旋磁性和铁磁共振现象
旋磁性和铁磁共振现象共33页
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— 。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
磁学基础知识退磁场!
1. 基本磁学量 H，B，M，J，，，0
B 0H J 0 (H M ), 0 4 107 N A2
B H 4M
SI制 Gauss制。相互换算
2. 电子的轨道角动量和轨道磁距，自旋角动量和自旋磁距；原子磁距； 朗德因子；确定自由原子（离子）磁距的洪德法则。
磁性的综合考虑。
5. 传导电子的磁性理论（属于固体物理课程内容）
§3 自发磁化理论
3.1 铁磁性的分子场理论 3.2 Heisenberg 直接交换作用模型 3.3 自旋波理论 3.4 金属铁磁性的能带模型（巡游电子模型） 3.5 反铁磁性的分子场理论 3.6 亚铁磁性的分子场理论 3.7 间接交换作用模型 3.8 稀土金属的自发磁化模型：RKKY理论
0 N
M2
Fd 0.8525 107 M S2d
2. 立方晶系、六方晶系磁晶各向异性的特征。磁晶各向异性等效场
HK
1
0M S sin
(FK
)
0
3. 布洛赫（Bloch）型畴壁和奈尔（Neel）型畴壁的 畴壁厚度和畴壁能的估算。
传导电子的磁性理论属于固体物理课程内容31铁磁性的分子场理论32heisenberg直接交换作用模型33自旋波理论34金属铁磁性的能带模型巡游电子模型35反铁磁性的分子场理论36亚铁磁性的分子场理论37间接交换作用模型38稀土金属的自发磁化模型
磁性物理
复习提纲2010
§1 磁学基础知识
1.1 磁性、磁场和基本磁学量 1.2 原子磁矩 1.3 宏观物质的磁性 1.4 磁性体的热力学基础
5. 片形磁畴和封闭磁畴磁畴宽度的估算。
6. 单畴粒子临界尺寸的估算。
§5 技术磁化理论
磁共振的原理
磁共振的原理固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。
在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。
由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。
但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。
若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。
若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。
核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多；同理，弱磁物质的磁共振灵敏度又比强磁物质低。
从量子力学观点看，在外磁场作用下电子和原子核的磁矩是空间量子化的，相应地具有离散能级。
当外加高频电磁场的能量子hv等于能级间距时，电子或原子核就从高频电磁场吸收能量，使之从低能级跃迁到高能级，从而在共振频率处形成吸收峰。
利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构等。
核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。
核磁共振成像技术与超声和X射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。
铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。
磁共振基本原理磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：原子、电子及核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。
磁矩M 在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。
此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB，ωo称为拉莫尔频率。
由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M达到与B平行，进动就停止。
但是，若在磁场B的垂直方向再加一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩使M离开B，与阻尼的作用相反。
如果高频磁场的角频率与磁矩进动的拉莫尔（角）频率相等ω =ωo，则b（ω）的作用最强，磁矩M的进动角（M与B角的夹角）也最大。
铁磁共振实验
