坐标变换就是两种坐标类型
两种不同坐标系之间的转换
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两种不同坐标系之间的转换
" 曹先华
关键词
’() 全球定位系统 *+,)- % ./01 模型
23 引言 2 ?P % ? I ’() 全球定位系统是 ’45674 (589:95;9;< )=8:>? 的英文词 当 ?H 、 旋转矩 , 可写成 % ?P 2 ?H ?I 、 ?J 很小时， 头缩写，它是近期迅速发展建立起来的新一代精密卫星系统 ?I % ? H 2 导航和定位系统， ’() 系统与其他导航定位系统有着很多优 上式由 Q 个变换参数 ? H、 ? I、 ? J、!、?H 、 ?= 、 ?P 简称 点， 如全球地面连续覆盖， 全天候作业， 精度高。它不仅提供动 布尔莎七参数公式，其参数一般利用公共点的两套空间坐标 态目标的三维坐标、 三维速度和时间信息， 而且目前的单点定 （HKIKJK） 和 采用最小二乘法解得。 静态相对定位精度可达 A 2 @ $3 2 B C 2$ % & ， （HIJ） 位精度可达 ! @ 2$?， 上式写成矩阵形式为： 测速精度可达 $3 2? D 8。 由于经过近 "$ 年的变化， 经典大地测量呈现下述情况： "H $ 23 2 标志严重破坏。 "I $ H 2 $ $ HK $ % JK IK "J$ HK 23 # 控制网精度不够高 A 经典大地测量建立的平面控制是 I L $ 2 $ IK JK $ % HK ! O IK 以丈量基线和观测角度向前推进的E 误差累积大， 不适应现代 J $ $ 2 JK % IK HK $ ?H JK 精密工程的需要， 它无法满足地学研究的需要 B 。 ?I 23 " 平面与高程分离。 ?J （三角点大部选择制高点， 并且保 23 F 平面点位难以到达 进而写成误差方程式形式 R 证一定的图形结构， 因此三角点多半设于山峰上， 交通不便 ） 。 "H $ 目前大地测量学所面临的一项迫切任务，不仅在于以所 "I $ 要求或期望的精度建立新的地面网，而且特别在于通过不同 2 $ $ HK $ % JK IK "J$ #H SH 类型的大地观测数据综合处理来改善现有地面网精度。 SI L $ 2 $ IK JK $ % HK ! O #I $ $ 2 JK % IK HK $ SJ ?H #J 利用 ’() 测量， 一般所得的是地心空间大地直角坐标， 经 ?I 过一定的数学模型及其变换参数可以获得点的参心空间大地 ?J 直角坐标， 进而换算成参心大地坐标和高斯投影平面坐标， 从 根据最小二乘原理要求 ST (S 最小，可得参数向量的解 而可以用来检核加强扩展地面大地网进行远离陆地的岛屿联 %（ 2 （-T(-） HL - T (# ） - 为系数矩阵。 测等。为了进行地面网与卫星网的合并计算， 研究地面网和卫 应当指出，当进行两种不同空间直角坐标系变换时，坐标 星网的转换模型就显得非常重要，同时由于某一个区通常存 变换的精度除取决于坐标变换的数学模型和求解变换参数的 在几套坐标， 如 2G!F 北京坐标和本地区的城建坐标， 这套模型 公共点坐标精度外， 还和公共点的多少、 几何图形结构有关E 其 同样也适应这些情况的转换。 中公共点的坐标精度对转换精度的影响最显著。 #3 *+,)- % ./01 模型 同样对于小区域及地方坐标系与国家坐标系换算时及高 斯平面坐标相互转换， 也可采用此模型。 "3 结束语 从理论上来说，两坐标系原点轴向定义后，两坐标系的变
柱面坐标变换和球面坐标变换
柱面坐标变换和球面坐标变换
在数学和物理学中，柱面坐标和球面坐标是描述空间中点位置的两种不同坐标系。
通过对这两种坐标系进行变换，可以在不同问题中更好地描述和分析相关的物理现象。
柱面坐标变换
柱面坐标通常用于描述平面内的点位置，其坐标形式为(r, θ, z)，其中r是点到z轴的距离，θ是与x轴的夹角，z是点在z轴上的投影位置。
柱面坐标与直角坐标系之间的变换关系如下：
假设直角坐标系中的点为(x, y, z)，柱面坐标系中的点为(r, θ, z)，则有以下变换关系：
r = √(x^2 + y^2)
θ = arctan(y/x)
z = z
柱面坐标变换在解决某些旋转对称问题时非常有用，比如圆柱体或圆锥体的体积计算和空间内的电场分布等问题。
球面坐标变换
球面坐标通常用于描述空间中的点位置，其坐标形式为(r, θ, φ)，其中r是点到原点的距离，θ是与x轴的夹角，φ是与z轴的夹角。
球面坐标与直角坐标系之间的变换关系如下：
假设直角坐标系中的点为(x, y, z)，球面坐标系中的点为(r, θ, φ)，则有以下变换关系：
r = √(x^2 + y^2 + z^2)
θ = arctan(y/x)
φ = arccos(z/r)
球面坐标变换在处理一些涉及球形对称性问题时非常有用，比如天文学中的行星运动和化学中的原子排列等问题。
综上所述，柱面坐标变换和球面坐标变换是描述空间中点位置的两种重要坐标系，它们在解决不同问题中起着关键作用。
通过深入理解两种坐标系之间的变换关系，我们可以更好地解释和分析物理现象，并在应用中更加灵活地使用不同的坐标系来描述问题。
直角坐标和极坐标的变换关系是什么
直角坐标和极坐标的变换关系是什么直角坐标系和极坐标系是数学中常见的两种坐标系表示方法，它们之间存在一种特殊的变换关系。
这个关系可以让我们在两种不同的坐标系下进行坐标的转换和计算，从而方便地描述平面上的点位置和运动。
直角坐标系直角坐标系，也称为笛卡尔坐标系，是由两条互相垂直的轴构成的平面坐标系统。
一般来说，我们将水平轴表示为X轴，垂直轴表示为Y轴。
