小学数学五年级上册 应用作业：点阵中的规
点阵中的规律
点阵中的规律
横竖看 1×1= 1 2×2= 4 斜着看 1 1+2+1 拐弯看 1 1+3=4
1 4 9
③
3×3= 9
1+2+3+2+1
1+3+5=9
④
16
4×4= 16
1+2+3+4+3+2+1
1+3+5+7=16
⑤
25
5×5= 25
1+2+3+4+5+4+3+2+1
1+3+5+7+9=25
思考：这些算式与序号有什么关系？
= 10
练一练 按下面的方法划分点阵中的点，并填写 算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
练一练 观察图中,找一找有什么规律。
1+2+3
2+3+4
3+4+5
4+ 5 + 6
24 第7个点阵有 ＿ 个点
试
一 试
观察下图中已有的几个图形，按规律画出 下一个图形。
点击出迷宫
如图，照这样摆下去，若摆到第1０层，一共需 其中 有 55 有 个, 有 3240 个, 三层 45 100 个正方体, 6400 个正
个，若摆80层,一共需
方体,其中 一层 二层
有 3160 个。 四层 n层 ……
1×1
2×2
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案小学数学五年级上册北师大版《点阵中的规律》教案（精选7篇）作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编为大家收集的小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学五年级上册《点阵中的规律》教案篇1教学内容：北师大版小学数学五年级上册。
（教科书第82、83页。
）课标分析：本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。
教材分析：本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。
教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。
但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。
学生分析：1、学生的知识基础五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。
在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。
但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。
学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。
2、学生的能力基础学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。
因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。
然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。
而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
五年级上册数学《点阵中的规律》教案.doc
五年级上册数学《点阵中的规律》教案篇一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：（师）多媒体课件；（生）彩笔。
教学过程：一、谈话引入（老师在黑板上画点）今天给大家请来了一位图形朋友——点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
（板书课题：点阵中的规律）二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
（1）我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。
但这时，教师没有急于让学生发表自己的看法，而是给学生留出了完善自己想法的时间，同时也暗示学生：规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳，应该有耐心地继续自己的观察活动。
）（2）除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图：你还有什么其它的发现？（学生能够发现各个点阵的形状是正方形的，还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。
）（3）根据刚才发现的规律，想：第五个点阵是什么样子，独立画出来，并用算式表示点数。
小学五年级数学：点阵中的规律
★这篇《⼩学五年级数学：点阵中的规律》，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼀部分：教材分析1、教材地位作⽤尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容⼴，想法深，理念新是教材的⼀⼤特⾊。
《点阵中的规律》看起来似乎对学⽣很陌⽣，与其他知识没有必然的联系，是⼀节相对独⽴的数学活动课，其实在前⾯的学习中学⽣已经接触过⼀些，如：⼀年级的找规律填数，⼆年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在⼀起，将知识进⾏进⼀步提升。
