点O 为对称中心，再画出与△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．③ 判断△A 2B 2C 2能否看作是由△ABC 经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的23.（本题满分11分）如图10，正方形ABCD 中，E 是BD 上一点，AE 的延长线交CD 于F ，交BC 的延长线于G ，M 是FG 的中点.（1）求证：① ∠1=∠2；② EC ⊥MC. （2）试问当∠1等于多少度时，△ECG 为等腰三角形？请说明理由.24.（本题满分13分）如图11，已知抛物线c x b x a y ++=2经过O(0,0)，A(4,0),B(3,3)三点，连结AB ，过点B 作BC ∥x 轴交该抛物线于点C.（1） 求这条抛物线的函数关系式.（2） 两个动点P 、Q 分别从O 、A 两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P 沿着线段0A 向A 点运动，点Q 沿着折线A →B →C 的路线向C 点运动. 设这两个动36012040240400501001502002503003504001234567840 60 80 100 120 140 160 住房面积（平方米）人数 图9 A B C DE GFM 12 图10PB AC OxyQ图11点运动的时间为t （秒) (0＜t ＜4)，△PQA 的面积记为S.① 求S 与t 的函数关系式；② 当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA 的形状；③ 是否存在这样的t 值，使得△PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时P 、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由.。
2011中考数学真题解析87 正方形的性质与判定(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编正方形的性质与判定一、选择题1.（2011天津，5，3分）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A、15°B、30°C、45°D、60°考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质。
专题：计算题。
分析：利用翻折变换的不变量，可以得到∠EBF为直角的一半．解答：解：∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBD=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=12∠ABC=45°，故选C．点评：本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．2.（2011山东济南，15，3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A．S1=S2=S3B．S1=S2＜S3C．S1=S3＜S2D．S2=S3＜S1考点：解直角三角形；三角形的面积。
分析：设直角三角形的三边分别为a、b、c，分别表示出三角形的面积比较即可．解答：解：设三角形的三边长分别为a、b、c，∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，∴S1=S2=S3=12ab．故选A．点评：本题考查了解直角三角形及三角形的面积的知识，解题的关键是了解三角形的三边与正方形的边长的关系．[来源:学科网]3.（2011泰安，17，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1＋S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
海南中考数学必考题(列代数式和求值)
1 海南中考数学必考题（列代数式和代数式求值）1．（2019年海南3分）当m ＝﹣1时，代数式2m +3的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22.（2017海南，3分）已知2a =-，则代数式1a +的值为（ ）A. -3B. -2C. -1D. 13、（2016海南，3分）某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元． 4．（2015海南，3分）已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为（ ）A ．1B ．- 1C ．2D ．- 35、（2014•海南，4分）购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元．6．（2013海南，3分）若代数式x ＋3的值是2，则x 等于（ ）A ．1B ．－1C ．5D ．－57.（2012海南，3分）农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其它费用为b 元， 由于参加农村合作医疗，手术费报销85％，其它费用报销60％，则张大伯 此次住院可报销 元。
（用代数式表示）8.（2011海南，3分）“比a 的2倍大l 的数”用代数式表示是A ．2(1)a +B ．2(1)a -C ．21a +D ．21a -9.（2010海南，4分）某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品_________件．10.（2009海南，4分） “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．11.（2008海南，4分）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.12．（2018年海南4.00分）比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”） 第1个图 第2个图 第3个图 …图6。
海南省中考数学科试题及压轴题参考答案
23．（满分13分）如图7，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，∠CAB 的平分线分别交BD 、 BC 于点E 、F ，作BH ⊥AF 于点H ，分别交AC 、CD 于点G 、P ，连结GE 、GF . （1）求证：△OAE ≌△OBG .（2）试问：四边形BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由. （3）试求：AEPG的值（结果保留根号）24.（满分14）如图8，对称轴为2 x 的抛物线经过A （－1, 0），C （0，5）两点，与x 轴另一交点为B ，已知M （0, 1），E （a ,0）,F （a +1,0）,点P 是第一象限内的抛物线上的动点. （1）求此抛物线的解析式；（2）当a =1时，求四边形MEFP 面积的最大值，并求出此时点P 的坐标；（3）若△PCM 是以点P 为顶点的等腰三角形，求a 为何值时，四边形FMEF 周长最小？请说明理由.F图7第23、24题参考答案23．如图7，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，∠CAB 的平分线分别交BD 、 BC 于点E 、F ，作BH ⊥AF 于点H ，分别交AC 、CD 于点G 、P ，连结GE 、GF . （1）求证：△OAE ≌△OBG .（2）试问：四边形BFGE 是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由.（3）试求：AEPG的值（结果保留根号）（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形∴OA=OB ，∠AOE=∠BOG=90° ∵BH ⊥AF ∴∠AHG=90°∴∠GAH+∠AGH=90°=∠OBG+∠AGH ∴∠GAH=∠OBG∴△OAE ≌△OBG.（2）四边形BFGE 是菱形,理由如下： ∵∠GAH=∠BAH,AH=AH, ∠AHG=∠AHB ∴△AHG ≌△AHB ∴GH=BH∴AF 是线段BG 的垂直平分线 ∴EG=EB,FG=FB∵∠BEF=∠BAE+∠ABE= 5.67454521=+⨯，∠BFE=90°-∠BAF=67.5°∴∠BEF=∠BFE ∴EB=FB ∴EG=EB=FB=FG ∴四边形BFGE 是菱形（3）设OA=OB=OC=a ,菱形GEBF 的边长为b.∵四边形BFGE 是菱形, ∴GF ∥OB, ∴∠CGF=∠COB=90°, ∴∠GFC=∠GCF=45°, ∴CG=GF=b（也可由△OAE ≌△OBG 得OG=OE=a －b,OC －CG=a -b,得CG=b ）∴OG=OE=a-b,在Rt △GOE 中，由勾股定理可得：22)(2b b a =-，求得b a 222+= ∴AC=b a )22(2+=,AG=AC －CG=b )21(+ ∵PC ∥AB, ∴△CGP ∽△AGB, ∴12)21(-=+==bbAG CG GB PG , 由（1）△OAE ≌△OBG 得AE=GB ，∴12-=AEPGF图724.（满分14）如图8，对称轴为2=x 的抛物线经过A （－1, 0），C （0，5）两点，与x 轴另一交点为B ，已知M （0, 1），E （a ,0）,F （a +1,0）,点P 是第一象限内的抛物线上的动点.