桐乡市屠甸镇小郑建金《数形结合》教学设计
数学思想方法之数形结合教学设计
数学思想方法之数形结合教学设计一、教学目标：1.了解数形结合的概念和重要性；2.培养学生的数学思维能力和观察能力；3.提高学生解决问题的能力和创造力。
二、教学重难点：1.数形结合的概念和应用；2.培养学生的观察能力；3.教学过程中如何引导学生思考和解决问题。
三、教学准备：1.教学工具：数学教具、幻灯片等；2.教学素材：与数形结合相关的题目和例题。
四、教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，引导学生思考图形和数字之间的关系，提出“数形结合”这一概念，并向学生解释数形结合在数学中的意义和重要性。
2.理解数形结合（10分钟）3.数形结合的应用（15分钟）通过一道应用题，引导学生运用数形结合的思想来解决问题。
例如，题目为：一条长方形的周长是20厘米，它的长比宽多2倍，求长方形的面积。
引导学生首先通过周长计算出长方形的宽，然后根据长和宽的关系得到长方形的面积。
4.拓展应用（10分钟）给学生一些拓展性的应用题，让他们运用数形结合的思想来解决问题。
例如，通过圆的直径计算圆的周长和面积，通过正方体的体积计算正方体的边长等。
5.练习（15分钟）配发练习题给学生，让他们独立完成，然后讲解答案，纠正错误，巩固所学内容。
6.展示和总结（10分钟）邀请一些学生上台展示他们解决问题的方法和思路，然后对整个课堂的学习内容进行总结，强调数形结合思想方法在解决实际问题中的重要性。
7.课后作业（5分钟）布置课后作业，要求学生运用数形结合的思想解决问题。
五、教学反思通过本节课的教学设计，学生能够了解数形结合的概念和应用，并能够运用数形结合的思想方法解决问题。
通过培养学生的观察能力和创造力，提高了学生解决问题的能力和数学思维能力，达到了教学目标。
同时，通过与学生的互动和展示，增强了学生的参与性和积极性，使学生对数形结合有了更深入的理解。
数形结合思想的教案
数形结合思想的教案教案标题：数形结合思想的教案教学目标：1. 通过数形结合的思维方式，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
2. 帮助学生理解数学概念与几何图形之间的关系，提高学生对数学的兴趣和学习动力。
3. 培养学生的合作与沟通能力，通过小组合作探究数形结合的思想。
教学准备：1. 教学材料：数学教科书、几何图形模型、白板、彩色粉笔、学生练习册。
2. 教学环境：教室内需要提供充足的桌椅空间，以便学生进行小组合作活动。
教学过程：引入活动：1. 教师用一个简单的问题引发学生对数形结合思想的思考，例如：在一个正方形的边长为10厘米的图形中，画出一个边长为5厘米的小正方形，求小正方形的面积是多少？2. 学生思考后，教师引导学生发现数学概念与几何图形之间的关系，并引出数形结合思想的重要性。
探究活动：1. 学生分成小组，每个小组分配一份几何图形模型和练习册。
2. 学生通过观察几何图形模型，思考并回答一系列与数形结合思想相关的问题，例如：给定一个三角形，边长为3厘米、4厘米和5厘米，求其面积；给定一个矩形，长为6厘米，宽为8厘米，求其周长等。
3. 学生在小组内合作讨论，并记录下自己的思考和解答过程。
讲解与总结：1. 学生完成练习后，教师将学生的答案进行汇总，并逐一进行讲解和解释。
2. 教师强调数形结合思想的重要性，以及数学概念与几何图形之间的密切联系。
3. 教师总结本节课的重点内容，并与学生一起进行思维导图的绘制，以帮助学生整理和巩固所学知识。
拓展活动：1. 学生可以在小组内设计更多的数形结合思想相关问题，并交换解答。
2. 学生可以尝试用数形结合思想解决其他数学问题，如面积、周长等。
3. 学生可以利用数形结合思想设计和解决一些实际问题，如设计一个花坛的形状和尺寸等。
评估与反馈：1. 教师可以通过观察学生在小组合作中的表现、学生的练习册答案等方式进行评估。
2. 教师可以针对学生的表现给予及时的反馈，并提供进一步的指导和建议。
数形结合 教案
数形结合教案教案标题：数形结合教学目标：1. 通过数形结合的学习，培养学生的数学思维和几何思维能力。
2. 使学生能够理解数学与几何的联系，掌握数形结合的基本概念和方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新思维和合作意识。
教学内容：1. 数形结合的概念：介绍数学与几何的联系，引导学生理解数形结合的概念及其重要性。
2. 数形结合的方法：讲解数形结合的基本方法，包括数学问题的几何解法和几何问题的数学解法。
3. 数形结合的应用：通过实例演示，让学生了解数形结合在实际问题中的应用，并进行相关练习。
教学步骤：1. 导入：通过展示一些几何图形和数学问题，引起学生对数形结合的兴趣和思考。
2. 概念讲解：简要介绍数形结合的概念和意义，引导学生理解数学与几何的联系。
3. 方法讲解：详细讲解数形结合的基本方法，包括数学问题的几何解法和几何问题的数学解法。
4. 应用演示：通过实例演示，让学生了解数形结合在实际问题中的应用，并进行相关练习。
5. 拓展练习：提供一些拓展练习，让学生运用数形结合的方法解决更复杂的问题。
6. 总结归纳：对本节课的内容进行总结归纳，强调数形结合的重要性和实际应用价值。
7. 作业布置：布置相关作业，巩固学生对数形结合的理解和应用能力。
8. 反馈评价：对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正错误，鼓励正确的解题思路和方法。