使学⽣通过观察、推理等活动，在⽣动的情景中找出图形的变化规律，培养学⽣的观察、想象与归纳概括能⼒，提⾼学⽣合作交流与创新的意识。
2、教学⽬标基于以上的认识和新课标对第⼀学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与⽅法、情感态度与价值观”三个⽅⾯制定本课的教学⽬标：（1）、让学⽣在⽣动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从⽽探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；（2）、通过活动教学培养了学⽣归纳、概括和逻辑抽象思维的能⼒，让学⽣感受数学与⽣活的密切联系。
（3）、增强学⽣审美观念，培养学⽣的审美能⼒。
3、教学重点：引导学⽣发现和概括点阵中的规律。
4、教学难点：寻求多种解决问题的⽅法，体会图形与数的联系。
第⼆部分：教法学法设计教法安排本节课我运⽤了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学⽣提供较⼤的思维空间，⼤胆放⼿让学⽣主动去探索新知，引导他们通过独⽴思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等⽅式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。
学法体现五年级学⽣善于动⼿操作、探究能⼒较强，根据这⼀年龄特点，将⾃主探究和⼩组合作进⾏综合运⽤，让学⽣通过想⼀想，说⼀说，粘⼀粘等形式，体验⾃主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
第三部分：设计思路为了体现以学⽣为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进⾏了理性的重组：⾸先利⽤常见的五⼦棋、跳棋让学⽣理解什么是点阵，再通过⽣动有趣的找朋友活动，为学⽣呈现了形似正⽅形、长⽅形、三⾓形的部分点阵图，让学⽣发现概括点阵中的规律，从⽽计算出后⾯图形点的数量。
五年级上册数学点阵中的规律教案
五年级上册数学点阵中的规律教案•相关推荐五年级上册数学点阵中的规律教案5篇作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家收集的五年级上册数学点阵中的规律教案，欢迎大家分享。
五年级上册数学点阵中的规律教案1教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》P82-83教学目标：1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美。
2、培养学生推理、观察、概括能力。
教学重点：引导学生发现与概括规律。
教学难点：概括规律。
教学过程：一、认识点阵：师：同学们，你们都知道自然数分成奇数和偶数，最早进行这样的划分的数学家叫毕达哥拉斯，他非常喜欢数学，他研究数学可不是为了考试和分数，就是因为喜欢，他对研究数的特征非常着迷，研究方法也很独特，他是把数想象成小石子或小圆点，摆成图形来研究数。
今天我们也来看看吸引毕达哥拉斯的“点阵”和数之间到底有什么样的联系。
（板书课题：点阵中的规律）。
二、研究点阵：（一）出示点阵，提出问题······························师：这就是他当时研究过的一组正方形点阵，有规律吗？如果由你来摆这组正方形点阵，你想怎么摆呢？（二）探索点阵中的规律1、研究正方形点阵的规律（1）观察这些正方形点阵，我们可以得到哪些数？拿出草稿本思考并写下来。
（2）你能写出算式表示点阵中点的个数吗？以小组为单位，讨论交流，巡视学生完成情况。
（3）小组汇报研究结果。
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案数学好玩点阵中的规律｜北师大版教案：数学好玩——点阵中的规律一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册的数学好玩——点阵中的规律。
我们将通过观察和分析点阵，找出其中的规律，并应用规律解决问题。
二、教学目标1. 学生能够观察和分析点阵，找出其中的规律。
2. 学生能够运用规律解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够观察和分析点阵，找出其中的规律。
难点：学生能够运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：点阵图、幻灯片、黑板学具：纸、笔、剪刀、胶水五、教学过程1. 引入：a. 向学生展示一些点阵图，让学生观察并说出它们的特点。
b. 引导学生思考：这些点阵图中有什么规律？2. 讲解：a. 通过幻灯片或黑板，展示一些点阵图，引导学生找出其中的规律。
b. 以例题的形式，讲解如何应用规律解决问题。
3. 练习：a. 让学生独立观察一些点阵图，找出其中的规律。
b. 让学生应用规律解决实际问题。
4. 应用：a. 让学生分组合作，用纸和笔制作自己的点阵图。
b. 让学生在小组内分享自己的点阵图，并找出其中的规律。
a. 让学生回答本节课的学习目标，巩固所学内容。
六、板书设计1. 点阵图的特点2. 规律的找出方法3. 规律的应用步骤七、作业设计1. 题目：找出下面的点阵图中的规律，并应用规律解决问题。
点阵图：答案：规律：每一行的星号数量都是5个。
问题：如果继续这样排列下去，第10行有几个星号？答案：第10行有50个星号。
