8.第八章 受拉构件承载力计算
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达到各自的抗压设计强度fy′和fc而破坏。大偏 心受拉构件截面内力分布如图所示。
大偏心受拉构件
1.基本计算公式及适用条件
N 0, N f A f A f bx （8-3） M 0, Ne f bx(h x / 2) f A h a （8-4）
矩形截面偏心受拉构件承载力计算
矩形截面偏心受拉构件正截面上所配钢筋，拉力 较大的离轴向偏心拉力较近的用As表示，拉力较小的 离轴向偏心力较远的钢筋用As′表示。为了内力分析的 方便假定，当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和 As′之间 ，即偏心距 e0 h / 2 as 时，为小偏心受拉 构件。当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和As′之 外，即偏心距 e0 h / 2 as 时，为大偏心受拉构件。
y s y s 1 c 1 c 0 y s 0 s
式中 公式的适用范围
e e0 h / 2 as
（8-5）
2as x b h0
大偏心受拉构件
2.截面设计
（1）不对称配筋时
已知：b，h，M，N，f c，f y ，f y 求：As =？As =？
解：1）判定为大偏心受拉构件 e M / N h / 2 as 2） 为了使截面配筋面积最少即As+ As′之和最小，取 x b h0
大偏心受拉构件
1.基本计算公式及适用条件
大偏心受拉构件当采用不对称配筋时，在轴向偏
心力作用下截面应力不均匀，轴向力N作用的近侧拉
力较大，混凝土最先开裂，钢筋收到的拉应力也较轴
向力的远侧钢筋中的拉应力，同时截面另一侧由于 偏心弯矩的作用出现压应力，随着受力过程的持续，
首先As屈服，最后另一侧的As′和受压混凝土分别
升，截面所配的受拉钢筋的拉应力持续上升，最后达到屈服强度，
构件大奥承载力的极限状态。可见，轴心受拉构件的承载力就等于 截面配置的纵向受拉钢筋屈服时提供的总的拉力。
轴心受拉构件
N f y As
N —构件截面承受的轴向拉力设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； As —轴向受拉钢筋的全部截面面积。
解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e0=M/N 代入基本计算公式（8-10）、式（8-11）和式（8-12）中 可以求出x和Nu值，然后比较Nu和N的关系得出结论。
矩形截面偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算
偏心受拉构件在工程中有时不可避免要受到较大剪力的作用， 为此，需要考虑它的斜截面受剪承载力是否满足要求的问题。实 验表明，由于轴向拉力的存在，截面受剪能力比普通受弯构件要 低，这个性质和受压构件正好相反，也就是说轴向拉力加快了斜 裂缝的出现，加大了裂缝的宽度，降低了构件的承载力。《混凝 土结构规范》给定的偏心受压构件的强度计算公式：
小偏心受拉构件
根据截面应力分布图可得到它的构件承载力计算公式：
N 0, N f A f y s y As
M 0, Ne f A ( h a As y s 0 s)
s
（8-10）
（8-11）
（8-12） （8-13）
M 0, Ne f A ( h a A y s 0 s)
小偏心受拉构件
2.截面设计
（1）非对称配筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
可直接由式（8-11）和（式8-12）两式分别求出。
Ne As f y (h0 as )
小偏心受拉构件
3.截面强度复核
已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y，As，As 求：Nu ?
件。
钢筋混凝土屋架下弦杆、承受内水压力的圆形水池的池 壁等可按轴心受拉构件计算。
钢筋混凝土矩形水池的池壁，工业厂房中的双肢柱的肢
杆等属于偏心受拉构件。
轴心受拉构件
轴心受拉构件受力较小时钢筋和混凝土共同承担外荷载的作用， 随着构建承受的外荷载不断增加，截面承受的拉应力也不断增加， 在轴向力增加的过程中混凝土很快达到其抗拉极限应变和抗拉设计 强度而开裂；构件开裂的同时原来由混凝土承受的拉应力就转嫁给 了截面上配置的钢筋，钢筋应力瞬间快速增加。随后伴随荷载的上
小偏心受拉构件
2.截面设计
（2）采用对称钢筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
解：由于 As As ，f y f y ，大小偏心都是远离纵向偏心 力N一侧的钢筋达不到设计强度，属于x≤as′的情况，取 x=as′，按式（8-8）和式（8-9）计算即可得到所需的结果。
代入下式
e 1 f c bh0 b (1 0.5b ) As f y h0 as As 1 f c bh0 b f y As fy
（8-6）
（8-7）
大偏心受拉构件
如果由式（8-6）计算得到的 As minbh 时，
取 As minbh，按As′已知的情况代入式（8-3）和式（8-4）便可
e f y h0 as
大偏心受拉构件
3.强度复核
已知：b，h，M ，N，f c，f y，f y，As，As 求：Nu ?
