初中数学教案：从自然数到有理数(2)教案(2021年浙教版)
(最新)浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数》第二课时优质课课件(共21张PPT)
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小试牛刀
1、“小明这次数学考试成绩下降－20分” 这句话的意思是什么？解：考试成绩上升20分
2、(１)向东走＋5m,－6m,0m表示的实际意义分别是 什么呢？ (２)某水泥厂计划每月生产水泥1000t ,一月份实际生 产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了 1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各 是多少？ 解：(１)向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m．
D.5个老人与5个小孩
2、下列判断中错误的是：（ B） A.0是整数 B.正数、负数统称为有理数 C.0.3是正数 D.
2 3
是有理数
3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装
袋上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂 是什么意思，你能帮她解释清楚吗？
4，在时钟上把时针从数字“12”按顺时针方向拨
小试牛刀
正整数 2003
4 3
整数
分数
正数
负数
有理数
-4.9 0 -12
同学们，你能既快又准地选出来吗？
例1 把下列各数填入所属的集合内： 20 , 7 , 7 2 3 4 22 , 0 , 3 , 2.75 , 0.01 , 67 , , 200 0 0 , , 5 4 7 7
判断： （1）前进和后退是两个具有相反意义的量。 （2）零上6℃的相反意义的量只有零下6℃。 （3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相 反意义的量。 （4）上涨100元和下降50点是两个具有相反 意义的量。
七年级数学上册第一章从自然数到有理数全章教案浙教版
浙教版七年级上数学第一章《从自然数到有理数》全章教案一、教学目标：1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
三、教学手段:现代课堂教学手段四、教学方法:启发式教学五、教学过程（一）自然数的由来和作用。
请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。
人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨海大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。
而测量的结果的自然数是用工具测量。
让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习，并有学生回答，及时校对。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某；（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
练一练：（二）讲解分数的由来及应用。
在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？分数可以看作两个整数相除，例如，53=3/5=0.6，31=0.3，1.31=100311，0.0062=1000062=500031。
有理数的大小比较教案浙教版七年级数学上册
有理数的大小比较（教案）课题 1.4有理数的大小比较单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标1．体会数学来源于生活，激发学生探究数学的兴趣；2．增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的积极性．能力目标结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力．知识目标1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则；2．能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列．重点会用两种方法比较有理数的大小．难点理解用数轴比较有理数的大小方法的形成．学法合作探究法．教法引导发现法、直观演示法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、什么叫做绝对值？2、到原点的距离为3的点有几个？它们分别表示什么数？3、求绝对值等于的数？4、请比较下列几组数的大小：（1）0.1 ___ 0 ；（2）3 ___5；（3）12___13．导入新课请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）哈尔滨-20℃北京-10℃回顾学过的知识．观察图片，完成填空．为本节课的学习做铺垫．通过生活中的实际问题引入有理广州10℃武汉5℃上海0℃广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．的数大小比较．讲授新课数轴比较法把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？五个城市温度的高低如下：哈尔滨北京上海武汉广州-20℃＜-10 ℃＜0 ℃＜5 ℃＜10 ℃归纳：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数．用数轴比较法比较有理数大小的步骤：（1）画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；利用数轴比较五个城市的温度．完成例题和练习．归纳出利用数轴比较有理数大小的方法．通过例题和练习的解决掌握利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则．2、两个负数比较：绝对值大的数反而小；3、一正一负比较：正数大于负数；4、正数与零比较：正数都大于零；5、负数与零比较：负数都小于零．巩固提升1、在-2，-5，5，0这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-5 C．5 D．02、下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是（）A．利川℃B．广州℃C．北京℃D．兰州℃3、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜cC．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．1 3 2，-4，122，0，-1，1．完成练习．通过练习，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．。
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
初一数学上册-从自然数到有理数2-浙教版-初一数学教研组
初一数学上册-从自然数到有理数2-浙教版一教学目标:1、理解自然数、分数的产生和发展的实际背景；2、通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用；3、会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、会用数轴上的点表示有理数；知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；5、理解绝对值的概念及表示法，理解数的绝对值的几何意义。
6、初步领会有理数大小的比较方法。
二、授课内容：知识点一： 从自然数到分数1.数的表示作用：（1）.表示计数，即对某物体的数量进行计数 （2）.表示测量，即对某物体进行某方面的测量 （3）.表示标号，即对某物体进行数字标记 （4）.表示排序，即对某物体进行顺序排列 2.表示不同作用的数有不同的性质：（1）.表示计数和测量的数可以进行数的运算（2）.表示标号和排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行运算 3.分数和小数的区别及运用：正确区分分数、小数之间的区别与联系，掌握数在实际生活中的运用。