2. 题目：自己设计一个点阵图，并找出其中的规律。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该能够观察和分析点阵，找出其中的规律，并应用规律解决问题。
在教学过程中，我注意引导学生积极参与，鼓励他们思考和表达。
同时，我也通过例题和实际问题，让学生更好地理解和应用规律。
对于课后拓展，学生可以尝试自己设计更多的点阵图，并找出其中的规律。
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案数学好玩点阵中的规律｜北师大版教案：点阵中的规律一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册的数学教材，主要涉及“数学好玩”这一章节中的点阵规律。
通过观察和分析不同点阵的特点，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
二、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：引导学生发现点阵中的规律，并运用规律解决问题。
2. 教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，自主发现点阵规律，并运用规律解决问题。
四、教具与学具准备1. 教具：点阵图、多媒体课件2. 学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一个简单的点阵图，让学生观察并数一数点阵中的总点数。
2. 自主探究：让学生独立观察点阵图，寻找规律，并尝试用彩笔标记出规律。
3. 小组交流：让学生分组讨论，分享自己发现的规律，并互相交流心得。
5. 例题讲解：出示一道运用点阵规律解决问题的例题，引导学生跟随教师一起解答。
6. 随堂练习：出示几道类似的练习题，让学生独立解答，巩固对点阵规律的理解和应用。
六、板书设计1. 点阵图七、作业设计（1）一个5x5的点阵，中间有一个点，四周各有四个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：21个点（2）一个7x7的点阵，中间有一个点，四周各有六个点，请问这个点阵总共有多少个点？答案：36个点2. 请结合自己的生活经验，举例说明点阵规律在实际生活中的应用。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过观察和分析点阵图，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题。
课堂上，学生积极参与，小组交流活跃，对点阵规律的理解和应用有了一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生深入思考，培养学生的逻辑思维能力。
小学五年级数学 上课用点阵的规律
C：自创点阵，设计一组有规律、美观的点阵图，画出前 4个点阵，并用算式计算出每个点阵的数量 。
点阵 序号： 1
1＝1
2
3
4
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1
16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
返
1+2+3+4+5+6+7+8+7+6 +5+4+3+2+1= 64
8×8=64
第n个点阵：
1＋2＋3＋4+5+…+n+…+5+4＋3 ＋2＋1=n× n=n2
第几个点阵就是从1加到几再加回到1
返
把第五个点阵中的点按下面的方法进行 划分,看看有什么发现。
序号：
1
1
＝1
2
1 ＋3
＝4
3
1 ＋3＋5
＝9
4
1 ＋3＋5＋7 ＝16
5 1＋3＋5＋7＋9＝25
第几个点阵就是加几个从1开始的连续奇数
第一关：
1.观察下列“武僧阵”，并在括号中填上适当的算 式。
点阵
序号： 1
2
﹙1×2﹚ ﹙2 ×3 ﹚
3
﹙3×4 ﹚
4
﹙4×5﹚
问：你能画出第5个点阵吗？
第二关： 2、观察“荷叶点阵图”中的规律,画出 下一个图形。
W
W
T
S
C
X
F
H D
P
M B
Hale Waihona Puke 十 字 绣返方 砖
返
节 日 的 花 坛
返
五年级数学上册《点阵中的规律》教学设计
五年级数学上册《点阵中的规律》教学设计一、教学目标：1、活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，体会数形结合的数学思想方法，进一步了解同一个规律可以有各种不同的表示方式。
2、在发现和概括规律的过程中，发展归纳和概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中的规律。
三、教学难点：运用数形结合的思想，表示出规律。
四、教学准备：PPT课件五、教学过程设计（一）谈话引入1、交流信息师生课前收集的点阵图信息，进行交流。
2、导入师：今天，我们就一起来探究点阵中的规律。
（板书课题：点阵中的规律）（二）探究正方形点阵中的规律1、探究一组正方形点阵的规律。
课件出示前四个正方形点阵图：（1）猜测：下一个点阵图是什么样子？（2）交流：画出第五个点阵图，同桌交流。
（3）讨论：第9个点阵的点数如何用算式来表示？第100个呢？第n个呢？2、同一个点阵的不同划分中的规律。
师：对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。
