基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)

基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)

【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。

【关键词】排队论食堂管理计算机仿真

在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，并得出最合理化建议

一、模型求解

由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为患，几乎不可能找到空闲的窗口。而且，已经8个同学在排队买饭。3人正在排队等待，平均一个窗口5

人。当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要过80秒我们才能吃上可口的饭菜。

二、经济性分析

从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学生是不会造成什么影响的。但是增加窗口会给食堂带来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。至于小于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。

对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越好，即7个窗口比6个好。对于食堂方面来说，窗口数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短排队时间。

一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服务人员以及一些配套的设施。所以增加窗口数所带来的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修与清洗费。新增窗口得到的收益是很难估量的。在此我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减少的收益。如食堂每分钟可得收益a元，但是由于队列过长，顾客不得不排队等待服务，这意味着食堂无

法及时为这些顾客服务，每等待1分钟，食堂就损失a元。所以我们得到等待损失等于食堂单位时间收益乘以平均等待时间乘以顾客数。

我们调查得知当地餐饮行业服务人员的每月平均工资为2000元，即每周平均500元。至于配套设施的维修与清洗，我们可大致认为其每周不超过300元。由此可知每增加一个窗口，食堂的成本就得增加1800元。至于食堂从每个学生身上可获得多少利润，因为学生要的菜不同，而且菜的利润也不同，

所以是很难确定的，故我们由一般规律假定其每十秒钟可得0.5元利润。所以，学生因等待而使食堂发生的损失，Q=0.3×3059W，当窗口数从6变为7时，食堂可少损失ΔQ=0.1×3059×ΔW=0.5×3059×（2.7-0.523）=3329.72元。由此可知最佳的窗口数为6。然而事实是学一食堂的窗口数是5，在这么长的实践时间里，难道是食堂人员没有发觉当窗口数增加到6时，其利润会更多吗？还是有其它原因呢？其实从理论上来讲，单从一个

食堂来讲，6个窗口是最合适的。但是事实上由于整个学校的学生人数是一定的，故我们的假设中的第一条，学生源是无限的是不太合理的。当学一食堂增加窗口时，必然会夺走其它食堂的学生，因此其它

食堂也一定会同样增加窗口，使学生在各食堂间进行从新分配，最后达到新的平衡。可能到头来，虽说学一食堂减少了平均排队等待时间，但学生并没有增加多少，利润也没多大变化，这是得不偿失的。所以学校食堂之间的竞争有些类似于经济学中寡头的竞争，他们为了攫取最大的利润，彼此之间达成了某种默契，把实际价格定得比理论价格要高。反映在我们食堂的窗口数设置上，就是学一食堂选择了5个窗口，而不是6个窗口。

我们认为学校食堂应以为学生服务为宗旨，不应只看重经济利益，所以强烈建议学一食堂增设一个窗口，以满足学生的需求。

三、结论

最后，通过数据调研，模型建立和求解，并且结合经济学分析，最终决定增加一个学生食堂窗口。由于学校不同于一般的餐饮部门，不应该只重视其经济效应，应当看到食堂服务质量提高后带来的后效性。此外，除了增加窗口之外，还可以通过提高学生食堂的工作效率，即减小打饭时间，来减少学生排队等待时间。本文的研究希望为食堂的决策提供一定的参考。本文的不足之处在于，为了研究方便，简化了相关模型进行排队过程中，并未考虑各个窗口饭菜的差异性，

以及饭菜的差异性对学生排队的影响，而这些也是今后在MBA实践中的一个兴趣点。

参考文献：

[1]刘亚国.排队论在学校食堂窗口服务中的应用[J].和田师范专科学校学报，2008.

[2]补爱军.高校食堂中的服务窗口[J].怀化师专学报，1999.

[3]程钊，潘越，郝洵，齐欢.学生食堂就餐动态过程的数学模型及仿真研究[J].武汉理工大学学报，2008.