数学近似数知识点
数学近似数知识点总结
数学近似数知识点总结数学中，近似数指的是对一个数进行适当的修约或者舍入处理，以便得到一个相对精确的数值。
近似数在日常生活和工业生产中都有着广泛的应用，比如在计算中使用整数来代替小数、在工程设计和科学实验中进行数据处理等。
本文将介绍数学中的近似数知识点，包括近似数的表示、近似数的运算、近似数误差的估计等内容。
一、近似数的表示在数学中，近似数可以用不同的表示方法来进行描述，比较常用的表示方法有分数、小数和百分数。
其中，分数是指一个数可以表示为两个整数的比值，比如3/4；小数是指实数的小数形式表示，比如0.75；百分数是指每百分之一，比如75%。
这些表示方法都可以用来表示近似数，但在不同的场合中可能有不同的使用偏好。
1. 分数表示法对于某个数a来说，我们可以将其表示为不为0的整数b,c的比值：a = b/c其中，b称为分子，c称为分母。
分数也可以表示一个近似数，比如把10/3表示为3.33333...，我们可以认为10/3是3.33的近似数。
在很多情况下，分数表示法可以用来表达比例和部分，其具有较好的可视化效果。
比如1/2表示的是一个整体的一半，3/4表示的是一个整体的四分之三。
2. 小数表示法小数是用十进制数系统表示的实数，可以用有限的数字或者无限循环小数来表示。
小数也可以用来表示近似数，比如3.14可以表示π的近似值。
小数是计算机内部表示实数的方式，其精度通常受到计算机字长的限制。
另外，小数也便于进行十进制运算，对于一些实际问题，小数可以更适合进行计算。
在数学中，经常会涉及到小数的四舍五入、向上近似、向下取整等操作。
3. 百分数表示法百分数是一种特殊的小数表示法，表示为某个数占100的比例，通常用%来表示。
百分数也可以用来表示近似数，比如75%表示的是0.75。
在实际生活中，百分数常常用来表示比率、增减幅度等问题。
比如一种商品的销售量比去年增加了20%，表现为销售量的百分数增加为120%。
二、近似数的运算在数学中，近似数之间的运算与精确数之间的运算有一些不同之处，主要表现在运算结果的精度以及运算过程中的误差积累。
整数改写和近似数知识点
整数改写和近似数知识点一、引言整数改写和近似数是数学中重要的概念和技巧，它们在日常生活和各个领域都有广泛的应用。
本文将介绍整数改写和近似数的基本概念、方法和应用。
二、整数改写1. 整数的定义整数是数学中的基本概念，它包括正整数、负整数和零。
我们通常用整数来表示没有小数部分的数值，比如1、-2、0等。
2. 整数的改写整数改写是指将一个整数用不同的表达方式表示的过程。
常见的整数改写方式包括绝对值改写、相反数改写和加法逆元改写。
2.1 绝对值改写绝对值改写是将一个整数的绝对值表示为另一个整数的形式。
比如，整数-5的绝对值是5，我们可以将-5改写为5。
2.2 相反数改写相反数改写是将一个整数的相反数表示为另一个整数的形式。
比如，整数-3的相反数是3，我们可以将-3改写为3。
2.3 加法逆元改写加法逆元改写是将一个整数的加法逆元表示为另一个整数的形式。
加法逆元是指与一个整数相加后等于零的整数。
比如，整数5的加法逆元是-5，我们可以将5改写为-5。
三、近似数1. 近似数的定义近似数是指用一个接近但不完全等于给定数的数来表示该数。
在实际应用中，我们常常需要使用近似数来进行计算和估算。
2. 近似数的表示近似数有多种表示方式，包括小数、分数和百分数等。
其中，小数是最常用的近似数表示方式。
2.1 小数表示小数是将除法的商表示为有限位或无限位的十进制数字的形式。
比如，将分数1/2表示为小数时，可以得到0.5作为近似值。
2.2 分数表示分数是将一个数表示为两个整数的比值的形式。
比如，将小数0.75表示为分数时，可以得到3/4作为近似值。
2.3 百分数表示百分数是将一个数表示为百分数的形式，即以百分数为单位表示的分数。
比如，将小数0.25表示为百分数时，可以得到25%作为近似值。
四、整数改写和近似数的应用整数改写和近似数在日常生活和各个领域都有广泛的应用。
1. 财务管理在财务管理中，我们常常需要进行数值的精确计算和估算。
二年级数学近似数的讲解
二年级数学近似数的讲解
一、什么是近似数
近似数是指在实际应用中，由于一些原因而不精确地给出一个数字，而用另一个较接近的数代替这个数，以便进行计算或者简化计算过程。
它比实际数值偏差小，能够更好的满足实际需求。
二、近似数的特点
1. 近似数比实际值小，可以让数量变得简单易懂，有利于学习和应用；
2. 近似数不失去实际的意义，能够较好的满足实际需求；
3. 近似数更易于求解，计算时间更短；
三、近似数的应用
1. 重量：比如1公斤，就可以近似它为1000克；
2. 运动：比如汽车在一段距离內行驶了20m，也可以近似它为一百米；
3. 时间：比如一分钟的时间，可以近似它为60秒；
4. 长度：一公尺的长度，也可以近似它为100厘米。
四、近似数的使用
1. 将实际数字进行向上或向下取整；
2. 重复使用相对而言较小的近似数；
3. 寻找较小且符合应用需求的近似数；
4. 在实际应用中，选择最接近实际数的近似数。
初中数学知识点精讲精析 近似数与有效数字
3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。
中考数学近似数知识点总结
中考数学近似数知识点总结一、近似数的概念1. 近似数的定义：近似数是指用比精确值略大或略小的数来表示一个实数的方法。
2. 近似数的作用：近似数在实际生活中有着广泛的应用，如物理实验、工程测量、金融计算等都需要用到近似数。
3. 近似数的表示：通常我们用小数形式表示近似数，比如3.14、0.618等。
二、近似数的存储方式1. 四舍五入法：四舍五入法是最常用的一种对近似数的存储方式。
当一个数的小数点后一位数字大于或等于5时，则将这一位数进位，否则舍去这一位数。
2. 截断法：截断法是指直接省略小数点后的所有数字，保留整数部分。