请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？A折线划分：1＋3＋5＋7＋9=25B横线划分：5＋5＋5＋5＋5＝25（5×5＝25）C竖线划分: 5＋5＋5＋5＋5＝25（5×5＝25）D斜线划分：1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25师：你们发现了什么？照这样的规律类推，第六个正方形点阵的点数如何表示？第9个呢？第n个呢？（三）合作交流，自主探究1、长方形点阵图（1）引入师：除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？（请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。
同桌合作探究如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？）（2）学生独立画图并写出算式，互相交流。
（3）反馈师：你们觉得算式中的数字与图形之间有什么关系？算式与点阵的排列序号有关吗？照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？2、三角形点阵图师：看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇《点阵中的规律》属于尝试与猜测部分的内容，这部分内容是《新课程标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学探究课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
使学生通过观察、推理等活动，找出图形的变化规律，培养学生的观察、推理与归纳概括能力。
下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例，欢迎大家阅读!小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学内容：北师大版小学数学五年级上册第8283页的内容。
教学目标：1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”，了解点阵的基本知识。
2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐藏的规律，体会图形与数的联系。
3、培养学生观察、概括与推理的能力。
4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学准备：(师)多媒体课件;(生)彩笔。
教学过程：一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友点，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。
同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律?今天，我们就一起来探究点阵中隐含的规律。
(板书课题：点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。
(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
教师依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生已经忍不住地说出了点数。
五年级上册数学教案-数学好玩 点阵中的规律｜北师大版
五年级上册数学教案-数学好玩点阵中的规律｜北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、分析，发现点阵中的规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 使学生能够运用点阵中的规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 点阵规律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：点阵中的规律2. 教学难点：运用点阵规律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过出示一些有趣的点阵图案，引导学生观察并发现其中的规律，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）认识点阵出示不同形状的点阵，让学生观察并描述点阵的特点。
（2）发现点阵中的规律①引导学生观察点阵中的每行、每列的点数，发现规律。
②分组讨论，让学生在合作中发现点阵中的其他规律。
（3）运用点阵规律解决实际问题出示一些实际问题，让学生运用点阵规律进行解答。
3. 巩固练习设计一些有关点阵规律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 总结提升让学生谈谈对本节课所学知识的理解，教师进行总结。
五、课后作业1. 让学生回家后，与家长一起寻找生活中的点阵，并发现其中的规律。
2. 设计一道关于点阵规律的题目，下节课与同学分享。
六、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
通过本节课的教学，使学生掌握了点阵中的规律，提高了学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，培养了学生对数学的兴趣。
在今后的教学中，教师要继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
