画线段图解答分数应用题
画图法解决分数应用题的策略
画图法解决分数应用题的策略摘要：分数应用题是北师大版小学数学六年级上册中的重要知识。
在五年级一步计算的分数应用题的基础上，结合具体情境，将解题步骤扩展为两步计算的。
虽然只增加了一步列式，但由于分数应用题比较抽象，对学生而言，用画图法分析解答分数应用题比较直观形象。
笔者针对教学过程学生解题障碍进行分析和整理，从中寻找一些规律性的错因，并致力于进一步改进教学，引导学生顺利突破分数应用题的解题障碍。
关键词：小学数学画图应用题一、学生画图障碍及对策对题中数量关系的分析，主要借助于线段图来分析，所以在训练中培养学生的识图能力是重点，但对是否能画出标准的线段图不必过于强求，只要学生用自己的方式表达出了题中的数量关系就行。
量率对应是解决问题的重点，大部分学生在教师的示范引导下都能轻松画出图来，多练习就可以形成一种自然的习惯。
例：游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了1/6，第二天门票收入多少元？引导感悟：用两条线段代表两天的门票收入，第一天的收入为单位“1”的量（标准量），第二天比第一天多了第一天的1/6。
二、学生分析障碍及对策在对一步计算的分数应用题复习的基础上，引导学生抓住关键句，通过画图分析，解决两步计算的分数应用题。
实践中，学生容易理解第一种解法，但对第二种解法不易理解，此时需再次引导学生通过折纸的原理去直观理解，从而突破分析障碍。
例如：篮球的个数有40个，排球个数是篮球的3/4,足球个数是排球个数的5/6，足球有多少个？示范画图，抓住第一个关键句中的单位“1”——篮球个数，分别用线段表示出排球个数和足球个数。
引导学生画图时，重点在正面引领，不必强求人人都会画出规范的线段图。
讲解时，为强化学生对分数乘法算理的掌握，可以在初期先要求学生写出每步列式的数量关系式，在熟练后，可放松要求，学生可以直接列出综合数量关系式。
比如上题，初期要求：篮球个数×3/4＝排球个数 40×3/4=30（个）排球个数×5/6＝足球个数 30×5/6=25（个）后期要求：篮球个数×3/4×5/6＝足球个数40×3/4×5/6=25（个）虽然这样写，会增加学生解题过程的书写量，但却是学生进一步学习分数应用题的基础，这个阶段的训练是必不可少的。
分数应用题讲解
分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。
单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。
如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。
首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。
在这道题中，我们不把全长作为单位1。
解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。
例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。
第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。
在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。
画线段图解分数应用题
画线段图解决问题练习
1、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的4/5，小兰课外书的本数是小平的3/4。
小兰有课外书多少本？
2、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 1/10 ，现在每台多少元？
3、某校食堂运进350kg白菜。
第一天用去 1/5，第二天用去1/7 。
两天一共用去多少千克？
4、一根电缆，第一次用了全长的1/3，第二次用了全长的2/5 ，还剩80米，这跟电缆长多少米？
5、一辆公共汽车到达某战后，全体乘客中有3/8的人下车，又上来21人，这时的乘客反而比原来多了6人。
原来车上有乘客多少人？
6、修一条路，第一周修了全长的1/6，第二周修了全长的2/3 ，两周共修了150米。
这条路一共长多少米？
7、一堆砖，用去了它的 3/10后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的11/10 ，用去了多少块砖？
8、一根绳子剪去1/4后，又接上5米。
这样比原来短了3/16 ，原来这根绳子长多少米？
9、小敏看一本书。
第一天看了全书的1/5，第二天又看了余下的1/2，这是还剩80页没有看。
这本书共有多少页？
10、赵明读了一本书，第一天读了全书的1/8 ，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了 6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？
11、张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的2/5，第二个小时行了全程的9/20，距乙城还有18千米，甲乙两城相距多少千米？
12、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的2/3，相遇后甲车又行了 96千米，共行了全程的4/5，求A、B两地相距多少千米？。
数学课件《画线段图解分数应用题》
课本P18 第5题
单位“1”
杨树： 柳树： 槐树：
杨树的 9
10
柳树的 2
3
画线段图解应用题时，要注意：
