高考数学模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练 5

高考模拟复习试卷试题模拟卷A 基础巩固训练

1.2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是( )

A ．23

B ．14

C ．25

D ．15

【答案】C

【解析】先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为2

5

.

2. 一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为( )

A ．1108

B ．1216

C ．136

D ．127 [答案] D

3. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m 和n ，则复数(m ＋ni)(n －mi)为实数的概率为( ) A ．13 B ．14 C ．16 D ．112

【答案】C

【解析】复数(m ＋ni)(n －mi)＝2mn ＋(n2－m2)i 为实数，则n2－m2＝0⇒m ＝n ，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为

66×6＝1

6. 4. (·浙江金华十校模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选1名男医生和1名女医

生的概率为( ) A.110 B.25C.12 D.35

【答案】 D

5. 有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依次类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为. 【答案】

10

3 【解析】由题可知前9组数据共有45921=+++ ，第10组共有10数，且第一个为46，其中为3的倍数的数为：48,51,54，故概率为10

3=

P . B 能力提升训练

1.．(·湖北武汉市调研测试)已知等比数列{an}满足：a1＝2，an ＋1＝－2an(n ∈N*)．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是( )

A ．310

B ．25

C ．35

D ．710

【答案】B

【解析】依题意可知an ＝2·(－2)n －1，由计算可知，前10项中，不小于8的只有8,32,128,512,4个数，故所求概率是410＝2

5

.

2. 一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率：

（1）豆子落在红色区域概率为49；（2）豆子落在黄色区域概率为13； （3）豆子落在绿色区域概率为29；（4）豆子落在红色或绿色区域概率为1

3

；

（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为4

9

.其中正确的结论有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 【答案】B

3. (·浙江金华十校4月模拟)从5名医生(3男2女)中随机等可能地选派两名医生，则恰选1名男医生和1名女医生的概率为( )

A ．

110

B ．25

C ．12

D ．35

【答案】D

4. 连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量a ＝(m ，n)与向量b ＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈⎝⎛⎦⎤0，π2的概率是( ) A.512 B.12 C.712 D.5

6 【答案】 C 【解析】 ∵cos θ＝

m －n m2＋n2·2

，θ∈⎝⎛⎦

⎤0，π

2， ∴m≥n 满足条件，m ＝n 的概率为636＝1

6，

m ＞n 的概率为12×56＝5

12，

∴θ∈⎝⎛⎦⎤0，π2的概率为16＋512＝712

.

5. ．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为. 【答案】

3

1.

C 思维扩展训练

1. (·江苏高考)从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________． 【答案】 13

2.(·浙江高考)在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖．甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________． 【答案】 13

【解析】 记“两人都中奖”为事件A ，

设中一、二等奖及不中奖分别记为1,2,0，那么甲、乙抽奖结果有(1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,0)，(0,1)，(0,2)，共6种．其中甲、乙都中奖有(1,2)，(2,1)，2种，所以P(A)＝26＝1

3

.

3. 在平面直角坐标系xOy 中，不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧

－1≤x≤2，

0≤y≤2表示的平面区域为W ，从W 中随机取点M(x ，y)．若

x ∈Z ，y ∈Z ，则点M 位于第二象限的概率为( )

A ．1

6 B ．13 C ．1－π

12

D ．1－π6

【答案】A

【解析】画出平面区域，列出平面区域内的整数点如下：(－1,0)，(－1,1)，(－1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，共12个，其中位于第二象限的有(－

1,1)，(－1,2)，共2个，所以所求概率P ＝1

6

.

4.(·江苏扬州模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b ，c ，则方程x2＋bx ＋c ＝0有实根的概率为________． 【答案】

19

36

5. 掷甲、乙两颗骰子，甲出现的点数为x ，乙出现的点数为y ，若令()p A 为||1x y ->的概率，()P B 为

21xy x ≤+的概率，试求()()P A P B +的值.