直角坐标系中的点，用一个有序数对 (x, y) 来表示，其中 x 表示点在X轴上的水平位置，y 表示点在Y轴上的垂直位置。
在直角坐标系中，我们可以通过直线的斜率来描述线的特性，以及用向量来表示位移、速度和加速度等概念。
此外，直角坐标系还适用于描述几何图形的方程，如线段、圆、椭圆等。
极坐标系极坐标系是另一种常见的坐标系，它将点的位置表示为极径和极角。
极径表示点到原点的距离，而极角表示该点与极径所在直线的夹角。
在极坐标系中，我们用一个有序数对(r, θ) 来表示点的位置。
其中 r 表示点到原点的距离，θ 表示点与极径所在直线的夹角。
极径通常是非负数，而极角一般采用弧度制表示。
极坐标系的优势在于它对于描述旋转对称的问题特别有用。
例如，绘制圆形、螺旋线等图形时，使用极坐标系比直角坐标系更为方便。
直角坐标系到极坐标系的变换直角坐标系与极坐标系之间存在一种特殊的变换关系。
这个关系允许我们在两种坐标系之间进行转换，从而方便地进行问题的求解。
将直角坐标系中的点(x, y)转换为极坐标系中的点(r, θ)的过程如下：1.计算点(x, y)到原点的距离 r，可以使用勾股定理，即r = √(x^2 +y^2)。
2.计算点(x, y)的极角θ，可以使用反三角函数，即θ = arctan(y / x)。
需要注意的是，当 x 小于0时，需要加上π或180°来调整极角的范围。
将极坐标系中的点(r, θ)转换为直角坐标系中的点(x, y)的过程如下：1.计算点(r, θ)在X轴上的水平位置 x，通过x = r * cos(θ) 得到。
常用的坐标转换方法
常用的坐标转换方法
1. 平移转换呀，这就好像你把一件东西从这个地方挪到那个地方一样。
比如说，在地图上把一个标记点从左边移到右边，这个过程就是平移转换啦！
2. 旋转变换可神奇啦！就像你转动一个玩具，让它换个角度一样。
举个例子，你把一个图形沿着某个点旋转一定角度，哇，它就变样子啦！
3. 缩放转换哦，哎呀，这就跟你在看照片时放大缩小一样嘛。
比如你把一张地图缩小来看整体，或者放大看局部，这就是缩放转换的例子！
4. 镜像转换呢，就如同照镜子一样，会有个相反的影像出来。
像你把一个数字在镜子里看，不就是做了镜像转换嘛！
5. 极坐标转换呀，这个有点难理解哦，但你可以想象成在一个圆形的场地上找位置。
比如确定一个点在一个圆形区域里的具体位置，就是用极坐标转换呢！
6. 投影转换就好像是把一个东西的影子投到另一个地方呀。
比如说，把一个立体图形投影到一个平面上，这就是投影转换啦！
7. 复合转换可复杂啦，但也很有趣哟！就像是把好多步骤结合起来。
比如先平移再旋转，或者先缩放再镜像，这就是复合转换的实际运用呀！
我觉得这些坐标转换方法真的都好有意思，每种都有它独特的用途和奇妙之处，学会了它们，能让我们更好地处理和理解各种坐标相关的问题呢！。
斜坐标系与直角坐标系的坐标变换
斜坐标系与直角坐标系的坐标变换1. 斜坐标系与直角坐标系的定义斜坐标系和直角坐标系是数学中常见的两种坐标系。
直角坐标系是我们通常熟悉的坐标系，用两个垂直轴（通常是x轴和y轴）来确定一个点的位置。
而斜坐标系则是通过一个斜轴和另一个垂直轴来确定点的位置。
在斜坐标系中，有一个轴倾斜于另一个，两个轴的交点不一定是原点。
2. 斜坐标系到直角坐标系的转换要将一个点从斜坐标系转换到直角坐标系，首先要找到斜坐标系的斜轴和垂直轴之间的夹角。
然后根据这个夹角，可以使用三角函数的关系将点的坐标从斜坐标系转换到直角坐标系。
具体的转换公式为：$$x' = x * cos(\\theta) - y * sin(\\theta)$$$$y' = x * sin(\\theta) + y * cos(\\theta)$$其中（x，y）是斜坐标系中点的坐标，（x’，y’）是直角坐标系中的坐标，θ是斜轴和垂直轴的夹角。
这样就可以将一个点在斜坐标系中的坐标转换到直角坐标系中。
3. 直角坐标系到斜坐标系的转换同样，如果要将一个点从直角坐标系转换到斜坐标系，也需要知道斜坐标系的斜轴和垂直轴的夹角。
转换公式为：$$x = x' * cos(\\theta) + y' * sin(\\theta)$$$$y = -x' * sin(\\theta) + y' * cos(\\theta)$$这样就可以将一个点在直角坐标系中的坐标转换到斜坐标系中。
4. 斜坐标系的应用斜坐标系在一些工程和物理领域中有一些特殊的应用。
比如在壳体结构设计中，斜坐标系能够更好地描述材料的受力情况，便于分析结构的稳定性。
在电力系统中，斜坐标系也可以用来分析电路中的相位关系，更好地控制电力系统的运行。
5. 结语斜坐标系和直角坐标系在数学和工程领域中都有着重要的作用。
了解坐标系之间的转换关系不仅可以帮助我们更好地理解问题，还可以应用到实际工程中去。
坐标变换总结Clark变换和Park变换
坐标变换总结Clark变换和Park变换⼀个坐标系的坐标变换为另⼀种坐标系的坐标的法则。
由于交流异步电动机的电压、电流、磁通和电磁转矩各物理量之间是相互关联的强耦合，并且其转矩正⽐与主磁通与电流，⽽这两个物理量是随时间变化的函数，在异步电机数学模型中将出现两个变量的乘积项，因此，⼜为多变量，⾮线性系统（关键是有⼀个复杂的电感矩阵），这使得建⽴异步电动机的准确数学模型相当困难。
为了简化电机的数学模型，需从简化磁链⼊⼿。
解决的思路与基本分析：1.已知，三相( ABC )异步电动机的定⼦三相绕组空间上互差120度，且通以时间上互差120ω的旋转磁场。
度的三相正弦交流电时，在空间上会建⽴⼀个⾓速度为1⼜知，取空间上互相垂直的（α，β）两相绕组，且在绕组中通以互差90度的两相平衡交流电流时，也能建⽴与三相绕组等效的旋转磁场。
此时的电机数学模型有所简化。
