立体几何-简单几何体

简单几何体

基本思想：利用空间图形，培养空间想象能力，分析图形及其结构特征

1，简单旋转体：圆柱、圆锥、圆台、球

分析截面：横截面（中截面）、竖截面（轴截面）

2，简单多面体：棱柱（直、正）、棱锥（正）--高与斜高、棱台（正）---高与斜高

分析截面：横截面、竖截面

3，组合体

4，折叠与展开

位于同一面上的诸元素间的位置关系不变，而涉及两个面之间的图形之间则发生量的变化。立体图形的展开或平面图形的折叠是培养空间立体感的好方法

1，已知某圆柱的底面半径为1cm，高为2cm，求该圆柱的侧面积，表面积和体积。

2，已知用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1:16，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。

3，圆台的两底面的半径分别为2和5

，母线长为

4，已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，求这两个截面圆心之间的距离。

5，已知某正三棱柱的底面边长为1，高为2，求该正三棱柱的侧面积，表面积和体积。

6，已知正四棱锥V A B C D

-，底面面积为16

，侧棱长为，计算它的高和斜高。

7，设正三棱台的上、下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱台的高。

8，在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两的交角都是30︒，在一条棱上取A、B两

点，OA=4cm，OB=3cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周（绳和侧面摩擦），求此绳在A、B之间的最短绳长。