四川大学材料力学自测题clzcda1-2
材料力学考试题集(含答案)
《材料力学》考试题集一、单选题1. 构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关(B)只与构件的形状尺寸有关 (C)与二者都有关(D)与二者都无关2. 一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。
(A) 横截面a 上的轴力最大 (B) 横截面b 上的轴力最大 (C) 横截面c 上的轴力最大 (D) 三个截面上的轴力一样大 3. 在杆件的某一截面上，各点的剪应力 。
(A)大小一定相等 (B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零4. 在下列杆件中，图 所示杆是轴向拉伸杆。
(A) (B)(C)(D)5. 图示拉杆承受轴向拉力P 的作用，斜截面m-m 的面积为A ，则σ=P/A 为 。
(A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力P6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压面积等于。
P(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。
(A)τ/2(B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
四川大学材料力学自测题clzcda1-2
( ) Pa ↓ ，横向位移为 Pa (←) 。
EA
EA
5.（3 分）长度为 L，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁在自由端有集中力 F 的作用。该梁的应变能等
于 F 2 L3 。 6EI
6．（2 分）在定值静载应力的作用下，某些材料的变形会随着时间的推移而缓慢地增长，这 种现象称为 蠕变 ；某些材料的变形保持不变，而内部的应力会随着时间的推移而缓慢 地衰减，这种现象称为 松弛 。
q
解：由于对称性，两支座的支反力均为
1 q(2a + L) 。 2
梁中最大负弯矩出现在支座处，其数值为
a
L
a
1 qa 2 。
2
梁中最大正弯矩出现在中截面，其数值为 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎜⎛ a + L ⎟⎞2 。
2
2 2 ⎝ 2⎠
故有
1 qa 2 = 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎛⎜ a + L ⎞⎟2 ， 得 a = 1 2L ，即 a = 1 2 。
σ x = −τ ， σ y = τ ， τ xy = τ 。
主方向： tan2α = 2τ = −1 ， 2α = −45o , 135o 。 α = −22.5o , 67.5o 。 −τ −τ
主应力：σ i, j = ± τ 2 + τ 2 = ± 2τ 。
其中，对应于 67.5°的是 2τ ，对应于-22.5°的是 − 2τ 。
ε x, ε y , γ xy 表达式。
y
τ τ
45°
x 解：载荷系统（I）作用下的应力为
3
σ ′x = σ ′y = 0 ，
τ ′xy = τ 。
载荷系统（II）作用下具有的纯剪应力状态在 xy 坐标系中的应力为
(完整版)材料力学习题集(有答案)汇总,推荐文档
一、 是非题 1. 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 2. 内力只能是力。 （ ） 3. 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 4. 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题
5. 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C
5. 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ）
6. δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ）
7. 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ）
8. 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ）
9. 线应变 e 的单位是长度。 （ ）
10. 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ）
轴力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？
(A) 两杆轴力均减小；
(B) 两杆轴力均增大； (C) 杆 1 轴力减小，杆 2 轴力增大；
1
2
(D) 杆 1 轴力增大，杆 2 轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则：
A aB
a
C
(A) 静定结构中将引起应力，超静定结构中也将引起应力；
F