2. 还知, 直流电机的磁链关系为：F---励磁绕组轴线---主磁通的⽅向，即轴线在d轴上,称为直轴(Direct axis)。
A---电枢绕组轴线---由于电枢绕组是旋转的，通过电刷馈⼊的直流电产⽣电枢磁动势，其轴线始终被限定在q轴，即与d轴成90度，称为交轴(Quadrature axis)。
由于q轴磁动势与d轴主磁通成正交，因此电枢磁通对主磁通影响甚微。
换⾔之，主磁通唯⼀地由励磁电流决定，由此建⽴的直流电机的数学模型⼗分简化。
如果能够将三项交流电机的物理模型等效的变换成类似的模型，分析和控制就变得⼤⼤简单了。
电机模型彼此等效的原则：不同坐标系下产⽣的磁动势(⼤⼩、旋转）完全⼀致。
关于旋转磁动势的认识：1) 产⽣旋转磁动势并不⼀定⾮要三相绕组不可。
结论是：除了单相电机之外，两相、三相或四相等任意对称（空间）的多相绕组，若通以平衡的多相电流，都可产⽣旋转磁动势。
根据这⼀道理，利⽤其在空间上互差90度的静⽌绕组，并通以时间上互差90度的平衡交流电流，同样可产⽣旋转磁场（或磁动势F），因⽽可等效代替三相绕组的作⽤。
坐标变换最通俗易懂的解释(推导+图解)
坐标变换的作用
在一个机器人系统中，每个测量元件测量同一物体得出的信息是不一样的，原因
实现坐标变换所需的数据
我们常用出发与坐标系原点终止于坐标系中坐标点的向量来表示坐标系中坐标点相对于坐标原点的位置（距离+方位）。
坐标系的相互转化必须以地球坐标系为媒介才可以实现，即坐标系的相互转化必须已知“任意坐标系中各个坐标轴在world坐标系中的坐标”：
位姿
坐标变换中旋转的实质
坐标变换的实质就是“投影”。
首先，我们解读一下向量是如何转化为坐标的：
其实，这个矩阵的乘法与卷积有着异曲同工之妙。
旋转矩阵的性质：
从B到A的转化：
从A到B的转化：
、都是单位正交仿真，因此
坐标变换中平移的实质
向量可以在坐标系中任意移动，只要不改变向量的方向和大小，向量的属性不会发生变化。
但是我们研究的是坐标系B中一个坐标点在坐标系A中的映射，因此
多坐标变换
首先，我们要知道世界坐标系下坐标系A/坐标系B的各个坐标轴在世界坐标系（参
如何实现坐标变换
其中O1O2是从O1指向O2的向量。
归纳总结机器人的坐标变换的类型
归纳总结机器人的坐标变换的类型摘要：一、机器人坐标变换的重要性二、机器人坐标变换的类型1.齐次变换2.旋转矩阵变换3.线性变换4.非线性变换三、各类坐标变换的应用场景四、坐标变换在机器人编程与控制中的作用五、总结与展望正文：一、机器人坐标变换的重要性在机器人技术中，坐标变换起着至关重要的作用。
它为机器人编程和控制提供了方便，使得机器人在执行任务时能够准确地定位和执行相应的操作。
坐标变换是将机器人从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程，它有助于实现机器人末端执行器在不同坐标系下的定位和运动控制。
二、机器人坐标变换的类型1.齐次变换：齐次变换是一种将机器人从源坐标系变换到目标坐标系的方法，它通过一个4x4的齐次矩阵实现。
齐次变换可以保持机器人的姿态不变，仅改变其位置。
2.旋转矩阵变换：旋转矩阵变换主要用于将机器人的姿态从源坐标系变换到目标坐标系。
通过旋转矩阵，可以实现机器人末端执行器在不同坐标系下的旋转。
3.线性变换：线性变换是将机器人从一个坐标系变换到另一个坐标系的一种方法，它包括平移和缩放两个过程。
线性变换可以实现机器人末端执行器在不同坐标系下的位置和尺寸变化。
4.非线性变换：非线性变换是指在变换过程中，机器人坐标系之间的转换关系不是线性的。
非线性变换通常用于处理机器人运动过程中的摩擦力、弹簧力等非线性因素。
三、各类坐标变换的应用场景各类坐标变换在机器人技术中有着广泛的应用。
例如，在工业机器人中，齐次变换和旋转矩阵变换用于实现机器人末端执行器的定位和姿态控制；线性变换则用于处理机器人末端执行器在不同坐标系下的尺寸变化。
在机器人导航和路径规划中，非线性变换有助于解决机器人运动过程中的非线性约束。
四、坐标变换在机器人编程与控制中的作用坐标变换在机器人编程与控制中起到了关键作用。
通过对机器人进行坐标变换，可以使机器人更好地适应不同的工作环境，提高其在各种任务中的性能。
同时，坐标变换为机器人编程提供了便利，使得开发者可以更轻松地编写机器人控制程序，降低机器人编程的难度。
坐标变换的两种基本方法
坐标变换的两种基本方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊坐标变换的两种基本方法呀。
咱先来说说平移吧！这就好比你在一个大地图上，要把一个东西从这儿挪到那儿。
你想想，本来这个点在这儿呢，你给它往左挪一点，往右挪一点，往上或者往下挪一点，这可不就是平移嘛！就像你玩拼图，把一块拼图移到合适的位置，让整个画面更完整。
这平移可重要啦，没有它，很多图形的位置就没法改变啦，那多没意思呀！再说说旋转呢，这就更有意思啦！就像你拿着一个东西，围着一个中心点转呀转。
比如一个大风车，呼呼地转着，那就是在做旋转呀！旋转能让图形变得更生动，更有变化。
你能想象一个正方形一直呆呆地在那不动吗？多无聊呀！但是一旦让它旋转起来，哇，那感觉立马就不一样了，就好像突然有了活力似的。
平移和旋转，这俩可是坐标变换里的宝贝呀！它们能让我们看到各种各样奇妙的变化。
比如说，一个简单的图形，通过平移和旋转，就能变成超级复杂、超级好看的图案。
这多神奇呀！就好像魔术师一样，轻轻一变，就完全不一样了。
你看那些漂亮的建筑设计，很多不就是通过平移和旋转这些方法来实现的嘛。
还有那些好玩的游戏，里面的角色和场景，不也是靠这两个方法来让我们玩得开心嘛。
要是没有平移和旋转，那得多单调呀！咱们生活中也到处都是平移和旋转的影子呀。
你想想，你每天走路，从这个地方走到那个地方，不就是平移嘛。