简介铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为ΔE = γhB0 （1）其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B0（3）2πν = γ B0（4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
实验设备a)样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。
b)电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。
c)微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。
d)波导，单方向传导微波，使其通过样品。
e)波长表，测量微波的波长。
f)谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。
g)固体微波信号源，产生9GHZ左右的的微波信号。
h)隔离器，使微波只能单方向传播。
i)衰减器，控制微波能量的大小。
j)输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。
k)直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。
l)微安表，指示检波电流的大小。
m)微波电源，为固体微波信号源提供电源。
实验原理铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
微波顺磁共振铁磁共振
微波顺磁共振实验报告物理072 07180217 陈焕摘要：本文对顺磁共振做了相关介绍，主要介绍了顺磁共振的原理，微波顺磁共振的实验仪器，最后介绍了微波顺磁共振的实验过程和实验结果。
关键词：顺磁共振；原理；实验仪器；实验过程；实验结果引言：由不配对电子的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。
对自由基而言，轨道磁矩几乎不起作用，总磁矩的绝大部分(99％以上)的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电子自旋共振”(ESR)。
EPR现象首先是由苏联物理学家Е.К.扎沃伊斯基于1944年从MnCl2、CuCl2等顺磁性盐类发现的。
物理学家最初用这种技术研究某些复杂原子的电子结构、晶体结构、偶极矩及分子结构等问题。
以后化学家根据 EPR测量结果，阐明了复杂的有机化合物中的化学键和电子密度分布以及与反应机理有关的许多问题。
美国的B.康芒纳等人于1954年首次将EPR技术引入生物学的领域之中,他们在一些植物与动物材料中观察到有自由基存在。
60年代以来，由于仪器不断改进和技术不断创新,EPR技术至今已在物理学、半导体、有机化学、络合物化学、辐射化学、化工、海洋化学、催化剂、生物学、生物化学、医学、环境科学、地质探矿等许多领域内得到广泛的应用。
1、实验原理原子的的磁性来源于原子磁距．由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的磁距由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定．按照量子理论，电子的L－S耦合结果，朗德g＝1＋[J (J+1)＋S（S＋1）－L（L＋1）]?2J(J+1)由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L＝0，J＝S），则g=2．反之，若磁距完全由电子的轨道磁矩所贡献（S＝0，J＝L)，则g＝1．若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1和2之间．因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构．在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0．当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。
铁磁共振
实验目的 1.观察铁磁共振（FMR）现象。 2.了解谐振腔法观测FMR的基本原理和方 法。 3.测量铁氧体YIG小球的FMR线宽∆B及旋 磁比γ。
实验理
铁磁共振（Ferromagnetio Resonance—FMR） 与核磁共振、电子自选一样，也是喜爱年代研究物质 宏观性能和微观结构的有效工具。FMR还是微波铁氧 体物理学的基础；它在磁学、固体物理中占有重要的 地位。 物质的磁性来源于原子磁矩，原子磁矩组要有未 满壳层中电子轨道磁矩和电子自旋磁矩所决定。铁磁 性物质的磁性来源于未配对电子的自旋磁矩；至于电 子轨道磁矩由于受晶格的作用，其方向来变幻不定， 不能形成联合磁矩，对外不表现磁性这些已由实验测 得的朗德g因子接近于2的事实所证实。