1、画两条线段图时，要上下并列画。 2、两条线段图各端点要对齐。 3、线段要按要求平均分。 4、各线段的名称要写清楚。 5、已知条件和问题要显示完整、清楚。 6、量与率的数据，方向相反。 7、要用直尺画大括号。 8、增加的部分画实线，减少的部分画虚线。 9、合理安排书写空间，排版要整洁美观。
画线段图解应用题
1、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 1 ，鸭的孵化 3
期是多少天？
答：鸭的孵化期是28天。
鸡： 鸭：
单位“1”
21天
长
1 3
？天
2、小军的飞机模型在空中飞行了6分钟，小峰的飞机模型 飞行时间比小军的短 1 ，小峰的飞机模型飞行了几分钟？
3
答：小峰的飞机模型飞行了4分钟。
小军： 小峰：
kg放入第二袋，那么两袋面粉同样重，两袋面粉一共重多 少千克？
答：两袋面粉一共重28.5千克。
第一袋： 第二袋：
15kg
3
取出 4 kg
？kg
3
放入 4 kg
课本P16 第7题
430千米/时
磁悬浮列车：
？千米/时
普通列车：
慢 36
43
课本P17 第3题
广州：
北京：
单位“1”
1608小时
1
多2
？小时
2012： 2015：
单位“1”
2000人
1
减Байду номын сангаас 5
？人
5、有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出 1 2
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
画线段图解答分数应用题
用画线段图的方法理解题意，再解答。
1、一种电脑，现价比原价降低了152，正好降低了800元，这种电脑原价多少元？2、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多120只，黑兔的只数是白兔的32，这个专业户养白兔多少只？3、甲仓库存粮60吨，乙仓库比甲仓库少52，两个仓库共存粮多少吨？4、普通客车和快车每小时共行132千米，普通客车的速度相当于快车的65，普通客车和快车每小时各行多少千米？5、三个工人一天共做螺钉148个，其中甲做的个数是乙的32，丙做的个数是乙车的54，甲、乙、丙三人各做了多少个螺钉？6、刘师傅第一天做零件80个，第二天比第一天多做了10个，两天共完成了总任务的65，这批零件共有多少个？7、刘星做一批小红花，当做完这批花的83时，再做10朵就完成了一半，刘星应做多少朵？8、张师傅加工一批零件，已经加工了5天，每天加工这批零件的252，已完成了260个，还要加工多少个？9、某车间加工一批零件，已经做好530个，比计划的73多80个，计划加工多少个？10、某商店第一天卖出所有油的51，第二天卖出40千克，第三天卖出所有油的41，三天共卖出124.6千克，这个商店共有油多少千克？11、修一条公路，第一天修了全长的83，第二天修了全长的103，两天修的比全长的一半还多2.8千米，这条公路全长多少千米？某班有学生55人，调出女生人数的61后，这时男女生人数相等，这个班原来有男女生各多少名？初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
六年级分数的应用题及详细答案
六年级分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?分数应用题的答案：1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。
所以列式为：5÷（1-1／2-30%）2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。
第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3，就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3，就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10所以10对应的分率为单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几列式为：（1-7／10）×1/3=1/1010÷（1-7／10-1/10）=省略自己计算3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道，2/3已经超过了中点1/2，画线段图可以理解，16.5千米对应的分率为2/3-1/2所以列式为16.5÷（2/3-1/2）4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了，比师傅少做21个，这批零件有多少个？分析：由题意“徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个”意味着，师傅做了徒弟做的数量(总数的2/7)再加上21个，徒弟（总数的2/7）和师傅（总数的2/7再加上21个）共做了这批零件就是单位1可以理解为，21个零件所占的分率为1-2/7-2/7所以列式为21÷（1-2/7-2/7）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？分析：要想求出两次共取出多少袋？必须先知道单位1也就是总数是多少？所以先求单位1这批化肥总数是多少？由题意分析，找准已经量和其所对应的分率各式多少就很容易求出单位1了。
新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线段图练习