还有，你骑自行车的时候，轮子那可是一直在旋转呀！这都是很平常但又很重要的例子呢。
所以呀，可别小看了这坐标变换的两种基本方法哟！它们就像是我们生活中的小魔法，能给我们带来很多惊喜和乐趣呢！平移让一切变得有序，旋转让一切变得精彩，它们俩相辅相成，共同打造出一个丰富多彩的世界。
这不就是我们生活的写照嘛，有时候需要稳稳地平移，有时候又需要活力四射地旋转，这样的生活才有意思呀，不是吗？。
坐标系统概念
坐标系统概念1推荐一：需要用到的几个基本概念-------- 球面坐标系1.几个常涉及到的名词的中英文对照：地形面（Topography）；大地水准面（Geoid）；参考椭球面（Reference Ellipsoid）；基准（Datum）；2.基准：就是一组用于描述其他量的量，比如，描述空间位置的基准为位置基准；描述时间的基准为时间基准。
具体的例子如：位置基准-----椭球有原点、尺度、定向；时间基准-----起点、尺度等。
3. 坐标系转换：首先坐标参照系是由基准和坐标系两部分构成的，坐标系转换实质上是在基准相同的情况下，坐标系之间的相互转换。
比如：在同一基准下（即地球椭球的参数、定位、定向等不变），同一个点既可以用空间直角坐标表示，也可以用大地坐标表示；或者在站心坐标系中，同一个点级可以用站心地平坐标表示，也可以用站心极坐标法表示。
（从这我们也就很容易地明白了：基准转换实质上是基准发生了变化即椭球及其定位定向发生了改变）（无论基准和坐标系哪一个发生了变化就会导致坐标参照系的改变）4. 基准转换：实质上是将同一点从某一个基准或坐标参照系下的坐标转换到另一种坐标基准或者坐标参照系下去，即两种基准（椭球参数、定位、定向）之间的转换。
比如：旧BJ54坐标系下的坐标和CGCS2000大地坐标系之间的转换（因为前者是参心坐标系，后者是地心坐标5.大地基准：是指用于定义地球参考椭球的一系列参数，主要包括：椭球的大小和形状-----只要有长半轴a(Semo--major Axis)和扁率 f (Flattening)即可（注意扁率和偏心率不是一个概念），其他参数均可由他们两个推导得出；椭球短半轴(Semi--minor Axis)指向（Orientation）：通常与地球的自转轴平行；（另外它还和极移和章动有联系）椭球中心的位置：根据需要确定，若为地心则称为地心椭球，否则称为参心椭球；（注意参考和参心的不同含义）本初子午线（Prime Meridian）：通过固定平极和经度原点的天文子午线，通常称为格林尼治子午线6.大地坐标系：以大地基准为基础建立的坐标系称为大地坐标系，也称为椭球坐标系，用（B,L,H）来表示空间任一点的位置。
地理信息系统概论重点讲义(3)
重点一坐标及投影变换1．坐标变换实质是建立两个平面点之间的一一对应关系，包括几何纠正和投影转换，他们是空间数据处理的基本内容之一。
几何纠正是对数据坐标转换和图纸变形误差的纠正。
投影变换是指投影方式的变换2．仿射变换。
在几何上定义为两个向量空间之间的一个仿射变换或者仿射映射，由一个线性变换接上一个平移组成。
是GIS 数据处理中使用最多的一种几何纠正方法。
它的主要特性为：同时考虑到因地突变形而引起的实际比例尺在x 方向和y 方向上的变形，因此纠正后的坐标数据在不同方向上的长度比将发生变化。
注：一般的GIS 软件都有仿射变换、相似变换和二次变换等几何纠正功能3．大地基准面(Geodetic datum) ，设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学模式。
它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。
此关系能以6 个量来定义，通常(但非必然)是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。
每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54 坐标系、西安80 坐标系，指的就是两个大地基准面。
4．我国采用的椭球体及坐标系我国参照前苏联从1953 年起采用克拉索夫斯基( Krassovsky) 椭球体建立了我国的北京54 坐标系。
1978 年采用国际大地测量协会推荐的1975 地球椭球体(IAG75) 建立了我国新的大地坐标系－－西安80 坐标系。
目前大地测量基本上仍以北京54 坐标系作为参照，北京54 与西安80 坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984 基准面采用WGS84 椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984 为基准。
5．椭球体与基准面的关系。
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面。
6．地图投影，就是指建立地球表面(或其他星球表面或天球面) 上的点与投影平面(即地图平面)上点之间的一一对应关系的方法。
测绘高级工程师答辩题库
测绘高级工程师答辩题库答辩题目第一章：地形测量、数字化测图、地籍测量1、需要测区1：2000的地形图，请说明可采用那些方法得到？答：野外数字采集、原图数据采集、数字摄影测量2、不同比例尺地形图的转换需要考虑哪些因素？答：考虑比例尺大小、地域范围、内容详略程度等因素。
3、如何将纸质地形图转换成数字化图？有哪些环节？答：有两种方法可以转化：手扶跟踪数字化法和扫描屏幕数字化法。
扫描屏幕数字化法主要有图上的位置点信息转化成数字化的平面坐标点信息，并输入给计算机。
手扶跟踪数字化法就是对地形、地物的每一特征点的点位坐标进行采集，然后输入其属性信息和点的连接信息。