（1）求此抛物线的解析式；（2）当a =1时，求四边形MEFP 面积的最大值，并求出此时点P 的坐标； （3）若△PCM 是以点P 为顶点的等腰三角形，求a 为何值时，四边形FMEF 周长最小？请说明理由.解：（1）设抛物线为k x a y +-=2)2(∵二次函数的图象过点A (－1，0)、C (0，5)∴⎩⎨⎧=+=+.54;09k a k a 解得：⎩⎨⎧=-=91k a∴二次函数的函数关系式为9)2(2+--=x y 即y =－x 2+4x +5 （2）当a=1时，E （1,0）,F （2,0）， 设P 的坐标为(x ，－x 2+4x +5)过点P 作y 轴的垂线，垂足为G ，则四边形MEFP 面积EOM MGP OFPG S S S S ∆∆--=四边形=OM OE MG GP OG GP OF ∙-∙-∙+2121)(21 =1121)154(21)54)(2(2122⨯⨯--++--++-+x x x x x x =29292++-x x=16153)49(2+--x所以，当49=x 时，四边形MEFP 面积的最大，最大值为16153，此时点P 坐标为)16143,49(. （3）EF =1，把点M 向右平移1个单位得点M 1，再做点M 1关于x 轴的对称点M 2,在四边形FMEF 中，因为边PM ，EF 为固定值，所以要使四边形FMEF 周长最小，则ME +PF 最小，因为ME =M 1F =M 2F ，所以只要使M 2F+PF 最小即可，所以点F 应该是直线M 2P 与x 轴的交点，由OM =1，OC =5，得点P 的纵坐标为3，G根据y =－x 2+4x +5可求得点P （3,62+） 又点M 2坐标为（1，－1）， 所以直线M 2P 的解析式为：51645464+--=x y ， 当y=0时，求得456+=x ，∴F （456+，0） ∴416,4561+=+=+a a 所以，当416+=a 时，四边形FMEF 周长最小.1M 2M。
2011年海南省中考数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共42分）二、填空题（每小题3分，共12分） 15、 16、3x =- 17、2 18、80 三、解答题（共56分）19．（1）原式=3 - 2 +（-8）= -7 （2）原式=2221a a a a ++-+=31a + 20．解： （1） 如图所示（2） 199 （3） 3621．（1）△111C B A 如图所示 1A （4，-1）（2）如图所示（3）如图所示…22．解：设该列车一等车厢有x 节，二等车厢有y 节，则66492496x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 24x y =⎧⎨=⎩ 答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节 . 23．（1）证明：∵在菱形ABCD 中，AD =AB又∵∠A =60°∴△ABD 为等边三角形 ∴∠ABD =60°，BD =AD ∵BD 平分∠ABC ∴∠DBQ =∠ABD =60°∴∠DBQ =∠A 又∵BQ=AP ∴△BDQ ≌△ADP （2）作QE ⊥AB 交AB 的延长线于E ∵BQ =AP =2，∠QBE =∠A =60° ∴∠BQE =30° ∴BE =1， ∵PE =PB+BE=AB-AP+BE =3-2+1=2 ∴ PQ ==∴cos ∠BPQ = PE PQ 7==海南省2011年初中毕业生学业考试数学科参考答案(2)(2)x x +-48C PDABEQ24．（1）由于抛物线229y x bx b =-++-过原点,∴290b -= ∴b =3± 当b =3时，y =-2x +3x ，此抛物线的顶点M 的坐标为（39,24）在第一象限，符合题意；…当b =-3时，y =-2x -3x ，此抛物线的顶点M 的坐标为（-39,24）在第二象限，不符合题意. ∴所求抛物线的函数关系式为：y =-2x +3x（2）①∵y =-2x +3x ，令y =0得-2x +3x =0解得 1x =3，2x =0；∴抛物线与x 轴另一交点为E （3，0）∴OE =3 由已知条件知，0<BC<OE, ∴0<BC<3 ∵BC 的长为整数，∴BC =1或2 当BC =1时，由抛物线和矩形的对称性知 OB =12（OE-BC ）=1，∴B （1，0） ∴点A 的横坐标为1，又∵点A 在抛物线y =-2x +3x 上， ∴点A 的纵坐标为y =2 ∴AB =2 符合题意 此时矩形ABCD 的周长为：2（AB+BC ）=2（2+1）=6 当BC =2时，同理求得AB =54不符合题意 综上所述,当AB 、BC 长都是整数个单位时，矩形ABCD 的周长是6. ②∵点A 在抛物线y =-2x +3x 上,设A 的坐标为（x ,-2x +3x ） ∵点A 在第一象限∴AB = -2x +3x ，BC =3-2x设矩形ABCD 的周长为P ，则P =2（AB+BC ）=2（3-2x -2x +3x ）即P =2226x x -++=-2（x -2113)22+∴当x =12时，此矩形周长的最大值为132此时，A （12，54） ③不是. 由②知当x =12时，矩形ABCD 周长取得最大值,此时 BC =3-2×12=2, AB=-211322+⨯（）=54, 它的面积为2×54=52而当x =35时, BC =3-2×35=95, AB =23336()35525-+⨯= 矩形ABCD 的面积为95×3632425125=>52∴当矩形ABCD 周长取得最大值时,它的面积不是最大面积.。
海南省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
[中考12年]海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001年海南省3分）下列运算正确．．的是【】．A．x3＋x3＝2x6 B．x·x2＝x3C．（－x3）2＝－x6 D．x6÷x3＝x22. （2001年海南省3分）（a－b）2＝【】．A．a2－b2B．a2＋b2C．a2－ab＋b2D．a2－2ab＋b2【答案】D。
【考点】完全平方公式。
【分析】直接根据完全平方公式得出结论：（a－b）2＝a2－2ab＋b2。
故选D。
3. （2001年海南省3分）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额【】．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%4. （2002年海南省3分）下列运算中正确的是【】A．x2+x2=x2 B．x•x4=x4 C．（xy）4=xy4 D．x6÷x2=x4【答案】D。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A 、应为x 2+x 2=2x 2，故本选项错误；B 、应为x•x 4=x 5，故本选项错误；C 、应为（xy ）4=x 4y 4，故本选项错误； D 、x 6÷x 2=x 4，故本选项正确。
故选D 。
5.（2002年海南省3分）下列因式分解中，错误的是【 】A ．()()219x 13x 13x -=+-B ．2211a a (a )42-+=-C ．()mx my m x y -+=-+D ．()()ax ay bx by x y a b --+=--6. （2003年海南省2分）下列各式中，不一定成立的是【 】A ．222a b a 2ab b +=++（）B ．222b a a 2ab b -=-+（）C ．()()22a b a b a b +-=-D ．222a b a b -=-（）【答案】D 。
海口市2011年中考数学模拟二(含答案)
海口市2011年初中毕业生学业模拟考试（二）数学科试题（考试时间100分钟，满分110分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1. -5的倒数是A . -5B . 51-C . 5D . ±5 2. 数据2500000用科学记数法表示为A . 25×105 B. 2.5×105C . 2.5×106D . 2.5×1073．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．方程组⎩⎨⎧=-=+2,4y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==22y x B ．⎩⎨⎧==02y x C ．⎩⎨⎧==31y x D ．⎩⎨⎧==13y x5. 如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于 A ．52º B ．60º C ．62º D ．72ºABCD图2A .B .C .D .6. 如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若CD =2，则点D 到AB 的距离是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7. 下列四个点中，在函数x y 2-=图象上的点是 A . (-1,2) B . (-21,1) C . (-1,-2) D . (2,1)8．若二次根式x -5在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x ≠5B . x ＜5C . x ≥5D . x ≤59．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，DB =2AD ，DE =4，则BC 边的长等于A ．