教学资源：1. 教学课件：包括数形结合的概念、方法和应用演示等内容。
2. 实例图片：提供一些实际问题的几何图形和数学问题，供学生观察和分析。
3. 练习题集：包括基础练习和拓展练习，供学生巩固和拓展数形结合的能力。
教学评估：1. 课堂参与：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括思考问题、回答问题和与他人合作解决问题的能力。
2. 练习成绩：评估学生在课后练习中的表现，包括对数形结合的理解和应用能力的掌握情况。
3. 作业评价：对学生的作业进行评价和反馈，及时纠正错误，鼓励正确的解题思路和方法。
数形结合之一教案
数形结合之一教学目标：1.知识与技能：学生总结出从1开始的连续奇数相加的和的规律，并能灵活运用。
2.过程与方法：学生经历观察操作归纳等活动，帮助学生通过形来直观感受与数之间的联系。
经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
体会数与形有时能互相解释，并能借助形来解决一些与数有关的问题。
3.情感态度与价值观：通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
教学重点：学生经历观察操作归纳等活动，帮助学生借助形来直观感受与数之间的联系。
教学难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
教学准备：多媒体课件，小正方形教学设计一、导入师：同学们，提到数学你会想到什么？预设：算式，符号，三角形，正方形……师：你们说的这些，在数学中可以归为两类，其中算式，数字属于数学中的数；符号，图形，属于数学中的形。
师：今天我们就一起来研究数与形。
（揭示课题：数与形）二、探究新知师：同学们，黑板上有几个黄色的正方形？（1个）。
师：黑板上有几个绿色的正方形？（3个）师：一共有几个正方形？（4个）。
师：谁来按颜色列式？生：1+3=4师：黑板上有几个红色的正方形？（5个）。
师：一共有几个正方形？（9个）师：谁来按颜色列式？生：1+3+5=9师：有几个蓝色正方形？生：7个师：一共有几个正方形？（16个）师：怎么算的？生：1+3+5+7=16师：老师这里已经出示了4种不同颜色的正方形，每种颜色的正方形个数都不同，如果我再出示一种颜色的正方形，猜想一下，会有几个？生：9个师：你是怎么想的？预设1：我发现每种颜色的正方形个数都比前一种颜色的正方形个数多2个。
预设2：我发现每种颜色的正方形个数都是连续的奇数。
（读算式加数，验证学生的猜想并鼓励）师：原来这些算式都有规律！它们的加数都是连续的奇数！那同学们，下一个算式是什么？生：1+3+5+7+9+11=师：你是怎么想的？（抓住学生的回答强调，从1开始的连续奇数）师带着学生看每一个算式，并肯定强调从1开始！（板书：从1开始的连续奇数的和）师：你们看，这样的算式能写多少个？生：无数个。
初中数学数形结合教案
教案：数形结合在初中数学教学中的应用一、教学背景数形结合是数学的一种重要思想方法，它将数与形有机地结合起来，通过对图形的观察、分析，来解决数学问题。
在初中数学教学中，数形结合思想的运用可以提高学生的思维能力，培养学生解决问题的能力。
本节课旨在让学生理解数形结合的概念，学会运用数形结合思想解决实际问题。
二、教学目标1. 理解数形结合的概念，掌握数形结合的基本方法。
2. 能够运用数形结合思想解决简单的数学问题。
3. 培养学生的观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
4. 感受数学与实际生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学内容1. 数形结合的概念及意义。
2. 数形结合的基本方法。
3. 数形结合在初中数学教学中的应用实例。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，让学生感受数形结合的魅力。
例如，讲解一个几何问题，通过画图来直观地展示问题的解决过程。
2. 讲解数形结合的概念：数形结合是将数与形有机地结合起来，通过对图形的观察、分析，来解决数学问题。
3. 讲解数形结合的基本方法：（1）图形表示法：通过画图来表示数量关系，例如，用线段表示距离、用饼图表示比例等。
（2）方程表示法：通过列方程来表示数量关系，例如，用一元一次方程表示速度、时间、路程的关系。
（3）函数表示法：通过函数关系式来表示数量关系，例如，用一次函数表示两点之间的斜率关系。
4. 应用实例：让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
例如，通过画图来解决一个几何问题，或者通过列方程、函数关系式来解决一个实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数形结合在初中数学教学中的应用价值。
五、教学评价1. 学生能够理解数形结合的概念，掌握数形结合的基本方法。
2. 学生能够运用数形结合思想解决实际问题。
3. 学生能够提高观察能力、分析能力以及解决问题的能力。
六、教学建议1. 注重培养学生的观察能力，鼓励学生多画图、多分析。
2. 引导学生将数学与实际生活联系起来，提高学生学习数学的兴趣。
数形结合教案
课题：数形结合在函数中的应用授课时间：授课班级：教学目标：(1)知识与技能让学生深刻理解函数图象显示的函数性质，培养学生利用数形结合思想解决问题的能力，培养学生的抽象思维能力，形象思维能力、观察能力和分析能力。