4、什么是地形图比例尺？有什么作用？答：地形图比例尺：地图上其中一线段的长度与实际相应线段水平长度之比。
地形比例尺的作用：根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离。
5、什么是地物、地貌和地形？地形图和平面图的区别是什么？答：地物：地面上固定性物体的总称，包括建筑物、构筑物、道路、江河等；地貌：地面上各种起伏形态的总称；地形：地面上地物、地貌的总称；地形图和平面图的区别是：平面图是用符号表示的，而地形图则是立体的表现形式。
6。
请说明数字测图的外业作业模式？答：数字测图的作业模式是指数字化测图内外业作业方法、接口方式和流程的总称。
一般来说，数字测图的作业模式大致分为编码法、草图法、电子平板、原图数字化等。
7。
简述数字测图系统由野外数据采集到内业自动成图的方法和步骤？答：1、野外电子手薄简码→数据通讯至便携机→简码转化成全编码8。
简述小平板仪和经纬仪联合测图法及经纬仪测绘法的原理？答：平板仪和经纬仪联合测图法原理：用平板仪安置在测站上，对中整平定向，照准碎部点，得出测站点至碎部点的方向线；水平距离则由安置在测站胖的经纬仪测定；经纬仪测绘法原理：采用经纬仪测角和视距或测距仪测距，在图板上展点以测绘地形图。
测绘中级工程师职称答辩题库
答辩题目第一章：地形测量、数字化测图、地籍测量1.需要某测区1：2000 的地形图，请说明可采用那些方法得到？答：野外数字采集、原图数据采集、数字摄影测量2.不同比例尺地形图的转换需要考虑哪些因素？答：考虑比例尺大小、地域范围、内容详略程度等因素。
3.如何将纸质地形图转换成数字化图？有哪些环节？答：有两种方法可以转化：手扶跟踪数字化法和扫描屏幕数字化法。
扫描屏幕数字化法主要有图上的位置点信息转化成数字化的平面坐标点信息，并输入给计算机。
手扶跟踪数字化法就是对地形、地物的每一特征点的点位坐标进行采集，然后输入其属性信息和点的连接信息。
4.什么是地形图比例尺？有什么作用？答：地形图比例尺：地图上某一线段的长度与实际相应线段水平长度之比。
地形比例尺的作用：根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离。
5.什么是地物、地貌和地形？地形图和平面图的区别是什么？答：地物：地面上固定性物体的总称，包括建筑物、构筑物、道路、江河等；地貌：地面上各种起伏形态的总称；地形：地面上地物、地貌的总称；地形图和平面图的区别是：平面图是用符号表示的，而地形图则是立体的表现形式。
6.请说明数字测图的外业作业模式？答：数字测图的作业模式是指数字化测图内外业作业方法、接口方式和流程的总称。
一般来说，数字测图的作业模式大致分为编码法、草图法、电子平板、原图数字化等。
7.简述数字测图系统由野外数据采集到内业自动成图的方法和步骤？答：1、野外电子手薄简码→数据通讯至便携机→简码转化成全编码2、用便携机现场展点→交互编辑→输出管理3、老图数字化（通过数字化仪）→便携机编辑→输出管理8.简述小平板仪和经纬仪联合测图法及经纬仪测绘法的原理？答：平板仪和经纬仪联合测图法原理：用平板仪安置在测站上，对中整平定向，照准碎部点，得出测站点至碎部点的方向线；水平距离则由安置在测站胖的经纬仪测定；经纬仪测绘法原理：采用经纬仪测角和视距或测距仪测距，在图板上展点以测绘地形图。
测量坐标系与建筑坐标系的关系式及转换方法
测量坐标系与建筑坐标系的关系式及转换方法摘要：工程在施工图设计阶段，通常采用建筑坐标系，而建筑坐标系与测量坐标系存在着一定转换关系。
本文叙述了两者之间的关系式，同时也介绍了快速转换的方法。
关键词：施工图设计建筑坐标系测量坐标系转换关系坐标转换一般有三种情况，分别是：两种球面坐标系的转换、球面坐标系与平面坐标系的转换、两种平面坐标系的转换，而施工与测量坐标系的转换是两种平面坐标系转换的一种特例，是通过平移、旋转、缩放来实现的，由于他们之间不存在缩放的问题，所以只要通过平移、旋转就可以完成转换。
一．平面直角坐标系的转换关系在工程设计中，为了方便设计和施工放线，经常在测量坐标系上引入建筑坐标系（也称A B坐标系），而两者之间的转换关系普遍采用仿射几何变换的方法，这种方法是以两种平面直角坐标系之间转换为基础。
平面直角坐标系公式是：X=S1 + K×cos（θ）×X'- K×sin（θ）×Y' （1）Y=S2 + K×sin（θ）×X'+ K×cos（θ）×Y'在式中S1(纵轴常数)、S2(横轴常数)、K（比例因子）、θ（旋转角）。
以上是根据最小二乘法求出的转换参数，其中要注意的是旋转角“θ”，顺时针为正，逆时针为负。
比例因子“K”等于两坐标系内的边长比，而我们知道建筑坐标系是根据测量坐标系经过旋转和平移后得到的，两个坐标系的单位距离是相同的，不存在投影变形的问题，所以公式（1）可以简化为:X= S1+cos（θ）×X'-sin（θ）×Y' （2）Y= S2+sin（θ）×X'+cos（θ）×Y'1．建筑坐标系转换测量坐标系根据（图1）设测量坐标系的原点为“O” ， P点坐标为（X,Y），建筑坐标系的原点为“O′” ，待求P点的坐标为（X,Y），结合公式（2）得出了测量坐标系与建筑坐标系的关系式：X = S1+cos（θ）×A-sin（θ）×B （3）Y = S2+sin（θ）×A+cos（θ）×B在一个测区如果知道两个任意公共点（X1、Y1）与（A1、B1）, （X2、Y2）与（A2、B2），那么就可以求出公式中的旋转角θ、S1、S2。
正射影像图坐标转换快速方法探讨
正射影像图坐标转换快速方法探讨作者：华亮春陈学工刘智勇来源：《国土资源导刊》2012年第07期摘要：本文在分析常用正射影像图坐标转换模型的基础上，提出了使用仿射变换来模拟复杂、计算量大的影像图坐标转换，在保证精度的前提下提高转换速度，具体阐述了转换基本思路、九点法误差控制方法和算法流程。
