茂名市九年级下学期数学第一次摸底考试

茂名市九年级下学期数学第一次摸底考试

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共12分） (共6题；共12分)

1. （2分）(2016·宁波) 如图所示的几何体的主视图为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列说法中正确的是（）

A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件

D . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

3. （2分）如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流与电阻的函数关系图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019九上·浙江期末) 如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间

的距离是（）米．

A . 75•sin55°

B . 75•cos55°

C . 75•tan55°

D .

5. （2分）(2017·大冶模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020九上·鼓楼期末) 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其下卷有题如下：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺．别立一表，长一尺五寸，影得五寸．问竿长几何？”

译文：“有一根竹竿不知道它的长短，量出它在太阳下的影子长一丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长是五寸，则这根竹竿的长度为多少尺？”可得这根竹竿的长度为（）（提示：丈尺，尺

寸）

A . 五丈

B . 四丈五尺

C . 五尺

D . 四尺五寸

二、填空题（共24分） (共8题；共24分)

7. （3分） (2017九上·萝北期中) 若点A（2，1）与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为________．

8. （3分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF=________．

9. （3分） (2016九上·兴化期中) 已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣

t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为________．

10. （3分）(2016·襄阳) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为________．

11. （3分）如图，△ABC中，AB=7，BC=6，AC=8，延长∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE分别交过点A且平行于BC的直线于N、M，BD与CE相交于点G，则△BCG与△MNG的面积之比是________ ．

12. （3分）(2012·河南) 如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．

13. （3分）(2017·个旧模拟) 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为________．

14. （3分）(2019·鹿城模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，AD＝5，AB＝，点E在CD边上，DE＝2，连接BE，F是BE边上的一点，过点F作FG⊥AB于G，连接DG，将△ADG沿DG翻折的△PDG，设EF＝x，当P落在△EBC 内部时（包括边界），x的取值范围是________.

三、解答题（共20分） (共6题；共40分)

15. （5分）(2017·大冶模拟) 计算：|2 ﹣3|﹣（）﹣1+（2017﹣）0+4sin45°．

16. （5分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D．

（1）若AD=9，BC=16，求BD的长；

（2）求证：AB2•BC=CD2•AD．

17. （5分）已知：如图，在△ABC中，AC＝10，求AB的长．

18. （5.0分） (2018九上·瑞安月考) 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，顶点为D，

（1）求点A,B,C的坐标．

（2）求△BCD的面积

19. （10.0分）(2018·铜仁) 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20. （10.0分）(2018·武汉模拟) 如图，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

（1）求b、c的值；

（2）如图1，连BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F’恰好在线段BE上，求点F的坐标；

（3）如图2，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M、与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

四、解答题（共28分） (共4题；共28分)

21. （7.0分）(2017·埇桥模拟) 某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左或向右边落下．