比如3.1415截断到小数点后两位得到3.14。
3. 近似数的舍入和截断方法的实际应用：在日常生活中，我们经常会遇到需要对数值进行近似存储的情况，比如计算购物金额、量化工程尺寸等，这时就需要运用四舍五入法或截断法来对数值进行近似存储。
三、近似数的计算1. 近似数的加减法：在进行近似数的加减法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的位数，然后再进行加减运算。
2. 近似数的乘除法：在进行近似数的乘除法运算时，我们需要将所有数值都先计算到相同的有效位数，然后再进行乘除运算。
3. 近似数计算的精度控制：在进行近似数计算时，我们需要控制计算结果的精度，通常是根据计算结果的用途来确定保留的有效位数。
四、近似数的误差估计和控制1. 近似数的误差：在使用近似数进行计算时，由于近似数与精确数之间存在着误差，因此我们需要对近似数的误差进行估计和控制。
2. 近似数的误差估计：一般来说，我们可以通过比较两个近似数的差值来估计其误差大小，差值越小则误差越小。
3. 近似数误差的控制：在实际计算过程中，我们需要通过合理选择近似数的存储方式、精度以及计算方法来有效控制近似数的误差。
五、近似数的应用1. 物理实验中的近似数：在进行物理实验时，往往需要用近似数来表示测量结果，比如重力加速度、电阻值等。
2. 工程设计中的近似数：在工程设计中，我们经常需要使用近似数来表示尺寸、重量、容积等数值，以便于进行计算和评估。
人教版-数学-七年级上册-《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识讲解：准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等.近似数是与实际非常接近的数，但与实际数还有差别.如我国有12亿人口，地球半径为×106m等.相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数（有点绕口）。
举几个例子：3一共有1个有效数字，有一个有效数字，有4个有效数字，×103有两个有效数字（不要被103迷惑，只需要看的有效数字就可以了，10n 看作是一个单位）。
精确度：即数字末尾数字的单位。
比如说：精确到十分位（又叫做小数点后面一位），80万精确到万位。
9×105精确到10万位（总共就9一个数字，10n看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。
请判断下列题的对错，并解释.1．近似数的精确度与近似数25一样. （）2．近似数4千万与近似数4000万的精确度一样. （）3．近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字. （）4．用四舍五入法得近似数和是相等的. （）5．近似数的二次与近似数370的精确度一样. （）满意回答1．错。
前者精确到十分位（小数点后面一位），后者精确到个位数。
2．错。
4千万精确到千万位，4000万精确到万位。
3．对。
4．错。
值虽然相等，但是取之范围和精确度不同.5．错。
^2精确到十位,370精确到个位.典型例题：例1判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生，数学期末考试的平均成绩是分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(3)通过计算，直径为10cm的圆的周长是；(4)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长％．解：(1)43是准确数．因为43是质数，求平均数时不一定除得尽，所以一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数，因为是π的近似值，所以是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数，％是近似数．说明：1．在近似数的计算中，分清准确数和近似数是很重要的，它是决定我们用近似计算法则进行计算，还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字(1)38200；(2)；(3)；(4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数，如果是整数，如38200，就精确到个位；如果有一位小数，就精确到十分位；两位小数，就精确到百分位；象有三位小数就精确到千分位；像就精确到十万分位；而4×104=40000，只有一个有效数字4，则精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位，有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)精确到千分位(即精确到有两个有效数字4、0．(3)精确到十万分位(即精确到，有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位，有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零．如的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而的有效数字是2、0、0、5四个．因为精确到，而精确到，精确度不一样，有效数字也不同，所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字，如，4左边的两个0不是有效数字，4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别，40000表示精确到个位，有五个有效数字4、0、0、0、0，而4×104表示精确到万位，有1个有效数字4．