数据结构课程设计(矩阵的运算)

数据结构课程设计报告题目：_____________________________________专业：_____________________________________班级：_____________________________________学号：_____________________________________姓名：_____________________________________指导老师：__________________________________时间：_____________________________________、课程设计题目及所涉及知识点设计题目是“矩阵的运算” ，所涉及的知识点主要是：1、数据结构中的对于结构体的定义，用typedef struct 来实现，根据所设计的问题在结构体里面定义数据类型及其变量，用define 定义数组的大小，然后利用typedef 来实现对于变量的未知类型确定正确的类型。

2、利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存。

3、转置的过程中利用的是快速转置的方法，附设了num 和cpot 两个辅助变量。

4、矩阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式。

5、通过调用每个函数，来实现每个算法的功能。

、课程设计思路及算法描述设计思路：1、首先是对于转置的考虑，要运用快速转置的方法实现，必须用三元组顺序表来储存数据，所以在第一个结构体中存在int 类型的行数（mu ）列数（nu ）以及非零元素的个数（tu ）；然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i）、列下标（j）和元素数值（e），最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成为数组结构体类型。

2、对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有矩阵的行数、列数和一个二维数组（用float 来定义类型）。

3、在main 函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用if 语句进行选择来执行操作，利用do ........ w hile语句来实现功能的循环操作。

4、分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、和逆运算，每个里面都有最终输出结果的方式。

算法1：矩阵的转置输入：mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列下标的数值， e 来存储数据。

输出：转置后的新矩阵。

输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12，其余都为0，则输出的结果为第一行第二列数据为12，其余为0。

算法2：矩阵的加法运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为20，第一行第二列数据为30，其余为0。

算法3：矩阵的减法运算输入：i 中存放矩阵的行数，j 中存放矩阵的列数，二维数组 b 中存放每个数据。

输出：矩阵相减后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10，其余为0。

算法4：矩阵的乘法运算输入：i 中存放矩阵的行数，j 中存放矩阵的列数，二维数组 b 中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据 2 第二列有个数据3，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据 2 第二列中有个数据3，其余为0，则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4 ，第二列为6，第一行第二列数据为30 ，其余为0。

算法五：矩阵的逆运算输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵进行逆运算完后的另一个新矩阵。

输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据 3 个数据分别为1，2，3；第二行的数据分别为2，2，1；第三行的暑假分别为3，4，3；则输出的结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1，3，-2；第二行的数据分别为-1.5，-3，2.5；第三行的数据分别为1，1，-1。

三、课程设计中遇到的难点及解决办法1、在转置的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入零元素，然后在对其进行更改，最后完成了此项的工作。

2、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算。

四、总结通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很多，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考验。

对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要进步跟进现在的课程，努力去发展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。