(2)过程与方法：结合实例，感知数形结合思想在解题中的应用。
(3)情感态度与价值观：感受数形结合在研究函数性质中作用，培养学生的创新意识，让学生能够发现和认识数学的美。
教学重点：培家学生主动使用数形结合思想解决函数问题的能力教学难点：如何利用数形结合思想进行由数到形和由形到数的转化教学方法：考虑到学生本节课作为高三复习课的特点，为突破重难点，在教学上，我运用讲练结合的方法引导学生掌握数形结合思想。
教学用具：根据本节课的内容特点，为了更好地突出重点，突破难点，提高课堂效率，利用多媒体课件辅助教学课型：复习课课时安排：一课时教学过程设计：一、新课引入函数章节是我们高中数学中最根本而又最重要的内容之一，它的根本在于函数的思想和方法始终贯穿高中数学的学习，它的重要在于函数是每年高考的必考考点，而且在题型方面经常推陈出新，所占分值在逐年加大，2013、2014年安徽卷中函数题的分值已经超过了!的比例。
通过前面的学习我们知道，函数是一个庞大的知识体系，函数的解题方法多种多样，所以在高考中如何选择适当的解题方法就显得尤为重要了。
那么，今天我们就来大家介绍一种非常重要而又非常实用的解题方法一一数形结合(引入课题)O二、知识梳理实际上“数形结合”是我们经常使用的一种方法，在很多问题的处理过程中我们都使用过数形结合的方法，例如：设f(x)=x2-3+2,那么X取何值时：(1) f(x)=0;(2)f(x)>O;(3]f(x)<O y小函数f(x)的图象如下图，从图象上我们可以知道：(1) f(x)=O的解，即为函数f(x)的图象与X轴交点的横坐标\ / 即x=l或x=2 \ /(2) f(x)>O的解，即为函数f(x)的图象位于X轴上—J ---------------- --------------- T方时X的取值范围7即XVl或x>2(3) f(x)<O的解，即为函数f(x)的图象位于X轴下方时X的取值范围即l<x<2上面的求解过程实际上就是数形结合在二次方程、二次不等式中的具体使用，从求解过程我们不难发现：所以数形结合的实质就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
小学数学人教版六年级上册《数形结合(1)》教案
小学数学人教版六年级上册《数形结合（1）》教案教学目标一、知识与技能体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
二、过程与方法体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
三、情感态度和价值观在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学难点在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学方法为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的积极性。
1.给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，可以有图片，小正方形，白纸，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解。
在明确题目要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。
2.利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。
利用小组合作交流的形式，鼓励学生在面对问题时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。
课前准备课件，不同颜色的小正方形。
课时安排1课时教学过程一、导入新课教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
数形结合教学设计
让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助形”来直观感受与数
之间的联系。
教学难点：
运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。
教具准备：
多媒体课件、学具：
小正方形方格
学习过程：
一、复习导入。
Ppt1:先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？
谈话：
最近，老师发现白己有一种神奇的本领，什么本领呢？我发现只要从1开
师：
为什么红色每增加一个，蓝色就增加2个？生汇报
xxppt演示：
依次增加两个
师：
没有图形的情况下，照这样下去，第6个图形有（）个红色小正方形，
（）个蓝色小正方形。第10个图形有（）个红色小正方形，（）个蓝色小正方 形。能算出来吗？
学生算一算，并填空
师：
算好了吗？生汇报。你们是怎么算出来的？能不能解释其中的道理？
也就是说从1开始连续的奇数个小正方形相加的和就是每行小正方形个数
的平方，是不是？老师要考考你们：
师出题：
ppt: 1+3+5+7=（） 1+3+5+7+9+11 + 13=0 （） =92
师：
接下来这个题目有一点点难度，要细心哟！动笔算一算。
2、以数解形（课本108页做一做）
Ppt:
做一做.学生在课本上完成。学生汇报：
师：
让我们先来说一说蓝色小正方形。生汇报。红色的是怎么算出来的？小组 内说一说红色的。
