金属和半导体的接触
金属和半导体的接触
A*T 2 exp( qns )
kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm2 K 2 )
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms
A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
JsT exp(qkVT ) 1
阻挡层具有整流作用
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的
平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。
须同时考虑漂移和扩散
00
xd
x
当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。
EF
qVs qVD
0
En=qn
V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
半导体物理第七章金属与半导体的接触
eV kT
⎞ ⎟⎠
J
V<0 当e|V|>>kT J = − J ST
V
-J0
反向饱和电流JsT与外加电压无关，强烈依赖温度
热场发射理论：
适用于平均自由程较长，迁移率较高材料，如硅锗等
半导体物理
25
三. 镜像力(image force)的影响
理论与实际的偏差
当半导体中的电子到达金属－半导体的界面附近时，该 电子将在金属表面感生正电荷。由于金属表面的电力线 必须垂直于表面，因此该电子在金属表面感生电荷的总 和必定等价于金属内部与该电子镜面对称处的一大小相 等的正电荷。
P
E0
E0
型
半
Wm
导
EC
Ws
Wm
EC
Ws Ef
体
Ef
EV
EV
反阻挡层
半导体物理
阻挡层
8
表面态对接触势垒的影响
理想肖特基势垒接触： qΦB = Wm − χ
金属与半导体接触是否形成接触势垒，取决于它们的功函 数大小。
同一种半导体与不同金属接触时，形成的势垒高度同金属 的功函数成正比。
实际金－半接触： 90％的金属和半导体接触形成势垒，与功函数关系不大。
2o Wm < Ws 时仍有肖特基势垒
半导体物理
肖特基势垒
Φ BN
=
EC
− EFs =
2 Eg 3
13
势垒区的电势分布
假设: (耗尽层近似) 空间电荷区载流子全耗尽；
d 2V dx 2
=
⎪⎧− ⎨ ⎪⎩
qN D
ε 0ε r
0
0≤ x≤d x>d
E( x) = − dV = qN D (x − d )
金属和半导体的接触
金属和半导体的接触1金属和半导体接触及其能带图金属和半导体的功函数金属1.金属中电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
要使电子从金属中逸出，必须有外加能量。
所以金属内部的电子是在一个势阱中运动。
2.金属功函数的定义是真空中静止电子的能量E₀与费米能级Ef能量之差。
表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
3.功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱。
W越大，电子越难离开金属。
半导体接触电势差金属与（n型）半导体的接触接触前qФ为金属一边的势垒高度，qVd为半导体一边的势垒高度。
总结当金属与n型半导体接触的时候，若Wm>Ws，能带向上弯曲，即可形成表面势垒，在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内小得多，因此它是高阻域，常称为阻挡层；若是Ws>Wm，能带向下弯曲，此时电子浓度比体内高得多，因而是高电导区域，称为反阻挡层，它是很薄的，对金属和半导体接触电阻的影响很小。