6B ．8C ．10D ．1210．如图4，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离AB =BC =16cm ，则∠1等于A ．100°B ．110°C ．120°D ．130° 11．如图5，P 是∠α的边OA 上一点，且点P 的坐标为(4,3)，则cos α等于A ．43B ．34C ．53D ．5412．如图6，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，若∠BAD =20°，则∠BOC 等于A ．20°B ．40°C ．50°D ．60° 13．袋中有5个白球，x 个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为54，则x 为 A . 25 B . 20 C . 15 D . 1014. 已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表所示，ADC图3E1A B C图4B图5 CAB图6O D E则不等式kx +b ＜0的解集是 A . x ＞1 B . x ＜1 C . x ＞0 D . x ＜0二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 15. 若a -2b =-3，则代数式5-a +2b 的值为 ．16．已知关于x 的一元二次方程x 2-2x -k=0的一个根为3，则它的另一根为 ． 17．如图7，矩形纸片ABCD ，AB =6，点E 在BC 上，且AE =EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 的对应点B ′恰好落在AC 上，则AC 的长是 ．18. 如图8，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，若∠B =25°，则∠D 等 于 度.三、解答题（本大题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分） （1）计算：(-3)2+12×(-3)+(54)0 ；（2）化简：2444222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a .20.（满分8分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道．铺设120米后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用15天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．ABDOC图8图721.（满分8分）为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A ：50分、B ：49～40分、C ：39～30分、D ：29～0分)统计，统计结果如图9.1、图9.2所示．根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；（2）补全图9.1，求图9.2中D 分数段所占的百分比；（3）已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．22.（满分8分）在如图10所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(-1,-1).（1）把△ABC 向左平移8格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标； （2）把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C ，并写出点B 2的坐标；（3）把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出放大后的△AB 3C 3.中考体育成绩(分数段百分比)统计图图9.20 50 100150200250AB CD分数段图9.1中考体育成绩（分数段）统计图23.（满分11分）如图11，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，连结CF.（1）求证：AF=CD；（2）若AB=AC，∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，求sin∠ABF的值.A FED C图1124.（满分13分）如图12.1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)，顶点M的坐标为 (m,4)，直角梯形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x 轴、y轴上，且BC=1，AD=2，AB=3.（1）求m的值及该抛物线的函数关系式；（2）将直角梯形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图12.1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度．．．．．从点A出发向点B匀速移动，设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图12.2所示).①当t为何值时，△PNC是以PN为底边的等腰三角形；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．海口市2011年初中毕业生学业模拟考试(二)数学科参考答案及评分标准一、BCCDC BADDC DBBA二、15．8 16. -1 17. 12 18. 40三、19．（1）原式=9+(-36)+1 (2分) （2）原式=a a a a a a 2)2(4)2()2)(2(22-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+ (2分) =9-6+1 …(3分) =a a a a 2)2(22-⋅- …(3分) =4 …(4分) =2-a a . …(4分)20. 设原计划每天铺设x 米管道， (1分)根据题意，得152.1180120=+x x . (4分)解得x =18. (6分) 经检验，x =18是原方程的解. (7分) 答：原计划每天铺设管道18米. (8分) 21.（1）500人 (2分) （2）所补全的条形图如图1所示；(4分)12% (6分) （3）504人 (8分) 22．（1）画出的△A 1B 1C 1如图2所示，点B 1的坐标为（-9，-1）. （3（2）画出的△A 2B 2C 如图2所示，点B 2的坐标为（5，5）. （6（3）画出的△AB 3C 3如图2所示.（823.（1）∵ AD 是BC 边上的中线，AB CD分数段人数图1中考体育成绩（分数段）统∴ DB =CD . ∵ E 为AD 的中点，∴ AE=DE . ∵ AF ∥BC ，∴ ∠AFE=∠DBE . ………………(2分) 又∵ ∠AEF=∠BED ，∴ △AEF ≌△DEB ， ………………(3分) ∴ AF =DB ，∴ AF =CD . ………………(4分) （2）四边形ADCF 是正方形. 理由如下: ………………(5分)∵ AF =CD ，AF ∥BC ，即AF ∥DC ，∴ 四边形ADCF 是平行四边形. ………………(6分)∵ 在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°, AD 是BC 边上的中线,∴ AD ⊥BC ，AD =21BC =DC . ∴ 四边形ADCF 是正方形. ………………(8分) （3）设正方形ADCF 的边长为2a .过点F 作FM ⊥AB 于点M . ∵ △ABC 是等腰直角三角形， ∴ ∠ABC=∠ACB=45° . ∵ AF ∥BC ，∴ ∠MAF=∠ABC=45°. 在Rt △AMF 中，AF =2a ,∴ MF =AF ·sin ∠MAF =2a ·sin 45°=2a . ………………(9分) 在Rt △BCF 中，BC =2DC =2·2a =4a ，FC =2a ，∴ BF =22FC BC +=22)2()4(a a +=52a ………………(10分) 在Rt △BFM 中, sin ∠ABF =1010522==a a BF MF . ………………(11分) (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 24.（1）由已知，根据抛物线的轴对称性，得m =2，∴ 顶点M 的坐标为(2,4)， ………………(1分)故可设其关系式为y =a (x -2)2+4.又抛物线经过O (0,0)，于是得a (0-2)2+4=0，解得 a =-1. ………(3分)BDEA FM图3∴ 所求函数关系式为y =-(x -2)2+4，即y =-x 2+4x . ………(4分)（2）① ∵ 点A 在x 轴的正半轴上，且N 在抛物线上，CB ⊥PN ,∴ OA =AP =t ，∴ 点P ，B ，N 的坐标分别为(t ,t )，(t ,3)，(t , -t 2+4t ). ∴ BP =3-t ，AN = -t 2+4t （0≤t ≤3）.∴ PN =AN -AP =(-t 2+4t )-t =-t 2+3t =t (3-t )≥0. ………(6分) 要使得△PNC 是以PN 为底边的等腰三角形， 只需PN =2BP ，即-t 2+3t =2(3-t )， 整理，得t 2-5t +6=0，解得 t 1=2，t 2=3.当t =3时，P ，N 两点重合，不符合题意，舍去.∴ 当t =2时，△PNC 是以PN 为底边的等腰三角形. ………(8分)② S 存在最大值. ………(9分) （ⅰ）当PN=0，即t=0或t =3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是三角形. 若t=0，则S =21AD ·AB =21·3·2=3. 若t=3，则S =21BC ·AB =21·1·3=23.（ⅱ）当PN ≠0，即0＜t ＜3时，以点P ，N ，C ，D 为顶点的多边形是四边形.连结PD ，CN ，则S =S 四边形ANCD -S △ADP = S 梯形ABCD +S △BCN -S △=21(BC +AD )·AB +21BN ·BC -21AP ·=21(1+2)·3+21(-t 2+4t - 3)·1-21t ·2=-21t 2+t + 3=-21(t -1)2+27.由-21＜0，0＜t ＜3，当t =1时，S 最大=27. 综上所述，当t =1时，以点P ，N ，C ，D 这个最大值为27(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)。
