平方根3套练习题(有答案)
平方根基础练习含答案
4.17练习一.利用平方根、立方根的性质解方程】1．（临颍县期中）解方程：①（2x +1）3+1＝0；②25（x +2）2﹣36＝0．2．（秋•渠县校级期中）解方程：（1）（x +1）2﹣0.01＝0；（2）（3x +2）3﹣1=6164． 二、平方根与立方根的性质综合】3．（秋•临渭区期中）已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．4．（秋•青岛期中）已知正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，√1−2b 3与√3b −53互为相反数，求a +2b 的值．答案：一、1. 【解答】①（2x +1）3+1＝0，移项得，（2x +1）3＝﹣1，由立方根的定义得，2x +1＝﹣1，解得x ＝﹣1；②移项得，25（x +2）2＝36，两边都除以25得，（x +2）2=3625，由平方根的定义得，x +2＝±65，解得x =−45或x =−165． 2.解：（1）∵（x +1）2＝0.01，∴x +1＝±0.1，∴x ＝﹣0.9或﹣1.1；（2）∵（3x +2）3=6164+1，∴（3x +2）3=12564，∴3x +2=54，∴x =−14．二、1.（1）∵正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，∴2x ﹣2+6﹣3x ＝0， ∴x ＝4，∴2x ﹣2＝6，∴a ＝36，∵a ﹣4b 的算术平方根是4，∴a ﹣4b ＝16，∴b ＝5；（2）b 2+3a ﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b 2+3a ﹣8的立方根是5．2..【解答】解：∵正数a 的两个平方根分别是2x ﹣3和1﹣x ，∴2x ﹣3+1﹣x ＝0，解得：x ＝2．∴2x ﹣3＝1，1﹣x ＝﹣1，∴a ＝1；∵√1−2b 3与√3b −53互为相反数，∴1﹣2b +3b ﹣5＝0，解得：b ＝4．当a ＝1，b ＝4时，a +2b ＝1+2×4＝1+8＝9．。
平方根练习题及答案
平方根练习题及答案平方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。
而在数学中，平方根是一个重要的概念，掌握平方根的计算方法和应用能力对于解决各种实际问题至关重要。
下面我们来看一些关于平方根的练习题及其答案。
1. 计算下列各数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25答案：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 计算下列各数的平方根：a) 36b) 49c) 64d) 81答案：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 93. 计算下列各数的平方根：a) 100b) 121c) 144d) 169答案：a) √100 = 10b) √121 = 11c) √144 = 12d) √169 = 13通过以上练习题，我们可以看到计算平方根的方法其实非常简单。
对于一个正数n，它的平方根就是使得x² = n成立的正数x。
我们可以通过试探法或者使用计算器来计算平方根。
当然，在实际问题中，我们通常会使用计算器或者数学软件来计算平方根，但是对于基础的练习题，我们还是应该掌握手算的方法。
除了计算平方根，我们还可以通过平方根的性质来解决一些实际问题。
比如，在几何学中，我们可以利用平方根来计算直角三角形的斜边长。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果我们已知两条直角边的长度，我们就可以通过平方根来计算斜边的长度。
另外，在物理学中，平方根也经常被用来计算速度、加速度等物理量。
例如，当我们已知一个物体匀加速运动的加速度和时间时，我们可以通过平方根来计算物体的位移。
这些实际问题的解决离不开对平方根的理解和应用。
总之，平方根作为数学中的一个重要概念，不仅仅是一种计算方法，更是一种解决实际问题的工具。
通过练习题的训练，我们可以提高对平方根的计算能力和应用能力，为解决更加复杂的问题打下坚实的基础。
平方根解方程练习题带答案
平方根解方程练习题带答案本篇文章将为您提供关于平方根解方程的练习题，并附上详细的答案解析。
通过这些练习题，您可以加深对平方根解方程的理解，并提高解题的能力。
请您认真阅读题目并按照要求进行解答。
练习题1：解方程：√(x+5)=3解答：首先，我们将题目给出的平方根解方程转化为普通的代数方程。
根据平方根的定义，我们知道√(x+5)的平方等于(x+5)。
所以我们可以得到以下方程：(x+5) = 3^2x + 5 = 9x = 9 - 5x = 4因此，方程√(x+5)=3的解为x=4。
练习题2：解方程：3√(2x-1) = 12解答：同样地，我们先将题目中给出的平方根解方程转化为普通的代数方程。
根据题意，我们可以将3√(2x-1)转化为(2x-1)的立方。
所以我们可以得到以下方程：(2x-1)^3 = 12^38x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 17288x^3 - 12x^2 + 6x - 1 - 1728 = 08x^3 - 12x^2 + 6x - 1729 = 0接下来，我们可以通过寻找有理根和综合除法来求解此方程。
请注意，由于本篇文章要求不出现网址链接，为了便于展示，这里无法提供图形的表示方式。
因此，为了记录解答过程，我们将通过文字的方式呈现。
首先，我们猜测可能的有理根为x=1/2，将x=1/2带入方程进行验证，发现不满足方程等式。
接着，我们猜测可能的有理根为x=1/4，将x=1/4带入方程进行验证，同样不满足方程等式。
因此，通过多次验证，我们得到结论：方程8x^3 - 12x^2 + 6x - 1729 = 0不存在有理根。
至此，我们解答完练习题2。
通过以上两道练习题，我们对平方根解方程的解法有了更深刻的理解。
当方程较为简单时，我们可以通过平方根的定义将方程转化为普通的代数方程，进而求解。