p型半导体和金属接触时与n型半导体的相反。
空间电荷区电荷的积累表面势的形成造成能带的弯曲表面态对接触势垒的影响不同金属与同一半导体材料接触所形成的金属一侧的势垒高度相差不大，金属功函数对势垒高度没有多大影响。
表面能级1.表面处存在一个距离价带顶为qФ₀的能级，若电子正好填满qФ₀以下的所有表面态时，表面呈电中性；若qФ₀以下的表面态空着时，表面带正电，呈现施主型；若qФ₀以上的表面态被电子填空时，表面带负电，呈现受主型。
对于大多数半导体，qФ₀约为禁带宽度的三分之一。
2.假设一个n型半导体存在表面态。
半导体费米能级Ef将高于qФ₀，如果qФ₀以上存在有受主表面态，则在qФ₀到Ef间的能级将基本被电子填满，表面带负电。
如此，半导体表面附近必定出现正电荷，成为正的空间电荷区，结果形成了电子的势垒，势垒高度qVD恰好使得表面态上的负电荷与势垒区的正电荷数量相等，这里着重表明了势垒高度产生的第二层原因。
半导体 第七章 金属和半导体的接触
若Wm>Ws，半导体表面形成正的空间电荷区， 电场由体内指向表面，Vs<0，形成表面势垒（阻 挡层）。 χ
Wm qΦns
qVD
Ec
En
(EF)s
Ev
能带向上弯曲，形成表面势垒。势垒区电子浓度 比体内小得多→高阻区(阻挡层)。
若Wm<Ws，电子从金属流向半导体，半导体表面 形成负的空间电荷区，电场由表面指向体内，Vs>0。 形成高电导区（反阻挡层）。
qVD Eg q0 En
Wm qns Ws
➢ 流向金属的电子由受主表面提供。由于表面态密度很高，半导体 势垒区的情形基本不变。
➢ 平衡后，半导体EF相对金属EF下降了（Wm-Ws)。空间电荷区的正 电荷等于表面受主态留下的负电荷与金属表面负电荷之和。
存在表面态即使不与金属接触，表面也形成势 垒。
镜像力的影响
隧道效应
微观粒子要越过一个势垒时，能量超过势垒高度的微粒 子，可以越过势垒，而能量低于势垒高度的粒子也有一定 的概率穿过势垒，其他的则被反射。这就是所谓微粒子的 隧道效应。
隧道效应的影响
结论：只有在反向电压较高时，电子的动能较大，使有效势垒高 度下降较多，对反向电流的影响才是显著的。
理论解释
①扩散理论
当势垒宽度大于电子的平均自由程，电子通过势垒要 经过多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。
扩散理论适用于厚阻挡层。 计算通过势垒的电流时， 必须同时考虑漂移和扩散运动。 势 垒垒区区可的近电似势为分一布个是耗比尽较层复。杂的,当势垒高度远大于k0T时，势
根据边界条件：半导体内部电场为零； 以金属费米能级除以-q为电势零点， 可得
上述金半接触模型即为Schottky 模型：
金属半导体接触
下图所示为 在小的正偏压下欧姆接触(非整流)M-S结的能带图和它的I-V特性
I
电子
EC EF
O
V
EV
金属在N+半导体上的接触的能带图和电流-电压特性
谢谢
N型半导体是重掺杂的,空间电荷宽度W变得如此之薄,以至于载流子可以隧道
穿透而不是越过势垒。由于在势垒每边的电子都可能隧道穿透到另一边,所以 实现了在正、反向偏压下基本上对称的I-V曲线。因此,势垒是非整流的,并有
一低电阻,在Nd>1019cm-3的N型Si上蒸发Al、Au或Pt都可以实现实际的欧姆接触。 这也是器件工艺中采用重掺杂衬底的原因之一。
cd是结电容, rs欧姆串联电阻, rd=dV/dI(二极管结电阻)
在结上的功率耗散相等,即
rs=
rd 1+ ωc2 Cd2rd2
ωc是截止频率, 因为rd>>rs,所以 有
ωc2=
1 Cd2rdrs
对于高频运用,cd、rd、rs都应 该很小。如果半导体具有高杂质浓
度和高迁移率。那么是能够实现小rs 的,通过采用GaAs材料,工作频率可
正向压降比PN结上低得多。右图所示为 Al-Si(N)肖特基势垒二极管和PN结二极管
的I-V曲线图。 开启电压:
肖特基势垒二极管的一般为0.3v; 硅PN结为0.6-0.7v.
