圆的周长和面积必背知识点

圆的周长和面积必背知识点

一、概念：

1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示，圆心确定圆的位置。

2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r 表示，半径确定圆的大小。在同一个圆里，有无数条半径，并且这些半径的长度都相等。

3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示，在同一个圆里，有无数条直径，并且这些直径的长度都相等。直径是圆内最长的线段。

4、在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半（r=2

d ）,或直径是半径的2倍（d=2r ）。

5、圆的周长除以直径所得的商总是3倍多一些，我们把这个值叫做圆周率，用字母π表示。

6、围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C 表示。

7、圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S 表示。

8、内圆半径加环宽等于外圆半径。外圆半径减环宽等于内圆半径。

9、半径扩大n 倍，直径就扩大n 倍，周长扩大也扩大n 倍，面积扩大n 2倍。

10、周长相等的正方形、长方形、圆，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积

11、在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的200

157。 12、在圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆的直径乘半径。

13、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆、环形有无数条对称轴；半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形。

二、公式：

1、同（等）圆半径和直径的关系：r=

2

d d=2r 2、圆的周长公式： C=πd C=2πr 知道周长求半径或直径： d=C ÷π r=C ÷π÷2

3、圆的面积公式：S=πr 2 =π（d÷2）2 =π（C ÷π÷2）2

4、环形面积公式：S 环形=πR 2－πr 2

=π（R ＋r ）（R －r ）

5、C 半圆=πr ＋2r S 半圆=2

1πr 2 三、必背数值。

1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56

5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12

9π=28.26 10π=31.4 12π=37.68 15π=47.1

16π=50.24 25π=78.5 32π=100.48 64π=200.96