如果计算第100个之后的正方形的个数，有可能会出错，那有没有更快的 方法呢？生汇报。（每个图形中两边的六个固定不变。指生再说一遍。
Ppt:
演示蓝色小正方形个数=＜色小正方形个数X 2 + 6
数形结合教案
数形结合教案教案标题：数形结合教案教案目标：1. 帮助学生理解数学与几何之间的联系，认识到数学和几何在现实生活中的应用。
2. 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和几何推理能力。
教学内容：1. 数学知识：数学运算、图形的性质和特征、几何推理。
2. 几何知识：图形的分类、图形的属性、图形的变换等。
教学重点：1. 学生能够理解数学与几何之间的联系，能够应用数学知识解决几何问题。
2. 学生能够观察和描述图形的性质和特征，能够进行几何推理。
教学步骤：引入活动：1. 利用实物或图片向学生展示一些常见的图形，如正方形、长方形、三角形等，并引导学生观察和描述这些图形的性质和特征。
2. 引导学生思考数学与几何之间的联系，例如数学中的运算与几何中的图形变换之间的关系。
探究活动：1. 给学生提供一些简单的数学问题，要求学生通过观察和分析图形的性质来解决问题，如：一个正方形的边长为3cm，求其面积和周长。
2. 引导学生利用数学知识和几何知识解决问题，例如通过计算正方形的面积和周长公式来得出答案。
拓展活动：1. 给学生提供一些复杂一点的问题，要求学生通过数学和几何的结合来解决问题，如：一个长方形的周长为20cm，面积为30cm²，求其长和宽分别是多少？2. 引导学生利用数学运算和几何推理来解决问题，例如通过列方程组来求解长和宽的值。
总结活动：1. 让学生总结本节课学到的数学和几何知识，以及它们之间的联系。
2. 强调数学和几何在现实生活中的应用，如建筑设计、地图制作等。
教学评价：1. 观察学生在探究和拓展活动中的表现，包括他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。
2. 收集学生的作业和答案，评价他们对数学和几何的理解和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的数学和几何结合的实践活动，如制作几何模型、解决实际问题等。
2. 提供更多的数学和几何相关的资源和材料，如数学游戏、几何图形的拼贴等。
数形结合思想教案
数形结合思想教案教案标题：数形结合思想教案教案目标：1. 帮助学生理解数学与几何之间的关系，培养他们将数学概念与几何图形相结合的能力。
2. 提高学生的逻辑思维和问题解决能力，培养他们在解决数学问题时能够灵活运用数形结合思想的能力。
3. 培养学生的观察力和想象力，提高他们对数学和几何的兴趣和学习动力。
教学内容：1. 数形结合思想的概念和意义。
2. 数学概念与几何图形的联系与应用。
3. 运用数形结合思想解决实际问题。
教学步骤：引入活动：1. 利用一些具体的实物或图片，引导学生观察并思考数学与几何之间的联系。
例如，展示一个正方形蛋糕，问学生如何计算它的面积。
知识讲解：2. 解释数形结合思想的概念和意义。
通过一些简单的例子，让学生理解数学概念与几何图形的联系，并解释为什么数形结合思想在解决问题时很重要。
示范演示：3. 给学生提供一些数学问题，引导他们运用数形结合思想解决问题。
例如，给定一个长方形的周长和面积，让学生计算其长和宽。
练习与巩固：4. 分发练习题册或工作纸，让学生独立或合作完成一些练习题。
这些题目旨在帮助学生巩固数形结合思想的应用。
拓展活动：5. 提供一些拓展活动，让学生应用数形结合思想解决更复杂的问题。
例如，给定一个不规则图形的周长和面积，让学生计算其特定部分的面积。
总结与展望：6. 总结本节课的重点内容，并鼓励学生思考数形结合思想在其他数学领域的应用。
展望下节课的内容，鼓励学生继续探索数学与几何之间的联系。
教学资源：1. 实物或图片，用于引入活动和示范演示。
2. 练习题册或工作纸，用于练习与巩固。
3. 拓展活动题目，用于拓展学生的思维。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 练习题的完成情况和准确性。
3. 拓展活动的完成情况和解题思路的合理性。
教学反思：教师应根据学生的实际情况，调整教学步骤和内容的难易程度，确保学生能够理解和掌握数形结合思想的应用。
同时，教师还应鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的团队合作和交流能力。
数形结合数与代数教案
数形结合数与代数教案一、教学目标。
1. 知识与技能。
（1）掌握数形结合的基本概念和方法。
（2）掌握代数与数形结合的基本方法。
（3）能够灵活运用数形结合的知识解决实际问题。
2. 过程与方法。
（1）培养学生观察、分析和解决问题的能力。
（2）培养学生的数学思维和创新意识。
（3）培养学生的合作学习能力。
3. 情感态度与价值观。
（1）培养学生对数学的兴趣和自信心。
（2）培养学生的合作与竞争意识。
（3）培养学生的实践和创新能力。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点。
（1）数形结合的基本概念和方法。
（2）代数与数形结合的基本方法。
2. 教学难点。
（1）如何将代数与数形结合起来解决实际问题。
（2）如何培养学生的数学思维和创新意识。
三、教学过程。
1. 导入新课。
通过展示一些有趣的数形结合的实例，引导学生思考数形结合的意义和作用，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解。