关键词：正射影像图；快速坐标转换；仿射变换；平面四参数随着航空航天遥感技术和计算机技术的发展，影像图的空间分辨率越来越高，数据内容越来越丰富，数据量日益庞大，常规的逐像素重采样转换速度势必太慢，而分图幅或者分区块平移又不能满足精度要求。
本文将就影像图坐标转换基本理论和快速转换方法进行阐述和分析。
1 影像图坐标转换模型测绘成果坐标转换包括几何变换和投影变换两种类型，其中几何变换多为二维坐标系，三维高程一般要归化到椭球体和抵偿面来考虑；投影变换是基于椭球体参数严密的空间坐标变换，包括投影正算和投影反算。
影像图坐标系统一般为平面坐标系统，其坐标转换模型为二维坐标转换模型，常用的模型有以下几种：1.1 二维七参数模型二维七参数模型是基于椭球体严密的坐标转换模型，包括三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数，适用如全国和省级大区域范围不同椭球体坐标系统间坐标转换，具体公式如下：（1）其中：同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度，椭球长半轴差（单位为米）、扁率差（无量纲），平移参数，单位为米，旋转参数，单位为弧度，m 尺度参数（无量纲）。
1.2 平面四参数模型平面四参数模型是一种基于二维平面综合缩放、旋转和平移三种几何变换的坐标转换模型，其特点是不改变原图形的几何形状，适用于范围不大的局部区域坐标系统间坐标转换，具体公式如下：（2）其中：为平移参数，α为旋转参数，m为尺度参数。
1.3 仿射变换模型仿射变换模型和平面四参数模型都是基于二维平面的几何变换，区别在于平面四参数在X 和Y方向缩放比例是一致，是整体性的几何变换，而仿射变换的缩放比例在X方向和Y方向是不同的。
坐标变换就是两种坐标类型
坐标变换就是两种坐标类型、不同参照体系之间的变换坐标变换因不同的坐标类型、体系变换方法不一样，没有固定的公式比方说测量地球，就有多种坐标体系：1。
以地心为原点的空间直角坐标2。
经纬度坐标3。
把地球表面分成很多格子，对于一个小格子区，球面接近平面，在这个平面上设一个平面直角坐标系，就是北京54坐标等坐标形式这些坐标来回转换，比较复杂，甚至是学术性的问题，一般根据不同的观点和精度，有一些小程序，做转换工作工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。
目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。
其中第2类可归入第三类中。
所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。
常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。
以下对上述三种情况作详细描述如下：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。
椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。
一般的工程中3度带应用较为广泛。
对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。
如x=3250212m，y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。
另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。
另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。
确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。
2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。
其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。
地球坐标系到地理坐标系的变换矩阵
地球坐标系到地理坐标系的变换矩阵地球坐标系和地理坐标系是地理学中常用的两种坐标系统。
地球坐标系是以地球为基准，通过经纬度来表示地球上任意点的位置。
而地理坐标系是一种平面坐标系，通过投影将地球表面映射到一个平面上，用平面坐标来表示地球上的位置。
地球坐标系中的经度和纬度是用角度来表示的。
经度是指从地球中心点出发，与黄道面的夹角，可以从0°到360°，东经为正，西经为负。
纬度是指从地球中心点出发，与赤道面的夹角，可以从-90°到90°，北纬为正，南纬为负。
地理坐标系中的坐标是用直角坐标系来表示的，通常使用X和Y轴来表示平面上的位置。
地理坐标系的坐标单位通常是米或千米，因此可以直接通过地理坐标系的坐标值来计算两点之间的距离。
地球坐标系到地理坐标系的变换矩阵是一种数学方法，用于将地球坐标系中的经纬度转换为地理坐标系中的X和Y坐标。
这个变换矩阵的计算方法很复杂，涉及到大量的地理学和数学知识，这里我们不做详细介绍。
但是我们可以简单了解一下这个变换矩阵是如何工作的。
地球坐标系中的经纬度需要转换为弧度，因为计算机中常用弧度来表示角度。
然后，通过一系列的数学计算，将经纬度转换为地理坐标系中的X和Y坐标。
这个转换过程涉及到球面三角学和投影方法等知识。
最终，我们就可以得到地球坐标系中任意点的地理坐标系中的X和Y坐标。
这个变换矩阵在地理信息系统（GIS）中被广泛应用。