FMR所侧的对象与ESR观测对象相同，亦是未偶 自旋电子，隶属电子自旋磁共振。不同的是，在铁磁 性物质中，存在着电子自旋之间的强耦合作用所形成 的许多喜剧取向一致的微小自发磁化区（约1015个原 子）—磁畴，在外磁场的作用需按，个磁畴趋向外磁 场方向，表现出很强的磁性，故所用样品很小。观测 的FMR现象，反映的更多的是铁磁性物质的宏观性能， FMR现象是样品磁畴的集体体现。
ω0 = γ Br = g
2πµ B Br h … (2)
所代表的阻尼转矩是一个微观能量转化的过程，阻尼 的大小反应共振系统能量转化为热运动能量的快慢程 度，目前对TD的具体表示式还没有位移正确的写法
2.由于磁导率µ与磁化率χ之间有如下关系：
Χ取复数形式
µ = 1 + 4πχ
（见“磁共振技术基础知识”中“稳定解的讨论”的内容） 所以µ也为复数，称为复数磁导率
二、步骤 1检查微波传输线及各连接线，并熟悉各仪器及微波 元件的操作使用方法，必要时参阅说明书。 2.掀开微波源电源，进行预热，然后接通素条贯的 腔电源，调节反射极电压使微波源输出微波功率。 根据样品谐振腔的长度（l=18.20cm），利用 l=pλg/2,令p=8，求出λg，再利用
磁学中的铁磁共振现象与应用
磁学中的铁磁共振现象与应用磁学是物理学中的一个分支，研究磁场的产生、性质和应用。
在磁学中，铁磁共振是一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
铁磁共振是指当一个铁磁体受到外加磁场的作用时，它的磁化强度会发生共振的现象。
这是由于铁磁体中的磁矩在外加磁场的作用下发生预cession运动，类似于陀螺的旋转。
当外加磁场的频率等于铁磁体的共振频率时，磁矩的共振效应达到最大值。
铁磁共振现象的发现和研究对于深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制具有重要意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以了解铁磁体的磁化过程和磁矩的行为规律，进一步揭示了磁性物质的微观结构和磁性行为。
除了在磁学研究中的应用，铁磁共振还有许多实际应用。
其中一个重要的应用是核磁共振成像（MRI）。
MRI是一种非侵入性的医学影像技术，可以用来观察人体内部的结构和功能。
它利用铁磁共振现象来探测人体组织中的核磁共振信号，通过对这些信号的处理和分析，可以生成详细的图像。
MRI技术在医学诊断中起到了重要的作用。
它可以用来检测和诊断各种疾病，如肿瘤、心脏病、脑部疾病等。
与传统的X射线和CT扫描相比，MRI具有更高的分辨率和更好的对比度，可以提供更准确的诊断结果。
此外，MRI还可以用来观察人体内部器官和组织的功能活动，如心脏的收缩和舒张、脑部的血流等，对疾病的治疗和康复也有重要的指导意义。
除了医学应用，铁磁共振还在其他领域得到了广泛的应用。
例如，在材料科学中，铁磁共振可以用来研究材料的磁性和电子结构，对于开发新型材料和改进材料性能具有重要意义。
在电子技术中，铁磁共振可以用来制造磁存储器件，如硬盘驱动器和磁带。
此外，铁磁共振还可以用来研究自旋电子学和量子信息等前沿领域的问题。
总之，铁磁共振是磁学中一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制。
同时，铁磁共振还有许多实际应用，如核磁共振成像在医学诊断中的应用。
铁磁共振 (13)
铁磁共振系别:6系姓名: 陈正学号: PB05210465 实验目的：本实验的目的在于学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为（1）ΔE = γhB为稳恒外磁场。
其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B（3）（4）2πν = γ B低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
Br为谐振点处的磁感应强度值。
实验内容:1．熟悉各微波元件，并按照书上图把各元件安装成一完整的实验系统。
2．调节微波发生器，使谐振腔与发生器输出微波信号调谐，利用仪器的波长表测出谐振频率f。
3．用非逐点调谐测出检波电流I随d的变化曲线，然后根据B-d曲线作I-B 曲线，计算g因子。
实验注意事项：实验时应注意：1，保持谐振腔的输入微波功率和发生器输出信号频率不变；2，在记录示波器上的数据点时应该快速；3，实验时应保证样品在谐振腔微波磁场的最大处。
铁磁共振
共振线宽与弛豫时间 之间存在关系：
