磁路与铁芯线圈电路(2)
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第4章 磁路与铁芯线圈电路
4.1 磁路及基本物理量 4.2 交流铁芯线圈与电磁铁
4.3 磁路定律与计算 4.4 变压器
1
4.1 磁路及基本物理量
一、磁路 由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物
质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝 大部分经过铁芯而形成闭合的磁路.
2
二、磁场的基本物理量
电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔 铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止 的，线圈总是装 在铁芯上。开关电器中 电磁铁的衔铁上还装有弹簧
9
4.3 磁路定律与计算
一、磁路欧姆定律
如图所示为一个线圈匝数为N、通有
电流为I、闭合磁路的平均长度为L、截面
积为S 的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为
1.磁感应强度 磁感应强度B是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，
其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目 来表示。由电流产生的磁场方向可用右手螺旋法则确定，国 际单位为特斯拉，简称特，符号为 T。 2.磁通
磁感应强度B与垂直于磁力线方向的面积S的乘积称为穿 过该面的磁通Φ，即
Φ=BS 磁通Φ又表示穿过某一截面S的磁力线根数，磁感应强度B 在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁 通，故又称磁通密度。磁通的国际单位为韦伯（Wb）.
5
4.2 交流铁芯线圈与电磁铁
一、交流铁芯线圈 铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的
磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一 定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。
u+e+eS-Ri=0 或 u=Ri+（-e）+（-eS） 式中:e为Φ产生的感应电动势 eS为ΦS产生的感应电动势。
在磁路中也有磁阻Rm对磁 通Φ（可看做磁流）起阻碍作 用。根据推导，磁阻可用下式来决定
NI F
BS
L / S Rm
11
二、磁路基尔霍夫定律
磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭合 面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有分 支的磁路中的节点处取一闭合面，磁通的代数和为零，这就是 磁路基尔霍夫第一定律。
解 :（1）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为
N2
U2 U1
N1
36 1100 220
180பைடு நூலகம்
（2）由有功功率公式P2=U2I2cosφ，灯泡是纯电阻负载， cosφ=1，可求得副边电流为
I2
P2 U2
40 36
1.11 A
由变流公式，可求得原边电流为
I1
I2
N2 N1
1.11 180 1100
绕组）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为N1和N2。当变压
器的一次绕组接上交流电压u1时，一次绕组中便有电流i1通过。
电流i1在铁芯中产生闭合磁通Φ，磁通Φ随i1的变化而变化，从
而在二次绕组中产生感应电动势。如果二次绕组接有负载，则
在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。
13
变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即 U1 E1 N1 k U2 E2 N2
也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通90°;在数值
上，端电压有效值为U=4.44fNΦm。
7
么么么么方面 Sds绝对是假的
铁损主要由两部分组成 （1）涡流损耗 （2）磁滞损耗
二、电磁铁 电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械
装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械 能的一种电磁元件。
三、磁性材料与磁滞回线 1.磁性材料 物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。
4
2.磁滞回线
当铁芯线圈中通有大小和方向变化的 电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强 度B随磁场强度H变化的关系如图所示。 Oc段B随H增加而增加，当磁化曲线达到 c时，减小电流使H由Hm逐渐减小，B将 沿另一条位置较高的曲线b下降。当H=0时， 仍有B=Br，Br为剩余磁感应强度，简称剩磁。欲使B=0，需通 有反向电流加反向磁场-Hc，Hc称为矫顽力。当达到-Hm时， 磁性材料达到反向磁饱和。然后令H反向减小，曲线回升;到 H=0时相应有-Br，为反向剩磁。再使H从零正向增加到Hm， 即又正向磁化到饱和，便得到一条闭合的对称于坐标原点的 回线，这就是磁滞回线。
在节点 A处作一闭合面，若 设穿入闭合面的磁通为正，穿 出闭合面的磁通为负，则有
-Φ1-Φ2+Φ3=0
即
ΣΦ=0
考虑到在磁路的任一闭合路
径中，磁场强度与磁通势的关系
应符合安培环路定律，故有
ΣNI=ΣHL 12
4.4 变压器
如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为一次绕
组（又称原边绕组），与负载相连的称为二次绕组（又称副边
6
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通Φσ较小，即
u=-e
根据法拉第电磁感应定律有
e N d 得
dt
u N d dt
即电源电压等于主磁感应电压。
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设Φ=Φmsinωt，则 u=ωNΦmsin（ωt+90°）=2πfNΦmsin（ωt+90°） 电压的有效值为
U= ω12NΦm = fN22Φm=4.44fNΦm 即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通
0.18
15
变压器中一、二次绕组的电流之比为
I1 N1 1 I2 N2 k
|Z′|=k2|ZL|
14
【例4-1】 有一台电压为220/36 V的降压变压器，副边接一盏 36 V、40 W的灯泡，试求:（1）若变压器的原边绕组N1=1100 匝，副边绕组匝数应是多少?（2）灯泡点亮后，原、副边的电 流各为多少?
μ，在铁芯中的磁场强度为H，磁感应强
度为B。
Φ=BS=μHS
根据安培环路定律
=HΣdIl
得
H NI
L
10
上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F表示，即 F=NI
磁通势的单位是安培（A）。联立上面几个式子，则有
HS NI L/ S
如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势 NI仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中 的磁通将变得很小
3
3.磁场强度 磁场强度沿任一闭合路径l的线积分等于此闭合路径所包围的
电流的代数和。磁场强度 H的国际单位是安培/米（ A/m）。 它的方向与磁感应强度B的方向相同。 4.磁导率
磁导率μ是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导率 是指该介质中磁感应强度和磁场强度的比值，即μ=B/H。磁导率 的单位为亨/米（H/m）。
4.1 磁路及基本物理量 4.2 交流铁芯线圈与电磁铁
4.3 磁路定律与计算 4.4 变压器
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4.1 磁路及基本物理量
一、磁路 由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物
质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝 大部分经过铁芯而形成闭合的磁路.