GIS是一种用于存储、分析和管理地理数据的技术，可以将地球上的各种地理信息以地理坐标系的形式进行存储和处理。
通过地球坐标系到地理坐标系的变换矩阵，GIS可以将地球坐标系中的数据转换为地理坐标系中的数据，实现地理信息的可视化和分析。
地球坐标系到地理坐标系的变换矩阵对于地理学研究和地理信息系统的应用具有重要意义。
它可以帮助我们更好地理解地球上的地理现象，并进行精确的测量和分析。
同时，它也为地理信息系统的开发和应用提供了技术支持，使得地理信息系统能够更好地服务于社会和经济发展。
笛卡尔坐标系与球坐标系的变换
笛卡尔坐标系与球坐标系的变换1. 导言在几何学和物理学中，我们经常会遇到需要描述点的位置和方向的问题。
为了更方便地表示这些信息，人们发明了不同的坐标系。
其中，笛卡尔坐标系和球坐标系是最常见的两种坐标系之一。
本文将介绍笛卡尔坐标系和球坐标系之间的变换关系。
2. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是以直角坐标系为基础的一种坐标系。
它由三条相互垂直的坐标轴组成，分别记作 x、y、z。
一个点在笛卡尔坐标系中的位置可以用一个有序三元组 (x, y, z) 表示。
在笛卡尔坐标系中，点的位置可以通过坐标的变化来描述。
例如，我们可以通过改变 x、y、z 的数值来移动点的位置，通过改变 x、y、z 轴的方向来改变坐标轴的朝向。
3. 球坐标系球坐标系是一种以球面为基础的坐标系。
它由一个原点 O 和三个坐标轴组成。
其中，坐标轴 z 与笛卡尔坐标系的 z 轴重合，原点 O 与笛卡尔坐标系的原点重合。
从原点 O 出发，可以沿着一个径向向量 r 定位点的位置，沿着一个极角θ 定位点的方位，沿着一个方位角φ 定位点的方向。
一个点在球坐标系中的位置可以用一个有序三元组 (r, θ, φ) 表示。
在球坐标系中，点的位置也可以通过坐标的变化来描述。
例如，我们可以通过改变 r 的数值来改变点到原点 O 的距离，通过改变θ 和φ 的数值来改变点的方位。
4. 笛卡尔坐标系与球坐标系的变换在笛卡尔坐标系和球坐标系之间存在一种简单的变换关系。
通过这种变换，我们可以将一个点的位置从笛卡尔坐标系转换到球坐标系，或者从球坐标系转换到笛卡尔坐标系。
4.1 笛卡尔坐标系到球坐标系的变换假设有一个点 P 在笛卡尔坐标系中的位置为 (x, y, z)，我们想要将其转换为球坐标系中的位置。
首先，我们可以计算出点 P 到原点 O 的距离 r：r = √(x^2 + y^2 + z^2)然后，我们可以计算出点 P 在 xoz 平面上与轴 x 的夹角θ：θ = arctan2(√(x^2 + y^2), z)最后，我们可以计算出点 P 在 xy 平面上与轴 x 的夹角φ：φ = arctan2(y, x)这样，我们就完成了笛卡尔坐标系到球坐标系的变换。
伽利略坐标变换是洛伦兹变换的极限形式
伽利略坐标变换是洛伦兹变换的极限形式伽利略坐标变换和洛伦兹变换是两个重要的物理学概念，它们分别描述着两种不同的空间和时间观念。
伽利略坐标变换是经典物理学中常用的一种坐标变换，它假设时间和空间是绝对的，而洛伦兹变换则是相对论物理学中的一种坐标变换，它考虑了光速不变的性质。
本文将探讨伽利略坐标变换和洛伦兹变换之间的关系，以及伽利略坐标变换如何是洛伦兹变换的极限形式。
1. 伽利略坐标变换的基本原理伽利略坐标变换是描述经典物理学中物体运动的一种方式。
它假设时间是绝对的，空间是无限延伸的，物体的速度相对于观察者是可测量的。
根据伽利略坐标变换，当一个物体在一个坐标系中以速度v移动时，它在另一个坐标系中的速度v'可以通过简单的加减操作得出。
2. 洛伦兹变换的基本原理洛伦兹变换是描述相对论物理学中物体运动的一种方式。
它考虑到光速是不变的，即在任何参考系中，光速都是恒定的，与观察者的运动状态无关。
因此，根据洛伦兹变换，当一个物体在一个参考系中以速度v移动时，在另一个参考系中的速度v'需要通过复杂的数学计算得出。
3. 伽利略坐标变换与洛伦兹变换的关系伽利略坐标变换和洛伦兹变换都是描述物体在不同参考系中的运动方式，但它们的假设和计算方法有很大的不同。
然而，当物体的速度远远小于光速时，伽利略坐标变换可以近似地看作是洛伦兹变换的极限形式。
4. 伽利略坐标变换的极限形式当物体的速度远远小于光速时，洛伦兹变换的各项参数中除了速度部分可以忽略不计，其余的部分接近于伽利略坐标变换的值。
这意味着在低速运动情况下，伽利略坐标变换可以被看作是洛伦兹变换的极限形式。
这也是为什么在日常生活中，伽利略坐标变换可以很好地描述物体运动的原因。
5. 应用伽利略坐标变换和洛伦兹变换在物理学中有着广泛的应用。
伽利略坐标变换通常用于描绘低速运动物体的运动轨迹和速度变化；而洛伦兹变换则在描述高速运动物体和电磁现象时发挥着重要作用。
通过研究伽利略坐标变换和洛伦兹变换的关系，我们可以更深入地理解相对论物理学中关于时间、空间和速度的概念。
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坐标变换就是两种坐标类型、不同参照体系之间的变换
坐标变换因不同的坐标类型、体系变换方法不一样，没有固定的公式
比方说测量地球，就有多种坐标体系：
1。
以地心为原点的空间直角坐标
2。
经纬度坐标
3。
把地球表面分成很多格子，对于一个小格子区，球面接近平面，在这个平面上设一个平面直角坐标系，就是北京54坐标等坐标形式
这些坐标来回转换，比较复杂，甚至是学术性的问题，一般根据不同的观点和精度，有一些小程序，做转换工作
工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。