（1）数形结合的基本概念，数形结合是指利用数学知识和几何图形相结合，通过数学模型解决实际问题的方法。
（2）代数与数形结合的基本方法，通过代数表达式和几何图形相结合，解决实际问题。
3. 案例分析。
通过几个实际问题的案例分析，引导学生掌握数形结合的方法和技巧，培养学生的分析和解决问题的能力。
4. 练习与训练。
设计一些数形结合的练习题，让学生在课堂上进行训练，巩固所学知识，培养学生的数学思维和创新意识。
5. 拓展应用。
引导学生在实际生活中寻找数形结合的应用，并进行讨论和分享，培养学生的实践和创新能力。
6. 总结反思。
对本节课的内容进行总结和反思，引导学生思考如何将数形结合的方法运用到更多领域，培养学生的创新意识和实践能力。
四、教学手段。
1. 多媒体教学。
通过多媒体展示数形结合的实例和案例分析，激发学生的学习兴趣。
2. 案例分析。
设计一些生活中的实际问题，引导学生进行案例分析，培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 合作学习。
设计一些小组讨论和合作学习的活动，培养学生的合作与竞争意识。
小学数学数形结合思想培养教案
小学数学数形结合思想培养教案引言：数形结合思想是指将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过观察图形的属性、关系和变化来探索数学规律和解决问题。
本文将介绍一份小学数学数形结合思想培养教案，旨在帮助学生理解数学的抽象概念并提高解决问题的能力。
第一部分：认识数形结合思想（概念介绍）在开始教学活动之前，首先需要向学生介绍数形结合思想的概念，让他们明白数学与几何之间的联系。
可以通过以下步骤进行概念引入：1. 给学生展示一些图形，并询问他们对这些图形的认识和感受。
2. 引导学生发现图形中的特点和规律，并通过讨论引导他们思考如何用数学语言描述这些特点和规律。
3. 解释数形结合思想的概念，即通过图形观察、探索和实践来理解数学规律和解决问题。
第二部分：数形结合思想的应用（学习活动设计）接下来，通过一系列的学习活动来帮助学生深入理解数形结合思想的应用。
以下是一些活动设计的示例：1. 拼积木活动：给学生分发一些积木，并组织他们根据积木的形状和数量构建不同的图形。
通过这个活动，学生可以直观地感受到形状和数量之间的联系，并培养他们的观察力和空间想象力。
2. 图形拼图：给学生提供一些几何图形的拼图，让他们完成拼图的任务。
在完成任务的过程中，学生需要观察、分析和记录图形的属性，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
3. 图形变换：给学生展示一个图形，并引导他们通过平移、旋转和镜像等操作，观察图形的变化和规律。
通过这个活动，学生可以深入理解数学中的变换概念，并发现变换对于图形的影响。
第三部分：巩固与拓展（课堂练习和延伸活动）在完成学习活动后，为了巩固学生对数形结合思想的理解，可以设计一些课堂练习和延伸活动。
以下是一些建议：1. 练习题：教师可以提供一些简单的数形结合思想的练习题，例如填空、选择题或解答题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 探究任务：给学生一个开放性的数形结合思想问题，鼓励他们自由思考和探索解决问题的方法。
可以将学生的解决思路进行总结和分享，促进彼此之间的学习交流和合作。
小班数学教案数形结合
小班数学教案数形结合小班数学教案：数形结合导语：数学作为一门学科，既有抽象的数理思维，也有实际的形图表达。
在小班数学教学中，将数学与形状图形相结合，不仅能够提高学生对数学的理解和兴趣，还有助于培养学生的观察力、逻辑思维和空间想象力。
下面将为大家介绍一节小班数学教案，以数形结合的方式进行授课，帮助学生更好地理解数学内容。
一、教学目标：1. 能够认识并区分不同的几何形状，如正方形、长方形、三角形、圆形等。
2. 能够通过观察和比较，理解几何形状的特点，并能够简单描述它们的特征。
3. 能够用不同的几何形状对数量进行量化和表示。
二、教学准备：1. 板书准备：将不同的几何形状分别画在黑板上，以便学生观察和比较。
2. 教具准备：纸板或卡片，圆形、正方形、长方形和三角形的图形卡片。
三、教学过程：1. 导入（引发学生兴趣）让学生观察教室中的物体，提问：“你们在教室中看到什么不同的形状？”学生回答后，教师将回答的物体名称和对应的形状板书出来，如窗户是长方形，桌子是正方形等。
教师通过引导学生观察身边的物体，引发学生对几何形状的兴趣。
2. 教学内容（认识几何形状）a. 教师展示圆形，问学生：“这是什么形状？”学生回答后，教师进一步问：“圆形的特点是什么？”引导学生发现圆形没有直角，边界是连续的，并引导学生用手指触摸圆形的边缘，感受它的特点。
b. 教师以同样的方式，展示正方形、长方形和三角形，引导学生发现它们各自的特点。
可以通过提问的方式，让学生参与其中，培养他们的观察力和思考能力。
3. 教学互动（组织学生参与）a. 给每个学生发放一些图形卡片，让学生通过观察卡片，将卡片和对应的形状进行匹配。
教师可以给予相应的引导，让学生逐渐熟悉各种几何形状。
b. 让学生在小组内相互交流，用自己的表达方式描述各种几何形状的特点，培养学生的口语表达和沟通能力。
4. 活动设计（数形结合）a. 让学生在纸板上用不同的几何形状画出一只小鸟，教师可以给予一些示范和指导。
数形结合初中数学教案
数形结合初中数学教案一、教学背景分析在初中数学教学中，数形结合是一种基本的教学方法和思想，广泛应用于各个领域。
