基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)
基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(上)2200字
基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(上)2200字本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。
希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。
毕业排队论食堂管理计算机仿真随着近年来高校的扩招，在校学生人数快速增长增加，这也对学校的后勤服务提出了更高的要求，不仅是在服务规模和质量上，同时要求更加科学和规范的统筹管理。
特别是学校的食堂工作和学生生活息息相关，因此也显得尤为重要。
学生食堂的餐饮质量和管理也得到了越来越多的关注。
一、背景介绍四川师范大学成立于1946年，经过60余年的发展，目前已经具有较大的规模的办学。
由于学校本部用地较为紧张，办学受空间的限制，现在学校本部拥有学生食堂两个，在食堂运营过程中时常有学生反映，学校就餐排队时间较长，本文通过对部分食堂运营过程中的数据采集，充分利用数据-，模型-决策课程中学习的建模方法，建立模型并求解，最终指导决策，有效解决这一问题。
众所周知，学生食堂是学生生活的重要组成部分，食堂的规模较小（这里的规模用打饭的窗口数来衡量，下同），学校的人力、物力投入较少，但是学生的排队等待时间较长，在这种形势下往往会造成：①学校就餐整体时间较长，影响学生的作息甚至学习时间，长期会导致学校的声誉收到影响。
②学生插队，甚至带来不必要的人员冲突，需要专门的人员负责排队，给管理带来麻烦。
③学生外出就餐，造成学生顾客群体的流失，使得食堂的盈利能力降低。
而当食堂的规模较大时，可以有效的解决上述三个问题，但是这又导致过高的人力和财力的投入，使得学校的后勤成本较高，这种现象我们称之为食堂规模与食堂服务质量之间的“二律孛反”效应，因此要想合理的解决该问题需要进行大量的调研，并且要基于定量分析的方法来指导决策。
数学建模-食堂排队问题
数学建模论文——食堂排队问题指导老师：***小组成员: 姓名学号李晟源200807010409 自己闲来无事做的，仅供参考！[摘要]通过应用排队论，为食堂窗口服务工作构建相应的定量模型，为节约学生排队就餐时间，提高食堂服务质量，效率，以及平衡学生排队时间与食堂收益之间的关系，优化食堂资源配置提供一种较有效的管理决策手段。
[关键词]排队论；M/M/s模型；灵敏度；等待损失1.引言在学校里，常常可以看到这样的情况：下课后，许多同学正想跑到食堂买饭，小小的买饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，本来空荡荡的食堂立即变得拥挤不堪。
饥肠辘辘的学生门见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。
增加窗口数量，减少排队等待时间，是学生们十分关心的问题。
然而就食堂的角度来说，虽说增加窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对该食堂的满意度，从而赢得更多的学生到该食堂就餐，但是同时也会增加食堂的运营成本，因此如何在这两者之间权衡，找到最佳的窗口数量，对学生和食堂双方来说都是很重要的。
排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。
本文将根据食堂排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案。
2.多服务台排队系统的数学模型2.1排队论及M/M/s模型。
排队论是研究排队系统(又称为随即服务系统)的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。
在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。
排队问题的表现形式往往是拥挤现象。
排队系统的一般形式符号为：X/Y/Z/A/B/C。
其中：X表示顾客相继到达时间间隔的分布；Y表示服务时间的分布；Z表示服务台的个数；A表示系统的容量，即可容纳的最多顾客数；B表示顾客源的数目；C 表示服务规则。
排队论的基本问题是研究一些数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；系统数量指标的统计推断和系统的优化问题等。
排队论在餐厅排队管理中的应用
排队论在餐厅排队管理中的应用餐厅作为人们日常生活中非常重要的一部分，其经营管理的效率和质量直接关系到顾客的用餐体验和餐厅的经济效益。
然而，由于顾客数量众多和服务过程中存在一定的不确定性，餐厅排队管理一直是一个具有挑战性的问题。
为了提高顾客满意度和经营效益，越来越多的餐厅开始应用排队论来优化其排队管理。
本文将探讨排队论在餐厅排队管理中的应用，并分析其对提高服务质量和经营效益所起到的作用。
首先，我们来了解一下什么是排队论。
排队论是运筹学中研究顾客到达过程、服务过程以及系统性能指标等问题所使用的数学工具。
它通过对系统各个要素进行建模，并运用概率统计方法进行分析，从而得出关于系统性能指标（如平均等待时间、平均逗留时间等）以及资源利用率、吞吐量等方面有关问题答案。