重点关注的细节：点阵中的规律点阵中的规律是本节课的核心内容，它是学生掌握点阵相关知识的关键。
在本节课的教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析，发现点阵中的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
为了更好地帮助学生理解和掌握点阵中的规律，教师可以从以下几个方面进行详细的补充和说明。
北师大版五年级数学上册《点阵中的规律》课件共18页
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
4、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
5、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
3、我想我创：任选一个自己喜欢的题目完成一幅作品 A：找规律，请画出最后一个方框内的图形
点阵设计大赛
要求： 小组合作共同设计一副有规律，美
观的点阵图，画出前四个点阵，并用 算式表示每个点阵的点数。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
1 1 ＋3 1 ＋3＋5 1 ＋3＋5＋7
＝1 ＝4 ＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
这样划分又有什么规律呢？
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
1、写出每个点阵的点子数
END
( 4×5 )
2、请你独立画出第五个长方形点阵并用算 式表示
3、按这样的规律，你能写出第N个长方形 点阵的点数吗？ （ 5 × 6 ）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
小学数学五年级上册 学习活动：点阵中的规律
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(9)册单元数：第（6）单元
知识领域：综合实践内容专题：点阵中的规律
情境课题：点阵中的规律知识课题点阵中的规律
学习活动学习过程一级学习活动二级学习活动首学互学群学共学
A.观察活动A1. 观察书上的点阵图。
√
A2. 通过观察能发现点阵在形上的排列规律。
√√A3. 通过观察能发现点阵对应数的排列规律。
√√
B.操作活动B1. 画一画，能发现点阵的形横向规律与数的对应关系。
√√√B2. 画一画，能发现点阵的形斜向规律与数的对应关系。
B3. 画一画，能发现点阵的形拐弯规律与数的对应关系。
√√√
C．交流活动
C1. 小组合作交流，梳理出发现的规律。
√√√
D．演示活动
D1. 你能计算第十个点阵的点数是多少个吗？√E.其他活动。
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教材版本：北师大版学科：小学数学册数：第(9)册单元数：第（6）单元知识领域：综合实践内容专题：点阵中的规律情境课题：点阵中的规律知识课题点阵中的规律题型试题知识要点难易程度认知过程数学核心素养……填空计算选择判断问题解决其它基础变式拓展记忆理解应用分析评价创造数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填一填。
1.写出适当的算式。
【答案：1+2+3 】A. 直观认识点阵的形与数A1.认识不同几何形的点阵。
√√√√ 2.写出适当的算式。
【答案： 3+4+5 】A. 直观认识点阵的形与数A2. 发现点阵在形上的排列规律。
√√√√ 3. 看一看，填一填，第4幅图应该有（）个点。
【答案：18】A. 直观认识点阵的形与数A2. 发现点阵在形上的排列规律。
√√√√ 4. 第5个点阵有（）个点。
【答案：14 】A. 直观认识点阵的形与数A3. 发现点阵对应数的排列规律。
√√√√5. 第5个点阵有（）个点。
【答案：17 】A. 直观认识点阵的形与数A3. 发现点阵对应数的排列规律。
√√√√ 6. 写出适当的算式。
图3：（）【答案：1+3+5+7】B. 不同角度研究点阵形与数的关系B3. 点阵的形拐弯规律与数的对应关系。
√√√√二、选择题7.【答案：A】B. 不同角度研究点阵形与数的关系B2. 点阵的形斜向规律与数的对应关系。
√√√√8.A．10 B.12 C.16【答案：B】B. 不同角度研究点阵形与数的关系B1. 点阵的形横向规律与数的对应关系。
√√√√三、判断。
对的画“√”，错的画“×”。
9.下一个点阵对应的算式是5×5.【答案：√】B. 不同角度研究点阵形与数的关系B4. 点阵的形其他规律与数的对应关系。
√√√√10.下一个点阵对应的算式是4+5+6 .【答案：√】B. 不同角度研究点阵形与数的关系B4. 点阵的形其他规律与数的对应关系。
√√√√四、解决问题11. 用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆5个需要几根小棒？【答案：16】C. 综合知识的应用C1. 点阵中的规律的拓展应用。
√√√√12.第8个点阵有多少个点？【答案：29】C. 综合知识的应用C1. 点阵中的规律的拓展应用。
√√√√13.第4个点阵有多少个点？【答案：21】C. 综合知识的应用C1.点阵中的规律的拓展应用.√√ √√14.第4个点阵有多少个点？ 【答案：15】C. 综合知识的应用C1. 点阵中的规律的拓展应用。