2011中考数学真题解析1 数轴、绝对值、相反数(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编数轴、绝对值、相反数一、选择题1.（2011江苏淮安，1，3分）3 的相反数是（）A.－3B.－13C.13D.3考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．解答：解：3的相反数是﹣3故选A．点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2.（2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（）A．2 B．－2 C D．1 2考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变﹣2前面的符号，即可得﹣2的相反数．解答：解：由相反数的意义得，﹣2的相反数是2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3.（2011•泰州，1，3分）12-的相反数是（）A、12-B、12C、2D、﹣2考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义进行解答即可． 解答：解：由相反数的定义可知，12-的相反数是﹣（12-）=12．故选B ．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数． 4. （2011•江苏徐州，1，2）﹣2的相反数是（ ） A 、2B 、﹣2C 、12D 、12-考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断． 解答：解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2． 故选A ．点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断． 5. （2011盐城，1，3分）－2的绝对值是（ ）A.﹣2B.21-C.2D.21考点：绝对值. 专题：计算题.分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解． 解答：解：因为|－2|＝2，故选C ．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6.（2011江苏无锡，1，3分）|﹣3|的值等于（ ）A ．3B ．﹣3C ．±3D ．3考点：绝对值。
海南省2011年初中毕业升学模拟考试数学科试题(无答案)
海南省2011年初中毕业升学模拟考试数学科试题(无答案)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号考__ _ ___ _ _ _ _ _ _号场考__ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _名姓__ _ _ ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班新世纪教育网精选资料版权全部 @新世纪教育网----------2011 年初中毕业学业模拟考试（一）----------数学科试卷---------（含超量题全卷满分110 分，考试时间100 分钟）--------------一、选择题（本大题满分36 分，每题 3 分）-----在以下各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你以为正确的答案的字母代-----号填写在下表相应题号的方格内.-----题号123456789101112----答案-线----1．以下运算中，结果等于 1 的是（）-2- A. 1-2 B. -1 C. -|-1| D. -(-1)----2． 2010 年 6月 3 日，人类初次模拟火星载人航天飞翔试验“火星—500”正式启动，----包含中国志愿者王跃在内的 6 名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅” .将-----12 480用科学记数法表示应为（）-3543- A.12.4810 B. C. 1.24810 D. 1.24810-0.124 810----3．以下运算中，结果正确的选项是（）--325-448824236-- A.a a a B. a a a C.a a a D.(2a )6a -封-4．要使根式x 3 存心义，则字母x 的取值范围是（）---- A. x≠ 3 B. x≤ 3 C. x >3 D. x≥ 3-----5．如图，以下四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个同样的是（）. ----------------------x10---6．不等式的解集是（）-x30密--x >1x <3x <3- A. B. C. 1< D. 无解----6--7．若双曲线y经过点 A（m， 3），则m的值为（）--x----- A. 2 B. -2 C. 3 D. -3----8．一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完好相----同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为----（）----1112-- A. B. C. D.---9323----9．只用以下一种正多边形不可以镶嵌成平面图案的是（）---- A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形----10．最近几年来，全国房价不停上升，某县 201 0 年 4 月份的房价均匀每平方米为3600 元，----比 2008 年同期的房价均匀每平方米上升了2000 元，假定这两年该县房价的均匀----增加率均为 x ，则对于 x 的方程为（）--------新世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2011年中考数学考试试题答案
1 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题 共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. -3的绝对值是( )A. 3B. -3C.13 D. 13- 2. “中国国家馆”作为2010年上海世博会的主题场馆，充分体现了中国文化的精神与气质. 资料表明，在建设过程中使用的一种工艺，需要对中国馆的大台阶进行约5.4×107次加工. 其中5.4×107表示的数为( )A. 5 400 000B. 54 000 000C. 540 000 000D. 5 400 000 000 3. 小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图1所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是( )A. 全班总人数B. 喜欢篮球活动的人数最多C. 喜欢各种课外活动的具体人数D. 喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比4. 顺次连接边长为2的等边三角形三边中点所得的三角形的周长为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是( ) A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥6. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是( ) A. -2B. 2图1图22 / 12C. -50D. 507. 如图2，A 为⊙O 上一点，从A 处射出的光线经圆周4次反射后到达F 处. 如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE 的度数是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 80°8. 