例题分析： 例1：某班级学号是28的学生跑50米用了9秒，其中28与9的表示作用是什么？例2：计算（3+0.1）×9-25÷2课堂练习:1.庆元县白山祖风景区内一吊桥长99.3米，其中99.3属于 .2.小亮在看报纸时，收集到以下信息:（1）某地的国民生产总值列全国第五位；（2）某城市有16条公共汽车路线； （3）小刚乘T32次火车去北京；（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名。
其中用到自然数排序的有 。
3.10的41的整数部分是 ，小数部分是 。
A.8B.4C.6D.104.某厂生产了一种消毒剂，它的质量分数配比（药与水的质量比）为1：1000，如用20克这种消毒剂可配成药水 克。
知识点二：从自然数到有理数1.正数、负数的定义（1）正数：过去学过的数（除零以外）都叫正数。
（2）负数：在过去学过的数（除零以外）的前面放上负号“-”，这样的数就叫负数。
新浙教版数学从自然数到有理数教案,有练习有答案
一、授课目的与考点分析：（1）使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示（2）理解与区分整数，分数；正数与负数；能较好的掌握有理数的分类（3）重点掌握0在有理数中占的地位二、授课内容：数的产生是因为我们日常生活中会用到它们，那么数有哪些不同和分类呢一：自然数在小学里我,学过自然数0，1,2,3,4,5......，它在计数，测量，标号，排序中有广泛的运用。
例1：杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车，这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/小时,全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长，工程最大的跨海大桥。
这段报道中，哪些数表示计数和测量，哪些数表示标号或排序。
例2：（1）2002年全国共有高等学校2003所（2）小明乘坐1425次列车从北京到天津（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层到1993年为止，是世界第5高大厦（4）杭州的区号是0571，邮编是310000二：分数和小数1.小华和她的9为朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可分得多少？2.1500克用千克怎么表示？分数可以看成是两个数相除，从而变成小数，例如6.05353=÷=，.3.031=分数化成小数时，结果可能是有限小数，也有可能是无限循环小数 （排除无限不循环小数！如π，0.101001000....两个“1”之间一次多一个0）反过来，有限小数和无限循环小数也可以化成分数，例如10021121.1,1002121.0== 三：负数1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
例2：温度是零上10℃和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。
这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的。
2021年浙教版数学七年级上册1从自然数到有理数(2)教案与反思
1.1 从自然数到有理数（2）前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣知识技能1.通过丰富实例，体会对自然数和分数作扩充是生活与生产实际的必然需要；2.建立正、负数的概念，体会其实际意义；3.理解有理数的概念，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实际中的量。
数学思考能独立思考，体会分类、归纳的基本数学思想和严谨的数学思维方式。
问题解决1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
3．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度1.课堂中充足的生活与生产实例，让学生体会到“数学源于生活，又应用于生活”，感受数学的实用性与广泛用途，增强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感受到数字的简约美；教学重难点教学重点有理数概念。
教学难点正、负数概念的建立过程。
教学方法教法讨论法、探究法。
学法教师适当引导，学生探索、交流、讨论。
（一）复习引入，温故知新复习小学学习过的数。
为建立负数的概念做铺垫。
师：大家想一想，在小学里，学习过哪些数？生：自然数、整数、分数、奇数、偶数、质数（素数）、合数。
（请同学一个一个回答）师：恩，大家学习了这么多数，那我们下面来看一个科普视频。
播放科普视频《探索月球》片段，请同学在观看的同时找一找视频中不熟悉的数字。
看看谁发现了陌生的朋友？于是发现了视频中前面带“减号”的数字，听到了“负223度”的表达。
设疑：为什么多了“减号”？导入新课《有理数》。
【《探索月球》的视频给学生扩充科普知识的同时，让学生带着问题去观赏与寻找，培养了学生有意识观察事物的能力，生动的影像更是增强了学生探究新知的兴趣，带动了课堂气氛。
】（二）交流讨论，探索新知师：视频中提到的“123度”和“-233度”分别表示什么？利用PPT呈现以下内容（1）今日最高气温5度，最低气温零下4度；（2）小王向行驶了3千米，向西行驶了2千米；（3）爸爸从8楼到地下1层的车库；（4）新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，吐鲁番盆地最低点低于海平面 155米。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数教案(新版)浙教版
1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。
2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。
3.理解有理数的概念和分类。
2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。
3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。
活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。
活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。
3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。
活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。
_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册
04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程 依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。
第一章 从自然数到有理数(教案) 浙江省初一数学(上)全部教案整理 浙教版
从自然数到分数【教学目标】➢知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
➢能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
➢情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】➢重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
➢难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示某某湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——某某湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从到某某，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）某某特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。