≈1.0nA ≈1.0μA
I/mA
0.2
肖特基 结
0.6
PN结
V/v
低的接通电压使得肖特基二极管对于箝位和限幅的应用具有吸应力。然 而在反偏压下,肖特基二极管具有更高的非饱和反向电流。另外,在肖特基二 极管中通常存在额外的漏电流和软击穿,因而在器件制造中必须十分小心。非 理想的反向特性可以通过采用前面讨论到的保护环或金属搭接结构进行消除。
金属和半导体的接触
表面态能级
：
大多数半导体旳
在Ev以上Eg/3旳地方。
2.表面态旳类型
1）施主型：
电子占满时呈中性，失去电子带正电。
下列旳表面态空着，表面带正电。
2）受主型：
能级空时为电中性，接受电子带负电。
以上旳表面态被电子填充，表面带负电。
3.表面态对接触势垒旳影响
且
趋于饱和。
• 阻挡层具有单向导电性——整流特征。
P型半导体
n型和p型阻挡层旳作用
• 阻挡层具有整流特征；
• 正向电流要求为半导体多子形成旳电流；
• n型: 金属极加正电压，V>0，
形成电子由半导体到金属旳正向电流；
电流方向：金属→半导体
• p型：金属极加负电压V<0，
形成空穴由半导体到金属旳正向电流；
材料）和小旳ni（相当于宽禁带材料）旳金属-半导体
系统 。
2、欧姆接触
1）欧姆接触：
不产生明显旳附加阻抗，电流在其上旳产生旳压
降远不大于在器件本身上所产生旳压降。
2）欧姆接触旳主要性：
作为器件引线旳电极接触，要求在金属和半导体
之间形成良好旳欧姆接触。在超高频和大功率器
件中，欧姆接触是设计和制造中旳关键问题之一。
3）n型: 金属极加正电压，V>0，
形成电子半导体 金属旳正向电流；
电流方向：从金属 半导体
半导体势垒区与中性区存在浓度梯度，所以有扩散电流。
有外加电压时，存在漂移电流。
根据：
利用：
得到：
同乘以
得到：
积分：
利用边界条件：
因为
只考虑在x=0附近
半导体物理_第七章_金属和半导体接触
2、如何实现欧姆接触？
总结
总结
总结
总结
总结
需修正:①镜像力；②隧道效应
总结
习题
习题
习题
Ehvhc6.62103470301100891.61019 1.78eV Ehvhc6.621034 40301100891.61019 3.10eV
实质上是半导体价带顶部附近的电子流向金属，填充金 属中EF以下的空能级，而在价带顶附近产生空穴。
加正向电压时，少数载流子电流与总电流值比称为少数 载流子的注入比，用 表示。对n型阻挡层而言：
7.3.2 欧姆接触
1、什么是欧姆接触？
欧姆接触应满足以下三点： 1、伏安特性近似为线性，且是对称的； 2、接触引入的电阻很小（不产生明显的附加阻抗）； 3、不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著改变。
空间电荷区 电子从体内到表面，势能增加，表面能带向上弯曲
2、WS >Wm 电子系统在热平衡状态时应有统一的费米能级
电子反阻挡层；低阻 ——欧姆接触
考虑价带的电子转移，留下更多的空穴，形成空间 电荷区。空穴从体内到表面，势能降低，能带向上 弯曲。
7.1.3 表面态对接触势垒的影响
金属和半导体接触前
7.2.2 热电子发射理论
1.热电子发射理论的适用范围：
——适用于薄阻挡层 ——势垒高度 >>k0T ——非简并半导体
lபைடு நூலகம் >> d
2.热电子发射理论的基本思想：
薄阻挡层，势垒高度起主要作用。 能够越过势垒的电子才对电流有贡献 ——计算超越势垒的载流子数目，从而求出电流密度。
半导体物理第七章金属和半导体的接触
半导体的导电性能介于金属和绝缘体 之间。其内部存在一个或多个能隙， 使得电子在特定条件下才能跃迁到导 带。常见的半导体材料有硅、锗等。
接触的物理意义
01
金属和半导体的接触在电子器件 中具有重要应用，如接触电阻、 欧姆接触等。
02
理解金属和半导体的接触性质有 助于优化电子器件的性能，如减 小接触电阻、提高器件稳定性等 。
03
肖特基结模型适用于描述金属 和p型半导体之间的接触。
06
金属和半导体的接触实验 研究
实验设备和方法
实验设备
高真空镀膜系统、电子显微镜、 霍尔效应测量仪等。
实验方法
制备金属薄膜，将其与半导体材 料进行接触，观察接触表面的形 貌、电子输运特性等。
实验结果分析
接触表面的形貌分析
通过电子显微镜观察接触表面的微观结构， 了解金属与半导体之间的相互作用。
详细描述
当金属与半导体相接触时，由于金属和半导体的功函数不同，会产生电子的转移。这种电子的转移会 导致在接触区域形成一个势垒，阻碍电子的流动，从而产生接触电阻。接触电阻的大小与金属和半导 体的性质、接触面的清洁度、温度等因素有关。
