大学物理 力学电磁学公式总结

质点力学 模型： 质点

运动方程

F = F(t)

x = x(t) * y = y(t)

z =z(t)

轨迹方程：消去运动方程中的参数 t

；2丄2丄2

dS v = v x v y v z

'

dt

dv x dv y

dv z

a x

,a

y

_

,a z

dt dt dt

dv

2

v 2

a 二 ---

,a n 二 r I dt

r

a =

a

；

a

：

a ； pa ； +a ；

--o ' .s t

1 2

匀角加速转动

-

= o t t 2

J 二 r 2dm

2

平行轴定理

J c md

垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J

改变刚体转动的原因：

M 二r F

力学复习

刚体力学 刚体 v -珂t)

速度:

dr dt

=v ? = v x i v y j v z k

角速度：，=—

dt

dx dt ，V

_dy dt'

dz dt

加速度:

—v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k

角加速度：-牛

d 2

二

dt 2

匀加速直线运动

v 二 v ° at

s = v 0t - at 2 2 2 2

v -v 0 =2as

质点的惯性一一质量

m

刚体的惯性一一转动惯量量

J

改变质点运动的原因：

F

n0 n0

牛顿第二定律

F =业=ma dt 质点动量

P 二mv

质点系统动量 P = (a m i )v c

i

一 _ t ? 一 - -

动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件：所受合外力 << 内力

转动定理 M = — = J-；

dt

角动量

= J

t 2

角动量定理 J Mdt = L 2 - L ,

t

1

角动量守恒条件：所受合外力矩

<< 内力矩

机械能守恒条件:

只有保守内力做功

碰撞：角动量守恒

功率：N

=F v 功率：N =M

动能定理：

A 合力==E 课一E 看

动能定理：

A 合力矩==E 课

动能：

1

2 E k mv

动能：

E k 二丄 J 2

2

2

保守力的功

「〜井厶/

A

= - E p = E pi _ E p2

E p =mgh ：

重力势能：

E p =mgh

重力势能：

-E 看

2

Md ，A=i

Md

「

弹性势能: E p

万有引力势能:

E p

m 1m 2

- - 2 - -

功：dA = F dr A= pF dr

功：dA =

碰撞：动量守恒

V2n 碰撞定理：e =

n0

n0

、电场、磁场比较

电场

电场强度

q

磁感应强度

B

f

max qv

电荷元

dq

电流元

ld 「

点电荷电场

1

q? -#0 磁场B =

qv X 2

?

4兀名o r

4兀

r

-

卩0 Idl x ? 毕一-萨定理

dB = 二 2

4兀 r

求场强的方法

求磁场的方法：

一

Z i E i

亠

壬i

B i

场强叠加原理

E =

磁场叠加原理

B

[JdE

[dB

咼斯定理求：

c

fD dS

i q i

安培环路定理

dl =送i I i 全

由电势梯度求

E =

=-V

砂-

砂-靜

其中：灯申

=—i +——j +—k

ex cy cz

电力线、电通量

"e 二.E dS

介电常数

；-；0 ；r

各向同性电介质： 电位移矢量 D = E 高斯定理 ：s D dS - \ i q i

B — 环路定理E dl

dS

S

ct

电场力 f 二qE 磁力线、磁通量

= B dS

磁导率"二"0 "r

各向同性磁介质： 磁场强度矢量 H =

J J

B

B dS 三 0

:

D

H dl 「s (j c

) dS s

ct

磁场力：

洛仑兹力 f 二qv B

安培定律dF Fdl B

电磁学复习

磁场