晶胞结构

晶胞结构

一、金属晶体

2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞

钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:

A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:

a

r r a r a 43

,3

4 ,43===%02.68833

3643422342

23364)34(333

33==⋅=⋅===πππr r V V A r

V r

r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中

3.六方最密堆积

（4）A1（面心立方最密堆积）

A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半

径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:

A1堆积空间利用率的计算:

A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为:

（5）A4

堆积形成晶胞

A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为:

A4堆积的空间利用率的计算:

A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: r

a r a 22 ,42==%05.742

3121634413

44 4216)22(3

3

3

3

3==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞

圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中

a

r r a r r a 83

,38 ,8243==

=⨯=%01.341633

35123484348 833512)38(3333

3==⋅=⋅===πππr r V V A r V r r V 晶胞

圆球

圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中

二、原子晶体

1.金刚石

立体网状结构，每个碳原子形成4个共价键，任意抽出2个共价键，每两个单键归两个六元环所有，而不是只归一个六元环所有（如图所示，红色的两个碳碳单键，可以构成蓝色和紫红色的两个六元环）。每个碳原子连出4个共价键，任意抽出2个共价键能决定两个6元环，4个共价键总共能抽出6组。所以6组碳碳键实际上可以构成12个六元环，所以一个碳归十二个六元环共用。6 × 1/12 = 1/2

晶体中每个C原子和4个C原子形成4个共价键,成为正四面体结构，C原子与碳碳键个数比为1：2，最小环由6个C原子组成，每个C原子被12个最小环所共用；平均每个最小环含有1/2个C原子。每个C原子被4个碳碳键所共用；每个碳碳键含有2个C原子，平均每个碳碳键含有1/2个C原子。故平均每个最小环含有1个碳碳键

2.SiO2

晶体中的最小环为十二元环，其中有6个Si原子和6个O原子，含有12个Si-O键；每个Si原子被12个十二元环共有，每个O原子被6个十二元环共有，每个Si-O键被6个十二元环共有

三、分子晶体

（１）只有范德华力，无分子间氢键－分子密堆积（每

个分子周围有12个紧邻的分子，如：C60、干冰、I2、

O2）----晶胞结构都属于面心立方

（２）有分子间氢键－不具有分子密堆积特征（如：

HF 、冰、NH3）

（与CO

分子距离最近的CO2分子共有12个）

2

四、离子晶体

练习：

1、最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态分子，如右图所示。顶角和面心的原于是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的分子式是 ( ) A．TiC B．Ti4C4 C．Ti14C13 D．Ti13C14

2、硼砂是含结晶水的四硼酸钠，其阴离子X m—（含B、O、H三种元素）的球棍模型如右下图所示：

①在X m—中，硼原子轨道的杂化类型有；配位键存在于 4-5

原子之间（填原子的数字标号）；

m= 2 （填数字）。

②硼砂晶体由Na+、X m—和H2O构成，它们之间存在的作用力有

ADE 。

A．离子键 B.共价键 C.金属键

D.范德华力

E.氢键

【解析】①1,3,5，6代表氧原子，2,4代表B原子，2号B形成3个键，

则B原子为SP2杂化, 4号B形成4个键，则B原子为SP3杂化； B一般

是形成3个键，4号B形成4个键，其中1个键很可能就是配位键，配位键存在4号与5号之间。

观察模型，可知X m—是（H4B4O9）m—，依据化合价H为+1，B为+3，O为—2，可得m=2,

这问有一定难度，思维能力，空间能力要求比较高。

②钠离子与X m—形成离子键,结晶水分子间存在氢键和范德华力题目是问钠离子、X m—、水分子之间的作用力，而不是硼砂晶体中的作用力，可能会多选B。

3、下列关于金属及金属键的说法正确的是 ________。

a.金属键具有方向性与饱和性

b.金属键是金属阳离子与自由电子间的相互作用

c.金属导电是因为在外加电场作用下产生自由电子

d.金属具有光泽是因为金属阳离子吸收并放出可见光

解析(1)金属键没有方向性和饱和性，a错；金属键是金属阳离子和自由电子间的相互作用，b对；金属导电是因为在外加电场作用下发生定向移动，c错；金属具有光泽是因为自由电子能够吸收并放出可见光，d错。

4、ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶

体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为

(列式并计算)，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为

pm(列式表示)。

5、肼能与硫酸反应生成N2H6SO4。N2H6SO4晶体类型与硫酸铵相同，则N2H6SO4的晶体内不存在__________(填标号)

a. 离子键

b. 共价键

c. 配位键

d. 范德华力

6、图1表示某种含氮有机化合物的结构，其分子内4个氮原子分别位于正四面体的4个顶点（见图2），分子内存在空腔，能嵌入某离子或分子并形成4个氢键予以识别。