新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线段图练习LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】分数乘法应用题 姓名：______________ 积分：______________ 一、简便计算复习。
38×397 40×397 38×397＋397 （ 34 ＋75）×4×7 101×57－57二、根据阴影部分写乘法算式。
（ ）×（ ）（ ）×（ ）三、画线段图① 希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29 ，四年级有学生多少人？② 一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？③ 商店运来苹果50千克，运来的梨子是苹果的54，运来的香蕉是梨子的43，运来香蕉多少千克？① ② ③列式： 用两种方法解答：①方法一：可以先求____________________________________列式：_______________________________________________________方法二：可以先求____________________________________列式：_______________________________________________________ ②方法一：可以先求____________________________________列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________列式：_______________________________________________________练 习1、禽场养鸡120只，养的鹅比鸡多41，养鹅多少只（ 两种方法解答）2、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的54。
用画线段图解决分数问题
己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几的问题-----运用线段图解决复杂的分数问题教学设计教学内容：己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几的问题教学目标：1.知识与技能：学生自主探究解决“己知一个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数比一个数少(多)几分之几”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。
2.情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：通过画线段图分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：通过画线段图分析，正确熟练的解决实际问题。
教法与学法：自主探究、讨论交流教学准备及手段：课件教学流程：一、复习旧知1.找出单位“1”和比较量并说说两者之间数量关系式。
(1)桃树棵树是杏树棵树的 3/5 ，桃树棵树比杏树少（）【单位“1”是（），比较量是（）。
数量关系式（）】(2)甲数比乙数少 1/3 ，甲数是乙数的（）【单位“1”是（），比较量是（）。
数量关系式：（）】(3)把（ ）看做单位“1”，用去的占总数的（ ），还剩总数的（ ），还剩多少千克，列式是（ ）。
师：请同学们观察后，自己独立思考。
汇报时，让你找到单位“1”的量和比较量，根据关键句能说出基本的数量关系。
2、你还会画线段图解决下面问题吗？(1)小汽车有400辆，大客车比小汽车多 1/4 ，大客车有多少辆？(2)、院子里有鸡40只，鸭比鸡少 1/8 ，鸭有多少只？(3)、为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多多少面，多几分之几？(4)、一件衣服现在360元，比原价便宜了60元，便宜了几分之几？师：下面我们先来解决问题（1)小汽车有400辆，大客车比小汽车多 1/4，大客车有多少辆？师：第一步，请同学们先找出关键句，确定出单位“1”是谁？生：关键句是大客车比小汽车多 1/4 ，小汽车有400辆是单位“1”的量。
用画线段图的办法巧解分数应用题
2014-01课堂内外分数应用题的教学是小学数学教学中的一个难点。
学生对稍有难度的应用题就找不准对应率，对难度较大的应用题则更无从下手。
但借助线段图学生就能容易理解有关数量与单位“1”的对应关系，故在教学中，应重视画线段图教学。
下面就我解分数应用题的一些探索介绍如下：一、画线段图，找准量率对应关系，提高解题速度例：某工厂10月份用水480吨，比原计划节约了19，10月份原计划用水多少吨？分析：“10月份用水比原计划节约了19”，可以把原计划用水吨数看作单位“1”，先画表示“原计划用水”的线段，才能画出比它少19的“实际用水”的线段。
？吨480吨1-19比原计划节约19原计划用水：实际用水：从图上可以明显看出，480吨相当于原计划用水的（1-19），求原计划用水吨数，列式为：480÷（1-19）由上题可以看出，借助线段图能巧妙地寻找分数应用题中的对应关系，使解题的症结化解，对分析应用题的重点、难点起到了“提领而顿，百毛皆顺”的作用。
在教学中除了引导学生画线段图，从图中找量率列算式外，还必须通过练习，引导学生比较分析分率的加、减与题目的叙述的关系，使学生悟出：提高、增长、重、多、超、盈利、上升、收入等含有“多”的意思，一般“1+？”；节约、减少、下降、轻、短、支出、降低、亏损等含有“少”的意思，一般都用“1-？”找分率的规律，进而提高学生解题列式的速度。
