2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷附解析

2023年江苏省常州市中考数学模拟检测试卷

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．如图，AB 切⊙O 于 B ，割线 ACD 经过圆心0，若∠BCD=70°，则∠A 的度数为（ ） A ．20°

B ．50°

C ．40°

D ．80°

2． ，则a ＋b

b 的值是（ ） A ．85 B ．35

C ．32

D ．5

8

3．下列各点在抛物线2

3y x =上的是（ ） A ．（-1,-3）

B ．（一1，3）

C ．（-2，6）

D ．（ 1

3

，1）

4．四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D=3：3：2：4，则此四边形是（ ） A ．一般四边形 B ．平行四边形

C ．直角梯形

D ．等腰梯形

5．如图，Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则

下

列结论中不正确的是（ ）

A ．∠ACD=∠

B B ．CH=CE=EF

C ．AC=AF

D ．CH=HD 6． 解方程22(51)3(51)x x -=-的最适当的方法应是（ ） A ． 直接开平方法 B ．配方法

C ．分式法

D ．因式分解法

7．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ） A ．至多６人 B ．至少６人 C ．至多５人 D ．至少５人 8．若4a <，则关于x 的不等式(4)4a x a ->-的解集是（ ） A ．1x >-

B ．1x <-

C ．1x >

D ．1x <

9．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）

10．如图，在△ABC 中，∠A ：∠ABC ：∠ACB =3：5：10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于（ ） A ．1：2

B ． 1：3

C ． 2: 3

D ． 1 : 4

11．用长为4 cm 、5 cm 、6 cm 的三条线段围成三角形的事件是（ ） A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．以上都不是 12．在△ABC 中，若∠A ＝70°－∠B ，则∠C 等于（ ） A ．35°

B ．70°

C ．110°

D ．140°

13．下列说法正确的是（ ）

A ． 如果一件事情发生的机会是 99. 9%，那么它必然发生

B ． 即使一件事情发生的机会是0.0l%，它仍然可能发生

C ． 如果一件事情极有可能发生，那么它必然发生

D ． 如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生 14．形如d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为d

c b a ＝a

d －bc ，依此

法则计算4

13

2 的结果为（ ）

A ．11

B ．－11

C ．5

D ．－2

15．近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是

（ ）

A ．36．0与36精确度相同

B ．36．0精确到个数

C ．36．0有三个有效数字

D ．36．0有两个有效数字

二、填空题

16．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45°，AC 的垂直平分线分别交AB ，AC 于D ，E 两点，连接CD ．如果AD=1，那么tan ∠BCD=________．

17．已知直角三角形两条直角边的长是6和8，则其内切圆的半径是______．

18．已知反比例函数y＝－8

ｘ

的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．

－3

19．三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .

20．图形的平移和旋转都不改变图形的和．

21．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm．

解答题

三、解答题

22．口袋里装有大小相同的卡片4张，且分别标有数字1，2，3，4．从口袋里抽取一张卡片不放回，再抽取一张．请你用列举法(列表或画树状图)分析并求出两次取出的卡片上的数字之和为偶数的概率．

23．如图，一个底面直径AB=4 cm 的圆锥，内接一个底面直径为 2 cm，高线为 lcm 的圆柱. 求圆锥的高线和母线长.

24．如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A、B、C各点的坐标．

25．一篇稿件有3020 千字，要8小时内打完，在第一小时内已打出 60 千字，问在剩余的时间内，每小时至少要打出多少字，才能按时完成任务？

26．宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加，去年达到 550 名，其中有面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年的招生人数最多比去年增加 100 人，其中普通班学生，可多招20%，“宏志班”学生可多招 10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？

27．汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

捐款（元）1015305060

人数3611136

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

(1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

(2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

28．如图所示，点E，F是△ABC边AC，AB上的点，请问在BC边上是否存在一点N，使△ENF的周长最小?