例3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位各有几个有效数字(1)70万；(2)万；(3)亿；(4)×105.分析：因为这四个数都是近似数，所以(1)的有效数字是2个：7、0，0不是个位，而是“万”位；(2)的有效数字是3个：9、0、3，3不是百分位，而是“百”位；(3)的有效数字是2个：1、8，8不是十分位，而是“千万”位；(4)的有效数字是3个：6、4、0，0不是百分位，而是“千”位．解：(1)70万. 精确到万位，有2个有效数字7、0；(2)万.精确到百位，有3个有效数字9、0、3；(3)亿.精确到千万位，有2个有效数字1、8；(4)×105.精确到千位，有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，这里的“×”表示这个近似数的有效数字，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如万=90300，因为“3”在百位上，所以万精确到百位．例4 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．(1)(精确到； (2)(保留两个有效数字)；(3)(精确到个位)； (4)(保留三个有效数字).分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，如果比5小则舍，如果比5大或等于5则进1，与再后面各位数字的大小无关．(1)要精确到即百分位，只看它后面的一位即千分位的数字，是8＞5，应当进1，所以近似值为．(2)保留两个有效数字，3左边的0不算，从3开始，两个有效数字是3、0，再看第三个数字是4＜5，应当舍，所以近似值为．(3)、(4)同上．解：(1)≈；(2)≈；(3)≈3；(4)≈.说明：与的最后一个0都不能随便去掉．是表示精确到，而表示精确到．对，最后一个0也是表示精确度的，表示精确到千分位，而只精确到百分位．例5用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位)； (2)7049(保留2个有效数字)；(3)000(精确到亿位) ；(4)(保留3个有效数字).分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000；(3)000≈000；(4)≈705.(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=×104≈×104，精确到千位，有2个有效数字2、6．(2)7049=×103≈×103，精确到百位，有两个有效数字7、0．(3)000=×1010≈×1010，精确到亿位，有三个有效数字2、6、1．(4)≈705，精确到个位，有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时，应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与已知数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位，或有效数字的个数小于整数的位数时，一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10，n为正整数＝的数可以体现出整数的精确度．反馈练习：1. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位．答案：1. C 2. ，． 3. ，．4. 400，×102．5. 千分，百．。
四年级数学上册《近似数》期末知识点复习【DOC范文整理】
四年级数学上册《近似数》期末知识点复习
近似数知识点
精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，
以“万”或“亿”为单位。
用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是。
一个数从右边起，百位是第位，第五位是位。
3465的最高位是位，是位数。
“6”在位上，表示。
“3”在位上，表示。
100里面有十，一千里面有百，10个一是。
最大的四位数是，最大的三位数是，它们的和，差是。
由个千、个百、个一组成3207。
万以内数的读法是从位起，按照数位顺序读；位上是几就读千；百位上是几就读；中间有一个或两个0，只读个
零;末尾不管有几个零都。
二、写出下面各数的近似数。
8的近似数是：2956的近似数是：
0的近似数是：2802的近似数是：
004的近似数是：5023的近似数是：
xx为大家带来了XX-XX学年四年级数学上册《近似数》知识要点，希望大家能够在学习完数学知识点后及时的进行复习总结，这样才能提高对数学知识点的记忆效率。
七年级数学近似数知识点
七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。
顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。
近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。
一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。
它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。
例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。
这就是近似数的应用。
二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。