五、附录—主要源程序代码及运行结果1、主要源程序代码: # include <stdio.h># define max 100# define maxsize 100 typedef float elemtype;typedef struct{ float b[max][max];int i;// 矩阵的行数int j;// 矩阵的列数} tsmatrix;typedef struct {int i,j;// 该非零元的行下标和列下标elemtype e;}triple;typedef struct{ triple data[maxsize+1];// 非零元三元组,data[0] 未用int mu,nu,tu;// 矩阵的行数、列数和非零元个数}sqlist ;void zhuanzhi(sqlist s1,tsmatrix &l2)// 矩阵的转置{ sqlist s2;int col,t9,p,q,a1,b1;int num[100],copt[100]; s2.mu=s1.mu;s2.nu=s1.nu;s2.tu=s1.tu;if(s2.tu>0){ for(col=1;col<=s1.nu;++col) num[col]=0;for(t9=1;t9<=s1.tu;++t9)++num[s1.data[t9].j];// 求s1 中每一列含非零元个数copt[1]=1;// 求第col 列中第一个非零元在s2.data 中序号for(col=2;col<=s1.nu;++col) copt[col]=copt[col-1]+num[col-1];for(p=1;p<=s1.tu;++p){ col=s1.data[p].j;q=copt[col];s2.data[q].i=s1.data[q].j; s2.data[q].j=s1.data[q].i;s2.data[q].e=s1.data[q].e;++copt[col];l2.b[s2.data[q].i][s2.data[q].j]=s2.data[q].e;}printf(" 转置后的数据是:\n");for(a1=1;a1<=s1.nu;a1++){ for(b1=1;b1<=s1.mu;b1++) {printf("%10.3f",l2.b[a1][b1]);printf("\t");}printf("\n");printf(" ************************************");printf("\n");}}void jiafa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)// 矩阵的加法{tsmatrix l6;for(int t=0; t<l4.i;t++) { for(int t1=0;t1<l4.j;t1++)l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]+l5.b[t][t1];} printf(" 矩阵加完后的结果:\n"); printf(" f**************************** **\n");for(int t2=0; t2<l4.i;t2++) { for(int t3=0;t3<l4.j;t3++){printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");} for(int t2=0; t2<l4.i;t2++) { for(intt3=0;t3<l4.j;t3++)printf(" f**************************** **\n");}void jianfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)//矩阵的减法{tsmatrix l6;for(int t=0; t<l4.i;t++){ for(int t1=0;t1<l4.j;t1++)l6.b[t][t1]=l4.b[t][t1]-l5.b[t][t1];}printf(" 矩阵相减后的结果:\n");printf(" f**************************** **\n");void niyunsuan( tsmatrix s)// 矩阵的逆运算{printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");}void chengfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)//{ tsmatrix l6; for(int t=0;t<l4.i;t++)for(int t1=0;t1<l5.j;t1++){ l6.b[t][t1]=0;for(int k=0;k<l4.j;k++)l6.b[t][t1]+=l4.b[t][k]*l5.b[k][t1];} printf(" 矩阵乘完后的结果 :\n");printf("******************************\n");for(int t2=0; t2<l4.i;t2++){ for(int t3=0;t3<l5.j;t3++){printf("%10.3f",l6.b[t2][t3]);printf("\t");}printf("\n");}printf("******************************\n");}{ tsmatrix s1;printf("f**************************** **\n"); 矩阵的乘法float t,x;int k,i,j;for(i=0;i<s.i;i++)for(j=0;j<(2*s.i);j++){ if(j<s.i) s1.b[i][j]=s.b[i][j];else if(j==s.i+i) s1.b[i][j]=1.0;else s1.b[i][j]=0.0;}for(i=0;i<s.i;i++){ for(k=0;k<s.i;k++){if(k!=i){ t=s1.b[k][i]/s1.b[i][i];for(j=0;j<(2*s.i);j++){ x=s1.b[i][j]*t;s1.b[k][j]=s1.b[k][j]-x;}}}}for(i=0;i<s.i;i++){ t=s1.b[i][i];for(j=0;j<(2*s.i);j++)s1.b[i][j]=s1.b[i][j]/t;}float y=1.0;for(i=0;i<s.i;i++) y=y*s1.b[i][i];if(y==0.0)printf(" 对不起，您输入的矩阵没有逆矩阵");else { for(i=0;i<s.i;i++)for(j=0;j<s.i;j++)s.b[i][j]=s1.b[i][j+s.i];printf(" 矩阵逆运算后的结果:\n");for(i=0;i<s.i;i++){ for(j=0;j<s.i;j++) printf("%10.3f",s.b[i][j]); printf("\n");}}}void main(){ tsmatrix l,l1,l3; sqlist s;int m,n,m1,n1,n4,n5,t,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8;do{ printf(" 请输入你要进行的操作：\n");printf("******************************\n");3\n printf(" 矩阵转置运算请按1\n 矩阵的加法运算请按2\n 矩阵的乘法运算请按矩阵的减法运算请按4\n 矩阵的逆运算请按5\n 结束请按0:\n");printf("******************************\n");scanf("%d",&m1);if(m1==1){ printf(" 您选择进行的操作是矩阵的转置运算\n\n");printf(" 请输入你要转置矩阵的行数、列数和非零元的个数\n");scanf("%d",&t1);scanf("%d",&t2);scanf("%d",&t3);s.mu=t1;s.nu=t2;s.tu=t3;printf(" 