另外还要注意，有些题目的具体数量，用线段表示不容易确定线段的长短的比例，我们就要采用先画分率，再画具体数量的方法来画线段。
如：张静打一份稿件，第一天打了50页，第二天打了40页，还剩58没有打，这份稿件共有多少页？画线段图时50页和40页，不容易画准它们的长度，就要先画还剩的58，再在其余的（1-58）里面画50页和40页就方便多了。
11-58（50+40）页还剩58共有？页二、画线段图，优化解题思路，简化解题步骤，提高解题效率例：某工程队修一条高速公路，前5个月修了20千米，正好修了全长的14，照这样计算，剩下的公路还需几个月？（请用最简单的方法解答）按一般分析计算，往往先求出每月修的距离，然后再用剩下的距离除以每月修的距离，这样分析复杂而且容易出错。
人教版数学六年级下册用线段图解决分数应用题(总复习)
画线段图解决问题大化县第二小学兰玉珍设计意图：一直以来，较复杂的分数应用题的数量关系较为抽象，难于理解。
在教学中，想让学生通过将生活中的实际问题利用转化的思想抽象成数学问题，利用画线段图的方法分析数量关系，有助于学生理解分数应用题中各数量之间的对比关系，从而能解决不同的问题，帮助他们愉悦地学好数学，树立学数学的信心。
目标：1.通过复习加深理解和掌握单位“1”和各数量之间的数量关系，并能正确解答。
2.通过系统复习，培养学生学会用线段图表示数量关系，培养学生的分析能力和探究能力。
3.通过复习，培养学生认真仔细学习习惯。
重难点：利用线段图，能准确地表示题中的数量关系并能正确解答。
同学们，我们先来回顾一下分数应用题的解题技巧，（课件出示，全班齐读）。
师：分率师谁的，谁就是单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求单位“1”的用除法计算。
那我们给下面的式子连线，生口头回答，师连线，（课件出现），这是分数应用题中最常见的类型，在小学阶段中，稍复杂分数应用题对于一些同学来讲，不知从何入手找到正确的数量关系，而通过画线段图的方法可以帮助同学们快速而有效的找到准确的数量关系，得出正确的式子，从而达到事半功倍的效果，那今天我们就来重点复习，用线段图解应用题。
请大家把课题读一遍（用线段图解决分数应用题）。
出示例题：例1，有一条绳子，第一次剪去全长的 1/3 ，第二次剪去3米，这时正好剩下一半，这条绳子原来是多少米？由已知条件可知分率是（），单位“1”是（全长的），剩下一半就是全长的（），那剪去的也是全长的（），请大家尝试画出线段图。
学生尝试后展示结果。
列式计算。
例2，有一桶汽油，第一次取出40%，第二次取出的比第一次少12千克，桶里还剩下28千克，这桶油原有多少千克？请一生读题后问如何画线段图表示。
（课件演示），生说，师画后生自己列式解答，第二次取出的比第一次少12千克，就是第二次也取出这桶油的40%少12KG。
练习：1、李玉看一本书，第一天看了 1/5 ，第二天比第一天多看7页，这时还有56页没有看，这本书有多少页？一生读题目后请一生上台板演，线段图。
画线段图并列方程解答分数应用题
（1）X－1 X=440 3
（2）X－440= 1 X 3
1 （3）440＋3 X=X
画线段图的方法：
1、先画单位“1”的量； 2、根据分率的分母，把单位“1”的量平均分成
相应的份数； 3、根据等量关系画出另一个量； 4、标出题目显示的信息和问题。
方程解答的方法： （1）设未知的量为X。 （2）找出等量关系。 （3）列方程解答。
比松树少 2 ……… 7
350棵
等量关系：
2
（1）350＋ 7 X=X
2
（2）X=350
三、巩固新知。（画线段图，并列方程解答。）
果园有苹果树440棵，比梨树少 1 ，梨树有
3
多少棵？
？棵
解：设梨树有X棵。
梨树：
苹果树：
440棵
………
比梨树少 1 3
……….
四、对比练习
1、数学小组有60人，数学小组的人数比
语文小组多
1 4
。语文小组有多少人？
画线段图：
？人
语文小组： 数学小组：
……
比语文小组多
1 4
60人
等量关系：
2、一本书，看了 2 ，还剩45页没看。这本书 共有多少页？（画出7 线段图，列出方程。）
一、复习导入。
找出句子中单位“1”的量。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重比爸爸体重少
5 8
。
二、探究新知。
画出线段图，并说出等量关系式。
杨树有350棵，杨树的棵数比松树少 2 。
松树有多少棵？
7
杨树有350棵，杨树的棵数比松树少 2 。
松树有多少棵？？棵
7
松树： 杨树：
……
六年级分数应用题
六年级分数应用题(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--教学内容： 分数应用题（一）例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。
现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。
解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）答：这批图书共有200本。
说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的76还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。
于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名）（2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）答：第二车车间原有104名工人。