误差越小，近似数的精度就越高。
例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。
三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。
以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。
例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。
2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。
例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。
3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。
例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。
四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。
2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。
3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。
二年级数学近似数知识点
二年级数学近似数知识点
在二年级的数学学习中,近似数知识点主要包括以下几个方面: 1. 近似数的基本概念:近似数是指比真实数稍小的数,通常用符号"≈"表示。
近似数可以看作是真实数的近似值,例如"≈3"表示真实数约为3。
2. 近似数的取值:近似数可以取整数值或小数部分,具体取决于实际需要。
例如,如果要计算一个数近似值,可以将它取整数值,如"
3.14≈4",或将它小数部分保留两位,如"3.14≈3.1"。
3. 误差分析:在使用近似数时,需要考虑其误差范围。
例如,计算"3.14≈4"时,需要考虑误差范围,以确保结果在允许的误差范围内。
4. 近似数的应用:近似数在数学和生活中的应用非常广泛,例如用于测量、计算、数学计算等。
在数学计算中,近似数常用于近似计算和比较大小,例如计算"3.14≈4"和"3.14大于4",或者比较两个近似数的值是否相等。
这些是二年级数学近似数的知识点,希望有所帮助。
初中数学近似数和平均数知识点总结及练习
初中数学近似数和平均数知识点总结及练习近似数一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。
有效数字与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：(1)用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
(2)另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
精确度近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
(1)一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;(2)规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字规则有效数字注意：①近似数的精确度有两种形式：精确到哪一位;保留几个有效数字;②对于绝对值较大的数取近似值时，结果一般用科学计数法来表示，如：8 90 000(保留三个有效数字)的近似值，得8 903 000≈8.90×106。
③对带有计数单位的近似数，如2.3万，他有两个有效数字：2、3，而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则：1、当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ，则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位45.77=45.8 43.03=43.038.25=38.2 47.15=47.2近似数规则近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。
四年级数学近似数知识点
四年级数学近似数知识点
一、近似数的概念
近似数是指与准确数相近的一个数。
准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四
舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数：经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与
原始数据相差不大的一个数。
二、四舍五入法
1. 如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉。
例如：54321 近似到万位，因为千位是 4，所以54321 ≈ 50000
2. 如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。
例如：65890 近似到万位，因为千位是 5，所以65890 ≈ 70000
三、进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的一个数字上加
1。
例如：一堆货物需要装 3.2 个箱子，实际需要 4 个箱子才能装完。
四、去尾法
去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分。