浙教版-数学-七年级上册-1.1从自然数到有理数 教案
火车飞驰在青藏铁路上，火车内温暖如春，而火车外 此时气温却是： 0℃
2010年5月1日上海世博会开幕，中国馆上空烟花璀璨。 此时气温： 16℃
青
藏
铁
朝鲜 -30℃
路
0
℃
℃
上
舟曲 35℃
海
16
湖南 -5℃
问：你能将上述五个地方的气温按从低到高的 顺序依次排列吗？
朝鲜 湖南 青藏铁路 上海 舟曲
－30℃ < －5℃ < 0℃ < 16℃ < 35℃
你会了吗？
把下列各数表示在数轴上，并按从小到 大的顺序用“ < ”号连接：
5，0，
－4
1 2
，－2，
问2：
（1）你能完成下列图表的填写吗？
数据 比较大小 求绝对值 比较绝对值的大小
8
|8|=8
3
1<3<8<15 |3|=3
15
|15|=15
1
|1|=1
1<3<8<15
你发现了什么？
正数比较大小，绝对值大的数大
☞ 不忘老朋友
请比较下列几组数的大小：
⑴ 0.6 __>_ 0 ；
⑵ 2 __<_ 7；
⑶ 3 __<_ 4
7
9
8月10日解放军战士正在舟曲冒着酷暑展开生命大营救。 此时气温： 35℃
湖南某地电力工人正在营救被冰雪围困的老奶奶。 此时气温是：-5℃
志愿军战士在朝鲜战场上不畏严寒抗击敌人。 此时温:-30℃
☞ 趁热打铁
例1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并 比较它们的大小，将它们按从小到大 的顺序用“＜”号连接。
解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。
本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。
2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。
3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。
2.准备相关练习题，用于操练和巩固。
3.准备实际问题，用于拓展和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。
利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。
通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。
三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
2.能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。
2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。
[初中数学]从自然数到有理数教案1 浙教版
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【课题】1.1从自然数到有理数
【课时序】第一课时
【课型】新授课
知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
技能目标：自然数和有理数的应用
情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献
【教学重难点】
教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展
教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。
【教学方法】三学循环。
【学习方法】小组合作
【教学准备】课件。
【教学反思】学后反思
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数零整数。
浙教版初中数学1.1.2 从自然数到有理数 教案
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么
区分“意义相反”与“意义不同”
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
四、理性概括
纳入系统
五、
课堂小结
六、
作业布置
做一做题目见P7T1、2
课内练习题目见P9T1
在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
一般情况下，正、负规定如下：
符号
具有相反意义的量
+
零上
2、看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下233℃不用－233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？
看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需.因此必须把数的内容推广.引入课题“有理数”
例题见课本P8，并完成P9作业题2
小结
1、用正数与负数表示相反意义的量.2、正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数.像－6，－1.4， 等这样的数叫负数.3、0既不是正数也不是负数.
4、正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号.5、数的分类
课本第13页作业题
(A组必做，B组大多数同学选做，C组少数学有余力的同学选做)
【最新浙教版精选】浙教初中数学七上《1.1 从自然数到有理数》word教案 (1).doc
从自然数到有理数教学目标1. 进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2. 会用正数、负数表示具有相反意义的量3. 理解有理数的概念，理解有理数的分类。
教学重点有理数的概念。
教学过程一、创设情境，引入新课通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。
随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料： 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么吗？二、引入新知1、在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”、路程有“向东”和“向西”、水位变化有“升高”和“降低”、经营情况有“盈利” 和“亏损”具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。
2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可以放上正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数。
特别注意：“－”不可以省略！3、课堂练习试一试：（1）规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元，记作________万元，今年盈利3.2万元，记作_______万元；（2）规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔___________米；吐鲁番盘地最低点低于海平面155米，记作海拔________________米。
练一练：(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km ，记做______km （或____km ），汽车向南行驶100km ，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
东溪村七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数(2)教案 浙教版(2021学年)
浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册1．1 从自然数到有理数(2）教案（新版)浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册1．1 从自然数到有理数(2)教案(新版）浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为浙江省宁波市象山县新桥镇东溪村七年级数学上册1.1 从自然数到有理数（2)教案（新版)浙教版的全部内容。