在餐厅中，顾客到达过程是指顾客从进入餐厅到排队的过程。
排队过程是指顾客在餐厅内等待的过程。
服务过程是指顾客点餐、制作、上菜等环节。
在这个过程中，排队论可以帮助餐厅管理者更好地理解和优化顾客到达和服务的规律，从而提高整个排队系统的效率。
首先，排队论可以帮助餐厅管理者预测和优化顾客到达过程。
通过对历史数据的分析和概率统计方法的运用，可以建立到达模型，预测不同时间段内顾客到达的数量和间隔时间。
这对于餐厅来说非常重要，因为它可以帮助餐厅管理者合理安排人员和资源，并提前做好准备工作，以应对高峰期的突发情况。
其次，排队论可以帮助餐厅管理者优化服务过程。
通过对服务环节进行建模，并运用概率统计方法进行分析，可以得出不同服务环节所需时间以及不同菜品制作所需时间等数据。
这些数据对于合理安排人员、提高工作效率非常重要。
例如，在高峰期增加点单窗口或者增加制作人员数量等措施都是根据排队论的分析结果进行的决策。
最后，排队论可以帮助餐厅管理者优化排队策略。
通过对排队模型进行建模，并运用概率统计方法进行分析，可以得出最优的排队策略。
例如，可以根据顾客到达的规律和服务环节所需时间等因素，确定最佳的服务窗口数量和顾客受理规则等。
食堂排队问题解决方案
食堂排队问题解决方案
《食堂排队问题解决方案》
食堂排队问题一直是校园生活中的烦恼，尤其是在就餐高峰期，常常会出现长时间的排队等待，给学生带来不少不便。
为了解决这一问题，学校需要采取一些措施来提高食堂的就餐效率，让学生们能够更加快捷地享用餐品。
首先，学校可以引入预约制度。
通过手机APP或其他预订渠道，学生可以提前选择就餐时间段和菜品，减少排队时间。
此举不仅可以有效避免就餐高峰期的拥挤，还可以提高食堂的就餐效率，让学生们更加方便地享用美味的餐品。
其次，学校可以优化食堂布局和设备。
合理规划就餐区域和增加餐桌数量，提供更多就餐空间，分流人流，减少排队拥堵。
同时，增加自助取餐设备和收银台，提高就餐效率，减少等待时间。
另外，学校还可以鼓励学生错峰就餐，通过宣传和奖励措施，引导学生在就餐时间上做出一定的调整，减少就餐高峰期的拥挤情况。
最后，学校可以加强食堂管理，提高服务质量。
加强员工培训，提高工作效率和服务态度，为学生提供更加快捷、优质的就餐体验。
综上所述，通过引入预约制度、优化食堂布局和设备、鼓励错
峰就餐以及加强食堂管理，学校可以有效解决食堂排队问题，改善学生的就餐体验，让就餐更加便捷和舒适。
希望学校能够尽快采取这些措施，让食堂成为学生们享受美食的乐园。
基于排队论的食堂用餐拥挤问题研究
基于排队论的食堂用餐拥挤问题研究----以学校A食堂为例摘要：学校食堂窗口排队现象严重侧面反映了窗口的低效率，导致学生满意度下降，并降低了窗口的竞争能力。
因此，食堂窗口设施布置的改善对于减轻排队现象，提高学生的满意度有重要的意义。
本文以A食堂某一窗口的设施布置作为研究对象，首先，抽样调查并统计了中午时间段到达窗口的学生数以及学生的能够接受的最大等待队长并进行解释；其次，运用排队管理知识对工作日窗口高峰期的服务系统进行分析，根据所采集的窗口排队数据情况，运用M/M/S模型计算出窗口的排队时间和系统时间，进行分析从而为食堂窗口设施布置的改善提供建议。
关键词：排队管理;M/M/S模型;建议.0 引言每当中午以及下午放学要吃饭的时候，食堂各个窗口都会被排队的学生挤满，对于这种情况，运用排队论相关理论可以轻松解决这一问题。
本论文将根据食堂排队状况建立M/M/s模型，进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案[1]。
1 调查数据1.1食堂需求群体食堂中午的需求群体主要是学校在中午下课时间段，大概11点45左右来吃饭的学生，来食堂吃饭的主要是大一大二的学生，尤其是大一居多，因为大一刚入学，通常会选择在下课后会直接去食堂，去食堂吃饭大都是和几个室友步行去的，而大三大四的学生由于课程相对不多，当上午第3、4节或者下午第1、2节没课，一般都在图书馆或者宿舍学习，为了节省一些时间，他们选择点外卖的居多或者在距离图书馆或者宿舍较近的餐馆吃饭；12点左右会陆续有少部分教职工进入餐厅用餐。
另外，去食堂吃放的人群中有大概五分之三的女生，因为她们吃的比较少，订餐或者去餐馆吃会出现吃不完浪费的现象；另一个原因就是因为男生相对来说比女生懒一些，去食堂的次数就少一些。
1.2 排队规则据我调查同学们在打餐排队时，在人少的窗口直接横向排队，只有在拥挤的窗口，才会按列排队，但是队伍松松垮垮，不过对于打餐却没有多少影响，在比较拥挤的时候，也会不成队形。
基于排队论的食堂窗口优化
2005。 [8] 陆 传 赉：《 排 队 论》， 北 京 邮 电 学 院 出 版 社，
2003。
85
INTELLIGENCE
科技天地
基于排队论的食堂窗口优化
无锡南洋职业技术学院 张华娟
摘 要：本文根据排队论的思想建立了食堂窗口的排队模型，通过对模型的优化设计， 科学地确定窗口数量，有效解决学生排队问题，也使食堂经营者获得较大的利益。
关键词：食堂 排队论 M/M/s 模型 边际分析法
一、前言
在学校食堂服务质量评价体系中， 排队等待时间是一项
计研究，2010/11。 [3] 程元军：《基于排队论和整数规划的银行柜员弹性
排班模型》， 管理学报， 2010/10。 [4] 杨凤：《排队论在改进门诊排队管理中的应用》，