(B) 静定结构中将引起变形，超静定结构中将引起应力和变形； (C) 无论静定结构或超静定结构，都将引起应力和变形； (D) 静定结构中将引起应力和变形，超静定结构中将引起应力。 10. 单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其截
(完整版)材料力学试卷及答案,推荐文档
C
2m
G 3N AB
G1
N AC 2
55.766 kN
B
G2 3N AB 529.591kN
4m
A G
[G] {G1, G2}min 55.766kN
三、图示变截面杆由两种材料制成。AE 段为铜质，EC 段为钢质。钢的许用应力 钢 160MPa ，铜的许用应力
为 铜 120MPa 。AB 段横截面面积是 BC 段横截面面积的两倍， AAB 1000mm2 。外力作用线沿杆轴线方向，
P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知 E钢 210GPa ， E铜 100GPa 。试计算杆的纵向变形和 AB 截面
的相对位移。
N AD 2P
N DE N EB P
N BC P
铜杆 max 120 MPa 压应力 钢杆 max 120 MPa
l AC 0.94 mm
100mm
4F A
C
l
l
60mm
F
D
B
l
100mm
1
六、单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。(10 分)
y＝100MPa x＝100MPa x＝100MPa
七、图示矩形截面柱承受压力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F2 与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm， h=300mm。求max 和min。（15 分）
根 10 号槽钢组成，横截面面积为 2548mm 2 。材料都是 A3 钢，许用应力 120MPa 。不计两杆的自重，求允
许的最大起吊重量 G。
N AC
G sin
G N AC 2
N BC
N AC cos
材料力学试题带参考答案解析
1 / 20材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移mm st 20=D ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=D ，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。
2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角j 相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。
二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：置有四种答案：(A)截面形心；截面形心； （B ）竖边中点A 点；点；（C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。
点。
正确答案是：正确答案是：C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；若压杆在两个方向上的约束情况相同；且且z y m m >。
那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z l l =。
正确答案是：。
正确答案是： D三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P 作用。
试按第三强度理论确定AB 轴的直径d 。
已知：P=20KN,[]MPa 160=s 。
解：AB 梁受力如图：梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =´= AB 梁内力如图：梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =´=危险点在A 截面的上下两点截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[])(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mm m d d W M M n ==´´´´³\´=£+=+s pM 图0.14PM x 图2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
（完整版）材料力学试题及答案（2）
（完整版）材料⼒学试题及答案（2）选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建⽴圆周的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）题⼀、3图题⼀、1图A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）题⼀、5图五、重量为Q的重物⾃由下落在图⽰刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。
（15分）六、结构如图所⽰，P=15kN，已知梁和杆为⼀种材料，E=210GPa。
材料力学习题集_【有答案】
