基于解析解和边界元解的圆柱壳声辐射对比研究

基于解析解和边界元解的圆柱壳声辐射对比

研究

1 引言

人类对声学分析已有着更高的要求，研究可预测各种物体全息声

辐射的有效方法，尤其是在相对复杂的环境中尤为重要。圆柱壳的声

辐射研究一般采用解析解和边界元方法。本文将通过针对解析解和边

界元解进行比较，探讨这两种方法对圆柱壳声辐射影响的差异。

2 解析解

解析解是通过解决相关偏微分方程及其边界条件而获得的解析解，既可以用椭圆型函数描述又能进一步做些近似处理，如蒙特卡罗近似等。例如，当研究圆柱壳时，可以采用Bessel、Legendre和Chebyshev型的椭圆型函数，其波形与相对应的实际波形十分相似；并且可以用到不变集理论进行较详细的分析，以较准确地计算出圆柱壳

的声辐射形状及特征值。

3 边界元解

边界元法是一种利用边界条件来约束声学场方程求解的分析方法。边界元法利用空间上有限的均匀元素，从而求解出分布于固体物体上

的空间声场。其主要特点是可以搭建出实际情况下比较真实的声学模型，以及能明显改善利用解析解可能解出的模型的计算错误和不精确性。边界元解可以很容易地用来研究波扩散的行为。

4 解析解和边界元解的对比

在研究圆柱壳的声辐射问题时，解析解和边界元解两者均可以发

挥其长处。解析解的优势在于计算时间较短，模型的构建也比较简单。此外，在定性分析中，其对于各种分析情况都有较好的表达力。而边

界元法的优势在于可以有效地消除解析解中可能出现的模型不准确的

问题，能更准确地表征声学力下的声辐射。此外，还可以通过这两种

方法的结合，更加精确准确地模拟圆柱壳的声辐射。

5 结论

在研究圆柱壳的声辐射时，解析解和边界元解两者。解析解具有

计算快速、精度较高等优势；而边界元解则能够消除解析解可能存在

的误差，可以更加accurately准确地表征圆柱壳的声辐射。因此，在

研究声辐射时，有必要结合这两种方法，以及全面准确地模拟圆柱壳

的声辐射。