但在复杂的情况下，我们可能需要借助其他数学方法进行求解。
希望本篇文章的练习题对您的学习有所帮助，也希望您能进一步巩固和扩展您掌握的解方程的知识。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
七年级下册平方根练习题及答案64369
七年级下册平方根（一）填空1．16的平方根是________．3．49的平方根是____．5．4的平方根是_______7．81的平方根是________． 8．25的算术平方根是_________．9．49的算术平方根是_________．]11．62的平方根是______．12．的算术平方根是________．13．4的算术平方根是________； 9的平方根是________．14．64的算术平方根是________．15．36的平方根是________；的算术平方根是_______．18．4的平方根是____, 4的算术平方根是___． 19．256的平方根是____．______．37．与数轴上的点一一对应的数是________．38．________统称整数；有理数和无理数统称_________．…各数中，属于有理数的有________；属于无理数的有________．40．把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里：无理数集合：{ }41．绝对值最小的实数是________．44．无限不循环小数叫做________数．45．在实数范围内分解因式：2x3+x2-6x-3=________．（二）选择46．36的平方根是 [ ]48．在实数范围内，数0，7，-81，(-5)2中，有平方根的有 [ ]A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．A．-36； B．36； C．±6； D．±36．50．下列语句中，正确的是 [ ]51．0是 [ ]A．最小的有理数； B．绝对值最小的实数；C．最小的自然数； D．最小的整数．52．以下四种命题，正确的命题是[ ]A．0是自然数； B．0是正数； C．0是无理数； D．0是整数．53．和数轴上的点一一对应的数为 [ ]A．整数； B．有理数； C．无理数； D．实数．54．和数轴上的点一一对应的数是 [ ]A．有理数； B．无理数； C．实数； D．不存在这样的数．55．全体小数所在的集合是 [ ]A．分数集合； B．有理数集合； C．无理数集合； D．实数集合．56．下列三个命题：（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数；（3）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ]A．（1），（2）和（3）； B．（1）和（3）；C．只有（1）；D．只有（3）．数是[ ] A．4； B．3； C．6； D．5．A．2360； B．236 C．； D．．59．数轴上全部的点表示的数是[ ]A．自然数 B．整数； C．实数； D．无理数； E．有理数．60．和数轴上的点成一一对应关系的数是 [ ]A．无理数； B．有理数； C．实数； D．自然数．61．数轴上全部的点表示的数是 [ ]A．有理数；B．无理数； C．实数．63．和数轴上的点是一一对应的数是 [ ]A．自然数； B．整数； C．有理数； D．实数．A．1个； B．2个； C．3个； D．5个．65．不论x，y为什么实数，x2+y2+40-2x+12y的值总是[ ]A．正数； B．负数； C．0； D．非负数．数为 [ ] A．2； B．3； C．4； D．5．A．1； B．是一个无理数； C．3； D．无法确定．A．n为正整数，a为实数； B．n为正整数，a为非负数；C．n为奇数，a为实数； D．n为偶数，a为非负数．69．下列命题中，真命题是[ ] A．绝对值最小的实数不存在； B．无理数在数轴上的对应点不存在；C．与本身的平方根相等的实数不存在； D．最大的负数不存在．[ ] A．； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．1525．A．4858； B．； C．； D．．A．； B．； C．； D．48580．74．a，b是两个实数，在数轴上的位置如图10-1所示，下面正确的命题是 [ ]A．a与b互为相反数；B．a+b＜0； C．-a＜0；D．b-a＜0．练习题（二）一、填空、1．144的平方根是________．5．-216000的立方根是________．6．-64000的立方根是_________．8．0的平方根有_______个，其根值是_______．9．正数a的平方根有_______个，即为_______．10．负数有没有平方根_______．理由_______．11．25=( )2．12．3=( )2．（二）计算16．求的平方根．20．求的平方根．22．求的立方根． 23．求的立方根．1.求下列各数的平方根,算术平方根: (1)121 (2) (3)(4)4(5)|a|22.求下列各式中的x: (1)49x2=169 (2) 9(3x-2)2=(-7)2 (3)=11 (4) 27(x-3)3=-643.判断正误: (1) 的平方根是±3。
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
开根号练习题
开根号练习题在数学中，开根号是一种常见的运算方法，用于求解一个数的平方根。
开根号的概念广泛应用于不同领域的数学问题中。
为了帮助大家更好地理解和掌握开根号的运算方法，下面将给出一些开根号的练习题，供大家进行实践和训练。
练习题一：简单的平方根1. 求解√25。
根据平方根的定义，寻找一个数的平方根等价于求解一个数的平方等于该数的问题。
因此，我们可以通过计算来解答该题。
答案：√25 = 5。
2. 求解√144。
同样地，我们可以使用计算来求解这道题。
答案：√144 = 12。
练习题二：复杂的平方根1. 求解√50。
当遇到无法完全开根的情况时，我们可以将该数进行因式分解，然后尝试将某些因子提取出来，再进行开根运算。
答案：√50 = √(25 × 2) = √25 × √2 = 5√2。
