六年级数学错题集

3)一根圆柱型的木材，长2米，过底面圆形成十字切成四半，表面积比原来增加了25.12平方分米，这根木材原来的体积是多少？
25.12×2×4=200.96
可以将题目转化成“线段图”方便理解，易于做题，具体步骤及思路如下（以第一小问为例）：
【题目描述】老师把千克糖果平均分给7个班，每个班分得糖果的（）/（），5个班分得（）/（）千克。
【错因分析】第一问求的是每个班分得糖果占总量的几分之几，这是求得关系；而第二问求的是具体的数量。两者根本不同，应从不同的角度解决。
【解决对策】
(1)理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。
(2)结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。
(2)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。
正确解题过程
10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%． （×）
【题目描述】甲班人数比乙班多12%，乙班人数比甲班少()。
A、商22余4 B、商22余400 C 、商2200余400
【错因分析】本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变，余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。
【解决对策】
（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验源自否等于被除数。从而发现选A是错误的。
【解决对策】让学生看清楚题目，明白要求什么，并在平时的教学中让学生养成仔细审题、细心算题的习惯。
【题目描述】把一根米的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占全长的（）。
【错因分析】学生一般无法理解概念的形成，很多学生停留在死记硬背上。
【解决对策】从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别，可以画线段图促进理解。实际长度可以用除法算式“总长度÷段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关。
【典型错例】100÷（50×2）=1；100÷50=2
【错因分析】本道题目，通过询问发现部分学生将100看成是体积，认为体积除以底面积（100÷50）得到的就是高了；另一部分学生认为要将50与2进行乘法运算，利用底面积乘高得到体积，但是他们无法解释100÷（50×2）的含义。这其中一方面的原因是学生没有理解圆锥圆柱的体积计算公式，另一方面学生忽视了题中隐藏的条件，题目分析的不到位。
体积：24×16×8=3072（立方厘米）
【正确答案】
48÷4÷（3+2+1）=2（厘米）
所以长：2×3=6（厘米）；宽：2×2=4（厘米）；高:2×1=2（厘米）
体积：6×4×2=48（立方厘米）
【错因分析】48厘米是长方体的所有长宽高的长度总和，与其相等长度的各有4根，所以得先除以4，一开始的24,16,8是4个长、4个宽、4个高的长度。
对于圆面积公式理解不透彻，思考问题不全面。
【解决对策】要让学生明确：圆面积应该是圆周率乘以半径的平方。在推导圆面积公式时，让学生从各个角度来了解圆面积计算公式的推导。
明确比的意义理解。
【题目描述】甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少(2/5或3/5)。
【错因分析】学生把表示具体量2/5与表示倍数的2/5在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位 “1”一会儿把乙班人数当成单位“1”概念不清楚。
【解决对策】除数×商＋余数=被除数
在小数化为整数做除时，记得还原
【题目描述】一根长为48厘米的铁丝围成一个长方体，已知长宽高之比3：2：1，求这个这个体积这个长方体的体积？
这个长方体的体积？
【错误答案】
48÷（3+2+1）=8（厘米）
所以长：8×3=24（厘米）；宽：8×2=16（厘米）；高:8×1=8（厘米）
【解决对策】用弄清题意，看看自己列的比例式是否正确，内项之积等于外向之积；
比是两者之间的关系，比值是一个值，也就是一个数。
【题目描述】
0.52÷0.17商是（），余数不是（）
【错误答案】3；1
【正确答案】3；0.1
【错因分析】0.52÷0.17=52÷17=3……1,此处为了方便计算将被除数与除数同时扩大100倍，但是因为原式式0.52和0.17，所以余数只能是0.52-0.17×3=0.1，而不是1，那样被除数都没有余数大。
【解决对策】首先知道在比的性质当中，比的外项的积等于比的内项的积；
其次由题目条件知道八分之五是右边的外项，十二分之五是比的内项；
最后化简 ： =2：3
【题目描述】把5/8千克的糖果平均分成5份，每份是5千克的（ ）。
【错例】5/8÷5=1/8千克。
【错因分析】这题要分两步来思考，先算出一份是多少千克： 5/8÷5=1/8千克，然后用1/8÷5=1/40，但是好多同学都只算了第一步。
【解决对策】
巩固理解比的意义及求比的方法。
明确正方体的表面积和体积的计算方法。
结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。
【题目描述】
a)比20米多1/5是（）米；
b)20米比（）米少1/5；
c)比（）米多1/5是20米；
【错因分析】这是一道稍加复杂的分数乘除法的辨析题，学生往往找不准单位“1”而混淆了计算方法，找不着头脑，对于理解能力欠缺的学生，根本找不着这类题的突破口。
(2)找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。
正确解题过程
0.03吨=3%吨（ × ）
【题目描述】10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%． （ ）
【典型错例】10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%． （√）
【错因分析】一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。
【题目描述】把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（）。
A、每段占3米的1/4B、每段是1米的3/5
C、每段是全长的3/5D、每段是3/4米长度单位练习