科技信息，2010，26。 [5] 赵童娟：《利用排队论管理与优化超市收银台》，
商场现代化，2008，7（中旬刊）总第 545 期。 [6] 纪莹、徐行方：《基于排队论的售票厅售票组织优化》，
表 1 采用边际分析法求 s*
s
Lq (s)
[Lq (s) − Lq (s +1)，Lq (s-1) − Lq (s)]
8
12。1088
9
2。5457
[1。6259，9。5631]
10
0。9198
[0。5431[1.6259, 9.5631]，故在高峰期食堂开设 9 个
λ sμ
，由状态流图可列出 K 氏代数方
程并求出相应的平稳分布：
∞
由正则性条件 ∑ pk = 1，可得空闲概率
k =0
针对食堂就餐排队等现象谈规划作文
针对食堂就餐排队等现象谈规划作文在学校或者单位的食堂里，就餐排队那可真是一道独特的“风景线”。
每天一到饭点，那队伍就像一条条蜿蜒的长龙，大家都眼巴巴地望着窗口里的美食，一边流口水，一边慢慢往前挪。
这排队过程中也存在不少问题，今天我就想跟大家唠唠，再谈谈我的一些规划。
咱们说说现在食堂排队存在的现象。
有时候那队伍排得乱七八糟的，你会发现有一些“插队小能手”就像灵活的泥鳅一样，悄悄地从旁边溜到前面去。
这可就惹恼了后面老老实实排队的人，本来排队等饭就已经让肚子里的小馋虫不耐烦了，再遇到这种插队的，那心里的小火苗“噌”地就起来了。
还有的时候，食堂工作人员打饭的速度就像蜗牛爬一样慢，不是他们故意的哈，可能是前面的人点的菜太复杂，或者设备有点小故障。
但是这就导致队伍越排越长，大家的耐心也一点点被消磨掉。
那针对这些情况，我有这么几个小规划。
第一，咱们得加强排队秩序的管理。
在食堂门口或者排队的地方，贴上超级醒目的标语，比如说“排队是美德，插队讨人嫌”“有序排队，快乐就餐”，字儿要大，颜色要鲜艳，最好再配上一些搞笑的小漫画，像画一个小人因为插队被大家用筷子追着打的画面，保证让大家看一眼就忘不了。
然后呢，安排几个“排队小卫士”，可以是食堂工作人员轮流值班，也可以找一些志愿者同学或者同事来帮忙。
他们就站在队伍旁边，一旦发现有人插队，就吹个小哨子，像足球裁判那样，然后让插队的人到队伍最后面重新排起。
要是插队的人不服气，“排队小卫士”就可以给他讲讲道理，比如说“大家都在排队，你这样插队是不公平的，就像大家都在遵守交通规则，你突然闯红灯一样危险哦。
”第二，提高食堂工作人员的打饭效率。
食堂可以定期对工作人员进行培训，就像运动员训练一样，让他们打饭的动作又快又准。
比如说练习怎么快速盛菜，还能保证分量均匀，这可是个技术活呢。
另外，食堂可以更新一些设备，如果那个打饭的勺子老是不听话，盛不起来菜，那就赶紧换个好使的勺子。
还有哦，食堂可以采用一些现代化的点餐系统，就像在快餐店里那样，大家可以提前在手机上或者食堂的自助点餐机上点好餐，然后到窗口直接取餐就可以了，这样就能大大减少排队等待的时间。
基于排队论的大学食堂就餐拥挤问题研究
高强 度 工 作 不 利 于 身 体 健康 。故 需改 进 措 施 ， 的模型处理， 只 需 研 究 一 个 窗 口模 型 ， 便 可 了解 整 个 食 堂 情 况 。 对 工 作人 员来 说 ， 对 食 堂优 化 。 在Ｍ Ｊ Ｍ Ｊ １ 等待制系统中 ， 其 状 态 集 为 可 列 状 态 集 。在 单 服 务 台
本 文 以淮 南 师 范 学 院 一 泉 山校 区为 研 究 对 象
淮 南师范学 院始建于 １ ９ ５ ８年 ， ２ ０ ０ ０年 ３月经 国家教 育部
有数据 得 人 （ 单 位时间内平均 到达 顾客数） ＝ ２ ４ ３ ４人 ／ 小
分配到 １ ６个 窗 口 ， 单 个 窗 口平 均 到 达 顾 客 数 为 １ ５ ２人 ／ 小 批 准 升 格 为 本 科 学 校 。 学 校 现 有普 通 高 校 全 日制 在 校 生 １ ． ８万 时 ， 因 没 小数 的人 ， 故 取 整） ， 平 均 服 务 水 平 ｕ＝ １ ６ ４人 ／ 小时 。 将 人 。小组每周一到周五每天 ｌ １ ： ５ Ｏ 一１ ２ ： ２ Ｏ对 人 流 量 分布 统 计 ， 时（ 所 得 数 据 带 入 得 ： 服 务 强 度 ： Ｏ＝ ０ ． ９ ２ ７ ， 意 味 着 服 务 人 员 在 服 务 以每 分钟 为 单 位 ， 共统计 １ ２ １ ７人 。食 堂 现 有 １ ６个 窗 口开 放 ， 以 过强负荷 的工作量 ， 有损人 员健康。 先到先服务为原则， 期 间抽 取 ｌ ５名 顾 客 的 排 队等 待 数据 ， 结 果 的时候己没有机会 喘息了，
基于排队论的食堂排队问题的MMn模型
基于排队论的食堂排队问题的M/M/n模型作者：陈梦怡李媛媛王佩佩赵芬燕夏虎周鑫来源：《山东青年》2019年第06期摘 要：各高校中，学生食堂就餐排队难是一个非常严峻的问题。
本文主要研究工作日高校就餐高峰期的排队优化问题。
我们首先观察中午食堂人流量和食堂排队的窗口数以及打饭效率，然后搜集数据并进行分析，找出食堂拥挤的原因，最后针对问题进行合理的建模求解。
针对问题，我们主要运用排队论来建立并解决模型。
关键词：排队论;M/M/1;M/M/n一、问题背景大学校园里，学生们一下课就冲出教室跑去食堂就餐，食堂的窗口很快变得拥挤不堪，同学们怨声载道，因此解决食堂就餐拥挤问题令大家十分关心。
二、模型的初步探讨与分析针对上文提出的问题，我们实地调查了某校工作日就餐高峰期时食堂排队拥挤状况，并对食堂拥挤状况进行统计分析，结果如下表所示：通过调查发现，10个窗口平均28s服务一个同学。