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二、磁场的基本物理量
电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔 铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止 的，线圈总是装 在铁芯上。开关电器中 电磁铁的衔铁上还装有弹簧
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4.3 磁路定律与计算
一、磁路欧姆定律
如图所示为一个线圈匝数为N、通有
电流为I、闭合磁路的平均长度为L、截面
积为S 的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为
1.磁感应强度 磁感应强度B是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，
其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目 来表示。由电流产生的磁场方向可用右手螺旋法则确定，国 际单位为特斯拉，简称特，符号为 T。 2.磁通
磁感应强度B与垂直于磁力线方向的面积S的乘积称为穿 过该面的磁通Φ，即
Φ=BS 磁通Φ又表示穿过某一截面S的磁力线根数，磁感应强度B 在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的磁 通，故又称磁通密度。磁通的国际单位为韦伯（Wb）.
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4.2 交流铁芯线圈与电磁铁
一、交流铁芯线圈 铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的
磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一 定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。
u+e+eS-Ri=0 或 u=Ri+（-e）+（-eS） 式中:e为Φ产生的感应电动势 eS为ΦS产生的感应电动势。
在磁路中也有磁阻Rm对磁 通Φ（可看做磁流）起阻碍作 用。根据推导，磁阻可用下式来决定
NI F
BS
L / S Rm
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二、磁路基尔霍夫定律
磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭合 面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有分 支的磁路中的节点处取一闭合面，磁通的代数和为零，这就是 磁路基尔霍夫第一定律。
解 :（1）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为
N2
U2 U1
N1
36 1100 220
180பைடு நூலகம்
（2）由有功功率公式P2=U2I2cosφ，灯泡是纯电阻负载， cosφ=1，可求得副边电流为
I2
P2 U2
40 36
1.11 A
由变流公式，可求得原边电流为
I1
I2
N2 N1
1.11 180 1100
绕组）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为N1和N2。当变压
器的一次绕组接上交流电压u1时，一次绕组中便有电流i1通过。
电流i1在铁芯中产生闭合磁通Φ，磁通Φ随i1的变化而变化，从
而在二次绕组中产生感应电动势。如果二次绕组接有负载，则
在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。
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变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即 U1 E1 N1 k U2 E2 N2
也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通90°;在数值
上，端电压有效值为U=4.44fNΦm。
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么么么么方面 Sds绝对是假的
铁损主要由两部分组成 （1）涡流损耗 （2）磁滞损耗
二、电磁铁 电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械
装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械 能的一种电磁元件。
三、磁性材料与磁滞回线 1.磁性材料 物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。
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2.磁滞回线
当铁芯线圈中通有大小和方向变化的 电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强 度B随磁场强度H变化的关系如图所示。 Oc段B随H增加而增加，当磁化曲线达到 c时，减小电流使H由Hm逐渐减小，B将 沿另一条位置较高的曲线b下降。当H=0时， 仍有B=Br，Br为剩余磁感应强度，简称剩磁。欲使B=0，需通 有反向电流加反向磁场-Hc，Hc称为矫顽力。当达到-Hm时， 磁性材料达到反向磁饱和。然后令H反向减小，曲线回升;到 H=0时相应有-Br，为反向剩磁。再使H从零正向增加到Hm， 即又正向磁化到饱和，便得到一条闭合的对称于坐标原点的 回线，这就是磁滞回线。
在节点 A处作一闭合面，若 设穿入闭合面的磁通为正，穿 出闭合面的磁通为负，则有
-Φ1-Φ2+Φ3=0
即
ΣΦ=0
考虑到在磁路的任一闭合路
径中，磁场强度与磁通势的关系
应符合安培环路定律，故有
ΣNI=ΣHL 12
4.4 变压器
如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为一次绕
组（又称原边绕组），与负载相连的称为二次绕组（又称副边
6
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通Φσ较小，即
u=-e
根据法拉第电磁感应定律有
e N d 得
dt
u N d dt
即电源电压等于主磁感应电压。
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设Φ=Φmsinωt，则 u=ωNΦmsin（ωt+90°）=2πfNΦmsin（ωt+90°） 电压的有效值为
U= ω12NΦm = fN22Φm=4.44fNΦm 即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通
0.18
15
变压器中一、二次绕组的电流之比为
I1 N1 1 I2 N2 k
|Z′|=k2|ZL|
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【例4-1】 有一台电压为220/36 V的降压变压器，副边接一盏 36 V、40 W的灯泡，试求:（1）若变压器的原边绕组N1=1100 匝，副边绕组匝数应是多少?（2）灯泡点亮后，原、副边的电 流各为多少?
μ，在铁芯中的磁场强度为H，磁感应强
度为B。
Φ=BS=μHS
根据安培环路定律
=HΣdIl
得
H NI
L
10
上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F表示，即 F=NI
磁通势的单位是安培（A）。联立上面几个式子，则有
HS NI L/ S
如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势 NI仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中 的磁通将变得很小
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3.磁场强度 磁场强度沿任一闭合路径l的线积分等于此闭合路径所包围的
电流的代数和。磁场强度 H的国际单位是安培/米（ A/m）。 它的方向与磁感应强度B的方向相同。 4.磁导率
磁导率μ是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导率 是指该介质中磁感应强度和磁场强度的比值，即μ=B/H。磁导率 的单位为亨/米（H/m）。