√√ √√15.第5个点阵有多少个点？ 【答案：16】C. 综合知识的应用 C2. 以有序摆小棒隐含图形中的规律。
√√ √一、填一填。
1、认识不同几何形的点阵。
（A1） 1.1写出适当的算式。
【答案：1+2+3 】1.2写出适当的算式。
【答案：1+2+3+4 】1.3写出适当的算式。
【答案： 5+7 】1.4写出适当的算式。
第5个点阵对应的算式是（ 9+11）2. 发现点阵在形上的排列规律。
（A2）2.1写出适当的算式。
【答案： 3+4+5 】2.2写出适当的算式。
第4幅图应该有（ 13 ）个点。
2.4第5幅图应该有（ 17 ）个点。
2.5第8幅图应该有（ 29 ）个点。
3、发现点阵在形上的排列规律。
（A2）3.1 看一看，填一填，第4幅图应该有（）个点。
【答案：18】3.2看一看，填一填，第5幅图应该有（ 22 ）个点。
3.3看一看，填一填，第6幅图应该有（ 26 ）个点。
3.4看一看，填一填，第7幅图应该有（ 30 ）个点。
3.5看一看，填一填，第8幅图应该有（ 34 ）个点。
4. 发现点阵对应数的排列规律。
（A3）4.1 第5个点阵有（14 ）个点。
4.2 第6个点阵有（17 ）个点。
4.3第7个点阵有（20 ）个点。
4.4第8个点阵有（23 ）个点。
4.5第10个点阵有（29 ）个点。
5、借助生活情境、图形解释分数的意义。
（A3）5.1第5个点阵有（17 ）个点。
5.2 第6个点阵有（21 ）个点。
5.3第7个点阵有（25 ）个点。
5.4第8个点阵有（29 ）个点。
5.5第10个点阵有（37 ）个点。
6、点阵的形拐弯规律与数的对应关系。
（B3）6.1写出适当的算式。
图3：（ 1+3+5+7 ）6.2 写出适当的算式。
图4：（ 1+3+5+7+9 ）6.3 写出适当的算式。
第5个点阵应该用算式（ 1+3+5+7+9+11 ）表示。
6.4 写出适当的算式。
第6个点阵应该用算式（ 1+3+5+7+9+11+13 ）表示。
6.5写出适当的算式。
第7个点阵应该用算式（ 1+3+5+7+9+11+13+15 ）表示。
二、选择题7、点阵的形斜向规律与数的对应关系。
（B2）7.1【答案：A】7.27.3【答案：B】7.4 下面哪个点阵图是有规律的排列的（）【答案：A】7.58、点阵的形横向规律与数的对应关系。
（B1）8.1A．10 B.12 C.16【答案：B】8.2第5幅图对应的数是（）A．10 B.12 C.３０【答案：Ｃ】8.3第４幅图对应的数是（）A．10 B.12 C.３０【答案：Ａ】8.4第５幅图对应的数是（）A．10 B.12 C.１５【答案：Ｃ】8.5第６幅图对应的数是（）A．10 B.２１ C.１５【答案：Ｂ】三、判断。
对的画“√”，错的画“×”。
9、点阵的形其他规律与数的对应关系。
（B４）9.1下一个点阵对应的算式是5×5.【答案：√】9.2下一个点阵对应的算式是３×5.【答案：×】下一个点阵对应的算式是３×９.【答案：×】9.4下一个点阵对应的算式是５×９.【答案：×】9.5下一个点阵对应的算式是５×７.【答案：×】10、点阵的形其他规律与数的对应关系。
（Ｂ４）10.1下一个点阵对应的算式是4+5+6 .【答案：√】10.2下一个点阵对应的算式是３+5+6 .【答案：×】10.3下一个点阵对应的算式是３+６+6 .【答案：×】10.4下一个点阵对应的算式是３+６+９ .【答案：×】10.5下一个点阵对应的算式是３+６+１２ .【答案：×】四、解决问题11、点阵中的规律的拓展应用。
（C1）11.1用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆5个需要几根小棒？【答案：16】11.2用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆6个需要几根小棒？【答案：19】11.3用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆7个需要几根小棒？【答案：22】11.4用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆10个需要几根小棒？【答案：31】11.5用同样长的小棒像下面一样摆图形，摆1个正方形要4根小棒，摆2个要7根小棒，摆3个要10根小棒，摆n个需要几根小棒？【答案：3n+1】12、点阵中的规律的拓展应用。
（C1）12.1第8个点阵有多少个点？【答案：29】12.2第5个点阵有多少个点？【答案：17】12.3第10个点阵有多少个点？【答案：37】12.4第9个点阵有多少个点？【答案：33】12.5第m个点阵有多少个点？【答案：1+4(m-1)】13、点阵中的规律的拓展应用。
（ C1）13.1第4个点阵有多少个点？【答案：21】13.2第5个点阵有多少个点？【答案：31】13.3第6个点阵有多少个点？【答案：43】13.4第7个点阵有多少个点？【答案：57】13.5第8个点阵有多少个点？【答案：73】14、点阵中的规律的拓展应用。
（C1）14.1第4个点阵有多少个点？【答案：15】14.2第5个点阵有多少个点？【答案：18】14.3第6个点阵有多少个点？【答案：21】14.4第7个点阵有多少个点？【答案：24】14.5第8个点阵有多少个点？【答案：27】15、以有序摆小棒隐含图形中的规律。
（C2）15.1第5个点阵有多少个点？【答案：16】15.2第10个点阵有多少个点？【答案：31】15.3第15个点阵有多少个点？【答案：46】15.4第12个点阵有多少个点？【答案：37】15.5第n个点阵有多少个点？【答案：3n+1】。