我们初步的解决思路是：在不耽误学生正常饮食的前提下，对食堂的窗口进行优化。
三、模型假设1.假设就餐高峰期时学生数量无限，学生单独到来并且相互独立;2.假设每个窗口服务人员的工作效率是随机且服务时间符合指数分布;3.假设学生对窗口的选择随机;4.排队方式是单一的队列等待制;四、模型建立与求解由于高校的每个窗口服务效率不同，所以我们建立由单服务平台到多服务平台的排队模型，如下表所示：五、结果分析根据上述求解可知，如果学生都选择在中午放学后立马进餐的话，是没有空闲窗口的，且已经有27个同学处于排队买饭的状态，25名同学处于等待排队的状态，平均一个窗口2人。
根据调查发现，学生的平均等待时间和窗口数是有一定数量关系的，所以我们利用SPSS对数据进行S模型估计，如下图所示：从图中可以看出，学生平均等待时间随着窗口数的增加先趋于下降，之后当窗口数量处于13左右时逐渐平缓。
对于学生来说，排队等待时间越短越好，对于食堂来说，窗口数量的增加虽然缩短了学生的排队时间，但是同时也会增加成本，所以我们不仅需要有线下的窗口优化，更需要有线上的优化。
基于排队论的高校食堂布局改善研究
基于排队论的高校食堂布局改善研究作者：刘蕊高贵兵李江苏世杰彭程来源：《价值工程》2020年第12期摘要：为解决高校食堂就餐高峰期排队拥挤、就餐等待时间过长等难题，本文从现场管理的角度出发，以湖南科技大学B食堂作为研究对象，通过实地考察和问卷调查，利用排队论建立食堂高峰期的排队模型，运用设施布局，流程优化等工业工程理论知识，提出对高校食堂布局的改善方案。
并借助flexsim仿真软件对改善前后做分析对比，通过仿真结果，验证了改善的有效性，从而优化了食堂排队系统，缓解了食堂高峰期排队拥挤的现状。
Abstract： In order to solve the canteen queue crowded， repast waiting for a long time， this article from the perspective of the scene management， B canteen in Hunan University of Science and Technology as the research object， through field investigation and questionnaire survey， the canteen peak of queuing model was established based on queuing theory， using the facility layout，process optimization and other industrial engineering theory knowledge， on the improvement of the college dining room layout scheme is put forward. The flexsim simulation software was used to analyze and compare the improvement before and after the improvement， and the effectiveness ofthe improvement was verified through the simulation results， so as to optimize the canteen queuing system and alleviate the current situation of queuing congestion in the canteen during peak hours.关键词：排队论;设施布局;flexsim仿真Key words： queuing theory;facility layout;flexsim simulation中图分类号：O226;G647; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 文章编号：1006-4311（2020）12-0281-040; 引言日常生活中存在大量的排队现象，如旅客排队购票，医院患者排队挂号等。
关于食堂排队的问题
教工自助餐优化问题摘要：通过运用排队论、泊松分布，为教工食堂服务工作建立相应的数学模型，为节约教工排队就餐时间，以高教工食堂服务质量，为优化教工食堂资源配置提供一种较有效的管理决策方案。
关键字：排队论、泊松分布、M/M/n模型、MATLAB软件引言在学校里，常常可以看到这样的情景：中午放学后，去多同学争相跑向食堂去买饭，食堂窗口在几分钟内就排成了长长的队伍，饥饿的同学见到这种长蛇阵，怎么能不埋怨。
同样，学校教工再给学生上了四节课后，早已是精疲力尽，很是饥饿。
每当中午放学后，教工来到教工食堂后，都要排长队，但往往排好队后，凉菜和汤也就完了，然而学校就一个教工食堂，教工往往不满意食堂的服务，但也没有什么办法。
一、问题重述在西北民族大学榆中校区，为了使中午不回家的教工就餐方便，学校专门在大学生活动中心三楼设立了教工就餐点。
就餐方式刚开始采用的是全自助方式，但由于经常出现热菜几分钟之内被抢一空、人员与菜肴协调不匹配的现象。
目前经改进，食堂采用半自助的服务方式，即热菜部分教工排队由服务员服务，其余如凉菜、汤、主食等由教工自己盛取。