六年级上册奥数精品课件——用线段图解分数应用题 (共25张ppt) 通用版优品课件ppt
上午运3答0%：这余堆下的煤7原5有吨50还0千剩克下1。5吨
下午运的
８、一堆煤，(5第+一15次)÷用去（了1-１５2，）第=二2次8用（去吨余）下的
１ ４
，这时
还剩300千克，这堆煤原有多少7千克？
第一次2158 ÷余（下的1-314 0%）还=4剩0下（30吨0千）克
修一条路，已经修了全长的4/9，余下的 比已修的多20千米，这条路的全长是多 少？
修一条路，第一天修了全长的1/4多20 米，第二天修了全长的1/3，还剩130 米没有修完。这段路长多少米？
修一条路，第一天修了全长的1/7少50 米，第二天修了全长的1/2，第三天修 了550米，正好修完。问这条路全长多 少？
思考题：
甲、乙两辆汽车从Ａ、Ｂ两地同时出发相向而行，甲乙 二车的速度比是３:5，两车分别到达Ａ、Ｂ两地后立即返回 出发地，已知两车第一次相遇点距第二次相遇点24千米，求 Ａ、Ｂ两地的距离是多少千米？
第一相遇点
甲
乙
Ａ
Ｂ
第二相遇点
3+5=8
24千米
3 8
×3
-1=
1 8
24÷（1-
3 8
-
1 8
）= 48（千米）
• 图书馆有故事书和科技书共456本，故事书的 本数是科技书的2倍多6本。故事书和科技书 各多少本？
2
• 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了 5 。距离 中点还有800米。甲、乙两地相距多少米？
画线段图解分数应用题
陈老师
复习：（给下列式子连线；）
田径队有男生30人。
２ （1）男生是女生的 ３ ，女生有多少人？
（2）女生是男生的 ２ ，女生有多少人？ ３
“画线段图”是帮助解答分数应用题
1 3
X
2 3
X
看图写代数式：
1 4
X
5 4
X
看图编题，列方程：
某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划7/12， 下半月比上半月多完成了５０个，结果实际比计划多生产 了４５０个。该工厂五月份的计划生实际
()/()
7/12
多50个
上半月
• 先比较，再解答： • 图书馆有故事书200本，科
技书比故事书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 图书馆有故事书200本，故 事书比科技书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 小明读一本故事书，上星期已经读了 全书页数的1/4。这个星期又读了30页， 这样已经读的页数是全书的1/3。这本 故事书一共有多少页？
• 小明读一本故事书，上星期已经读的 和没读的比是1：3。这个星期又读了 30页，这样已经读的和没读的比是
1：2。这本故事书一共有多少页？
四、线段图
例1，光明小学六年级毕业生比全校总人数的
还多3O人。新学期一年级新生人学36O人，这样现 在比原全校总人数增加了 。求原来全校学生有多 少人？
看图写代数式：
分数应用题线段图歌
先画单位1，再画对比量。 具体数量标下面，对应分率标上面， 已知写数据，未知写问号，上下对应分辨清！
单位1已知:就用单位1乘以对应的分率，得 到对应的数量; 单位1未知:具体的数量除以对应的分率，得 到单位1。
画段图来分析： 单位“1”
2500m2
已修？m2
还剩下？m2
2
3
5
5
“画线段图”是帮助解答 分数应用题
解题时，根据题的内容画 图，把题的条件、问题在图 上标明，这样有助于我们正 确审题，理解题意，从而正 确解题，提高我们分析和解 决问题的能力。
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用画线段图的方法理解题意，再解答。
1、一种电脑，现价比原价降低了
152，正好降低了800元，这种电脑原价多少元？
2、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多120只，黑兔的只数是白兔的
32，这个专业户养白兔多少只？
3、甲仓库存粮60吨，乙仓库比甲仓库少
52，两个仓库共存粮多少吨？
4、普通客车和快车每小时共行132千米，普通客车的速度相当于快车的
65，普通客车和快车每小时各行多少千米？
5、三个工人一天共做螺钉148个，其中甲做的个数是乙的
32，丙做的个数是乙车的54，甲、乙、丙三人各做了多少个螺钉？
6、刘师傅第一天做零件80个，第二天比第一天多做了10个，两天共完成了总任务的6
5，这批零件共有多少个？
7、刘星做一批小红花，当做完这批花的
8
3时，再做10朵就完成了一半，刘星应做多少朵？
8、张师傅加工一批零件，已经加工了5天，每天加工这批零件的
252，已完成了260个，还要加工多少个？
9、某车间加工一批零件，已经做好530个，比计划的
73多80个，计划加工多少个？
10、某商店第一天卖出所有油的51，第二天卖出40千克，第三天卖出所有油的41，三天共卖出124.6千克，这个商店共有油多少千克？
11、修一条公路，第一天修了全长的83，第二天修了全长的10
3，两天修的比全长的一半还多2.8千米，这条公路全长多少千米？
某班有学生55人，调出女生人数的6
1后，这时男女生人数相等，这个班原来有男女生各多少名？
8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。
9、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。
10、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。
12、。