2. 求解√98。
同样地，我们可以尝试对该数进行因式分解。
答案：√98 = √(49 × 2) = √49 × √2 = 7√2。
练习题三：含有小数的平方根1. 求解√8。
当我们遇到含有小数的平方根时，可以尝试将该数进行简化。
答案：√8 = √(4 × 2) = √4 × √2 = 2√2。
2. 求解√18。
同样地，我们可以尝试将该数进行简化。
答案：√18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2。
练习题四：含有变量的平方根1. 求解√(x^2 + 6x + 9)。
对于含有变量的平方根，我们需要利用平方公式或其他方法来进行求解。
在这道题中，我们可以利用完全平方公式进行推导。
答案：√(x^2 + 6x + 9) = √(x + 3)^2 = x + 3。
2. 求解√(4y^2 + 8y + 4)。
同样地，我们可以利用完全平方公式来简化这个平方根。
答案：√(4y^2 + 8y + 4) = √(2y + 2)^2 = 2y + 2。
练习题五：复杂的平方根运算1. 求解√(5 + 2√6)。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。
2. 125的立方根是____。
3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。
4. 64的平方根是____，立方根是____。
5. 49的平方根是____，立方根是____。
三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。
2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。
3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。
2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。
根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。
假设x=y，则有x²=y³。
两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。
左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。
3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。
初中数学算术平方根练习题及参考答案
初中数学算术平方根练习题及参考答案以下是初中数学算术平方根练习题及参考答案的整洁美观的文章：算术平方根是一个非常常见的数学问题，它综合了数学的许多不同方面，包括基本算术、代数和几何。
在这篇文章中，我们将介绍一些适合初中生的算术平方根练习题，并提供参考答案以帮助你检查自己的答案。
练习题1：计算下列算术平方根a) √16b) √25c) √36d) √49e) √64f) √81g) √100参考答案：a) 4b) 5c) 6d) 7e) 8f) 9g) 10练习题2：计算下列算术平方根（答案包含小数）a) √2b) √5c) √8d) √10e) √13f) √15参考答案：a) 1.414b) 2.236c) 2.828d) 3.162e) 3.606f) 3.872练习题3：求解下列方程（答案需用算术平方根表示）a) x² = 25b) x² = 36c) x² = 49d) x² + 10 = 34参考答案：a) x = ±5b) x = ±6c) x = ±7d) x = ±2√6练习题4：计算正方形的对角线长度（边长为整数）a) 边长为3的正方形b) 边长为5的正方形c) 边长为7的正方形参考答案：a) 对角线长度为3√2b) 对角线长度为5√2c) 对角线长度为7√2练习题5：已知等腰直角三角形的直角边长为4，求它的斜边长参考答案：斜边长为4√2以上是初中数学算术平方根练习题及参考答案，希望这些问题能够帮助您巩固您的数学知识，并为您在未来的数学学习和生活中提供帮助。
(完整版)初一下册数学平方根练习题(含答案)
一、填空题平方根练习题姓名：班级：考号：1、已知m 的平方根是2a-9 和5a-12，则m 的值是.2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2=．那么12※4=．3、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：。
4、已知：，则x+y 的算术平方根为．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．5 6、若，，且，则的值为( )A．-1 或11 B．-1 或-11 C． 1 D．117、点P ,则点P 所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D 第四象限.8、的平方根是A．9 B．C．D．39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2 与3 之间B．3 与4 之间C．4 与5 之间D．5 与6 之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m 的两个平方根分别是 2a－3 和a－9，求2m－2 的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab 的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果.8 分11、解:由图可知: , ,∴． 2 分∴ 原式= 5 分= 6 分= ．7 分12、∵一个正数的两个平方根分别是 2a－3 和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；四、计算题13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式=+2+4﹣4= ；。
平方根练习题答案