（3）
图1： 铁磁共振曲线 图2： 谐振腔谐振曲线
2.传输式谐振腔
本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．
【实验内容】
1.观察谐振腔的谐振性质：由公式（4）、（5）估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数。
2.观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量 ；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和 ，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比 、朗德因子ｇ、弛豫时间 。用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系。
1）磁感应强度与电流的关系
表1：磁感应强度与电流的关系
I/A
0.022
0.22
0.373
0.539
0.821
0.956
1.081
1.312
1461
B/T
0.011
0.0548
0.0906
0.0.1306
0.1996
0.2321
0.2623
0.3171
0.3514
I/A
1.644
1.811
2.007
2.221
（8）
如果我们测出 的变化则可以知道 的变化，由（7）则可以知道 的变化，由图1就可以知道 ．
通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图3所示，如果 表示远离铁磁共振和共振时的输出功率，P1/2为半共振点的输出功率（相当于 = /2点）,有：
近代物理实验报告—铁磁共振
近代物理实验报告—铁磁共振铁磁共振【摘要】本实验利用调速管产生微波，观察了谐振腔的谐振曲线，测得谐振腔的有效品质因数为1507，并进一步利用谐振腔研究了单晶和多晶样品的铁磁共振性质，得到了单晶样品和多晶样品的的共振线宽，旋磁比，朗德因子以及弛豫时间，并用逐点法测量了多晶样品的共振曲线。
【关键词】微波、铁磁共振、品质因数一、引言早在1935年，著名苏联物理学家朗道就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得(Polder)和侯根(Hogan)在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段。
自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段。
铁磁共振是指铁磁体材料在受到相互垂直的稳恒磁场和交变磁场的共同作用时发生的共振现象。
它可以用于测量体磁体材料的g因子、共振线宽、弛豫时间等性质。
通过本实验熟悉微波传输中常用的元件及其作用，掌握传输式谐振腔的工作特性，了解谐振腔观察铁磁共振的基本原理和实验条件。
二、实验原理1、铁磁共振原理当铁磁体材料同时受到两个相互垂直的磁场，即恒定磁场H0和微波交变磁场h，在H0的作用下，铁磁体的磁化强度将围绕H0进动，进动频率为:(1)其中为铁磁体材料的旋磁比，即:2m (2)其中g为朗德因子，为真空磁导率，e、m分别电子电量和电子质量。
由于阻尼作用，磁化强度将趋向于H0，但是如果当微波频率w=w0时，进动的磁矩从微波场中吸收的能量刚好抵消阻尼所损耗的能量，则进动会稳定地进行，发生共振吸收现象，即铁磁共振现象。
此时，铁磁体的磁导张量可表示为1 / 90(3)其中和都是复数。
固定微波的频率w0，改变稳恒磁场，当H=Hr发生共振时，磁导率张量对角元m的虚部m?为最大值mr?，所对应的磁场Hr为共振磁场;m=mr2所对应的磁场间隔DH=|H1-H2|称为铁磁共振线宽，标志着磁损耗的大小。
核磁共振实验
0 ＝γ h （B0+BmSin100π t）总能成立。 （如下图）
这是通过边限振荡器的探测装置在示波器上可观测到共振信号。 由上图可见， 当共振信号非等间距时， 共振点处的等式为 h ν =γ h（B0+BmSin10 0π t） ， BmSin100π t 未知。无法利用该等式求出γ 值。 调节射频场的频率 0 使共振信号等间距，共振点处 100 π t=n π , BmSin100 π t=0 ，
四、实验内容
1、观察 B 的大小及射频频率 对 H (样品水)的共振信号的影响，并对共振信号波形随
1
~
V ， 变化的现象进行讨论。
2、 测量 H 的 H 因子和 gH 因子。
~
g N/
3、 测量 F 的 F 因子和 gF 因子。
19
4、 改变样品在磁场中的位置，测出对应位置的 B 0 。 5、 样品用纯水中加入不同浓度的 FeCl3 或 CuSO4 时，测共振频率，研究不同浓度对共振 频率的影响。
~
五、实验的重点和难点