教工来就餐时每人刷卡4元，学校补贴11元，食堂按15元标准提供饭菜。
这种运营方式充分显示了好处，但也出现了一些问题：如教工就餐点一般在12：00开始营业，部分行政人员和没有课的教师可从12：00开始陆续来就餐，到12：40第四节课下课后，来就餐的教师逐渐增多，一般10分钟内达到高峰，此时在打热菜的地方经常会排起长队。
这时，教工经常采取的策略和问题主要有：1、大部分教工为了能先打上热菜，来到食堂就会直接去排队打热菜，但由于食堂不能及时添加菜，教工打完热菜后经常发现凉菜和汤已没有了。
但若教工先去盛凉菜和汤后再去排队盛热菜，就要排到后面去了。
教工应该如何安排自己的打菜方式才能使自己尽快吃上饭？2、食堂现在提供的热菜品种约有8到9种，高峰时一般由2个服务员盛菜，食堂通常将这几种菜并列2排排列，一边一个服务员。
基于混合制排队论的高校食堂优化管理模型
基 于混合 制排 队论 的高校食 堂优 化管理模 型 水
陈金 阳 汪鸿波
（ 湖北师范学院 数学与统计学院， 湖北 黄石 ４ ５０ ） ３０２
摘 要 ： 就高校食堂窗 口开放设置 与学生排 队等候服务及进餐 问题 ， 建立 了多服务窗混 合制排队模
型 Ｍ／ ｎ ｍ， Ｍ／ ／ 为食堂的管理和建设提供了强大 的理论依据． 通过 对湖北师范学院集贤阁学生食堂进 行实际走访调查 ， 得到主要结果 ： ①在保证服务质量的前提下 ， 食堂有效 的服务窗 口数 ； ②在进餐过程 中与实际窗 口相匹配的座位数 ； ③食堂 的最优 开放时 间； ④通 过顾 客的最大容忍度 ， 估计 了高峰时期
服务 特别 是 食 堂工 作 也 显 得 日趋 重 要 ． 生 学
ｏｅ ｐ ｎ—ｔ ｆｃ ｅｅ ａｗｉ ｄ ｗ ｓｓｔ ｉ ｏ ａ ｔｒ ｎ ｏ ｗａ ｅ ． ｍｅ ｆ ｉ ｌ ｌ ｔ ｅｎａ ｉ ｍｌ ｈ ｌｘｍｍｎｔｌｒｎ ｅｏ ｕ ｔｍｅｓ ｔｅ Ｉ． ｍｕ ｃ ｐ ｉ ｏｅａ ｃ ｃ ｓｏ ｒ ， ｎ ｆ ｈ ｍ ａ ａ ｔ ｃ ｙ Ｗａ ｓｉ ｔｄ ａ ｅｐｅｌ ｏ ｅ ｃ ｔｅ ｅｖｃ ． ｓ ｅ ｔ ｅ ｔｔ ａ【 ｔ ａ ｅ ｎ ｓｒ ｉｅ ｍａ ｈ ｆ ｈ ｎ ｓ Ｋｅ ｒ ｓ： ｕ ｕ ｎ ｅ ｒ ｃ ｎ ｅ ｎ ｍａ ａ ｅ ｎ ；ｏ ｕｅ ｉ ｌｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｑ ｅ ｉ ｇｔ ｏｙ； ａ ｔｅ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｃ ｍｐ ｔｒｓｍｕ ａｉｎ ｈ
０ 引 言
随 着高 校 的 不 断 扩 招 ， 校 学 生 人 数 急 在
剧 增 加 ， 学 生 直 接 面 对 的 日常 生 活 中 ， 勤 在 后
越多 的关 注． 校 食 堂 以 一个 个 相 对 独 立 的 高 窗 口提供 饭 菜 等 食 物 ， 整 的 就 餐 过 程 主要 完
食堂排队系统分析报告
食堂排队系统分析报告在生活中，排队是经常要遇到的事，例如去银行取款、去食堂打饭，充公交卡等等，对于我们大学生来说，在食堂排队打饭是屡见不鲜的事，下面就针对我校新食堂一层的排队打饭做一个分析报告，主要研究打饭的时间与效率。
一、模型建立排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队（或拥塞）现象的规律性德一门学科，其核心研究内容是计算排队过程中各种状态的概率，来解决系统的最优设计和最优控制。
从排队系统进程的主要因素来看，它主要由三部分组成：输入流、排队规则和服务规则。
模型假设（M/M/S 等待制多服务台模型）输入流：学生随机到达，并且依次以参数λ的泊松过程到达。
排队规则：先到先服务原则，且学生可自由在队列间进行转移，并向较短的队列进行转移，没有学生会因为队列过长而离去。
服务规则：系统共有S个窗口，每个窗口的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。
二、实例分析观察周一至周五11:00到13:00食堂的学生流分布情况，通过数据采样分析，学生每分钟到达强度为λ=10人/分钟，打菜的服务员的服务能力为μ1=1.62人/分钟，打饭的服务员的服务能力为μ2=10人/分钟。
三、计算机仿真通过调查数据、模型分析，应用emplant软件，进行计算机仿真。
说明：为了简化分析，该系统主要分为两个事件，打菜与打饭。
学生进入食堂时，随机进入打饭队列与打菜队列，打完菜后再打菜（或打完饭后再打菜），每个学生只去一次打菜窗口和打饭窗口。
学生流为泊松分布，打菜有5个窗口，用(SingleProc)C1~C5表示，打饭只有一个窗口，用(SingleProc)F表示。
打菜的队列分别用(Buffer)D_C1~D_C5表示，打饭的队列用(Buffer)D_F表示，假设每个队列的容量都是无限大的。
(Buffer)HC1表示学生来到食堂的缓冲区，（Buffer）HC2表示打完菜的学生的缓冲区，（Buffer）HC3表示打完饭的学生的缓冲区，(Buffer)HC4表示打完饭与菜的学生的缓冲区，Line表示打饭（或打菜）窗口到座位的距离，Line1与Line2表示打菜窗口与打饭窗口的距离。
基于排队论的高校食堂优化管理
２ ０ １ ５ 年第 ３ 期
基于排 队论 的高校食 堂优化管 理
张 妍
（ 沈 阳师范大学 ，辽宁 沈阳 １ １ ０ ０ ０ ０ ）
【 摘