目前国内常见的转换有以下几种：1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）；2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换；3，任意两空间坐标系的转换。
其中第2类可归入第三类中。
所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。
常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。
以下对上述三种情况作详细描述如下：
1，大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）
常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度，6度）和中央子午线的经度。
椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。
一般的工程中3度带应用较为广泛。
对于中央子午线的确定有两种方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到对应的中央子午线的经度。
如x=3250212m，
y=395121123m，则中央子午线的经度=39*3=117度。
另一种方法是根据大地坐标经度，如果经度是在155.5~185.5度之间，那么对应的中央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以据此3度类推。
另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定不在上述之列。
确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的程序下载。
2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换
这三个坐标系统是当前国内较为常用的，它们均采用不同的椭球基准。
其中北京54坐标系，属三心坐标系，大地原点在苏联的普而科沃，长轴6378245m，短轴6356863，扁率1/298.3；西安80坐标系，属三心坐标系，大地原点在陕西省径阳县永乐镇，长轴6378140m，短轴6356755，扁率1/298.25722101；WGS84坐标系，长轴6378137.000m，短轴6356752.314，扁率1/298.257223563。
由于采用的椭球基准不一样，并且由于投影的局限性，使的全国各地并不存在一至的转换参数。
对于这种转换由于量较大，有条件的话，一般都采用GPS联测已知点，应用GPS软件自动完成坐标的转换。
当然若条件不许可，且有足够的重合点，也可以进行人工解算。
详细方法见第三类。
3，任意两空间坐标系的转换
由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为已知的点。
采用布尔莎模型进行求解。
布尔莎公式:
对该公式进行变换等价得到：
解算这七个参数，至少要用到三个已知点（2个坐标系统的坐标都知道），采用间接平差模型进行解算：
其中：V 为残差矩阵;
X 为未知七参数;
A 为系数矩阵;
解之：L 为闭合差
解得七参数后，利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了，每输入一组坐标值，就能求出它在新坐标系中的坐标。
但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘，还需要将地方直角坐标转换为大地坐标，最后还要转换为平面高斯坐标。
上述方法类同于我们的间接平差，解算起来较复杂，以下提供坐标转换程序，只需输入三个已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数。
如果已知点的数量较多，可以进行参数间的平差运算，则精度更高。
当已知点的数量只有两个时，我们可以采用简单变换法，此法较为方便易行，适于手算，只是精度受到一定的限制。
详细解算方程如下：
式中调x,y和x\'、y\'分别为新旧（或；旧新）网重合点的坐标，a、b、、k为变换参数，显然要解算出a、b、、k，必须至少有两个重合点，列出四个方程。
即可进行通常的参数平差，解求a、x、b、c、d各参数值。
将之代人（3）式，可得各拟合点的残差（改正数）代人（2）式，可得待换点的坐标。
求出解算参数之后，可在Excel中，进行其余坐标的转换。
上次笔者用此法进行过80和54坐标的转换，由于当时没有多余的点可供验证和平差，所以转换精度不得而知，但转换之后各点的相对位置不变。
估计，实际的转换误差应该是10m 量级的。
还有一些情况是先将大地坐标转换为直角坐标，然后进行相关转换。
/view/b980a64e852458fb770b5651.html
坐标转换帮助
一、由109°30′（矿区坐标系）转换为111°（国家坐标系）坐标：
1、先在中央子午线栏中109°30′
2、选择XYH→BLH；
3、109°30′坐标系的X、Ｙ坐标；
4、点击转换；
5、点击交换；
6、将中央子午线栏中的109°30′换为111°；
7、点击BLH →XYH；
8、点击转换后得到111°坐标系坐标，（注：Ｙ坐标前加代号37）。
二、由111°（国家坐标）转换为109°30′（矿区坐标）坐标：
1、先在中央子午线栏中111°；
2、选择X YH→BLH；
3、111°坐标系的X、Ｙ坐标（注：Ｙ坐标不代号37）；
4、点击转换；
5、点击交换；
6、将中央子午线栏中的111°换为109°30′；
7、点击BLH →XYH；
8、点击转换后得到109°30′坐标系坐标。