为缓解考试前的紧张情绪，某校九年级举行了“猪八戒背媳妇”的趣味接力比赛. 比赛要求每位选手在50米跑道上进行折返跑，其中有50米必须“背媳妇”. 假设某同学先跑步后“背媳妇”，且该同学跑步、“背媳妇”均匀速前进，他与起点的距离为s ，所用时间为t ，则s 与t 的函数关系用图象可表示为()A. B. C. D.9. 在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”.如图3，若正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n 个有“公共部分”，则n 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 如图4，已知点A 1，A 2，…，A 2011在函数2y x =位于第二象限的图象上，点B 1，B 2，…，B 2011在函数2y x =位于第一象限的图象上，点C 1，C 2，…，C 2011在y 轴的正半轴上，若四边形111OA C B 、1222C A C B ，…，2010201120112011C A C B 都是正方形，则正方形2010201120112011C A C B 的边长为( )A. 2010B. 2011C. 20102D. 20112图3图43 / 12高中阶段教育学校招生统一考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 9的平方根为____________.12. 第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，各类门票现已开始销售. 若部分项目门票的最低价和最高价如图5所示，则这六个项目门票最高价的中位数是____________ .13. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为_______.14. 若关于x 的方程2220x m x m m -+-=无实数根，则实数m 的取值范围是____________.15. 如图6，已知△ABC是等腰直角三角形，CD 是斜边AB 的中线，△ADC 绕点D 旋转一定角度得到△A DC ''，A D '交AC 于点E ，DC '交BC 于点F ，连接EF ，若25A E ED '=，则EF A C ''=_________ . 16. 给出下列命题：① 若方程2560x x +-=的两根分别为1x ，2x ，则121156x x +=；② 对于任意实数x 、y ，都有2233()()x y x xy y x y -++=-；③ 如果一列数3，7，11，…满足条件：“以3为第一个数，从第二个数开始每一个数与它前面相邻的数的差为4”，那么99不是这列数中的一个数；④若※表示一种运算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此规律，则可能有a ※b =3a -b . 其中所有正确命题的序号是__________________ .图6图54 / 12三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分7分)化简：2162393m m m -÷+--.18．(本小题满分7分)在为迎接“世界环境日”举办的“保护环境、珍爱地球”晚会上，主持人与观众玩一个游戏：取三张完全相同、没有任何标记的卡片，分别写上“物种”、“星球”和“未来”，并将写有文字的一面朝下，随机放置在桌面上，然后依次翻开三张卡片.(1) 用列表法(或树状图)求翻开卡片后第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率； (2) 主持人规定：若翻开的第一张卡片是“未来”，观众获胜，否则主持人获胜. 这个规定公平吗？为什么？19．(本小题满分8分)如图7，已知A 、B 、C 是数轴上异于原点O 的三个点，且O 为AB 的中点，B为AC 的中点. 若点B 对应的数是x ，点C 对应的数是2x -3x ，求x 的值.图75 / 1220．(本小题满分8分)已知关于x 的不等式组4(1)23,617x x x ax -+>⎧⎪+⎨-<⎪⎩有且只有三个整数解，求a 的取值范围.21．(本小题满分8分)如图8，已知直线l ：y =kx +b 与双曲线C ：my x=相交于点A (1，3)、B (32-，-2)，点A 关于原点的对称点为P .(1) 求直线l 和双曲线C 对应的函数关系式； (2) 求证：点P 在双曲线C 上；(3) 找一条直线l 1，使△ABP 沿l 1翻折后，点P 能落在双曲线C 上. (指出符合要求的l 1的一个解析式即可，不需说明理由)图86 / 1222．(本小题满分8分)在军事上，常用时钟表示方位角(读数对应的时针方向)，如正北为12点方向，北偏西30°为11点方向. 在一次反恐演习中，甲队员在A 处掩护，乙队员从A 处沿12点方向以40米/分的速度前进，2分钟后到达B 处. 这时，甲队员发现在自己的1点方向的C 处有恐怖分子，乙队员发现C 处位于自己的2点方向(如图9). 假设距恐怖分子100米以外为安全位置.(1) 乙队员是否处于安全位置？为什么？(2) 因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于15秒内到达安全位置. 为此，乙队员至少．．应用多快的速度撤离？(结果精确到个位. 参考数据：13 3.6≈0，14 3.74≈.)23．(本小题满分8分)如图10-1，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点B ，直线m 垂直AB 于点C ，交⊙O 于P 、Q 两点. 连结AP ，过O 作OD ∥AP 交l 于点D ，连接AD 与m 交于点M .(1) 如图10-2，当直线m 过点O 时，求证：M 是PO 的中点；(2) 如图10-1，当直线m 不过点O 时，M 是否仍为PC 的中点？证明你的结论.图9图10-1 图10-27 / 1224．(本小题满分9分)如图11，在直角梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB =3，AD =1，BC =6，∠A =∠B =90°.设动点P 、Q 、R 在梯形的边上，始终构成以P 为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR 的一边与梯形ABCD 的两底边平行.(1) 当点P 在AB 边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR (不必说明画法)； (2) 当点P 在BC 边或CD 边上时，求BP 的长.图118 / 1225．(本小题满分9分)如图12，已知直线22y x =+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，直线l ：39y x =-+交x 轴于点C .(1) 求经过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式，并指出此函数的函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围；(2) 若点E 在(1)中的抛物线上，且四边形ABCE 是以BC 为底的梯形，求梯形ABCE 的面积； (3) 在(1)、(2)的条件下，过E 作直线EF ⊥x 轴，垂足为G ，交直线l 于F . 在抛物线上是否存在点H ，使直线l 、直线FH 和x 轴所围成的三角形的面积恰好是梯形ABCE 面积的12？若存在，求点H 的横坐标；若不存在，请说明理由.图12高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1-5. ABDCB；6-10. ABCCD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11．±3；12．800元；13. 120°；14．m<0；15．57；16．①②④．(注：12、13题有无单位“元”或“°”均不扣分. ) 三、解答题(共9个小题，满分72分)：17．解：原式=1633(3)(3)2mm m m-+++-····················································3分=1333m m+++···················································································5分=43m+. ··························································································7分18．(1) 解一：列表如下： ············································································································3分∴第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ······························4分解二：树状图如下：9 / 1210 / 12···························· 3分∴ 第一张是“物种”且第二张是“星球”的概率是16. ············································(2) 这个规定不公平. ··········································································5分因为观众获胜的概率是13，主持人获胜的概率是23. ·································7分19．