定积分的应用

定积分的应用

求解不规则图形面积、物体做功等。

实际生活中许多问题都可以用定积分来解决，例如求解不规则图形面积、物体做功等。本文给出了定积分在经济中以及几何方面的几个简单的应用。定积分在经济中的一个应用工厂定期定购原材料，存入仓库以备生产所用等。

由定积分定义知道，它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限〞的方法，将物理问题化成求定积分的问题，有助于提升物理问题计算的准确度，以变力做功和液体压力等问题为例，介绍定积分在物理中的应用。

扩展资料：

定积分的分析：

1、假设定积分存在，则它是一个具体的数值〔曲边梯形的面积〕，而不定积分是一个函数表达式。

2、函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；假设只有有限个间断点，则定积分存在；假设有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

3、求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由

y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。

参照资料来源：中国知网-例析定积分在生活中的重要作用

参照资料来源：中国知网-浅谈定积分近似计算在生活中的应用

1.

函数是表示曲线的形状？那曲线从哪里开始就从哪里开始积分啊

2.

顺着X轴方向看，每个dx长度上的图形都是圆环

每个圆环的体积为[PAI*(1+根号〔2x〕) -PAI*(1-根号〔2x〕) ]*dx

绕哪个轴就顺着哪个轴看，并在此轴上取微小量。比如两个垂直于x轴的平面截一个球，可以得一个圆台，但是当截面间的间距无限小的时候，圆台就可以看做是圆柱了，用微小量，dx表示圆柱的高，而底圆的半径是可以通过函数来表示的，这样就求除了圆柱的体积，然后再在左边加上积分符号，积分限，就是定积分了

太多了，不胜枚举。

下面略举20个例子吧：

1、圆周长公式的证实；

2、圆面积公式的证实；

3、球体体积公式的证实；

4、球体表面积公式的证实；

5、任意形状物体的质心位置计算；

6、任意曲线长度的计算；

7、椭圆面积的计算；

8、椭圆周长的计算；

9、椭球体积三计算；

10、椭球表面积的计算；

11、变力做功；

12、弹簧势能计算公式；

13、转动惯量的计算；

14、各种形状的电容器的电容量计算；

15、带电体四周额的势能分部计算；

16、载流导线四周的磁场分布计算；

17、交流电平均电流、电压、平均功率的计算；

18、质量密度不均匀的物体的质量计算；

19、电荷密度不均匀的物体的电量计算；

20、化学反应中焓变的计算；

、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

千千万万，永远讲不完。

太多了，不胜枚举。

下面略举20个例子吧：

1、圆周长公式的证实；

2、圆面积公式的证实；

3、球体体积公式的证实；

4、球体表面积公式的证实；

5、任意形状物体的质心位置计算；

6、任意曲线长度的计算；

7、椭圆面积的计算；

8、椭圆周长的计算；

9、椭球体积三计算；

10、椭球表面积的计算；

11、变力做功；

12、弹簧势能计算公式；

13、转动惯量的计算；

14、各种形状的电容器的电容量计算；

15、带电体四周额的势能分部计算；

16、载流导线四周的磁场分布计算；

17、交流电平均电流、电压、平均功率的计算；

18、质量密度不均匀的物体的质量计算；

19、电荷密度不均匀的物体的电量计算；

20、化学反应中焓变的计算；

、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

千千万万，永远讲不完。

1.函数是表示曲线的形状？那曲线从哪里开始就从哪里开始积分啊

2.顺着X轴方向看，每个dx长度上的图形都是圆环每个圆环的体积为[PAI*(1+根号〔2x〕) -PAI*(1-根号〔2x〕) ]*dx然后对X轴积分，积分区域为0到0.5绕哪个轴就顺着哪个轴看，并在此轴上取微小量。

比如两个垂直于x轴的平面截一个球，可以得一个圆台，但是当截面间的间距无限小的时候，圆台就可以看做是圆柱了，用微小量，dx表示圆柱的高，而底圆的半径是可以通过函数来表示的，这样就求除了圆柱的体积，然后再在左边加上积分符号，积分限，就是定积分了。