习题2-1图 习题2-2图 习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题集第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
四川大学 材力II 期中考卷 及答案
（2011 ——2012 学年第 二 学期）
任课教师： 学号： 成绩： 姓名：
课程号： 305019050 课序号：01 课程名称：材料力学 II 适用专业年级：土木、水电等 学生人数： 印题份数：
考 试 须 知
四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作 管理办法》 四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《 。有考试违纪作弊行为的 管理办法》和《四川大学考场规则》 有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作 。 弊处罚条例》进行处理。 弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员 必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 级各类考试的监考人员， 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》《四川大学考 、 场规则》 四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《 。有违反学校有关规定的 场规则》和《四川大学监考人员职责》 有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定 。 及处理办法》进行处理。 及处理办法》进行处理。 一、选择和填空题（共 23 分） 1.变截面杆如图所示。FN1，FN2， FN3 分别表示杆件中截面 1-1，2-2，3-3 上的内力轴力。则下列结论 中_____是正确的（3 分） 。 A. FN1 ≠ FN2，FN2 ≠ FN3。 B. FN1=FN2，FN2 > FN3。 C. FN1=FN2，FN2=FN3。 D. FN1=FN2，FN2 < FN3。 1 2 3 F 3
五、材料相同，宽度相等，厚度 h1/h2=1/2 的两板叠放在一起组成一简支梁如图所示，梁上承受均布载 荷 q。(1) 若两板简单叠放在一起，且忽略接触面上的摩擦力，试计算此时两板内最大正应力；(2) 若 两板胶合在一起不能相互滑动，则此时的最大正应力比前种情况减少了多少？（15 分）
2024届毕业生基础知识考试试题-材料力学-试题(1)要点
一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题 1分，共70分）1、构件的强度、刚度、稳定性 C 。
A：只与材料的力学性质有关 B：只与构件的形态尺寸有关C：与二者都有关 D：与二者无关2、匀称性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。
A：应力 B：应变 C：位移 D：力学性质3、在下列四种材料中， C 不行以应用各向同性假设。
A：铸钢 B：玻璃 C：松木 D：铸铁4、依据小变形条件，可以认为： DA：构件不变形 B：构件不破坏C：构件仅发生弹性变形 D：构件的变形远小于原始尺寸5、在下列说法中，正确的是 A 。
A：内力随外力的增大而增大 B：内力与外力无关C：内力的单位是N或KN D：内力沿杆轴是不变的6、在随意截面的随意点处，正应力σ与剪应力τ的夹角α＝ A 。
A：α＝90O B：α＝45O C：α＝0O D：α为随意角7、图示中的杆件在力偶M的作用下，BC段上 B 。
A：有变形、无位移 B：有位移、无变形C：既有位移、又有变形D：既无变形、也无位移8、用截面法求内力时，是对 C 建立平衡方程而求解的。
A：截面左段 B：截面右段 C：左段或右段 D：整个杆件9、计算M－M面上的轴力 D 。
A：－5P B：－2P C：－7P D：－P10、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： C 。
A：拉压杆的内力只有轴力B：轴力的作用线与杆轴重合C：轴力是沿杆轴作用的外力D：轴力与杆的材料、横截面无关11、下列杆件中，发生轴向拉压的是 D 。
A：a B：b C：c D：d12、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是 C 。
A：轴力相等，应力不等 B：轴力、应力均不等C：轴力不等，应力相等 D：轴力、应力均相等13、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为： D 。
A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa14、拉杆的应力计算公式σ=F N/A的应用条件是： B 。
材料力学考试题及答案