1。
1从自然数到有理数(２）一、教学目标：1。
进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
3理解有理数的概念，理解有理数的分类。
二、教学重点和难点:重点:有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃．三、教学过程：1、阅读下列教材月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃。
图中阿波罗１1号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面1２３℃和－233℃这两个量分别表示什么呢?在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量,例如向前走5０米，向后退３0米;从银行取出20００元,存入银行30００元等都是相反意义的量。
做一做:下列各组是相反意义的量的是（)Ａ、向南走100米,向西走1０0米; B、存钱，取钱C、前进,后退D、上升100米，下降２0米请同学举三个相反意义的量的例子．并说说相反意义的量必须具备哪些条件?2、 为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正,用过去学过的数(零除外)，如１2３，15,３．1４等来表示,这样的数叫做正数。
浙教版(2024)数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解自然数、分数的产生和发展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3.掌握有理数的概念，能对有理数进行分类。
【过程与方法目标】：1.通过对生活中实例的分析，体会从实际问题中抽象出数学概念的过程。
2.在有理数分类的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
【情感价值观目标】：1.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.体会数学的简洁美和逻辑性，培养严谨的治学态度。
二、学情分析：七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力相对较弱，需要通过具体实例来引导理解抽象概念。
学生在日常生活中可能已经接触过一些具有相反意义的量，如气温的零上和零下等，但对于用正数、负数准确表示还需要进一步学习。
三、教学分析：《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的内容。
主要旨在从自然数的复习引入，逐步拓展到分数、负数，使学生对有理数的概念有一个完整的认识，教材通过大量的生活实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。
四、教学重难点：【教学重点】：1.理解正数、负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2.掌握有理数的概念及分类。
【教学难点】：1.对负数概念的理解。
2.有理数分类的准确性。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：对于自然数、分数、小数和有理数的概念进行详细讲解，确保学生准确理解每个概念的定义和特点。
2.举例法：通过大量的生活实例帮助学生理解抽象的数学概念。
3.情境创设法：创设生动有趣的情境，让学生在计算商品价格折扣、总价等过程中体会有理数的实际应用，激发学生的学习兴趣。
4.实践法：让学生动手操作，通过图形表示分数，培养学生的合作能力和思维能力。
5.提问法：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考。
6.归纳法：在教学的各个阶段，引导学生对所学内容进行归纳总结，培养学生的归纳总结能力，帮助他们建立系统的知识框架。
浙教版七年级数学上册《从自然数到有理数(2)》课件
数？ 哪些是整数？ 哪些是分数？ 哪些是有理数？
－8.4， 22， 17
6
， 0.33， 0， 3 ， －9．
5
解: 22 是正整数；
－9 是负整数；
17 ，0.33 是正分数；
6
－8.4，
3 5
是负分数；
22，0，－9 是整数；ຫໍສະໝຸດ －8.4， 176
，0.33，
3 5
是分数；
所给各数均为有理数 ．
特别注意：“－”不可以省略！
记住啦！
我们学过的数集体中又来新成员了：
1， 2， 3，称为负整数； 1 ， 2 ， 5 ，称为负分数；
234 相应的1，2，3，称为正整数； 1 ，2 ，5 ，称为正分数。 234
特别提醒：零既不是正数，也不是负数！
一、（口答）读出下列各数，它们各是哪一类数？
7， －7.46， 0， 50 ， 2
我能解决！
1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
正整数 整数 分数 正数 负数 有理数
2003 √
√
√
√
4
√√
√
3
-4.9
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
2、把下列各数填入相应的横线内：
2,1 .,7 5 5 ,0. 1 1,1 2 2, 1 9 0,., 8 6 7 9 4,,0.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
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1.1从自然数到有理数（2）教案
课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第一单元学科数学上课
学习目标1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．
重点会用正、负数或零表示生活实际中的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；难点建立正数、负数的概念．
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课一、创设情景，引出课题
1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分
数和小数在实际生活中的应用．
2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．
思考：418+160-586=578-586=？
问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为
什么?
自然数→分数→？
20℃和－15℃这两个量分别表示什么？
请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？
在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相
反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，思考
自议
正确理解正负
数的意义和0
的性质与作
用；
通过正负数的学
习，树立对立统
一的辩证思想；
三、典例精讲
例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22，
17
6
+
，0.33，0，
3
5
-
，-9．
课堂检测四、巩固训练
1. 下列说法中，正确的是()
A．正整数和负整数统称为整数
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．整数和分数统称为有理数
D．有理数包括整数、分数和零
答案:C
2．下列关于“0”的叙述，不正确的是()
A．不是正数，也不是负数
B．不是正整数，也不是负整数
C．不是非正数，也不是非负数
D．不是负数，是整数
答案：C
3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这
包食品的合格净含量范围是_______克～390克．
380
12，0，180，9，1
22
7，12，180，9，1，0.62
－1，－3.01，－15，－43，－45%
12，0，180
－1，－15，－43，9，1
22
7，－3.01，－45%，0.62
22
7，12，0，180，9，1，0.62
12，0，180，1
22
7，12，0，180，9，1，0.62
课堂小结。