1、核磁共振的经典理论。 2、实现核磁共振的条件。 3、产生等间距共振信号与不等间距信号的原因
六、实验思考题与实验问题讨论
1、如何确定对应于磁场为 B0 时核磁共振的共振频率 ν0？ 2、试想象如何调节出共振信号？ 3、不加扫场电压能否观察到共振信号？ 4、 B0、B1、B 的作用是什么？如何产生，它们有何区别？ 5、试述如何用核磁共振测量 B0 的方法。
二、实验原理
拉莫尔进动 在牛顿力学中，一个有一定质量的高速旋转的 物体受到重力作用时，当自转轴不与重力平行时， 就会产生进动．自然，由于核磁矩与外磁场的相互 作用，原子核也会产生进动 0 称为 Larmor 频率
(完整版)heci
铁磁共振简介铁磁物质在一定的外加恒定磁场和一定频率的微波磁场中当满足共振条件时产生强烈吸收共振的现象！磁场材料中的电子自旋磁矩系统在互相垂直施加的直流磁场H0和角频率为ω的微波交变磁场h=h0e同时作用下，但`H_0\gt\gth_0`，当ω=γH0时，该磁矩系统将从交变磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振.这是英国物理学家格里菲斯于1946年最先在金属Fe、Co、Ni中观察到的现象，至今,已在许多磁性材料中观察到铁磁共振.大量实验结果的总结已使铁磁共振成为研究磁性材料动态磁性和测量饱和磁化强度、磁晶各向异性常数的有力工具，同时利用铁磁共振现象可以做成许多微波器件.原理当铁磁物质受到互相垂直的恒定磁场H和高频磁场h作用时，磁化矢量Ms的宏观经典运动方程可用朗道-栗弗希茨方程来描述:dMs/dt=-γM s×H eff+T d式中，γ=1。
1051×10g（m/A·s)，是旋磁比(g为g因子），H eff是作用于铁磁物质的总有效场,原则上，除了高频磁场外，还可来自五种磁场的贡献,即H eff=H+H ex+H k+Hσ+H d式中，H、H ex、H k、Hσ、H d分别是外加稳恒磁场，交换场，磁晶各向异性场,应力各向异性场和退磁场.代入运动方程式，可以获得相应的共振条件.例如考虑样品形状各向异性的影响，设想有一小旋转椭球体,三个主轴和直角坐标系的x、y、z轴重合,z轴和长轴一致，稳恒磁场平行于长轴,则磁矩一致进动的共振频率可用基特尔公式表示ω0=γ｛[H0+（Nx-Nz）Ms］［H0+（Ny—Nz)Ms]｝式中，H0是稳恒场，Nx、Nz、Ny分别是椭球体沿x、y、z轴的退磁因子。
推论如果描述磁矩在外场作用下运动规律的朗道-栗弗希茨方程式阻尼项Td不为零，则可证明，张量磁导率可表示成以下形式＄（bb{\mu}_{ij}）=|［\mu,-jk,0],［jk，\mu，0]，［0，0,1]｜$而且，式中的对角张量元和非对角张量元均为复数，即μ=μ'—jμ"k=k'-jk”由此看出，张量磁导率是一个不对称张量,各个张量元均为复数，它们的虚部表明了材料的损耗。
微波铁磁共振实验
1 m 两点对应的 2
H
μ ' ' ' ' 1/2μ m H1 Hr H2 Hz
02
实验及数据处理
Your life can be enhanced, and your happiness enriched, when you choose to change your perspective.
01
铁磁共振原理
写成张量形式：
m h ，张量磁化率 j 0
j
0
0 0 0
令磁感应强度 B 的交变分量为 b ，则由 B 0 ( H M ) ，有：
b 0 (h m) 0 (1 ) h h
1.7
1.6
1.5
I(m A)
1.4
1.3
1.2
1.1
1 3580
3600
3620
3640
3660
3680
3700
3720
H(Oe)
H0 3654Oe
旋磁比
2 f0 2 9.40 109 2.302 105 H0 79.6 3654.0
g因子
2mr 2 9.109 1031 2.032 105 g 1.84 7 19 0e 4 10 1.6022 10
2 4 2 2 2 2 2 2 1 [M H z (1 2 2 )( H 0 ) 2 ] D 0 M
4 ( 2 H 02 2 ) D
2 2 0 2 2 2
2 D ( H ) 4 2 0
当 0 H z 时，D 取最小值。相应地 出现最大值，这就 是共振吸收现象。
7-5铁磁共振
铁磁共振徐雪霞微波铁磁共振（FMR ）是指铁磁介质处在频率为f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁场H 的大小时，发生的共振吸收现象。
铁磁共振观察的对象是铁磁介质中的未偶电子，可以说它是铁磁介质中的电子自旋共振。
铁磁共振不仅是磁性材料在微波技术应用上的物理基础，也是研究其它宏观性能与微观结构的有效手段。
一、 实验目的1、了解铁磁共振（FMR ）的基本原理和实验方法。