材料力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项是正确的应力定义？A. 应力是物体内部单位面积上的内力B. 应力是物体内部单位体积上的内力C. 应力是物体内部单位长度上的内力D. 应力是物体内部单位质量上的内力答案：A2. 材料力学中，下列哪一项是正确的应变定义？A. 应变是物体长度的变化量与原始长度的比值B. 应变是物体长度的变化量与当前长度的比值C. 应变是物体体积的变化量与原始体积的比值D. 应变是物体体积的变化量与当前体积的比值答案：A3. 在拉伸试验中，若材料的屈服强度为300MPa，抗拉强度为400MPa，则该材料属于：A. 脆性材料B. 塑性材料C. 弹性材料D. 韧性材料答案：B4. 材料力学中，下列哪一项是正确的弹性模量定义？A. 弹性模量是材料在弹性阶段内应力与应变的比值B. 弹性模量是材料在塑性阶段内应力与应变的比值C. 弹性模量是材料在断裂阶段内应力与应变的比值D. 弹性模量是材料在任何阶段内应力与应变的比值答案：A5. 材料力学中，下列哪一项是正确的泊松比定义？A. 泊松比是材料在受力时横向应变与纵向应变的比值B. 泊松比是材料在受力时纵向应变与横向应变的比值C. 泊松比是材料在受力时体积应变与纵向应变的比值D. 泊松比是材料在受力时体积应变与横向应变的比值答案：A6. 在材料力学中，下列哪一项是正确的剪切应力定义？A. 剪切应力是材料内部单位面积上的剪切力B. 剪切应力是材料内部单位长度上的剪切力C. 剪切应力是材料内部单位体积上的剪切力D. 剪切应力是材料内部单位质量上的剪切力答案：A7. 材料力学中，下列哪一项是正确的扭矩定义？A. 扭矩是力与力臂的乘积B. 扭矩是力与力臂的比值C. 扭矩是力与力臂的商D. 扭矩是力与力臂的差值答案：A8. 在材料力学中，下列哪一项是正确的弯矩定义？A. 弯矩是力与力臂的乘积B. 弯矩是力与力臂的比值C. 弯矩是力与力臂的商D. 弯矩是力与力臂的差值答案：A9. 材料力学中，下列哪一项是正确的截面模量定义？A. 截面模量是截面面积与截面惯性矩的比值B. 截面模量是截面面积与截面惯性矩的乘积C. 截面模量是截面惯性矩与截面面积的比值D. 截面模量是截面惯性矩与截面面积的乘积答案：C10. 在材料力学中，下列哪一项是正确的应力集中定义？A. 应力集中是材料内部应力分布不均匀的现象B. 应力集中是材料内部应力分布均匀的现象C. 应力集中是材料内部应变分布不均匀的现象D. 应力集中是材料内部应变分布均匀的现象答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 材料力学中，材料的弹性极限是指材料在______阶段的最大应力。
材料力学题库(含答案)---2
材料力学题库(含答案)---2材料力学---2绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力上自由移动。
杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。
求载荷F的许用值。
以下四种答案中哪一种是正确的？(A) []2Aσ；(B) 2[]3Aσ；(C) []Aσ；(D) 2[]Aσ。
5. 设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种是正确的？(A) 外径和壁厚都增大；(B) 外径和壁厚都减小；(C) 外径减小，壁厚增大；(D) 外径增大，壁厚减小。
6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积；(C) 三杆的横截面面积一起加大；(D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。
设1l ∆和2l ∆分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，试问两斜杆间的变形协调条件的正确答案是下列四种答案中的哪一种?(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC刚度相等。
材料力学习题册答案四川大学出版社
6-1(3) 图示的结构中，AC 和 CB 是两段完全相同的梁。在
C 处用铰将两段梁连结起来。 在 A 处的支反力数值为 ，支反力偶矩数值为 反力数值为 ，支反力偶矩数值为 。在 B 处的支 。
A L
F B C L
题 6-1(3) 图
6-1(4) 图中重物 F 绕过一个无摩擦的滑轮，则梁中 B 截面的弯矩为
。
6-1(5) 图中结构中，AF 是一个拉杆，其余各部分是刚架。由于力 F 的作用，在 AB 区
段中的最大弯矩数值为 区段中的最大弯矩数值为 区段中的最大弯矩数值为 ，在 BC 区段中的最大弯矩数值为 ，在 FE 区段中的最大弯矩数值为 。
F A a B a F C R a G a E 2a D a C a F A
题 6-2(6) 图
6-3 多选题： 6-3(1) 考虑水平方向放置的承受轴向荷载杆件的轴力图，如果坐标原点放在杆的最左
端，那么在下列叙述中，正确的有 直线构成 B．在有集中力作用的截面，轴力图将产生跃变，跃变的幅度就是集中力的大小 C．从左到右考查轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向上跃变 D．从左到右考查轴力图，若集中力方向向左，则轴力图向下跃变 E．在有分布力作用的区段上，轴力图是斜直线 F．轴力图是斜直线时，其倾斜的方向取决于该区段内轴力的正负 分析：画轴力图时，应先求出支反力；支反力与其它轴向力一起均为外荷载。显然，方 向相同的集中力引起的跃变方向相同。从左到右第一个集中力向左，势必在该集中力作 用点右方引起拉力，故轴力图向上跃变。故 C、D 项中应选 C。 AB C E 。 A．如果轴向荷载（包括支反力）只有集中力而没有分布力，那么轴力图由若干段平