热导率
总结词
热导率是指材料传导热量的能力，金属 和半导体的热导率差异较大，这会影响 它们之间的热交换效率。
详细描述
欧姆接触的形成需要满足一定的条件，包括金属与半导体之间要有良好的化学相容性和冶金相容性，以及半导体 内部载流子浓度要足够高。欧姆接触在集成电路和电子器件中具有广泛应用。
隧道结
总结词
隧道结是指金属和半导体之间形成的 具有隧道传输特性的结，当外加电压 达到一定阈值时，电流可以通过隧道 效应穿过势垒。
2
这个接触势垒会影响金属和半导体之间的电流传 输和热传导，进而影响电子器件的性能。
金属和半导体接触引言金属与半导体接触类型1整流接触
第七章 金属和半导体接触引言：金属与半导体接触类型：1、 整流接触：金属与轻掺杂半导体形成的接触表现为单向导电性，即具有整流特性，但电流通常由多子所荷载。
由于这种器件主要靠电子导电，消除了非平衡少子的 存储，因而频率特性优于p –n 结；又由于它是在半导体表面上形成的接触，便于散热，所以可以做成大功率的整流器；在集成电路中用作箝位二极管，可以提高集成电路的速度，通常称为肖特基势垒二极管，简称肖特基二极管。
2、 欧姆接触：这种接触正反向偏压均表现为低阻特性，没有整流作用，故也称为非整流接触。
任何半导体器件最后都要用金属与之接触并由导线引出，因此，获得良好的欧姆接触是十分必要的。
§7.1 金属半导体接触及其能带图本节内容：1、 金属和半导体的功函数2、 接触电势差3、 阻挡层与反阻挡层4、 表面态对接触势垒的影响课程重点：金属的功函数：在绝对零度的电子填满了费米能级F E 以下的所有能级，而高于F E 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有F E 附近的少数电子受到热激发，由低于F E 的能级跃迁到高于F E 的能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外，这说明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处的能级都低于体外能级。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属内部的电子是在一个势阱中运动。
用0E 表示真空中静止电子的能量，金属功函数的定义是0E 与F E 能量之差，用m W 表示，即m F m E E W )(0-=它表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱，m W 越大，电子越不容易离开金属。
半导体的功函数和金属类似：即把真空电子静止能量0E 与半导体费米能级S F E )(之差定义为半导体的函数，即s F s E E W )(0-=。
因为半导体的费米能级随杂质浓度变化，所以半导体的功函数也与杂质浓度有关。
半导体物理：金属和半导体的接触
Wm<Ws
n型反阻挡层（理想欧姆接触）
半导体表面带负电,空间电荷区电场的方向由半导体表面指向 体内，表面电子的能量低于体内，能带向下弯曲，表面处电子 浓度远大于体内。所以此时的空间电荷区是一个很薄的高电导 层，称之为反阻挡层（表面电子积累），对半导体和金属的接 触电阻影响很小。
在空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，使半 导体表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势。
这时接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落 在金属和半导体表面之间。
Ws
Wm q
Vms
Vs
若D小到可以与原子间 距相比较，电子可自由 穿过间隙
接触电势差绝大部分降 落在空间电荷区。
电子亲合能X
定义:E0与Ec之差
E0 EC
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 (EF )s
电子亲合能,它表示要使半导
体导带底的电子逸出体外所 需要的
Ws [Ec (EF )s ] En
En Ec (EF )s
n
=
En q
半导体的功函数与杂质浓度的关系
的流动。
它们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同
Vms
Vm
Vs Ws
Wm q