解：由已知，点O 是AB 的中点，点B 对应的数是x ，∴ 点A 对应的实数为-x . ····································································1分 ∵ 点B 是AC 的中点，点C 对应的数是2x -3x ， ∴ (2x -3x )-x =x -(-x ). ··········································································4分 整理，得2x -6x =0，解之得 x =0，或x =6. ···············································6分 ∵ 点B 异于原点，故x =0应舍去. ∴ x 的值为6. ·····································7分 20．解：由4(1)23x x -+>得，x >2； ···························································2分由617x ax +-<得，x <a +7. ··································································5分依题意得，不等式组的解集为2<x <a +7. ··················································6分 又 ∵ 此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x =3，4，5， ∴ 5<a +7≤6，则-2<a ≤-1. ·································································8分 (注：未取等号扣1分)21. 解：(1) 将点A 、B 的坐标代入y =kx +b ，有31,32().2k b k b =⨯+⎧⎪⎨-=⨯-+⎪⎩ ·············································································2分 解得，2k =，b =1，即直线l 对应的函数关系为y =2x +1. ·····························3分将点A (1，3)(或B )的坐标代入my x =，得m =3，∴ 双曲线C 对应的函数关系为y =3x. ·····················································4分(2) ∵ P 为点A 关于原点的对称点，∴ 点P 的坐标为(-1，-3)，符合双曲线C 的函数关系，故点P 在双曲线C 上. ·················································································6分(3) l 1的解析式为y =x ，或y =-x . ·····························································8分 (注：写出一个解析式即得2分.) 22．解：(1) 乙队员不安全. ······················································· 1分易求AB =80米. ∵ ∠BAC =∠C =30°，∴ BC =AB =80米<100米. ·························· 3分 ∴ 乙队员不安全.(2) 过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D ，在AB 边上取一点B 1，使CB 1=100. ······················································································ 4分在Rt △CBD 中，∠CBD =60°，BC =80，则BD =40，CD =403. ···· 5分在Rt △1CDB 中，由勾股定理知22112013B D B C CD =-=， ·····················6分11 / 12而20134015-≈2.13米/秒， ·······························································7分 依题意，乙队员至少应以3米/秒的速度撤离. ··········································8分 (注：结果为2米/秒，本步不给分.)23．(1) 证明：连接PD ，∵ 直线m 垂直AB 于点C ，直线l 与⊙O 相切于点B ，AB 为直径，∴ ∠POA =∠DBA =90°.又∵ AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB . ························································1分 又∵ AO =BO ，∴ △APO ≌△ODB . ·······················································2分 ∴ AP =OD ，∴ 四边形APDO 是平行四边形， ·········································3分 ∴ M 是PO 的中点. ···········································································4分(其他解法：证△APO ≌△ODB 后，据中位线定理证12OM BD =；或证△DPO ≌△DBO ，得∠DPO =∠DBO =90°，从而证四边形APDO 是平行四边形等.)(2) M 是PC 的中点. 证明如下：∵AP ∥OD ，∴ ∠P AO =∠DOB ，又 ∠PCA =∠DBO =90°，∴ △APC ∽△ODB ，∴ PC AC BD BO=.①·····················································5分 又易证△ACM ∽△ABD ，∴ AC MC AB BD=. ·················································6分 又∵ AB =2OB ，∴ 2AC MC OB BD =，∴2AC MC OB BD=.② ····································7分 由①②得，2PC MC BD BD=，∴ PC =2MC ，即M 是PC 的中点. ·························8分 24．(1) 如图.(注：答案不唯一，在图中画出符合条件的图形即可) ······················2分(2) ① 当P 在CD 边上时，由题意，PR ∥BC ，设PR =x .可证四边形PRBQ 是正方形，∴ PR =PQ =BQ =x .过D 点作DE ∥AB ，交BC 于E ，易证四边形ABED 是矩形.∴ AD =BE =1，AB =DE =3. ··········································· 3分又 PQ ∥DE ，∴△CPQ ∽△CDE ，PQ CQ DE CE=. ∴ 635x x -=， ························································ 4分 ∴ x =94，即BP =942. ············································ 5分 (注：此时，由于∠C ≠45°，因此斜边RQ 不可能平行于BC . 在答题中未考虑此问题者不扣分.) ② 当P 在BC 边上，依题意可知RQ ∥BC .过Q 作QF ⊥BC ，易证△BRP ≌△FQP ，则PB =PF . ········· 6分易证四边形BFQR 是矩形，设BP =x ，则BP =BR =QF =PF =x ，BF =RQ =2x . ·················· 7分∵ QF ∥DE ，∴ △CQF ∽△CDE ，∴ QF CF DE CE =. ······································8分12 / 12 ∴6235x x -=，∴ x =1811. ···································································9分 (注：此时，直角边不可能与两底平行. 在答题中未考虑此问题者不扣分.)25．(1) ∵ 直线AB 的解析式为22y x =+，∴ 点A 、B 的坐标分别为A (0，2)，B (-1，0).又直线l 的解析式为39y x =-+，∴ 点C 的坐标为(3，0). ··························1分 由上，可设经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式为y =a (x +1)(x -3)，将点A 的坐标代入，得 a =23-，∴ 抛物线的解析式为224233y x x =-++. ·····2分 ∴ 抛物线的对称轴为x =1.