平方根练习题答案一、填空题1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 76. √64 = 87. √81 = 98. √100 = 109. √121 = 1110. √144 = 12二、选择题1. 答案：D解析：√121 = 11，选项D中与这个结果相符。
2. 答案：A解析：√64 = 8，选项A中与这个结果相符。
3. 答案：C解析：√169 = 13，选项C中与这个结果相符。
4. 答案：B解析：√256 = 16，选项B中与这个结果相符。
5. 答案：D解析：√400 = 20，选项D中与这个结果相符。
6. 答案：C解析：√625 = 25，选项C中与这个结果相符。
7. 答案：A解析：√900 = 30，选项A中与这个结果相符。
8. 答案：B解析：√1089 = 33，选项B中与这个结果相符。
9. 答案：C解析：√1369 = 37，选项C中与这个结果相符。
10. 答案：D解析：√1600 = 40，选项D中与这个结果相符。
三、解答题1. 答案：√196 = 14解析：通过对196的因数进行分解，可以得到14的平方，因此√196 = 14。
2. 答案：√62500 = 250解析：62500可以分解为250的平方，因此√62500 = 250。
3. 答案：√3249 = 57解析：通过对3249的因数进行分解，可以得到57的平方，因此√3249 = 57。
4. 答案：√60025 = 245解析：60025可以分解为245的平方，因此√60025 = 245。
5. 答案：√1000000 = 1000解析：1000000可以分解为1000的平方，因此√1000000 = 1000。
6. 答案：√1444 = 38解析：通过对1444的因数进行分解，可以得到38的平方，因此√1444 = 38。
7. 答案：√8649 = 93解析：通过对8649的因数进行分解，可以得到93的平方，因此√8649 = 93。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
初一下册数学平方根练习题(含答案)
平方根演习题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一.填空题1.已知m的平方根是2a-9和5a-12,则m的值是________.2.对于随意率性不相等的两个数a,b,界说一种运算※如下：a※b =,如3※2=．那么12※4= ．3.实数a在数轴上的地位如图所示,化简：.4.已知：,则x+y的算术平方根为_____________．二.选择题5.已知：是整数,则知足前提的最小正整数为（）A．2 B．3C ．4D．56.若,,且,则的值为( )A．-1或11 B．-1或-11 C． 1 D．117.点P,则点P地点象限为( ).B. 第二象限C. 第三象限 D第四象限.8.的平方根是A．9 B． C． D．39.一个正方形的面积是15,估量它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间三.简答题10. 已知的平方根是±3,的算术平方根是4,求的平方根11.如图,实数.在数轴上的地位,化简．12.假如一个正数m的两个平方根分离是2a－3和a－9,求2m－2的值．四.盘算题13.已知与的小数部分分离是a.b,求ab的值．14.设都是实数,且知足,求式子的算术平方根．15.参考答案一.填空题1.92.1/23.14.5二.选择题5.D6. D7.D8.C9.B三.简答题10.…2分…..4分……6分成果 .8分11.解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=．7分12.∵一个正数的两个平方根分离是2a－3和a－9,∴(2a－3)+(a－9)=0,解得a= 4,∴这个正数为(2a－3) 2=52=25,∴2m－2=2×25－2= 48;四.盘算题13.解:因为,所以的小数部分是,的小数部分是14.解：由题意得,,解得,所以,所以的算术平方根为．15.原式=+2+4﹣4=;。
平方根立方根练习题及答案
平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。
在数学中，平方根和立方根是常见的概念。
平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。
这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。
下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。
b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。
c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。
d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。
e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。
练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答：a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。
b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。
c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。
d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。
e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。
练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答：a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。
b) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16；16的立方根是2.519，约等于2.52，因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。
c) 27的平方根是5.196，约等于5.20，因为5.20 * 5.20 ≈ 27；27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。
d) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64；64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。
平方根习题精选含答案
平方根习题精选含答案(总36页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．− D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= ，= ，那么= ( )A． B． C． D．4．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= ，= ，= ，= ，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = B．x = 600，y =C．x = 6000，y = D．x = 60000，y =二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。
人教版七年级数学第六章第1节《平方根》单元训练题 (3)(含答案解析)
直接利用平方根的定义得出答案．
解：2的平方根是： ．
故选：C．
此题主要考查了平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
17．（1） ；（2）-23.7；（3）5
【解析】
（1）根据表格给的对照表即可求出；
（2）根据表格给的对照表即可求出；
（3）由表格找到23.62＝556.96，23.72＝561.69，列出不等式556.96＜n＜561.69，找出整数n=557，558，559，560，561的5个值即可．
解：x与2的差的平方根，用代数式表示为： ，
故选B．
本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的考查．
3．C
【解析】
分别根据正方形的面积公式和算术平方根的定义判断即可．
解：面积为10平方米的正方形大桌的边长为 ，
即为10的算术平方根，
故选C．
此题主要考查了无理数和算术平方根的定义，掌握正方形的面积公式是解题的关键．
本题主要考查了二次根式有意义的条件以及非负数的性质，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
21．9
【解析】
根据平方根的定义得到a+1+2a-7=0，然后解方程即可．
解：由题意得a+1+2a-7=0，
解得：a=2，
∴这个数m为：32=9．
故答案为：9．
4．下列说法正确的是（）
A． 是1的平方根B．算术平方根等于本身的数是0
C．若 ，则a是负数D． 的系数为 ，次数为2
5． 的值等于（）
A． B． C． D．
6．已知 满足 ，则 的值为（ ）
A．－2B．0C．﹣1D．2
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平方根3套练习题(有答案)
篇一：八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题
班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测
1、9的算术平方根是
___ __ 25
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3
x的取值范围是，若a≥0
4、下列叙述错误的是（）
A、-4是16的平方根
B、17是(?17)2的算术平方根
C、11的算术平方根是
D、0.4的算术平方根是0.02 864
◆典例分析
例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b
|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围
|b?4|?
00 |b?4|≥0
|b?4|=0
所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7
●拓展提高
一、选择
1
?2，则(m?2)2的平方根为（）
A、16
B、?16
C、?4
D、?2
2
）
A、4
B、?4
C、2
D、?2
二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4
(y?4)2=0，则yx三、解答题
5、若a是(?2)2的平方根，b
a+2b的值
6、已知a
b-1是400
●体验中考
1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）
A．a?1B．a?1 22 C
D
1
2、（08
；若
b，（a、b为连续整数），则a= ， b=
3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，
化简
4、（08年随州）小明家用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
2
参考答案：
随堂检测：
1、3，35
2、?9
3、x≥2，≥
4、D
拓展提高：
1、C
2、C
3、0
4、16
5、由题意知：a=(?2)2= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=8
6、解：因为a
，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21
?●体验中考：
1、B
2、9；7，8
3、-2b
4
为0.4米.