L/2
L/4
L
(3) 题 6-3(2) 图 -3-
春材料力学期中考试卷答案
又由于圆轴扭转过程中处于小变形状态且满足平截面假设和半径直线始终保持为直线的假设。则其几何方程仍与单一材料制成的圆轴的几何方程相同，即： （1分）
物理方程：材料①区域 中为： ，材料②区域 中为：
即： （1分） （1分）
代入静力学关系有：
（2分）
其中 分别是材料①区域和材料②区域对圆心的极惯性矩，由于材料①区域和材料②区域形状完全相同，则有： （1分）
（6）如果将一块纱布沿纤维方向进行拉伸时，纤维构成的小方格变成了长方形形状；但若沿与纤维方向成一个不满 角的方向进行拉伸时，小方格不仅变长了，还变成了平行四边形形状，说明纱布在这个方向拉伸与剪切之间存在耦合效应。（各向异性）（1分）
（7）秦始皇兵马俑坑除了出土了震惊中外的真人大小的兵马俑外，还出土了数量众多的青铜剑，有的青铜剑被倒伏的兵俑压折成超过 角，但搬开兵俑后，青铜剑又奇迹般地恢复到直线形状，这让在场的考古工作者十分惊叹古人的智慧和生产工艺。（弹性）（1分）
4．（4分）如上右图所示，T形截面简支梁材料的许用压应力是许用拉应力的3倍，图示放置时梁的许可载荷为 ，若将截面倒置，则梁的许可载荷为： 。（4分）
二、多项选择题（2小题，共12分）
1．（8分）生活中有一些常见的现象都具有一定的力学道理，描述这些现象的力学道理往往可用一个关键的力学术语来描述，如“弹性、塑性、脆性、各向同性、各向异性、拉应力、压应力、应力集中、预应力、稳定、失稳、蠕变、松弛”等等，下面是生活中一些常见的现象，请在上面列举的力学术语中选择最贴切的一个填到后面的括号中。
解：结构是一次超静定结构。设三杆的内力为： （压力）， （拉力）， （拉力）。
平衡方程：
（2分）
物理方程： （压缩） （拉伸） （拉伸）（2分）
四川大学2012秋材料力学期末考试卷A答案(3)
则 端的约束反力为： （3分）
于是根据梁的整体平衡，平台分担的总的载荷为：
（2分）
解毕
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
解：（1）轴中的最大扭矩在 段截面上。
（3分）
则轴中的最大切应力在 段轴的外缘点处，且：
（3分）
（2）轴自由端转动的角度为：
（3分）
（3分）
解毕
四、（15分）如图所示矩形截面简支梁，在距离右端三分之一梁长的 截面的上缘点沿梁轴线方向
的应变片的读数是 ，若梁材料的弹性模量 ，许用应力 ，
试校核梁的强度。
。螺钉材料的许用拉应力 ，许用挤压应力 ，许用切应力
。试计算螺钉的许可载荷 。
解：螺钉杆的拉应力为： （1分）
则： （2分）
螺钉的挤压应力为： （2分）
则： （2分）
螺钉的剪切应力为： （2分）
则： （2分）
故螺钉的许可载荷为： （1分）
解毕
三、（12分）如图所示实心圆轴左端固定，右端自由，载荷和尺寸如图所示，材料的剪切弹性模量为 。（1）求轴中的最大切应力 。（2）求轴自由端转动的角度 。
自由端受集中力偶矩m，则最大挠度为 ，最大转角为 。
附录：简单梁的挠度和转角。
设梁长为L，抗弯刚度为EI
简支梁：中点集中力为F,则最大挠度为 ，最大转角为 。
均布载荷为q ,则最大挠度为 ，最大转角为 。
支座作用集中力偶 ，则梁中点挠度为 ，近端转角为 ，远端转角为 。
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( ) Pa ↓ ，横向位移为 Pa (←) 。
EA
EA
5.（3 分）长度为 L，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁在自由端有集中力 F 的作用。该梁的应变能等
于 F 2 L3 。 6EI
6．（2 分）在定值静载应力的作用下，某些材料的变形会随着时间的推移而缓慢地增长，这 种现象称为 蠕变 ；某些材料的变形保持不变，而内部的应力会随着时间的推移而缓慢 地衰减，这种现象称为 松弛 。
RL
L
（c） qL2/ 2
（d）
（e）
由于 R 作用点处实际竖向位移为零，由图乘法可得
− 1 ⎜⎛ 1 qL2 ⎟⎞L ⋅ L + RL ⋅ L ⋅ L + 1 RL ⋅ L ⋅ 2 L = 0 ，
3⎝2 ⎠
2
3
故有 R = 1 qL 。 8
由此可得全部支反力如图（f）。由之可得如下内力图：
q
（f） qL/ 8
2
2
2 2 ⎝ 2⎠
4
L4
3.（24 分）已知如图（a）刚架各梁的抗弯刚度 EI，画出其内力图。
2
L
q
L
（a）
L
q
L
R
（b）
解：这是一个超静定问题。解除右端铰处的约束，代之以约束反力 R（如图 b）。
均布荷载作用的弯矩图如图（c），R 作用的弯矩图如图（d）。在 R 作用点处作用一个单位力，
其弯矩图如（e）。
ε x, ε y , γ xy 表达式。
y
τ τ
45°
x 解：载荷系统（I）作用下的应力为
3
σ ′x = σ ′y = 0 ，
τ ′xy = τ 。
载荷系统（II）作用下具有的纯剪应力状态在 xy 坐标系中的应力为
σ ′x′ = −τ ， σ ′y′ = τ ， τ ′x′y = 0 。
载荷系统（I）与（II）共 同作用下
片的理论读数。
解：将 F 力平移到形心，则产生弯矩
Mx
=
1 2
Fh ，
My
=
− 1 Fb 。 2
压缩应力：
σN
=
−
F A
=
−F bh
，
弯曲应力：
σM
=
Mxy − Myx
Ix
Iy
=