要１ 本文应用排 队论 的相关知识＇ 研 究不 同时间段 内出 入食 堂人流量等 因素 。 根据 沈阳师范大学第一 生活 区学生到达食 堂形成
一
服务规则 。每个单位时间段对于学生的平均 到达率 ＾ ＝ ２ ０ 人， 分， 食堂档 Ｉ ＝ １ 平均服务率为４ 人份 。现假设学生选择每个档 口的概 率相等 ， 并 且食 堂内每个 档 口服务 的速度几乎相等 ， 座位没有损 坏或 占用 ， 食 堂档 口服务人员损失为零 。 在 容 量有 限 的情 况下 ， 设Ｃ 个 服务 台并 列 ， 则当Ｎ ＜ ｅ 时， 整个 系 统 的平 均 服务 率 为 ｎ ； 当Ｎ≥ｃ 时， 整个 系 统 的平 均 服 务 率 为ｃ 。服务 强 度 Ｐ＝ ｃ
即Ｐ ＜ ｌ ， 所 以， 由系统状态概率Ｐ 与各指标应用 ， 如排队论在家乐福 超
市服务 台优化设计等 ； 另一方面 ， 在数学建模方面对食堂或医院 排队等问题有许多研究 。如今 ， 大学生 的比率在不断增加 ， 大学 生的就餐 时间基本 上集 中于三餐时间 内， 使得各高校三餐时间 内出现不 同层 次的排 队拥挤 、 供应不及时等现象 ， 使学生产生不
ｋ一１ ２ 人， 学生 的平均逗 留时间Ｗｓ 一２ 分钟 ， 平均等待时间 一９
） 前期 阶段 分钟 。 １ ． 通过 网络等方 式查询不 同高校对于食 堂的管理方案 ， 并 总 因此 ， 要减轻食堂拥挤现象 ， 可有如下几 种方法 ： 结其 食堂管理模式的相 同点 和不 同点 ， 并特别记录 比较切实有 （ １ ） 减 少系统内平均排 队的学生数 ， 适 当增加食堂档 口的措 效地管理方法。 钟 ， 并 依据实际需求改进食堂档 日的 ２ ． 针对沈 阳师范 大学及周边高校生活 区食堂档 口、 不 同时 间 施来增加平均服务率 ＾ 平均服务效率 ； 段内 出入食堂的人数等因素进行统计 ， 并 同时以发放调查问卷 （ ２ ） 减少系统内学生的排 队逗 留时间， 适 当增加食堂容量 ， 的方 式统计学生对不同时间段 内食堂拥挤 的看法 。 提高座位 的反复利用率 。学 ３ ． 针对不 同时间段 ， 对 沈阳师范大学第一生 活区食堂统计 出 将食堂 内的就餐座位做到最大化 ， 生也可 自行安排就餐时间 ， 尽量避开就餐高峰。 的数据进行整理并加以分析 ， 结合调查问卷统计出的结果， 分别 通过构造上述模型 ， 使学生 的排 队问题得到缓解 。 由此 。 排 得到人流量 、 档 口等 因素之间的关系 ， 建立适 当的数学模型 ， 得 队论在对高校食堂优化管理方面有着重要作用 。 其中的数 量关 到切实可行 的管理方法 和决策依据。 系我们还需不断研究。 （ 二） 数学模型构建与求解阶段 据调查 ， 沈 阳师范大学第一节课上课时间为８ ： ２ ０ ， 第四节课 下课 １ １ ： ５ ５ ， 第 五节课上课 时间为１ ３ ： ０ ０ ， 第八节课下课时间为１ ６ ： 参考文献： ［ １ ］ 孙荣恒， 李建平． 排队论基础（ Ｍ ） ， 科 学出版社 ， （ ２ ０ ｏ ２ ） ３ Ｏ 。因此 ， 由于学生上课时间内， 学生不需要等待排 队， 所 以仅 ［ ２ 】 刘敬刚． 基于排队论的快餐 厅点餐模 式优化研 究［ ｊ － Ｊ ． 保 定学院 对学生三餐 时间 ， Ｒ ￣ ７ ： Ｏ＇ ０ － － ８ ： ３ ０ ， １ ２ ： ｏ ｏ —ｌ ３ ： Ｏ。 ０ １ ６ ： ３ ０ － ＇ － １ ７ ： ３ ０ － － ＂ 个
高校食堂智能排队系统的设计与优化
高校食堂智能排队系统的设计与优化随着高校学生数量的不断增加，食堂服务面临着日益增长的挑战。
为了提高食堂的服务效率和用户体验，设计和优化一个智能排队系统是非常重要的。
本文旨在探讨高校食堂智能排队系统的设计原则、功能特点以及优化方向。
一、设计原则1. 可视化界面：智能排队系统应具备良好的可视化界面，方便用户操作和查看排队信息。
系统界面应简洁明了，有清晰的排队提示和实时统计数据。
2. 多渠道排队：系统设计应考虑多种不同的排队方式，如手机APP、自助终端、电子屏幕等，以满足不同用户的需要。
用户可以根据自身情况选择合适的排队途径，提高整体系统的灵活性和可扩展性。
3. 快速预定：用户在排队前可以通过系统进行快速预定，以减少等待时间。
系统应提供预定功能，并根据用户预定信息进行合理排队，以保证用户的用餐体验。
4. 智能调度：系统应采用智能调度算法，根据用户的就餐偏好、人数等因素进行动态排队和调度。
通过合理的资源分配，减少用户的等待时间，并提高食堂的服务效率。
二、功能特点1. 实时排队信息：系统应提供实时的排队信息，包括当前队伍长度、预计等待时间等，以便用户合理安排自己的用餐时间。
2. 叫号提醒功能：系统可以发送短信或推送通知给用户，提醒其就餐时机的到来。
用户可以根据提示前往食堂用餐，避免长时间的等待。
3. 快速用餐结算：系统应提供便捷的用餐结算功能，用户可以通过系统预先充值或采用现金、刷卡等方式进行结算，提高用户就餐的便利性。
4. 数据分析与管理：系统应能够统计和分析用户就餐习惯、利用情况等数据，为食堂管理者提供决策依据。
通过数据分析，不断优化系统和服务流程，提高整体效率。
三、系统优化方向1. 容量规划与调整：根据学校师生数量的变化，系统应具备良好的容量规划能力。
通过实时数据的监控和分析，及时调整食堂的用餐桌椅布局、服务区域划分等，以适应不断变化的需求。
2. 预测和提前准备：系统可以通过对历史数据的分析和模型预测，提前预知高峰期的用餐情况，并做好相应的准备工作。