解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e 代入基本计算公式可以求出x和Nu值，然后比较Nu和N的
关系得出结论。
小偏心受拉构件
1.基本计算公式
求得x和As
当 x 2as 时，可仿照打偏心受压构件的处理方法，取
x 2as ，合力 f y As 对混凝土和受压钢筋合力共同的中心取
矩得
As ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e f y h0 as
e As f y h0 as
大偏心受拉构件
2.截面设计
（2）对称钢筋时
式中
e h / 2 as e0 , e h / 2 as e0
小偏心受拉构件
2.截面设计
（1）非对称配筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
可直接由式（8-11）和（式8-12）两式分别求出。
Ne As f y (h0 as )
已知：b，h，M，N，f c，f y ，f y 求：As =？As =？
f y f y ，大、小偏心都是远离纵向偏心力N 解：由于 As As ，
一侧的钢筋达不到设计强度，属于ｘ≤2as′的情况，取ｘ
=2as′，按下式计算即可
As As
e f y h0 as
受拉构件截面的偏心距较小，轴向偏心力作用点在As和
As′之间时称作小偏心受拉构件。小偏心受拉构件截面全部受 到的是拉力，当拉力达到混凝土抗拉强度和极限 应变时，离轴向偏心拉力N较近的一侧构件截面 边缘首先开裂，不久截面列通，截面承受的 拉力转由钢筋承担，当轴向力达到全部钢筋 屈服时的最大承载力时，构件达到破坏状态。
第八章受拉构件承载力计算
主要内容
第一节 轴心受拉构件
第二节矩形截面偏心受拉构件承载力计算
一、大偏心受拉构件 二、小偏心受拉构件 三、矩形截面偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算
轴心受拉构件
截面承受拉力作用的构件称为受拉构件，截面承受的
拉力通过截面形心轴的构件称为轴心受拉构件。轴心拉力 作用点和截面形心之间存在偏心距的构件称为偏心受拉构
Asv 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s
大偏心受拉构件
1.基本计算公式及适用条件
N 0, N f A f A f bx （8-3） M 0, Ne f bx(h x / 2) f A h a （8-4）
矩形截面偏心受拉构件承载力计算
矩形截面偏心受拉构件正截面上所配钢筋，拉力 较大的离轴向偏心拉力较近的用As表示，拉力较小的 离轴向偏心力较远的钢筋用As′表示。为了内力分析的 方便假定，当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和 As′之间 ，即偏心距 e0 h / 2 as 时，为小偏心受拉 构件。当截面承受的轴向偏心拉力作用点在As和As′之 外，即偏心距 e0 h / 2 as 时，为大偏心受拉构件。
y s y s 1 c 1 c 0 y s 0 s
式中 公式的适用范围
e e0 h / 2 as
（8-5）
2as x b h0
大偏心受拉构件
2.截面设计
（1）不对称配筋时
已知：b，h，M，N，f c，f y ，f y 求：As =？As =？
解：1）判定为大偏心受拉构件 e M / N h / 2 as 2） 为了使截面配筋面积最少即As+ As′之和最小，取 x b h0
大偏心受拉构件
1.基本计算公式及适用条件
大偏心受拉构件当采用不对称配筋时，在轴向偏
心力作用下截面应力不均匀，轴向力N作用的近侧拉
力较大，混凝土最先开裂，钢筋收到的拉应力也较轴
向力的远侧钢筋中的拉应力，同时截面另一侧由于 偏心弯矩的作用出现压应力，随着受力过程的持续，
首先As屈服，最后另一侧的As′和受压混凝土分别
升，截面所配的受拉钢筋的拉应力持续上升，最后达到屈服强度，
构件大奥承载力的极限状态。可见，轴心受拉构件的承载力就等于 截面配置的纵向受拉钢筋屈服时提供的总的拉力。
轴心受拉构件
N f y As
N —构件截面承受的轴向拉力设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； As —轴向受拉钢筋的全部截面面积。
解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e0=M/N 代入基本计算公式（8-10）、式（8-11）和式（8-12）中 可以求出x和Nu值，然后比较Nu和N的关系得出结论。
矩形截面偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算
偏心受拉构件在工程中有时不可避免要受到较大剪力的作用， 为此，需要考虑它的斜截面受剪承载力是否满足要求的问题。实 验表明，由于轴向拉力的存在，截面受剪能力比普通受弯构件要 低，这个性质和受压构件正好相反，也就是说轴向拉力加快了斜 裂缝的出现，加大了裂缝的宽度，降低了构件的承载力。《混凝 土结构规范》给定的偏心受压构件的强度计算公式：
小偏心受拉构件
根据截面应力分布图可得到它的构件承载力计算公式：
N 0, N f A f y s y As
M 0, Ne f A ( h a As y s 0 s)
s
（8-10）
（8-11）
（8-12） （8-13）
M 0, Ne f A ( h a A y s 0 s)
小偏心受拉构件
2.截面设计
（1）非对称配筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
可直接由式（8-11）和（式8-12）两式分别求出。
Ne As f y (h0 as )
小偏心受拉构件
3.截面强度复核
已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y，As，As 求：Nu ?