6Fh y + 6Fb x = 6F
bh 3
b3h
bh 2
y + 6F x 。 b2h
在 AA′上，
σ
=
−F bh
+
6F bh 2
( ) ( ) 另有
εx
=
1 E
σx
−νσ y
= −1+ν τ ， E
εy
=
1 E
σy
−νσ x
= 1+ν τ ， E
γ xy
= τ xy G
=
2(1 +ν )τ E
。
F DC
A B
C′
A′
B′
y DC
hx A
bB
5．（13 分）在如图的矩形棱柱的 A 点作用
有压力 F。在棱柱的四条棱边上贴有应变
片。若材料的弹性模量为 E，求四个应变
q
解：由于对称性，两支座的支反力均为
1 q(2a + L) 。 2
梁中最大负弯矩出现在支座处，其数值为
a
L
a
1 qa 2 。
2
梁中最大正弯矩出现在中截面，其数值为 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎜⎛ a + L ⎟⎞2 。
2
2 2 ⎝ 2⎠
故有
1 qa 2 = 1 q(2a + L) ⋅ L − 1 q⎛⎜ a + L ⎞⎟2 ， 得 a = 1 2L ，即 a = 1 2 。
材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ）自测试题二答案
一、填空题 （共 8 个小题） 1．（2 分）某试件材料屈服极限为 240MPa，该试件拉伸到轴向应变为 2000 µε 后完全卸载， 轴向残余应变为 800 µε ，则材料的弹性模量 E = 200 GPa 。
2．（4 分）实心圆形横截面梁承受一定的横向荷载，若将其直径增加一倍，其余条件不变， 则梁横截面上的最大正应力变化到原来的 1/8 ，最大挠度变化到原来的 1/16 。
7. （4 分）在图中的三种情况中，竖杆的材料相同，长度相同，仅横截面情况不同；重物相 同，自由落体高度相同。其中，动荷系数最大的是 C ，最小的是 B 。
σ 60
t 30
(A) (B) (C)
1
8. （3 分）在如图的应力循环中，平均应力σ m =
征 r = −0.5 。
15 ，应力幅σ a =
两段交界面处最大切应力：
τ = T = 16T = 1.5 ×106 ×16 = 119.4 MPa 。 W p π D23 3.14 × 403
故最大切应力在两段交界面，其值为 119.4 MPa 。
注意：本题未考虑两种轴径交界处的应力集中。若考虑应力集中，则最大切应力数值应更大。
2.（12 分）在如图的结构中， a L 取多大才能使梁中最大正弯矩与最大负弯矩的数值相等。
位置。
解：图示结构左半部有相同的扭矩，其值为 T = tL = 1.5 kNm 。
右半部扭矩从左到右线性递减，最大值在两段交界面，其值为 T = tL = 1.5 kNm 。
( ) ( ) 左半部最大切应力： τ = T = 16T
= 1.5 ×106 ×16
= 70.2 MPa 。
Wp π D13 1 − α 4 3.14 × 503 × 1 − 0.64
σ x = −τ ， σ y = τ ， τ xy = τ 。
主方向： tan2α = 2τ = −1 ， 2α = −45o , 135o 。 α = −22.5o , 67.5o 。 −τ −τ
主应力：σ i, j = ± τ 2 + τ 2 = ± 2τ 。
其中，对应于 67.5°的是 2τ ，对应于-22.5°的是 − 2τ 。
3qL2/ 8
qL
qL/ 8
qL/ 8
FN
qL
qL2/ 8 qL/ 8
FS
M
3qL2/ 8
4．（16 分）构件在载荷系统（I）作用下某点具有纯剪应力状态如左图，在载荷系统（II）
作用下具有纯剪应力状态如右图，其中τ > 0 。材料的弹性模量为 E，泊松比为ν ，试写出
构件在载荷系统（I）与（II）共同作用下该点（设处于弹性状态）的主应力、主方向和
45 ，循环特
二、计算题 ( 共 5 个小题 )
D1 t
1. （8 分）如图的结构中，左端固定，右半部承受均布
力 偶 矩 t 的 作 用 ， D1 = 50 mm ， d = 30 mm ，
d
D2
D2 = 40 mm ， L = 150 mm ， t = 10 kNm / m 。求
L
横截面上的最大切应力，并说明该最大切应力所出现的
⎜⎛ − ⎝
h ⎟⎞ + 2⎠
6F b2h
⎜⎛ ⎝
−
b ⎟⎞ 2⎠
=
− 7F bh。源自应变ε AA′=
−
7F Ebh
。
在 BB′上，
σ
=
−F bh
+
6F bh 2
⎜⎛ − ⎝
h ⎟⎞ + 2⎠
6F b2h
⎜⎛ ⎝
b 2
⎟⎞ ⎠
=
−F 。 bh
应变
ε BB′
=
−
F Ebh
。
在 CC′上，
σ
=
−F bh
+
3．（4 分）等边三角形截面直梁在竖直方向上的荷载的作用下产生平面弯曲。在横截面按左
图放置与按右图放置两种情况下，横截面上的最大弯曲正应力的比为 2 3 3 。
a
a
A
P
4 ．（ 5 分 ） 图 示 的 桁 架 结 构 的 每 根 杆 件 的 抗 拉 刚 度 均 为 EA ， A 点 的 竖 向 位 移 为
6F bh 2
⎜⎛ h ⎟⎞ + ⎝2⎠
6F b2h
⎜⎛ ⎝
b 2
⎟⎞ ⎠
=
5F bh
。
应变
ε CC′
=
5F Ebh
。
在 DD′上，
σ
=
−F bh
+
6F bh 2
⎜⎛ ⎝
h ⎟⎞ + 2⎠
6F b2h
⎜⎛ ⎝
−
b ⎟⎞ 2⎠
=
−F bh
。
应变
ε DD′
=
−
F Ebh
。
4