随着D的减小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增 加，同时，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷密度也随 之增加。
由于半导体中电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体 表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
半导体中的电子将向金属流动，使金属表面带负电，半导体表
第七章 金属-半导体接触
2
xc
隧道效应引起的势垒降低为
2qr3N0DVDV1/2xc
反向电压较高时，势垒的降低才明显
④肖特基势垒二极管
肖特基势垒二极管： 利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管。 肖特基势垒二极管与pn结二极管的区别： （1）多数载流子器件和少数载流子器件 （2）无电荷存贮效应和有电荷存贮效应 （3）高频特性好。 （4）正向导通电压小。
镜像电荷 +
电子 -
–x´ n x
镜像电荷
这个吸引力称为镜像力，它应为
f 40 q (22x)216q20x2
把电子从x点移到无穷远处，电场力所做的功
f
x
dx 1q 6 200 x 12d x1 q6 20x
半导体和金属接触时，在耗尽层中，选(EF)m 为势能零点，由于镜像力的作用，电子的势能
n型半导体：
W s E c E F s E n
式中：
E0
E n
Ec(EF)s
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
E0
p型半导体：
Ep (EF)s Ev
χ Ws Ec
En Ep
(EF)s Ev
W s E o (E F )s E g E p
n型半导体： W s E c E F s E n p型半导体： W s E o (E F )s E g E p
若 xd0 xm, 从上式得到
xm
1
4(NDxd0)1/2
势能的极大值小于qΦns。这说明，镜象力使 势垒顶向内移动，并且引起势垒的降低 q 。
q q2 rN 0 Dm m xd1 4 2 q 27N r 3D 0 3V D V 1/4
镜像力所引起的势垒降低量随反向电压的增加 而缓慢地增大 当反向电压较高时，势垒的降低变得明显， 镜像力的影响显得重要。
金属半导体(MS)接触
φM，半导体的功函数为φS，亲和势为χ
热平衡情形下，M和S之间电子的运动达到动态平衡。 热平衡时，电子从1到2（F1→2）和从2到1（F2 → 1 ）的 流量应该相等,即 F1 → 2＝F2 → 1 fD1g1(1－fD2)g2＝fD2g2(1－fD1)g1 fD1= fD2 则 Ef1＝Ef2
其中fD1和fD2为电子的费米分布函数，g1和g2为电子的态密度
qφ B = q (φ M − χ )
qφi = qφ B − (EC − E f ) = q(φM − φS )
§6.1 金属/半导体接触
6.1.4 理想肖特基（Schottky）势垒 半导体表面电子的再分布和半导体表面势的形成，与金属的 功函数相关。M/S之间形成的肖特基势垒通常会形成如下图 所示的特征。
§6.1 金属/半导体接触
6.1.2 M/S接触的形成 M/S结构通常是通过在干净的半导体表面淀积金属而 形成。利用金属硅化物（Silicide）技术可以优化和 减小接触电阻，有助于形成低电阻欧姆接触。
§6.1 金属/半导体接触
6.1.3 理想M/S接触的平衡能带图 1. 热平衡条件：形成统一的费米能级，即Ef = Const 在前面的讨论中，我们已经说明，任意半导体系统 在达到热平衡时，费米能级在空间范围内保持平直， 即Ef＝常数。相关的能带图特征，在非均匀掺杂的半 导体系统（PN结）中已有演示。这一法则在两种不同 类型的材料接触形成的系统中仍然适用。 考虑两种材料：金属（M）与半导体（S）形成接触 ，设其各自费米能级分别为Ef1和Ef2。金属的功函数为
6.3.2偏置的肖特基二极管的电容特性 外加偏置为VA时，耗尽区上有：
Q = A 2 qε Si N d (φ i − V A )
半导体与器件-金属和半导体的接触
基本要求： 掌握金属和半导体功函数的定义，这是讨
论接触电势差的基础；理解形成接触电势 差的过程，掌握肖特基势垒模型.
理解巴丁模型即表面态对接触势垒的影响 以及阻挡层与反阻挡层（高电导）的概念.