排队论在学校食堂窗口服务中的应用
排队论在学校食堂窗口服务中的应用当我们谈论排队论时，我们通常是在讨论一种数学理论和方法，用于研究等待队伍的形成和流动。
这种理论在许多领域都有广泛的应用，包括通信网络、生产过程和交通管理等。
最近，排队论也开始在学校食堂窗口服务中发挥重要作用。
学校食堂是学生们每天用餐的地方，窗口服务的质量直接影响到学生的饮食体验和生活质量。
在传统的学校食堂窗口服务中，学生们经常需要排队等待取餐，而窗口工作人员也需要花费大量的时间来处理点餐和配餐。
这种模式存在一些问题，例如排队等待时间过长、服务效率低下等。
排队论的应用可以帮助学校食堂窗口服务解决这些问题。
排队论可以通过预测队伍长度和等待时间之间的关系，帮助学生和窗口工作人员更好地规划和管理排队等待问题。
通过设置合理的队列通道和制定有效的服务流程，可以减少学生的等待时间和窗口工作人员的工作压力。
排队论还可以应用于餐具摆放和饮料供应等环节。
例如，通过分析餐具摆放的位置和顺序，以及制定合理的饮料供应计划，可以大大提高窗口服务的效率和质量。
同时，排队论还可以为学校食堂提供有关用餐高峰期的预测，帮助学校更好地规划和管理食堂的运营。
某高校食堂就曾经采用排队论对窗口服务进行优化。
他们首先对食堂的窗口布局进行了调整，设置了合理的队列通道，并引入了先进的点餐系统，使学生可以更快地点餐。
他们还优化了餐具摆放的位置和顺序，以及饮料供应的计划，使窗口工作人员可以更高效地提供服务。
经过这些改进后，学生们的等待时间明显减少，窗口工作人员的工作效率也得到了显著提高。
排队论在学校食堂窗口服务中具有广泛的应用前景和意义。
通过应用排队论，学校食堂可以优化窗口服务，提高服务效率和质量，从而为学生提供更好的饮食体验和生活质量。
排队论还可以帮助学校更好地规划和管理食堂的运营，提高整体运营效率。
随着科技的不断发展，未来排队论可能会在学校食堂窗口服务中发挥更大的作用，例如通过和大数据等技术的应用，实现更加智能化的服务管理。
食堂排队调研报告
食堂排队调研报告
调研目的：
本次调研旨在了解食堂排队现状及满意度，以便为提升食堂就餐体验和效率提供参考。
调研方法：
采用问卷调查的方式进行数据收集。
共发放100份问卷，得到89份有效回收。
调研结果：
1.食堂就餐时间：
62%的受访者表示在高峰时段（12:00-13:00）就餐，19%的受访者在非高峰时段就餐，19%的受访者不确定。
2.食堂排队等候时间：
42%的受访者表示排队等候时间在10-15分钟之间，33%的受访者在15-20分钟之间，15%的受访者在20分钟以上，10%的受访者不到10分钟。
3.食堂排队体验：
56%的受访者对食堂排队体验表示不满意，22%的受访者表示满意，22%的受访者没有明确意见。
4.影响排队速度的因素：
受访者认为主要影响因素依次为：食品制作速度（48%）、收银台结账时间（34%）、食品供应充足度（12%）、食堂座位安排（6%）。
5.改善排队等候时间的建议：
受访者最常提到的建议是增加食品制作速度（38%），其次
是增设收银台（30%），提供预定服务（20%），优化食堂座
位安排（12%）。
6.其他问题反馈：
受访者反馈的其他问题包括食品品质不稳定、缺乏食品多样性、食堂空间拥挤等。
调研结论：
根据调研结果，可以看出食堂排队等候时间较长且排队体验不尽如人意。
为了改善这一情况，食堂可以考虑加强食品制作速度、增设收银台、提供预定服务、优化座位安排等措施。
另外，还应注重解决食品质量稳定性、多样性和食堂空间拥挤等问题，以提升整体的就餐体验和满意度。
有关学校食堂等待时间的优化
• 基本的排队模型
• M/M/C/N/∞/FCFS 混 合 制 排 队 系统
• 系统意义：顾客按泊松流输入， 到达率为λ；服务时间服从负指 数分布，服务率为μ；有C个服务 台，先到先服务，系统容量为 N(N>C), 顾 客源 无限的 混合制 排 队系统。
5
• 顾客到达系统时，若无空闲 服务台，系统中顾客数小于N，则 排队等待服务；若系统中顾客数 等于N，则离开系统，另求服务。
2ห้องสมุดไป่ตู้
项目主要创新点
• 一、应用运筹学的排队论优化排队等待 时间较长、排队混乱等问题。
• 二、应用看板、动作经济原则等方法节 省工人的打饭时间和学生的等待时间。
• 三、应用布局和经路分析解决现场餐具 、桌椅等分布不合理的现象。
3
应用运筹学的排队论优化排队等 待时间较长、排队混乱等问题
• 我们学校食堂系统属于多服务台， 所 以 应 用 服务台指数分布排队系 统（ M/M/C排队模型 ） 来 解 决 等 待时间较长、排队混乱等问题。
在食堂，每个打饭窗口上方放置一个LED看板，显示对 应窗口实时供应的菜的品种，学生在进入食堂就了 解此窗口供应的饭菜，减少了解饭菜的时间。
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“动作经济原则”又称“省工原则”， 是使作业（动作的组成）能以最少的 “工”的投入，产生最有效率的效果， 达成作业目的的原则。“动作经济原 则”是由吉尔布雷斯（Gilbreth）开 始提倡的，其后经许多工业工程的专 家学者研究整理而成。熟悉掌握“动 作经济原则”对有效安排作业动作， 提高作业效率，能起到很大的帮助。
9
现行阶段存在的问题
一、在食堂的打饭窗口，工作人员 放置菜的品种时，没有按照菜的需 求量而由近到远放置，菜品放置杂 乱。