例如：用一匹布做衣服，每件衣服用布 2.5 米，这匹布可以做 8 件衣服。
五、求近似数的应用
在实际生活中，经常会用到近似数来描述一些数量。
比如：描述城市的人口数量、统计商品的销售额等。
在计算时，要根据具体情况选择合适的方法求近似数。
小数近似数知识点总结
小数近似数是指对一个无限不循环小数或者一个繁琐的无理数进行近似到有限位数的数，以便于计算和理解。
在数学中，小数近似数是一个重要的概念，它在实际生活中也有很多的应用。
下面我们来详细了解一下小数近似数的知识点。
一、小数的基本概念1.小数是指在实数范围内，整数之间的数。
它包括有限小数和无限小数两种类型。
有限小数可以被写成整数加一个小数点以及一个或多个数字，而无限小数则是指无限不循环的小数和无限循环小数两种类型。
2.有限小数和无限小数的表示方法：有限小数是指能写成有限位数的小数，比如0.125、0.375等；而无限小数则是指不能被写成有限位数的小数，比方说无限不循环小数π=3.14159265…，无限循环小数1/3=0.3333…。
3.小数点的位置表示：小数点起始位置为0，然后依次向右按照十分位、百分位、千分位等位置进行标注，并在小数点的后面依次写上位数。
二、小数的运算1.小数的加减乘除运算：小数的加法、减法、乘法、除法都是可以通过简单的规则进行计算的。
例如，小数的加法和减法直接在小数点对齐后进行运算；小数的乘法和除法则通过将小数转化成带分数或者百分数的形式来进行计算。
在实际运算中，需要注意是否存在小数点的移动，以及运算结果是否需要进行近似。
2.小数的四舍五入：在实际的计算中，往往需要对小数进行近似。
四舍五入是一种常见的近似方法，例如将小数0.645近似到小数点后两位，结果是0.65。
四舍五入规则是当小数点后第三位数字大于或等于5时，进位1；当小数点后第三位数字小于5时，舍去保留两位数字。
三、小数近似数的表示方法1.小数近似数的表示方法：小数近似数是指将一个无限不循环小数或者无理数进行近似到有限位数的数。
在实际应用中，我们往往需要将无限小数转化成有限位数的小数，以便于计算和理解。
这种方法可以使用四舍五入、截断、尾数舍入等方法来进行。
2.四舍五入和舍去近似：四舍五入是指将小数点后第n+1位数字（n为所要求的位数）进行适当进位或者舍去的方法。
北师大版-数学-四年级上册-《近似数》知识讲解 近似数的认识
小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 近似数的认识
下面的数据中，哪些是精确数？哪些是近似数？（教材10页上面例题）
问题导入
2009年10月1日，国庆60周年庆典在60响礼炮声中开始，国旗护卫队正步行进了169步，寓意着1840年鸦片战争以来169年不平凡的历程。
阅兵式与阅兵分列式共用时间近66分，有56个方队和梯队，约20万人接受了检阅。
巨幅国画《江山如此多娇》画布总面积近2万平方米。
过程讲解
1．近似数的意义
生活中一些事物的数量有时不需要用精确数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数。
有些数据用近似数表示更方便，也便于记忆。
这5个数据都表示具体的数 数据前面都有“近、约”字样，说
量，所以是精确数。
明这些数与实际值之间有一定
的偏差，这样的数据是近似数。
3．生活中的精确数和近似数
小明身高130.2 cm ，就说约130 cm;小红从家到学校走了195米，就说大约走了200米。
这两个例子中前者是精确数，后者是近似数。
4．解答
上面的数据中，精确数有60、169、56，近似数有66、20万、2万。
归纳总结
特点 ：接近精确数，前面有“约、近”等字样。
近似数
作用： 表示方便，便于记忆。
初中数学近似数是什么意思
初中数学近似数是什么意思
近似数是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
什么是近似数
近似数是指与准确数相近的一个数。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。
例子
1.2.895四舍五入取近似数精确到0.01（或精确到百分位，或保留三位有效数字）≈2.90；
2.2.894x10^4四舍五入精确到百位≈2.89x10^4（或28900）。
有效数字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
大数的近似数知识点总结
大数的近似数知识点总结大数的近似数指的是接近某一特定值的数值。
在数学中，大数的近似数是一种常见的概念，它指的是一个数值接近于另一个数值，但并不完全相等。
在现实生活中，我们经常会用到大数的近似数，例如在计算机科学、经济学、物理学等领域。
大数的近似数有很多应用，它可以帮助我们在实际问题中快速计算结果，并且在一定程度上减少计算的复杂性。
因此，了解大数的近似数知识点对我们来说非常重要。
在本文中，我将总结一些大数的近似数知识点，希望对大家有所帮助。
1. 复数的近似数在数学中，复数是指由实数和虚数构成的数。
实数是我们平常所用的数，而虚数则是实数乘以一个虚数单位i 而得到的数。
当我们计算复数时，有时候会需要使用其近似数。
例如，当我们计算复数的模长时，可以采用勾股定理的方法来计算，这样就可以得到复数的近似数。
2. 对数的近似数在数学中，对数是用来描述一个数与指定基数之间的幂的幂指数。
对数在科学计算、工程计算和金融计算中有着广泛的应用。
当我们需要计算对数时，有时候会采用其近似数来简化计算。
例如，在计算对数函数的值时，我们可以使用泰勒级数展开来得到近似数。
3. 连分数的近似数在数学中，连分数是一个无穷的分数序列，它由一个整数部分和一个真分数部分组成。
连分数在数论、近似理论和离散数学中有着广泛的应用。
在一些计算问题中，我们可以使用连分数的近似数来简化计算。