由此可知，函数值随x 的增大而增大时，x 的取值范围是x ≤1. ···················3分 (注：本步结果无等号不扣分.)(2) 过A 作AE ∥BC ，交抛物线于点E . 显然，点A 、E 关于直线x =1对称，∴ 点E 的坐标为E (2，2). ····································································4分故梯形ABCE 的面积为 S =12(2+4)×2=6. ··················································5分 (3) 假设存在符合条件的点H ，作直线FH 交x 轴于M ，由题意知，3CFM S =. 设F (m ，n )，易知m =2，将F (2，n )的坐标代入y =-3x +9中，可求出n =3，则FG =3. ························6分∴ 132CFM S FG CM ==，∴ CM =2. 由C (3，0)知，1M (5,0)，2M (1,0)， ·······················································7分设FM 的解析式为y =kx +b ,由1M (5,0)，F (2，3)得，F 1M 的解析式为y =-x +5，则F 1M 与抛物线的交点H 满足： 25,24 2.33y x y x x =-+⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，22790x x -+=， ∵ △<0，∴ 不符合题意，舍去. ······················· 8分由2M (1,0)，F (2，3)得，F 2M 的解析式为y =3x -3，则F 2M 与抛物线的交点H 满足：233,24 2.33y x y x x =-⎧⎪⎨=-++⎪⎩整理得，225150x x +-=， ∴ 51454x -±=. ··············································································9分 即：H点的横坐标为51454-±.。
海南省海口市中考数学试卷及答案
海南省海口市中考数学试卷及答案一、选择题(每小题3分。
共36分)在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．3的相反数是 ( )A ．-3B ．-31C ．3D ．31 2．计算2a-2(a+1)的结果是 ( )A ．-2B ．2C ．-1D ．13．在实数0、2 、-31、π中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠1=40°，则下列各式中，错误的是 ( )A ．∠2=40°B ．∠3=40°C ．∠4=40°D ．∠5=50°5．下列四个图形中，是轴对称图形的有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如果双曲线y=xk 经过点(2，-3)，那么此双曲线也经过点 ( ) A ．(-3，-2) B ．(-3，2) C ．(2，3) D ．(-2，-3)7．如图，BC 是⊙O 的直径，A 是CB 延长线上一点，AD 切⊙O 于点D ，如果AB=2，∠A ：30'，那么AD 等于 ( )A ．2B ．3 c ．23 D ．228．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，其中是正方体表面展开图的是 ( )A ．B ． c ． D ．9．如果点A(m ，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在． ( )A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上10．已知关于x 的方程x 2-(2m-1)x+m 2=O 有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是( )A ．-2B ．-1C ．0D ．111．某天早晨，小明从家里出发，以v 1千米／时的速度前往学校，途中停留在一饮食店吃早餐，之后，又以v 2千米／时的速度向学校行进．已知V 1<V 2；那么能大致表示小明从家里到学校的时间t(小时)与路程s(千米)之间关系的图象是 ( )12．周长都是12cm 的正三角形、正方形、正六边形的面积S 3、S 4、S 6之间大小关系是 ( 。
2011年海南省初中毕业升学模拟考试数学试卷
海南省初中毕业升学模拟考试试卷数 学（含超量题全卷满分110分，考试时间100分钟）注意事项：1.选择题作答用2B 铅笔填涂,其余试题作答一律用黑色笔写在答题卡上,写在试题卷上无效.2. 答题前请认真阅读试题及有关说明.一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求．．．用2B 铅笔涂黑. 1.一3的绝对值是A 、±3B 、3C 、-3D 、±132. 1nm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为A 、7.7×103n mB 、7.7×102nmC 、7.7×104nmD 、以上都不对3.下列各式计算正确的是A 、527()a a =B 、22122xx-=C 、632623a a a =⋅ D 、826a a a ÷=4. 若分式31xx -有意义，则x 应满足 A 、x =0 B 、x ≠0 C 、x =1 D 、x ≠15.不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是-310 A -310 B -310 C -310 D6.如果一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4）那么b 的值是A 、1B 、-1C 、-4D 、47. 已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 A 、r>2B 、2<r<14C 、l<r<8D 、2<r<88. 如图1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是A B C D9.如图2，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是 A 、 ∠B=∠D B 、 ∠3=∠4 C 、 AB ∥CD D 、 AD ∥BC10.给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形。
海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试卷分析
1．关注对数学核心内容的考查 ．
在“数与代数”方面，加强对概念、法则及运算 数与代数”方面，加强对概念、 的理解与运用水平的考查。如第1 的理解与运用水平的考查。如第1、2、3、5、9 10、15、16、19题 、10、15、16、19题。 空间与图形”方面， 在“空间与图形”方面，加强对几何事实的理解 、空间观念的发展以及合情推理能力和演绎推理 能力的考查， 能力的考查，还对动手操作等过程性目标进行了 考查。如第6 11、12、13、14、17、18、 考查。如第6、7、11、12、13、14、17、18、21 、23题。 23题 统计与概率”方面， 在“统计与概率”方面，注重在现实背景的活动 中应用统计与概率的知识与技能的考查。如第4 中应用统计与概率的知识与技能的考查。如第4 20题 、8、20题。
3．关注对数学活动过程的考查 ．
第22题，以正方形坐标网格为背景， 22题 以正方形坐标网格为背景， 设置了基本作图， 设置了基本作图，要求画出三角形经过平 轴对称、旋转变换后的图形， 移、轴对称、旋转变换后的图形，并确定 变换前后对应点的坐标， 变换前后对应点的坐标，较好地考查了学 生对图形基本变换与坐标变换之间关系的 理解。 理解。 第14题，以平行四边形的折叠操作活动 14题 作为背景来构造问题。 作为背景来构造问题。
海南省2011年初中毕业生学业考试 数学科试卷分析
海南省教育研究培训院 孙孝武
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2011年 22日 2011年9月22日·海口市
基本内容
一、试卷、试题与点评 试卷、 二、考试结果分析 三、对教学的建议
一、试卷、试题与点评 试卷、
海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试题 海南省2011年初中毕业生学业考试数学科试题 2011
2011-2012学年度海南省儋州市一中中考第二次模拟数学试卷(含答案)
2011-2012学年度儋州市一中九年级第二次模拟数学科参考答案一．选择题(每小题3分，共42分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案ABDBDDCBCADAAC二，填空题(每小题3分，共12分)15. ()()b b a -+33 16. 1- 17. 60 18. 100 三，解答题（共56分） 19.⑴ 原式=()3293331--+⨯- …… 2分 ⑵ 原式=()()aa a a -+-++12111 …… 1分32931+-+-= …… 3分 aa -+-=1211 …… 2分8= …… 4分 a-=13…… 3分 当21-=a 时，原式=22113=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- …… 4分20. 解：设每个毽子x 元，每根跳绳y 元，根据题意得 …… 1分⎩⎨⎧=+=+18433485y x y x …… 5分 解得 ⎩⎨⎧==32y x …… 7分 答：每个毽子2元，每根跳绳3元. …… 8分21.⑴ 参加舞蹈的人数为41231=⨯（人）…… 2分 。