通过数形结合，学生可以更好地理解数学概念、性质、定理和公式，提高解决问题的能力。
本节课旨在让学生掌握数形结合的基本方法，培养学生的数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数形结合的概念，学会运用数形结合解决简单数学问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体验数形结合在数学教学中的应用。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容1. 数形结合的概念及意义。
2. 数形结合在初中数学教学中的应用实例。
3. 学生实践操作，运用数形结合解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的问题引出数形结合的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解数形结合的概念、意义及应用，结合具体实例进行分析。
3. 实践：让学生动手操作，运用数形结合解决实际问题，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，分享各自在实践过程中的心得体会，互相学习。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调数形结合在数学教学中的重要性。
6. 作业：布置一些有关数形结合的练习题，让学生课后巩固。
五、教学策略1. 采用直观演示法，让学生通过观察、分析，理解数形结合的概念。
2. 运用实例教学法，让学生在实际问题中体验数形结合的应用。
3. 采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的练习题，评估学生对数形结合的掌握程度。
3. 学生反馈：收集学生对数形结合教学方法的意见和建议，不断改进教学。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握数形结合的基本方法，并在今后的数学学习中灵活运用，提高自己的数学素养。
初中数形结合教案
初中数形结合教案一、教学目标1. 让学生理解数形结合的概念，认识到数形结合在数学问题解决中的重要性。
2. 培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过数形结合的教学，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的热爱。
二、教学内容1. 数形结合的概念及意义2. 数形结合在初中数学教学中的应用案例3. 数形结合思想的培养策略三、教学过程1. 导入：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何将数与形结合起来解决问题。
2. 讲解：详细介绍数形结合的概念，解释数形结合在数学问题解决中的作用。
3. 案例分析：选取几个典型的初中数学问题，引导学生运用数形结合思想进行解决。
4. 讨论：让学生分享自己在解决问题时运用数形结合思想的体验，讨论数形结合思想的培养策略。
5. 练习：布置一些练习题，让学生运用数形结合思想进行解答。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调数形结合思想在数学学习中的重要性。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数形结合的概念、意义及应用案例。
2. 引导法：引导学生思考、讨论，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。
3. 实践法：让学生在练习中运用数形结合思想，提高解题能力。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论情况，评价学生对数形结合思想的掌握程度。
2. 练习题解答情况：分析学生解答练习题的方法，评价学生运用数形结合思想解决问题的能力。
3. 学生反馈：收集学生对数形结合教学的意见和建议，不断优化教学方法。
六、教学资源1. 教材：选用符合新课程标准的初中数学教材。
2. 课件：制作生动、形象的课件，帮助学生更好地理解数形结合思想。
3. 练习题：挑选一些具有代表性的练习题，让学生在实践中掌握数形结合思想。
4. 教学视频：为学生提供一些数形结合思想在实际问题中应用的视频资料，帮助学生更好地理解数形结合的意义。
通过本节课的教学，使学生认识到数形结合思想在数学问题解决中的重要性，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
幼儿园数学教学：数形结合教案
幼儿园数学教学：数形结合教案一. 教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解数学和形状之间的关系；2.掌握基本的几何形状，并能正确命名它们；3.将数与形状结合起来，探索数学在日常生活中的应用。
二. 教学准备1.教师准备:•PowerPoint课件；•形状卡片（正方形、三角形、圆形等）；•数字卡片（1-10）。
2.学生准备:•学生名字贴纸；•学生手工纸。
三. 教学过程步骤一: 导入新知识（10分钟）教师利用PPT介绍数学和形状之间的关系，例如正方形有4条边，圆形没有边等。
引起学生的兴趣，让学生明白数学和形状是密不可分的。