2、通过测定多晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线，求出共振线宽、朗德因子和弛豫时间.3、 观察单晶铁氧体YIG 小球的磁共振谱线（选做）.二 、实验原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的非成对电子自旋磁矩。
一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加饱和磁场的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M 表示。
其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=H H M M γωγ)(dt d （1） 式中mc ge 2=γ为旋磁比，由于铁磁性反映了电子自旋磁矩的集体行为，取电子的朗德因子g =2。
上述情况未考虑阻尼作用。
在外加恒磁场作用下，磁矩M 绕H 进动不会很久，因为磁介质内部有损耗存在，实际上铁磁物质的自旋磁矩与周围环境之间必定存在着能量的交换，与晶格或邻近的磁矩存在着某种耦合，使磁化强度矢量M 的进动受到阻力，绕着外磁场进动的幅角θ会逐渐减小。
则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。
因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场H , 二是交变磁场h （即微波磁场）。
显然，此时系统从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品通过某种机制所损耗的能量。
这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。
1.铁磁共振71-78
实验8 微波铁磁共振实验铁磁共振（FMR ）具有磁共振的一般特性，铁磁共振观察的对象是铁磁物质中的未偶电子，因此可以说它是铁磁物质中的自旋共振。
但是铁磁物质中由于电子自旋之间存在着强耦合作用，使铁磁物质内存在着许多自发磁化的小区域——磁畴（每个磁畴约占39cm 10-的体积、约含1510个原子），每个磁畴都有一定的磁矩，由电子自旋磁矩自发取向一致产生。
在外磁场作用下，各磁畴趋向外磁场方向，表现出很强的磁性。
微波铁磁共振是指铁磁物质处在频率为0f 的微波电磁场中，当改变外加恒磁场的大小时，发生共振吸收现象。
各种磁共振一般都处在广义的微波波段。
因此，微波磁共振是探测物质微观结构的有效手段，广泛用来研究物质的特性、结构和弛像过程。
谐振腔是常用的微波元件之一，在微波技术中一般用作谐振腔波长计、微波电子管的组成部分或测量腔等。
通过实验可以对谐振腔的结构、谐振条件、振荡模式和品质因数等有一定的了解。
【实验目的】1.熟悉微波信号源的组成和使用方法，掌握有关谐振腔的工作特性的基本知识。
2.了解用谐振腔法观测铁磁共振的测量原理和实验条件。
3.通过观测铁磁共振和测定有关物理量，认识磁共振的一般特性。
4.观测铁磁共振曲线，测量共振磁场和共振线宽，计算出材料的g 因子和弛豫时间。
【实验原理】一．传输式谐振腔一个封闭的金属导体空腔可以用来做微波谐振腔。
由一段标准矩形波导管，在其两端加上带有耦合孔的金属板，就构成一个传输式谐振腔。
1. 谐振条件：谐振腔发生谐振时，腔长l 必须是半个波导波长的整数倍，即2g l λρ=⋅其中g λ=f c =λ 这里，f 为谐振频率（可记为f 0）。
上述三式在设计谐振腔时常要用到。
2．振荡模式：谐振腔中某种振荡状态（某种确定的电磁场分布）称为振荡模式。
3．品质因数：品质因数Q 的一般定义是 0W Q W ω=耗储 Q 值的高低表示谐振腔效率的高低和频率选择性的好坏。
一个含有样品（例如微波铁氧体样品）的传输式谐振腔，在定义样品的磁品质因数sm Q 和电品质因数se Q 后，可以写出有载品质因数Q L 的表达式，这里W 磁耗和W 电耗分别表示样品每秒的磁损耗和电损耗。
磁学术语及定义
JJG××××-××
注：磁阻率可以用定义任何一种磁导率的方法来确定。
单位名称为米每亨，单位符号为 m / H 3.24 磁畴 Domain 磁性材料内部自发磁化的大小和方向基本上是均匀一致的区域成为磁畴，这一区域 通常是很微小的。 3.25 磁致伸缩 magnetostriction 材料或物体在磁化过程中出现的弹性形变。 3.26 纵向磁致伸缩系数 λ L longitudeinal magnetostriction coefficient λ L 当磁体由磁中性状态磁化到指定值（通常到饱和值）时，沿磁场方向上其长度的相 对变化。
3
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JJG××××-×× 期内磁场强度的均匀根值称为磁场强度的有效值 H 。
~