画图略…… 2分⑵ 40418126=+++（人）∴在这次调查中，一共抽取了40名学生。
…… 2分y2A 2C A⑶ 参加演讲比赛的学生有：102680406=⨯（人）…… 2分 22.对称中心坐标为（21，21）23. （1）∵△ABC 是正三角形，∴BC=CA ，∠B=∠ECA=60°. …………………………（2分）又∵BD=CE ，∴△BCD ≌△CAE. …………………………（3分）∴CD=AE. …………………………（4分）（2）① 图中有2个正三角形，分别是△BDF ，△AFE. ……………………（6分） 由题设，有△ACE ≌△ABF ，∴CE=BF ，∠ECA=∠ABF=60° …………………………（7分） 又∵BD=CE ，∴BD=CE=BF ，∴△BDF 是正三角形， ………………………（8分）∵AF=AE ，∠FAE=60°， ∴△AFE 是正三角形.② 四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（9分） ∵∠FDB=∠ABC =60° ∴FD ∥EC.又∵FD=FB=EC ，∴四边形CDFE 是平行四边形. …………………………（11分）24.解: (1)∵抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴的两个交点分别为A(-1,0)，B(3,0)∴ ()⎪⎩⎪⎨⎧=++=+--0330122c b c b ┄ 2分 BQO1AxyDAB C DE 图9-1 AB CD E 图9-2F解之，得 ⎩⎨⎧-=-=32c b ┄ 3分 ∴所求抛物线的解析式为：y=x 2-2x-3 ┄ 4分 (2)设点P 的坐标为(x,y)，由题意，得S △ABC =21×4×|y|=8 ┄ 5分∴|y|=4， ∴ y=±4 ┄ 6分当y=4时， x 2-2x-3=4 ∴ x 1=1+22, x 2=1-22 ┄ 7分 当y=-4时，x 2-2x-3=-4 ∴ x=1 ┄ 8分 ∴当P 点的坐标分别为()4,221+、()4,221-、(1,-4)时，S △PAB =8. ┄ 9分 (3) 解法1：在抛物线y=x 2-2x-3的对称轴上存在点Q, 使得ΔQAC 的周长最小. ┄ 10分 ∵AC 长为定值，∴要使ΔQAC 的周长最小，只需QA+QC 最小. ∵点A 关于对称轴x=1的对称点是B(3,0), 抛物线y=x 2-2x-3与y 轴交点C 的坐标为(0,-3)∴由几何知识可知，Q 是直线BC 与对称轴x=1的交点 ┄ 11分 设直线BC 的解析式为y=kx-3.∵直线BC 过点B(3,0) ∴ 3k-3=0 ∴ k=1.∴直线BC 的解析式为 y=x-3 ┄ 12分 ∴当x=1时，y=-2.∴点Q 的坐标为(1,-2). ┄ 13分 (3) 解法2：在抛物线y=x 2-2x-3的对称轴上存在点Q ，使得ΔQAC 的周长最小. ┄ 10分 ∵AC 长为定值，∴要使ΔQAC 的周长最小，只需QA+QC 最小 ∵点A 关于对称轴x=1的对称点是B(3,0), 抛物线y=x 2-2x-3与y 轴交点C 的坐标为(0,-3)∴由几何知识可知，Q 是直线BC 与对称轴x=1的交点. ┄ 11分∵OC ∥DQ, ∴ΔBDQ ∽ΔBOC.∴BO BD OC DQ =，即323DQ = . ┄ 12分∴DQ=2. ∴点Q 的坐标为(1,-2). ┄ 13分。
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海南省2011年初中毕业生学业考试
数 学 科 试 题
（考试时间100分钟，满分110分）
一、选择题（本大题满42分，每小题3分）
1．-3的绝对值是
A ．-3
B ．3
C ．31-
D ．31 2．计算()3
2a ，正确结果是
A ．5a
B ．6a
C ．8a
D ．9a
3．不等式02<-x 的解集是
A ．2->x
B ．2-<x
C ．2>x
D ．2<x
4.数据2，1-，0，1，2的中位数是
A.1
B.0
C.1-
D.2
5.“ 比a 的2倍大1的数”用代数式表示是
A.()12+a
B. ()12-a
C. 12+a
D. 12-a
6．图1所示几何体的俯视图是
7．正方形是轴对称图形，它的对称轴共有
A 1条
B 2条
C 3条
D 4条
8．把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是
A ．1
B ．21
C ．31
D ．4
1
9．海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时，全省总人口为8671518人，数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是
A ．6107.8⨯
B ．7107.8⨯
C ．61067.8⨯
D ．71067.8⨯
10．已知点A(2,3)在反比例函授x k y 1+=的图象上，则k 的值是 A ．7- B ．7 C ．5- D ．5
11．如图2， 已知直线a ，b 被直线c 所截，且b a //， 481=∠，那么2∠的度数为
A ． 42
B ． 48
C ． 52
D ． 132
12．如图3，在ABC ∆中， 90=∠ACB ,AB CD ⊥于点D,则图中相似三角形共有
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
13.如图4，在以AB 为直径的半圆O 中，C 是它的中点，若2=AC ，则ABC ∆的面积是
A ．5.1
B ．2
C ．3
D ．4
14.如图5，将 ABCD 折叠，使顶点恰落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论①MN ∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是
A ．①②都对
B ．①②都错
C ．①对②错
D ．①错②对
二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）
15．分解因式=-42x __________．
16．方程32
=+x x 的解是__________ 17．如图6，在ABC ∆中， 3==AC AB CM,AB 的垂直平分线交AC 于点N ,BCN ∆的周长是5CM ，则BC 的长度等于_________ CM
18．如图7，AB 是O Θ的直径，AC 是O Θ的切线，A 为切点，连结BC 交O Θ于
点D ,若 50=∠C ，则=∠AOD _________
三、解答题（本大题满分56分）
19. 计算：（满分8分，每小题4分）
（1）()()3222
143-+⨯- （2）()()112--+a a a 20.（满分8分）第十六届亚运会共颁发金牌477枚，图8是不完整的金牌数条形统
计图和扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整;
（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌__________枚；
（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为_________ （精确到 1）
21.（满分8分），在正方形网格中建立如图9所示的平面直角坐标系xoy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是()4,4，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1移并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C；
y
C A
B
x O
图9
22.（满分8分） 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车
厢共6节，一共设有座位496个，其中每节一等车厢座位64个，每节二等车厢设座位92个。
试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
23.（满分10分）如图10，在菱形ABCD 中， 60=∠A ，点P 、Q 分别在边AB 上，
且BQ AP =
（1）求证：ADP BDQ ∆≅∆ ；
（2）．已知3=AD ，2=AP ，求BPQ ∠cos 的值（结果保留根号）
24．（满分14分）如图11，已知抛物线229b bx x y -++-=（b 为常数）经过坐标原点O ,且与x 轴交于另一点E ,其顶点M 在第一象限。
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点A 是该抛物线上位于x 轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A 作
与x 轴的平行线交该抛物线于另一点D ,再做x AB ⊥轴于点B ,x DC ⊥于点C
A
C
P 图10
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；
②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由。