步骤二: 形状识别游戏（10分钟）1.教师将不同的形状卡片分发给学生，让学生认真观察卡片上的形状，并尝试说出形状的名称。
2.教师随机选择一个学生，并让他/她举起手中的卡片说出形状的名称。
3.其他学生根据自己手中的卡片，接续说出下一个形状的名称。
步骤三: 数字与形状的对应关系（15分钟）1.教师出示数字卡片，让学生一个个数出数字的数量。
2.教师再出示相应数量的形状卡片，让学生将形状与数字对应起来。
例如，出示数字3，教师将3个三角形卡片放在黑板上，让学生看到数字3与三角形的对应关系。
3.学生进行小组活动，用手工纸和形状卡片创造数字与形状的对应关系。
步骤四: 数形结合游戏（15分钟）1.教师随机出示一个数字和一个形状，例如数字5和一个圆形。
2.学生利用手工纸和形状卡片，创造出指定数量和形状的图案。
3.教师评选出最佳的作品，并鼓励学生进行分享。
步骤五: 应用练习（10分钟）教师出示一些日常生活中的场景图片，例如书架上的书、花坛里的花等，让学生观察并说出其中的几何形状和相应的数量。
步骤六: 温故知新（10分钟）教师通过回顾今天学习的内容，让学生再次巩固并总结今天的知识点。
四.板书设计数学和形状1. 数字与形状的对应关系2. 数形结合游戏3. 应用练习五. 课后作业让学生回家观察身边的环境，找出其中的几何形状和相应的数量，并记录在作业本上。
15《数形结合》教案新部编本---1
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16 …… 师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？ 学生汇报，板书：32/32，63/64，127/128…… 师：观察这些算式的得数，你有什么发现？ 生 1：得数的分子与分母相差 1. 生 2：得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多， 取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。 生 3：如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近 1. 三、巩固应用，内化提高 作业：第 108 页做一做，第 2 题。 第 109 页练习二十二，第 2 题。
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教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx 市实验学校
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
石门镇中心小学教师电教教案
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教学课题
《数与形结合》教案
第 15 周
教学 目标
使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并 知识目标
会应用所发现的规侓。 能力目标 使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合， 情感目标
归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学难重点
使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
教
二、探索交流，解决问题
1、例 1 的教学
师(出示下图)：我们一起来看看这些图中图 2 和图 3 各有多少个像
《数形结合》教学设计
《数形结合》教学设计教学设计：一、谈话导入师：这节课咱们一起研究（齐读课题）——数形转化（课前板书）转化策略我们非常熟悉，请看，研究分数加减法时，通常把异分母分数转化成同分母分数再计算。
这是数与数之间的转化。
师：研究圆的面积时，是将圆转化成近似长方形，从而得出圆面积计算公式。
这是形与形之间的转化。
师：“数”和“形”是数学中最主要的研究对象。
（板书：数形）那么，数和形之间有没有关系呢？这节课咱们就重点来研究研究。
请看二、初步感知出示例题1/2+1/4……师：观察这个算式，他有什么特点？生：后一个分数是前一个分数的一半（1/2）（分子都是1；分母依次乘2……）师：一起看看，1/4是1/2的一半，……师：你想怎么算？生：通分（可能有同学会找规律）师：这里是四个分数相加，如果再继续加上前一个数的一半，（是多少）再加呢，再加呢，再加呢，出示……，省略号是什么意思？生：后面还有很多数，无数个师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样的规律没有尽头的加下去，它的和等于多少呢？师：看到数，咱们还可以想想形！请，大家借助图形找找感觉。
打开练习纸（出示练习纸）请你从这三个图形中任意找一个，然后在你选择的图形中找到它的1/2，在1/2的基础上再加上它的1/4，再加上它的……，按算式要求一直加下去，看看能不能找到和是多少。
生：操作，师巡视师：我们来看几个同学的作品，出示圆的，如果继续加下去，下一个数在哪里生：加在空白部分。
师：算式的意思就是在空白处不停地加下去。
再看这个同学的出示线段图，算式中的省略号在哪里生：空白处师：感受一下，这样加下去，和应该是多少？生：有人说1，有人说无限接近1师：老师用正方形再来演示一下加的过程。
【演示】按这样的规律加下去，和是多少？生：有人说1，有人说无限接近1师：意见不统一了，我们不急着得到最终答案，先来看看同学们画图的收获。