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基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)
【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。
希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。
【关键词】排队论食堂管理计算机仿真
在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，并得出最合理化建议
一、模型求解
由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为患，几乎不可能找到空闲的窗口。
而且，已经8个同学在排队买饭。
3人正在排队等待，平均一个窗口5
人。
当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要过80秒我们才能吃上可口的饭菜。
二、经济性分析
从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学生是不会造成什么影响的。
但是增加窗口会给食堂带来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。
至于小于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。
因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。
对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越好，即7个窗口比6个好。
对于食堂方面来说，窗口数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短排队时间。
一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服务人员以及一些配套的设施。
所以增加窗口数所带来的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修与清洗费。
新增窗口得到的收益是很难估量的。
在此我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减少的收益。
如食堂每分钟可得收益a元，但是由于队列过长，顾客不得不排队等待服务，这意味着食堂无
法及时为这些顾客服务，每等待1分钟，食堂就损失a元。
所以我们得到等待损失等于食堂单位时间收益乘以平均等待时间乘以顾客数。
我们调查得知当地餐饮行业服务人员的每月平均工资为2000元，即每周平均500元。
至于配套设施的维修与清洗，我们可大致认为其每周不超过300元。
由此可知每增加一个窗口，食堂的成本就得增加1800元。
至于食堂从每个学生身上可获得多少利润，因为学生要的菜不同，而且菜的利润也不同，
所以是很难确定的，故我们由一般规律假定其每十秒钟可得0.5元利润。
所以，学生因等待而使食堂发生的损失，Q=0.3×3059W，当窗口数从6变为7时，食堂可少损失ΔQ=0.1×3059×ΔW=0.5×3059×（2.7-0.523）=3329.72元。
由此可知最佳的窗口数为6。
然而事实是学一食堂的窗口数是5，在这么长的实践时间里，难道是食堂人员没有发觉当窗口数增加到6时，其利润会更多吗？还是有其它原因呢？其实从理论上来讲，单从一个
食堂来讲，6个窗口是最合适的。
但是事实上由于整个学校的学生人数是一定的，故我们的假设中的第一条，学生源是无限的是不太合理的。
当学一食堂增加窗口时，必然会夺走其它食堂的学生，因此其它
食堂也一定会同样增加窗口，使学生在各食堂间进行从新分配，最后达到新的平衡。
可能到头来，虽说学一食堂减少了平均排队等待时间，但学生并没有增加多少，利润也没多大变化，这是得不偿失的。
所以学校食堂之间的竞争有些类似于经济学中寡头的竞争，他们为了攫取最大的利润，彼此之间达成了某种默契，把实际价格定得比理论价格要高。
反映在我们食堂的窗口数设置上，就是学一食堂选择了5个窗口，而不是6个窗口。
我们认为学校食堂应以为学生服务为宗旨，不应只看重经济利益，所以强烈建议学一食堂增设一个窗口，以满足学生的需求。
三、结论
最后，通过数据调研，模型建立和求解，并且结合经济学分析，最终决定增加一个学生食堂窗口。
由于学校不同于一般的餐饮部门，不应该只重视其经济效应，应当看到食堂服务质量提高后带来的后效性。
此外，除了增加窗口之外，还可以通过提高学生食堂的工作效率，即减小打饭时间，来减少学生排队等待时间。
本文的研究希望为食堂的决策提供一定的参考。
本文的不足之处在于，为了研究方便，简化了相关模型进行排队过程中，并未考虑各个窗口饭菜的差异性，
以及饭菜的差异性对学生排队的影响，而这些也是今后在MBA实践中的一个兴趣点。
参考文献：
[1]刘亚国.排队论在学校食堂窗口服务中的应用[J].和田师范专科学校学报，2008.
[2]补爱军.高校食堂中的服务窗口[J].怀化师专学报，1999.
[3]程钊，潘越，郝洵，齐欢.学生食堂就餐动态过程的数学模型及仿真研究[J].武汉理工大学学报，2008.。