【典型错例 】把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（D）。
A、每段占3米的1/4B、每段是1米的3/5
C、每段是全长的3/5D、每段是3/4米长度单位练习
【解决对策】做题时应该脑中有图，图形结合，不可以往题目中的隐藏含义。
【题目描述】甲、乙两数的比是4:5，甲数是乙数的（），乙数比甲数多（）。
【典型错例】甲数是乙数的（45），乙数比甲数多（150）。
【错因分析】受整数两个量的比较影响。
学生没有把握分数、百分数中两个量比较时。求谁比谁多几分之几或谁比谁少几分是几时，应找准标准量，如果标准量不同，结果也会不同。
（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后 商不变 但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。
（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。
【题目描述】两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是 （1：3），体积比是（1: 5或1:9 ）
【错因分析】这题是北师大版六年级上册第四单元《比的应用》部分的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了 有的是因为对比的意义不理解 认为表面积比和棱长比相同 所以导致做错。
【解决对策】40是周长，这样算出来的是两天长和宽的值，需要在进行计算。
【题目描述】一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（）。
【典型错例 】一杯糖水，糖与水的比是1：16，喝掉一半后，糖与水的比是（1：8）。
【错因分析】错误的认为喝掉一半，糖与水的比也会减少一半，缺乏生活经验，不会练习实际想问题。
【题目描述】
1)一根圆柱型的木材，长2米，把他横截成两段后，表面积比原来增加了25.12平方分米，这根木材原来的体积是（）？
错解：25.12×2=25.24
2)一根圆柱型的木材，长2米，沿着底面直径截成两半，表面积比原来增加了25.12平方分米，这根木材原来的体积是多少？
【典型错例】
25.12×2=25.24
【典型错例】甲班人数比乙班多 ，乙班人数比甲班少( )。
【错因分析】学生把表示具体量与表示倍数的在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多就是乙班人数比甲班少。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。
【解决对策】
(1)区分数量与倍数的不同，
六年级数学错题集
【题目描述】0.03吨=3%吨（ ）
【典型错例】0.03吨=3%吨（ √ ）
【错因分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。
【解决对策】
(1)明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。
【解决对策】要让学生正确理解谁比谁多几分之几或少几分之几的含义。
设计练习要有针对性，可以有一些对比练习。
学会验算。
【题目描述】甲乙两圆的周长比是2:3，其中一个圆的面积是18 ，另一个圆的面积可能是（）。，也可能是（）。
【典型错例】
1有的学生只填了一个
212,27
3不会做
【错因分析】学生忘记了：面积比是半径的平方比，同时也是周长的平方比。
(2)画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。
(2)明确把乙班人数看做单位“1"的量,后来又把甲班看做单位“1”的量。
(3)结合类似题目加强练习以达目的。
正确解题过程
甲班人数比乙班多（ ），乙班人数比甲班少( )。
【题目描述】将一个底面积为50平方厘米的圆锥放入一个盛有水的圆柱型容器中，水面上升了2cm，圆柱的底面积是100平方厘米，问圆锥的高是多少？
【解决对策】
（1）区分数量与倍数的不同。
（2）画线段图 建立直观、形象的模型来帮助理解。
（3）明确把乙班人数看做单位“1”的量， 于是甲班人数是：（1+2/5） =7/5。所以乙班人数比班甲人数少（2/5÷7/5）=2/7。
（4）结合类似题目加强练习以达目的。
【题目描述】400÷18=22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（A）
【解决对策】对于此类问题有两种方法：
加强此类题的训练，找准单位“1”，发现一般“比”字后面的量是单位“1”的量。即：
20×1/5=4米，20+4=24米；
把“（）”看成单位“1”，所以20米是（1-1/5）=4/5的长度，那么单位“1”的长度是：20÷4/5=25米；
1+1/5=6/5,6/5是20的长度，所以单位“1”的长度是：20÷6/5=50/3米。
【错因分析】没有理解题目的意思，片面的理解，没有动手去操作。
【解决对策】给他们演示一次。
【题目描述】一个长方形周长40米，长和宽的比是4：1，长和宽各是多少
【典型错例 】40÷5=8
8×4=32
8×1=8
【错因分析】直接就用40÷5，认为算出来的就是1份，然后分别去乘4和1，这里要让学生理解40米表示的是两条长和两条宽，而4：1只表示一条长和一条宽的比。
【解决对策】第一问求的是“每个班级分得糖果的（）/（）”，和具体的数量无关，把所有的糖果看作单位“1”，把单位”1“一共分成了7份，每个班分得这样的1份，也就是1/7；第二问要求5个班分得1多少千克，先求每个班分得多少千克，再乘5即可。15÷7=15/7（千克），15/7×5=75/7（千克），5个班分得75/7千克。
【解决对策】告诉学生解决问题是要联系实际，在平时上课时也要多加练习。
【题目描述】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_________
【错误答案】16:9
【正确答案】9/16
【错因分析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！ 比的问题：比与比值的区别，比值是一个结果，是一个数
【解决对策】放入的圆锥要占一定的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积，明确这一点解题就很容易了；上升的水的体积是100×2，圆锥的高是100×2÷50。此外熟悉体积的计算公式是大前提。这一类型的题主要是找到“相等的量”，比如上题的体积相等，还有的题目会是高相等或者底面积相等。
【题目描述】
【错因分析】很多学生把这里的“等于”没理解，同时比的性质没有掌握。分数的化简有存在问题，不知道怎么化成比的形式。