4. 有理数的近似数在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。
在实际计算中，有理数的近似数也非常重要。
例如，在计算十进制小数的值时，我们通常会使用有理数的近似数来代替无理数。
以上是一些常见的大数的近似数知识点，当然，大数的近似数还有很多其他应用和理论。
在学习大数的近似数时，我们还需要了解一些近似数的求法和精度控制方法。
接下来，我将分享一些关于大数的近似数求法和精度控制的知识点。
1. 近似数的求法在计算大数的近似数时，我们可以采用一些求法来得到近似结果。
常见的近似数的求法包括数值逼近法、线性插值法、多项式逼近法等。
【初中数学】上海初二数学近似数知识点总结
【初中数学】上海初二数学近似数知识点总结【—近似数的】一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数.近似数如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.编辑本段中的四个近似数字以计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一位同学去年体重30.4公斤，今年增加了3.18公斤。
在计算今年的重量时，把这两个近似值加起来。
因为30.4只精确到第十位，比3.18（精确到第一百位）的精度低，所以总和最多只能精确到第十位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“?”，用来表示被截去的数字。
30.4?+3.1833.5?可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加法和减法通常可以根据以下规则进行：(1)确定计算结果能精确到哪一个数位。
(2)把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
(3)进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1求近似数2.37和5.4258之和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
二点三七+5.426七点七九六把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2找出近似数字0.075和0.001263之间的差异。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
零点零七五-0.0013零点零七三七把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3求出近似数25.3、0.4126和2.726之和。
25.3零点四一+2.73二十八点四四把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
：一个近似数字被四舍五入到哪个数字，所以说这个近似数字精确到哪个数字，从左边不是0的第一个数字到精确数字的所有数字。
数学近似数知识点
数学近似数知识点数学近似数知识点近似数是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
下面是店铺收集整理的数学近似数知识点，希望大家喜欢。
数学近似数知识点篇1知识点1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
典型练习题一、填空1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的'，这个数是（）。
2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。
3、3465的最高位是（）位，是（）位数。
“6”在（）位上，表示（）。
“3”在（）位上，表示（）。
4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。
5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。
由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。
6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是：2956的近似数是：3120的近似数是：2802的近似数是：1004的近似数是：5023的近似数是：数学近似数知识点篇21、定义（课本P46）对于参加同一个会议的人数，有两个报道。
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。
另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。
”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
2、精确度（课本P46）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
4.5 近似数数学知识点
4.5 近似数
1.写出下面各数约等于几百或几千。
497≈8995≈4136≈
4091≈714≈6995≈
2.写出每种电器的价格大约是几千元。
3.根据给出的近似数，选择合适的答案。
（1）鸵鸟每分钟大约奔跑1000米，实际可能每分钟奔跑（）米。
A．1020 B．830 C．1500
（2）泰山是我国“五岳”中的东岳，它的海拔大约是1500米，实际高度可能是（）米。
A．1890 B．1533 C．1108
（3）某实验小学大约有学生4000人，实际可能有学生（）人。
A．3908 B．4566 C．399