单位名称为安每米，单位符号为 A / m 3.15 饱和磁极化强度( J s ) saturation magnetic polarization 在给定的温度下，给定的材料能达到的磁极化强度最大值。 3.16 非晶态磁性材料 amorphous magnetic material 原子的排列不是晶体的长程有序，而是短程有序的磁性材料。
JJG××××-××
3.4 磁通 Φ magnetic flux Φ 磁通密度的面积分。 单位名称为韦，单位符号为 Wb。 3.5 磁偶极子（1） magnetic dipole（1） 在磁场中，一个可以用无限小的电流回路来描述的磁体。 3.6 磁偶极子（2）magnetic dipole（2） 一个磁体， 它在距离充分大于本身几何尺寸的一切点处产生的磁通密度都和一个有 向平面电流回路所产生的相同。
铁磁共振_
铁 磁 共 振实验原理：铁磁共振一般是在微波频率下进行（波长为3cm 左右）。
将铁磁物质置于微波磁场中，它的微波磁感应轻度B m 可表示为B 0μ=m μ⋅ij H m （1） μ0为真空中的磁导率，μij 称为张量磁导率。
μij =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-1000μμjk jk（2） μ、k 称为张量磁导率的元素'''μμμj -= （3） '''jk k k -= （4）当外加稳恒磁场B 时，μ、k 的实部和虚部随B 的变化曲线如图 2.3.2-1。
μ’、k’在γω/0=r B 处数值和符号都剧烈变化，称为色散。
μ’’、k’’在γω/0=r B 处达到极大值，称为共振吸收，此现象即为铁磁共振。
这里ω0为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的旋磁比。
μ’’决定铁磁物质磁能的损耗，当γω/00==B B 时，磁损耗最大，常用共振吸收线宽B ∆来描述铁磁物质的磁损耗大小。
B ∆的定义如图2.3.2-2，它是μ’’/2处对应的磁场间隔，即半高宽度，它是磁性材料性能的一个重要参数。
研究它，对于研究铁磁共振的机理和磁性材料的性能有重要意义。
铁磁共振的宏观唯象理论的解释是，认为铁磁性物质总磁矩M 在稳恒磁场B 的作用下，绕B 进行，进动角频率B γω=，由于内部存在阻尼作用，M 的进动角会逐渐减小，逐渐趋于平衡方向，即B 的方向而被磁化。
当进动频率等于外加微波磁场H m 的角频率ω0时，M 吸收微波磁场能量，用以克服阻尼并维持进动，此时即发生铁磁共振。
铁磁物质在γω/0=r B 处呈现共振吸收，只适合于球状样品和磁晶各向异性较小的样品。
对于非球状样品，铁磁物质在稳恒磁场和微波磁场的作用下磁化，相应的会在内部产生所谓退磁场，从而使共振点发生位移，只有球状样品，退磁场对共振点没有影响。
另外，铁磁物质在磁场中被磁化的难易程度随方向而异，这种现象称为磁晶各向异性，它等效于一个内部磁场，也会使共振点发生位移，对于单晶样品，实验时，要先作晶轴定向，使易磁化方向转向稳恒磁场方向。
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三. 共振线宽和损耗机理
在共振频率处，磁导率虚部出现极大值，意味着当微波磁场频率 和磁距进动频率相等时， 磁距进动从微波场中吸收的能量最多、 并通过阻尼作用消耗掉，变为热能。共振是两种运动频率相等时 产生的强烈的能量交换现象。不同材料的阻尼情况不同，损耗大 小也不同。通常用共振线宽ΔH 来表示，定义如图：
M 0 旋磁性和铁磁共振现象
二. 各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的一致进动
上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场：
H e ff H H k H d H e x H
为了集中阐明铁磁体在恒磁场和交变场同时作用时的基本性质，我们首 先排除恒磁场之外的其它影响，提出如上假定。
1. 无阻尼时的自由进动频率：只存在恒磁场情况
H 5000Oe
f0=14000106Hz 交变磁场在微波频段
旋磁性和铁磁共振现象
2. 恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量，且有共振特 性：
令：
Hihxjhy k(Hz hz) Mimxjmy k(Mz mz)
h h 0 e i t m m 0 e i t
ij
k
dM dt
mx
my
Mz mz
3.交变磁场的幅值超过一定限度时会出现一系列的非线性效 应。
铁磁材料的旋磁性和铁磁共振现象在微波器件上有着广泛
的应用，是铁氧体磁性材料的重要应用领域。
旋磁性和铁磁共振现象
旋磁性和铁磁共振现象
摘自kittel 8版p253
一. 磁矩进动方程