刚开始大家看到这个算式一点感觉都没有，不知道和是多少。
通过画图，现在同学们知道它的和与谁有关系？生：1师：无论觉得等于1，还是接近1，比1差一点，起码我们有了一个方向。
数形结合教案
数形结合教案：今天我给大家带来的是一节数学课，题目是数形结合。
数、形和结合这三个词分别代表什么意思呢？下面我来给大家讲解。
数学是一个复杂但又严谨的科学，不仅是我们日常生活中不可或缺的基础学科，也是科技和产业的重要支撑。
所以，数学知识的掌握对于我们每一个人来说都非常重要。
形是与数学息息相关的，数学中很多概念和原理都与形有关。
形可以是点、线、面或者由它们组成的图形，通过观察形状，我们可以发现许多规律和特点。
因此，对于数学来说，掌握形状和图形是非常必要的。
结合就是把数和形联系在一起，这里特指通过数学的方法来研究形。
我们可以通过计算面积、周长等数量来研究形的特征，并通过形的特征来研究数学问题。
那么，我们如何将数和形结合起来呢？下面我将从三个方面为大家讲解。
利用图形来解决数学问题。
比如，我们可以通过利用分割面积的方式来计算面积，这时我们可以将图形进行分割，分成几个可以计算的部分，然后将它们加起来就可以得到整个图形的面积。
利用数学方法来研究形。
比如，我们可以通过计算周长、面积、体积等来研究形的特征，通过自己的思考和摸索，找到与之对应的数学公式和规律。
这种方法可以帮助我们更深入地了解形状和图形。
利用形和数的对应关系来研究数学问题。
比如，我们可以通过图形来理解和解决一些代数问题，或者通过一些数学知识来解决图形上的问题。
这种方法可以帮助我们理解数学的本质，并且可以将数学知识运用到实际生活中去。
接下来，我将为大家介绍一些关于数形结合的教学方法和思路。
我们要注重启发式教学，让学生通过自己的思考和发现来掌握数形结合的原理和方法。
教师可以通过提问的方式来引导学生思考，例如，通过展示一些具有代表性的形状，引导学生发现它们的特征和不同之处。
从而引导学生通过对图形的认识来理解数学问题，逐渐掌握数形结合的方法。
我们要注重探究式学习，让学生能够自主探究问题，形成自己的思维方式和解题思路。
在教学过程中，我们可以让学生自己去寻找一些有代表性的图形，通过观察和分析探究它们的特点和规律，从而实现数形结合的目的。
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√简易多媒体教室□交互式电子白板□网络教室□移动学习环境
三、教学过程设计
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
数表示形
1.以多媒体课件，展示，一条直线将一个长方形分成了二个部分，那么二条直线最多可以分成几个部分？三条？四条？八条呢？
2.引入以数表形，指导如何记录。
3.师生讨论，得出8条直线最多可以分成几部分。
3.思考，这个结果如果用小数表示是多少？
4.比较0.999……与1的大小。
1.展示算式。
2.用圆表示计算结果，最后是逼近一个圆。
3.展示用方程来计算。
四Байду номын сангаас教学评价设计
1.评价方式与工具
□课堂提问√书面练习□制作作品□测验□其它
2.作业
五、教后反思
1.课堂呈现的方式可以更多元，作业呈现，学生思维不同方式的呈现；
3.教学目标（含重难点）
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的数学规律，并会应用所发现的规律；
2.使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；
3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。
重点：培养学生数形结合思想。
难点：对于0.999……和1之间是相等的理解。
《数形结合》
桐乡市屠甸镇小郑建金
2015.12.5
课题摘要
学科
数学
学段
小学高段
年级
六年级
单元
第八单元
教材版本
人教（2013）版
课程名称
数形结合
一、学习内容分析
1.教材分析
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形的知识结合起来解决问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。数与形的例子在教材中比比皆是。有时候，是图中隐含着数的规律，有时候可以用图形来解决数的问题，让了一目了然。教材中以一个等差数列和一个等比数列为例，引导学生认识数与形的结合。
以多媒体课件的顺序呈现，展示学生的思考，并重复播放。
以形表数
1.展示正方形及其扩大图，用算式作记录。
2.观察结果，就是正方形的个数.
3.得出有几个数字，就是数字的平方。
4.应用.
课件展示正方形的扩大图，即“1+3+5+7”，并引导观察规律，得出结论.
极根思想
1.出示算式，试算；
2.发现规律，得出结果。
2.课件中的第二题的呈现，可以直接出示答案等于1的算式，这样更能体现数学方法的选择；
3.教学难点，始终还是停留在老师说等于1，学生还是难以认识为什么0.999……=1。
2.学情分析
对于数与形的结合，之前学生已经有很多的接触，比如在讲解分数乘法的时候用格子图来解释，分数解决问题时用线段图来理解题意，分配律时用长方形面积等等。小学生的思维的抽象程度比较低，思维往往要依靠直观图形的借助，对于极限思维这是第二次遇到，但这次是数的极限，对学生来说比之前遇到的圆形转化成长方形更难于理解，这将是本节课的最大难点。