4.近三日参观动植物园的人数如下表：
（1）每天参观的人数各接近几千？
（2）把这三天的参观人数按从少到多的顺序排列起来。
（3）哪两天参观人数的总和接近另一天的人数？
参考答案
1.500；9000；4000；4000；700；7000
2.8000；9000；4000
3.A；B；A
4.(1)3900；4900；2000(2)2019<3042<4905(3)星期六和星期一的总和接近星期日。
小学数学准确数近似数经典知识点解读整理及专项练习题和参考答案
小学数学准确数值和近似数一、概念及意义。
1、准确数：一个数最原始的数据，即没有经过约分、化简或者四舍五入等任何运算的表达方法。
2、近似数：在不需要或不可能用准确数来表达时，可以用一个与原始数据很接近的一个数来表达。
二、求近似数的方法。
1．四舍五入法这是求近似数最常用的方法，省略的尾数最高位上的数是4或比4小时，就把尾数舍去；省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，向前一位进一。
如4086401≈409万，1÷3=0.333……≈0.3。
注意：“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2．进一法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。
比如一辆车能容纳5个人，现在有18个人，则需要的车辆数目为：18÷5=3.6（辆），按照进一法应该为4（辆）。
类似题目还有：装卸货物等，当最后货物不够一辆车时，是需要再加1辆车的。
3．去尾法在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。
例如一个牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而现在只有10平方分米的牛皮，则只能完成10除以3等于3,3约等于3个，类似题目还有：做衣服等，即便剩余再多布料，只要不够一件衣服，就要减掉。
这三种求近似数的方法，各有适用情况，一般来说，在没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
三、专项练习题。
（一）、辨别准确数和近似数:准确数用“◯”表示，近似数用“□”表示。
(1)淮平市有911个村民委员会。
( )(2)20XX年瑞安市交通事故6344起。
( )(3)王家庄小轿车有800辆左右。
( )(4)飞云江大桥全长1700多米。
( )(5)中心小学花木大约有3550棵。
( ) （二)选择题。
1、下面哪个数的近似数是59万( )。
A.595000B.583000C.584999D.5898502、要使5□428≈5万，□里最大可以填( )。
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数学近似数知识点
近似数是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
下面是店铺收集整理的数学近似数知识点，希望大家喜欢。
数学近似数知识点篇1
知识点
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是（）。
2、一个数从右边起，百位是第（）位，第五位是（）位。
3、3465的最高位是（）位，是（）位数。
“6”在（）位上，表示（）。
“3”在（）位上，表示（）。
4、100里面有（）十，一千里面有（）百，10个一是（）。
5、最大的四位数是（），最大的三位数是（），它们的和（），差是（）。
由（）个千、（）个百、（）个一组成3207。
6、万以内数的读法是从（）位起，按照数位顺序读；（）位上是几就读（）千；百位上是几就读（）……；中间有一个或两个0，只读（）个零；末尾不管有几个零都（）。
二、写出下面各数的'近似数。
698的近似数是：2956的近似数是：
3120的近似数是：2802的近似数是：
1004的近似数是：5023的近似数是：
数学近似数知识点篇2
1、定义（课本P46）
对于参加同一个会议的人数，有两个报道。
一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。
另一报道说：“约有五百人参加了今天的会议。
”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
2、精确度（课本P46）
近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……
3、误差（课本P46）
近似数（习题）
1.5.3近似数
（1）用四舍五入法对下列各数取近似数：
0.003 56（精确到万分位）
0.057 1（精确到0.1）
0.057 1（精确到千分位）
565.123 5（精确到个位）
565.123 5（精确到十位）
3.896 3（精确到0.01）
12.004（精确到百分位）
9.999 8（精确到0.001）
近似数（答案及解析）
1.5.3近似数
（1）
答案
0.003 6，0.1，0.057，565，570，3.90，12.00，10.000 解析
考点：近似数的精确度
解题步骤：
0.003 56（精确到万分位）
≈0.003 6
解题步骤：
0.057 1（精确到0.1）
≈0.1
解题步骤：
0.057 1（精确到千分位）
≈0.057
解题步骤：
565.123 5（精确到个位）
≈565
解题步骤：
565.123 5（精确到十位）
≈570
解题步骤：
3.896 3（精确到0.01）
≈3.90
解题步骤：
12.004（精确到百分位）
≈12.00
解题步骤：
9.999 8（精确到0.001）
≈10.000
小结：取近似数时，对要保留位数的后（右）一位，四舍五入【数学近似数知识点】。