(下面 M＝MS，H 都是矢量）
在第二章关于抗磁性的讨论中，我们曾给出原子磁距在外磁场中 的运动方程： 是原子磁距，γ是旋磁比，g 是朗德因子。
m ia
0
ia 0 0h h
0 0 旋磁性和铁磁共振现象
3. 有阻尼时，磁导率张量元变为复数： 求解有阻尼项的旋磁方程：
ddM t MHTD
求解方法同上，过程从略，其结果是：
共振频率发生漂移：
0
Hz(12M2z2
1
)2
张量元变为复数： ' i ",
a a ' ia "
张量元的实部和虚部都是频率的函数，会发生频散和吸
dH, ge0
dt
2me
推广到大块物质上，则是：
dM MH
dt
进动方向
由此方程可以看出，当磁距不在磁场方向时， 将环绕磁场做进动，永远不会转向磁场方向， 显然这与事实不符，必须考虑阻尼项的影响。 阻尼的存在使进动能量逐渐消耗，进动角减 小直至磁距和磁场平行为止。因此，进动方 程的完整表示应为：
ddM t MH 旋磁性和T铁D磁共振现象
收，其计算曲线如下图所示，接近共振频率时， ' 变化剧 烈并可能出现负值， " 旋出磁性现和最铁磁大共振值现象，即损耗达到极大。
4. 正负圆偏振交变磁场作用下的标量磁导率
按正负圆偏振交变磁场情况
来讨论铁磁体的共振，更能
反映其特征。
h (eˆx
m (
jeˆy )h0e
a )h
jt
a
只有正圆偏振（右旋） 存在频散和吸收，对负圆偏 振（左旋） ，频率影响不 大。这一特点对磁性材料的 应用十分重要。
有解条件是其系数行列式为零，即：
0 Hz
这就是自由进动频率。代入方程可以证明：
m xim y, m yim x
显然进动是右旋的。
进动频率
f0
0 2
2
Hz
对自旋系统，g＝2，有：
f 0 ( 1 0 6 H z ) 3 . 5 2 1 0 2 H z ( A m 1 ) 2 . 8 0 H z ( O e )
由此可见 弛豫过程是非常短暂的，其机理尚不完全清楚，比
较可以肯定子；或先通过自旋－自旋耦合，使磁距的一致
hx hy Hz hz
在 h<<H，m<<M 时，可以忽略二次小量，旋磁方程可以写作：
imx 0my 00hy 0mx imy 00hx
mz o
按二元一次方程求解，旋磁可性以和铁得磁到共：振现象
00hy 0
mx
00hx i i 0
02002 2
hx
i
00 02 2
hy
hx
iahy
0 i
my
i
i jk
dM(MH)
dt
mx
my
Mz
0 0 Hz
因为有：
d d 2m t2x2H z2m x, d d 2m t2y2H z2m y
这是一个典型的简谐振动方程，其解可以表示为：
m x m 0 x e i t,m y m 0 y e i t, M z C恒定值
旋磁性和铁磁共振现象
代入方程中有： imx Hzmy 0 Hzmx imy 0
00 02 2
hx
002 02 2
hy
iahx
hy
显然，恒磁场和交变磁场共同作用下，磁化率变为张量。其张量元都是 频率的函数，在ω＝ω0时，发生共振，张量元（在无损耗下）无限大。
出现张量磁化率的意义是：由于进动，某方向上的微波磁感应强度不但 与同方向上微波磁场强度有关，也与垂直方向的微波磁场强度有关。或 者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度，而且还影响垂 直方向上的磁感应强度。
阻尼的来源是复杂的，人们唯像地提出了三种表达方式：
朗道－栗弗席兹形式
TD
M2
M
(M
H )
M
M
(M
H )
吉尔伯特形式
TD
M
M
dM dt
布洛赫形式
(TD )z
Mz
1
M
(TD ) x,y
M x,y
2
或：
TD1M0H
三种形式对阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，处理 磁共振问题时可以根据情况选择使用，当进动角很小，损耗也 很小时，可以证明它们系数之间的关系是：
6.1 旋磁性和铁磁共振现象
参考姜书第7章
本节讨论恒定磁场和高频交变磁场共同作用下的铁磁体:
1.磁化率（磁导率）变为张量，存在损耗的情况下，各张量 元均为复数。因磁化率张量是非对称的，电磁波在磁化介质 中沿磁化方向传播时，会发生偏振面的旋转，称作旋磁性。
2.恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时， 铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值，我们称之为铁磁 共振现象。
可以证明共振线宽和阻 尼系数的关系为：
2 2 2
H
0
这是一个很重要的关系式，测
量共振线宽ΔH 即可以估算出
阻尼系数的数值。研究影响共
振线宽的因素一直是铁磁共振
研究的重要内容。
旋磁性和铁磁共振现象
共振测量一般是固定微波频 率，改变磁场数值
实际材料： 可以估出：
H10~104Am1
106 ~1010s