22??0.4，所以每块瓷砖的边长
篇二：七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)
6.1平方根习题题精选
＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）
2
．（2021?鞍山）4的平方根是（）
3
．（2021?陕西）4的算术平方根是（
） 5．（2021?张家界）若+（y+2）2
=0
，则（x+y）2021
等于（）
6．（2021?泸州）已知实数x
、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）
8．（2021?新泰市一模）的平方根是（）
9．（2021?德州一模）|﹣4|的平方根是（） 10．
（2021?资阳一模）下列说法正确的是（）
13．（2021?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）
14．（2021?南充）0.49的算术平方根的相反数是（） 15．（2021?黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）的平方根是（） 18．下列说法正确的是（） 19．下列说法正确的是（）
20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（
）
21．下列说法正确的（）
（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）﹣2是4的平方根（
4）的算术平方根是4．
22．81的平方根是
±9的数学表达式是（）
23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（
） 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）
27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（） 28．下列说法正确的是（） 30．下列说法正确的是（）
一．填空题（共8小题）
1．（2021?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是．
2．（2021?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为 3．（2021?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=
4．（2021?普陀区二模）
5．（2021?道里区一模）
6．（2021?高港区二模）
7．（2021?高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为的平方根是的算术平方根是．的平方根是
8．（2021?潮安县模拟）如果
二．解答题（共12小题） 9．解方程：（1）x﹣
与（2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣y= _________ ．
2
=0；（2）（x﹣1）=36． 10．解方程：0.25（3x+1）﹣15=0．
22
11．解方程：196x﹣1=0． 12．解方程：（1）
13．解方程：（2x+1）﹣6=0．
14．观察下列表格，并完成下列问题
（1）求a和b的值；
（2）用一句话概括你发现的规律．
2
2
=0；（2）（x﹣1）=36．
2
（1）268.96的平方根是多少？（2）（3）
（4）表中与
≈ _________ ．在哪两个数之间？为什么？
最接近的是哪个数？
16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值． 17．计算：（1）（2）（3）
= _________ ，= _________ ；
= _________ ，
= _________ ．
= _________ ；
仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）
18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b
的值． 19．若 20．己知
+（x﹣2）=0，求x﹣y的平方根．
，求（x+2）的平方根．
2
6.1平方根习题题精选（参考答案与解析）
一．选择题（共30小题）
2．（2021?
鞍山）4的平方根是（）
3．（
2021?陕西）4的算术平方根是（）
5．（2021?张家界）若+（y+2）=0，则（x+y）
22021
等于（）
篇三：八年级数学平方根练习题包含
平方根检测题
◆随堂检测
1、9的算术平方根是
___ __ 25
2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是
3
x的取值范围是，若a≥0
4、下列叙述错误的是（）
A、-4是16的平方根
B、17是(?17)的算术平方根
C、211的算术平方根是
D、0.4的算术平方根是0.02 864
◆典例分析
例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b
|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围
|b?4|?
00 |b?4|≥0
|b?4|=0
所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7
◆课下作业
●拓展提高
一、选择
1
?2，则(m?2)的平方根为（）
A、16
B、?16
C、?4
D、?2
2
）
A、4
B、?4
C、2
D、?2
二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是
4
(y?4)=0，则y三、解答题
25、若a是(?2)的平方根，b
a+2b的值 22x2
6、已知a
b-1是400
的值
●体验
1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）
A．a?1B．a2?1C
D
1
2、（08
；若
，（a、b为连续整数），则a= ， b=
3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，
化简
4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.
2
参考答案：
随堂检测：
1、3，35
2、?9
3、x≥-2，≥
4、D
拓展提高：
1、C
2、D
3、0
4、16
5、由题意知：a=(?2)= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=8
6、解：因为a
，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21
?
●体验中考：
1、B
2、9；7，8
3、-2b
4
为0.4米.
222??0.4，所以每块瓷砖的边长。