山西省晋中市2019年高一下学期数学期中考试试卷C卷

山西省晋中市 2019 年高一下学期数学期中考试试卷 C 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 等差数列 中,
则
（）
A . 33
B . 28
C . 38
D . 52
2. （2 分） (2018 高一下·百色期末) 正方体
-
为（ ）
中， 与平面
所成角的余弦值
A. B. C.
D.
3. （ 2 分 ） (2019 高 二 上 · 郑 州 期 中 ) 在
中，
则
的值等于（ ）
A. B. C.
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D.
4. （2 分） 不等式
的解（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2 分） 已知 a＞0，b＞0，若 a+b=4，则（ ）
A . a2+b2 有最小值
B . 有最小值
C.
有最大值
D.
有最大值
6. （2 分） 福州为了迎接青运会，计划从 2011 年到 2015 年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与 设施，若 2011 年年初投入 a 万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增 10%，则投入的总资金约为（参考数据 1.14≈1.46，1.15≈1.61）（ ）
A . 4.6a 万元
B . 6.1a 万元
C . 14.6a 万元
D . 16.1a 万元
7. （2 分） 设 方程为（ ）
的一个顶点是
的平分线所在直线方程分别为
则直线 的
A.
B.
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C.
D. 8. （2 分） 已知点
是直线
上的任意一点，则
的最小值为（ ）
A.
B. C. D.
9. （2 分） 设等比数列{an}的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则 （ ） A.
B.
C.
D.
10. （2 分） 已知数列{an}是公比大于 1 的等比数列，a6•a12=6，a4+a14=5，则
等于（ ）
A.
B.
C. 或
D . ﹣ 或﹣
二、 多选题 (共 2 题；共 6 分)
11. （3 分） (2019 高二上·中山月考) 在数列 中，若
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，（
，
， 为常数），

则称 为“等方差数列”．下列对“等方差数列”的判断正确的是（ ）
A . 若 是等差数列，则 是等方差数列
B.
是等方差数列
C . 若 是等方差数列，则
（
， 为常数）也是等方差数列
D . 若 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列
12. （3 分） (2019 高一上·涟水月考) 下列说法中正确的有（ ）
A . 正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零
B . 若三角形的两内角
满足
，则此三角形必为钝角三角形
C . 对任意的角 ，都有
D . 对任意角
，都有
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017 高一下·邢台期末) 若直线 ax+y=0 与直线 x+ay+a﹣1=0 平行，则 a=________．
14. （1 分） (2015 高二下·遵义期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1= 式为________．
15. （ 1 分 ） (2019 高 二 下 · 九 江 期 末 ) 在
中，角
（n∈N*）猜想这个数列的通项公
所对的边分别为
，已知
，且
的面积为 ，则
的周长为________.
16. （1 分） (2019·浙江模拟) 设 的最大值是________．
四、 解答题 (共 6 题；共 60 分)
为三个非零向量，且
17. （10 分） (2020 高一上·林芝期末) 已知
的三个顶点是
，
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，则
，
.

（1） 求 边的高所在直线 的方程；
（2） 若直线 过 点，且 、 到直线 的距离相等，求直线 的方程.
18. （10 分） (2020·华安模拟) 已知 .
的内角 ､ ､ 所对的边分别为 ， ， ，且
（1） 若
，角
，求角 的值；
（2） 若
，
，求 ， 的值.
19. （10 分） (2018 高二上·新乡月考) 在等差数列 中，
,
.
(Ⅰ)求数列 的通项 ；
(Ⅱ)令
，证明：数列 为等比数列；
（Ⅲ）求数列
的前 项和 .
20. （10 分） 解不等式： （1）
（2） 21. （10 分） (2016 高一下·宿州期中) 在数列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ． （1） 证明数列{an﹣n}是等比数列； （2） 求数列{an}的前 n 项和 Sn； （3） 证明不等式 Sn+1≤4Sn ， 对任意 n∈N*皆成立．
22. （10 分） (2017 高一下·宜春期末) 在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 a= ，
cosA=
，B=A+
（1） 求 b 的值；
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（2） 求△ABC 的面积．
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 多选题 (共 2 题；共 6 分)
11-1、 12-1、
三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、
参考答案
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