请输入你要转置矩阵非零元的行下标、列下标(从[1][1] 开始由左至右由上到下) 及其数据(按行逐个输入)\n");for(t4=1;t4<=s.tu;t4++){scanf("%d",&t5);scanf("%d",&t6);s.data[t4].i=t5;s.data[t4].j=t6;scanf("%f",&s.data[t4].e);}for(t7=1;t7<=s.nu;t7++){ for(t8=1;t8<=s.mu;t8++)l1.b[t7][t8]=0.0;}zhuanzhi(s,l1);}if(m1==2){printf(" 您选择进行的操作是矩阵的加法运算\n\n");printf(" 请输入矩阵的行数和列数:\n");scanf("%d",&n);scanf("%d",&m);l.i=n;l.j=m;l3.i=n;l3.j=m;printf("******************************\n");printf("请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j); { for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf("请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j);for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf(" f**************************** **\n");jiafa(l,l3);}if(m1==3){阵的行数方可进行计算）\n\n"）;printf（" 请输入第一个矩阵的行数和列数:\n"）; scanf（"%d",&n）;scanf（"%d",&m）;l.i=n;l.j=m;printf(" f**************************** **\n");printf（"请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf（" 请输入第二个矩阵的行数和列数:\n"）;scanf("%d",&n1);scanf("%d",&m1);l3.i=n1;l3.j=m1;printf("******************************\n");printf（"请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j）;for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf(" f**************************** **\n");chengfa(l,l3);}if（m1==4）{printf（" 您选择进行的操作是矩阵的减法运算\n\n"）;printf（" 请输入矩阵的行数和列数:\n"）;scanf("%d",&n); scanf("%d",&m); l.i=n;l.j=m;l3.i=n;l3.j=m;printf("******************************\n");printf（"请输入第一个%d行%d列的矩阵\n",l.i,l.j）;{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);printf("******************************\n");printf("******************************\n");printf（"请输入第二个%d行%d列的矩阵\n",l3.i,l3.j）;for(n4=0;n4<l3.i;n4++){ for(n5=0;n5<l3.j;n5++)scanf("%f",&l3.b[n4][n5]);}printf("******************************\n");jianfa(l,l3);if(m1==5){printf(" 您选择进行的操作是矩阵的逆运算\n\n");printf(" 请输入矩阵的维数(即行和列相等的矩阵):\n");scanf("%d",&n);l.i=n;l.j=n;printf("******************************\n");printf("请输入％d 行％d 列的矩阵\n",l.i,l.j);{ for(t=0;t<l.i;t++)for(n1=0;n1<l.j;n1++)scanf("%f",&l.b[t][n1]);}printf("******************************\n");niyunsuan(l);}}while(m1!=0);(3)、矩阵的加法运算:層选择进行的操忙是矩阵的转置运覧 ［青输入你要转置柜阵的行数、列数和非零元的个数 请BA 你蠻荐置矩阳E 零元的彳rr 标、列下标t 从⑴⑴开始庄左至右由上到F 戍其数据t 按个磕X? 1 2 32转置后的数据是：幕K KKICK 3CX 梵耳插M NWNMT 梵比寰注共基寰廉8(0,000 0.000 32.000 0.0002、 运行结果(如下图): (1)、执行的首界面： 〔7回丨厉I‘■J SJ faJHIfaJial ■ iaihJ ，hi 2, Ldh ■也 • W 參竞结闵\炖匚noEoE Visjal $tudio\Co m mor\M^D ev^8\B i n\Ce bug\5fd.eie r 歿直运算请按1柄加法运鼻请：［ 髒養蹩堡 屮址运第请抉 (2)、矩阵的转置运算: ■ G '啟拒结甘."vlicro Ec/ft 7 su a I Stud i o' Cc mmonVM 5D ev^B\ Bin\te bug-sfd .e>e' 口1卄1 2 34栗卄丄按按擾 -W 浚士早冃土冃安 L 丁 E 主養昱霍 进*算运运运“畀 要"运袪注迭运0: 尔卄置加乘诚逆按 丿卄書的的的请艮进讦的操作;■ * ttuid IC\C D m rron\M De-/^ £\G i n\De bug d. exe"请输入第一个钉代列的矩阵2您送择诜行的輾作是矩阵的加法运算请输入矩陆的行数和列数：请输入笫二个2行北列的矩阵1 3(4)、矩阵的减法运算:F青土<戶怖mh圭冃JuJ_lrtJI请输人矩眩的行数和列熱请艳入第一个刘亍2列的矩库1 21 2阵相减后的结果;-1.000-1.000请输入第二个羽冠列的楚阵1 3!=□' 3:1 数気结吃\|V i crosoft Visual ^tudio\Canrmor；M i D BV9&'.BinVCebug\wtd.exe'*MMw234卄按请请请按卄请*MX请卄算运运运*卄运法S法运B:z辭的的的请HHEEELUJ士匸”(5)、矩阵的乘法(7)、矩阵可以循环运算:二 2 3 4 -1615 一一按请请请按=请 ……算运运运算 一运法法袪运B: …奮的的的请卄X 二疆薯餐粵歩阵的;亍数方可进行计算〉青输入第一个矩阵的行数和列救: 请输入第一个彭刃列的矩阵 12 3 £34 MK HK NK MK MK MM XK M-M M MX MM HM MM HM M~K MT肾備*t ■・!廉釜・從科■科■・・K■ ■■ M Miift 甘禅f t请输入第二个矩陈的右数和列姝 (6)、矩阵的逆运算: SS t e f f i - ■ I -f 、I F ^-_n 请亶 一舁运运L g 畀运」法法法一疋0; 置 t a l s f e 临的的请5 冃至冃宀夏 您选择邀亍的操作是矩阵的世运算 请输入矩阵的维数唧行和列相等的矩阻：肯输尔劳讲fT 的唤l.WO -1.560 -3.960 1.WU -2-060 2.see -i.wu 请输人怖3列比矩萍 1 2 d2 2 11 4 3 'G '裁笔塔陀\M crosoft Visual &tud ic \Corrmon\M£De\,Q£^lEin'^Debuq 1'exc" 丄書F 按请请语按M 运运左B 阵隆区算E 的給里： U 虏r 柠青土 IL青按 41^1 '_1 - 1 J J J 诰异專异诗 M 运运运算 B 秤書 需的的的诘六、指导老师评语及成绩。