件。
钢筋混凝土屋架下弦杆、承受内水压力的圆形水池的池 壁等可按轴心受拉构件计算。
钢筋混凝土矩形水池的池壁，工业厂房中的双肢柱的肢
杆等属于偏心受拉构件。
轴心受拉构件
轴心受拉构件受力较小时钢筋和混凝土共同承担外荷载的作用， 随着构建承受的外荷载不断增加，截面承受的拉应力也不断增加， 在轴向力增加的过程中混凝土很快达到其抗拉极限应变和抗拉设计 强度而开裂；构件开裂的同时原来由混凝土承受的拉应力就转嫁给 了截面上配置的钢筋，钢筋应力瞬间快速增加。随后伴随荷载的上
小偏心受拉构件
2.截面设计
（2）采用对称钢筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
解：由于 As As ，f y f y ，大小偏心都是远离纵向偏心 力N一侧的钢筋达不到设计强度，属于x≤as′的情况，取 x=as′，按式（8-8）和式（8-9）计算即可得到所需的结果。
代入下式
e 1 f c bh0 b (1 0.5b ) As f y h0 as As 1 f c bh0 b f y As fy
（8-6）
（8-7）
大偏心受拉构件
如果由式（8-6）计算得到的 As minbh 时，
取 As minbh，按As′已知的情况代入式（8-3）和式（8-4）便可
e f y h0 as
大偏心受拉构件
3.强度复核
已知：b，h，M ，N，f c，f y，f y，As，As 求：Nu ?
解：将已知的材料强度，截面配筋面积和间接给出的e 代入基本计算公式可以求出x和Nu值，然后比较Nu和N的
关系得出结论。
小偏心受拉构件
1.基本计算公式
求得x和As
当 x 2as 时，可仿照打偏心受压构件的处理方法，取
x 2as ，合力 f y As 对混凝土和受压钢筋合力共同的中心取
矩得
As ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e f y h0 as
e As f y h0 as
大偏心受拉构件
2.截面设计
（2）对称钢筋时
式中
e h / 2 as e0 , e h / 2 as e0
小偏心受拉构件
2.截面设计
（1）非对称配筋 已知：b，h，M ，N，f c，f y ，f y
求：As ? As ?
可直接由式（8-11）和（式8-12）两式分别求出。
Ne As f y (h0 as )
已知：b，h，M，N，f c，f y ，f y 求：As =？As =？
f y f y ，大、小偏心都是远离纵向偏心力N 解：由于 As As ，
一侧的钢筋达不到设计强度，属于ｘ≤2as′的情况，取ｘ
=2as′，按下式计算即可
As As
e f y h0 as
受拉构件截面的偏心距较小，轴向偏心力作用点在As和
As′之间时称作小偏心受拉构件。小偏心受拉构件截面全部受 到的是拉力，当拉力达到混凝土抗拉强度和极限 应变时，离轴向偏心拉力N较近的一侧构件截面 边缘首先开裂，不久截面列通，截面承受的 拉力转由钢筋承担，当轴向力达到全部钢筋 屈服时的最大承载力时，构件达到破坏状态。
第八章受拉构件承载力计算
主要内容
第一节 轴心受拉构件
第二节矩形截面偏心受拉构件承载力计算
一、大偏心受拉构件 二、小偏心受拉构件 三、矩形截面偏心受拉构件的斜截面受剪承载力计算
轴心受拉构件
截面承受拉力作用的构件称为受拉构件，截面承受的
拉力通过截面形心轴的构件称为轴心受拉构件。轴心拉力 作用点和截面形心之间存在偏心距的构件称为偏心受拉构
Asv 1.75 V f t bh0 f yv h0 0.2 N 1.0 s