即由于表面态的影响，也可能产生与表 （7-2）相反的情况。
§7.2 金属半导体接触整流理论（阻挡层的 整流理论）
若金属的功函数小于半导体的功函数，则金 属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半 导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。 其中电场方向由表面指向体内，表面势大于 零，能带向下弯曲。这里电子浓度比体内大 的多，因而是一个高电导的区域，称之为反 阻挡层。
反阻挡层是很薄的高电导区，它对半导体和 金属接触电阻的影响是很小的。所以反阻挡 层与阻挡层不同，在平常的实验中观察不到 它的存在（P181,图7-6，表7-2）。
(Vs)0+V 电子势垒为:-q[(Vs)0+V]
a>.当正偏,V>0,与(Vs)0异号反向,阻挡层势垒 降低为-q[(Vs)0+V],图7-10,(b),则使电子从n型 半导体向金属一边流动,形成从金属向半导体 的正向电流I. I主要由n型半导体中多子构成.
b>.当反偏,V<0,与(Vs)0同号同向,阻挡层势垒 升高为-q[(Vs)0+V],图7-10,(c),则使电子从金属 向n型半导体一边流动,形成从半导体向金属 的反向电流I’. 但由于金属势垒qns很高,电子 要脱离金属到达半导体很不易,故I’很小,类似 与p-n结的整流特性,正向导通,反向截止.
当半导体表面态密度很高时（图7-8）， 它可屏蔽金属接触的影响，使半导体内 的势垒高度和金属的功函数几乎无关， 而基本上由半导体的表面性质所决定 （表面态的定扎现象Pinned，P182）。
金属-半导体接触
（a）
（b）
图 3.5I-V 测试时，电极链接方式示意图
（a）
（b）
图 3.6 I-V 测试曲线
下面介绍传输线模型法测定比接触电阻[51]-[53]的基本原理和线性拟合公式的 推导。
矩形传输线模型及其等效电路如图 3.7。在一宽为 W 的样品上制作 4～6 个 间距不相等的金属接触电极，电极尽力做到与样品等宽。
道，由于存在费米能级之差，电子将从费米能级高的一边转移到费米能级低的一 边，直到两者费米能级持平而进入热平衡态为止。 2. 金属与半导体接触的四种情况
（1）金属与 N 型半导体接触，WM>WS 时 WM>WS 意味着金属的费米能级低于半导体的费米能级。当金属与 N 型半导 体理想接触时，半导体中的电子将向金属转移，使金属带负电，但是金属作为电 子的的“海洋”，其电势变化非常小；而在半导体内部靠近半导体表面的区域则形 成了由电离施主构成的正电荷空间层，这样便产生由半导体指向金属的内建电 场，该内建电场具有阻止电子进一步从半导体流向金属的作用。因此，金属与半 导体接触的内建电场所引起的电势变化主要发生在半导体的空间电荷区[2]，使半 导体中近表面处的能带向上弯曲形成电子势垒；而空间电荷区外的能带则随同 EFS 一起下降，直到与 EFM 处在同一水平是达到平衡状态，不再有电子的流动， 如图 1.1.3。
体，在半导体表面区域形成负电荷空间区。由此在半导体近表面产生由半导体表 面指向体内的内建电场，导致半导体的能带自体内到表面向下弯曲，使半导体表 面的电子密度比体内高很多，增加了对电子的传导特性，因而是一个高导区域， 称之为反阻挡层。接触以后的能带结构为图 1.1.4。反阻挡层是很薄的高导层， 它对半导体和金属之间接触电阻的影响极小，因此在实验中不易觉察到其存在。
第七章 金属和半导体的接触
第七章金属和半导体的接触金属—半导体接触指由金属和半导体互相接触而形成的结构，简称M-S 接触。
主要的金属与半导体接触类型：1、单向导电性的整流接触2、欧姆接触§7.1M-S 接触的势垒模型一、功函数和电子亲和能要使一个电子能够逸出金属表面（即能够达到0E 以上的能级），需要给予电子的能量最少应为0m Fm W E E =−，m W 称为金属的功函数或逸出功。
半导体的功函数为0S FSW E E =−半导体的电子亲和势为0C E E χ=−，表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
此时半导体的功函数又可以表示为：[]S C FS n W E E E χχ=+−=+。
二、理想的M-S 接触的势垒模型假设：①在半导体表面不存在表面态；②M-S 接触之间没有绝缘层或绝缘层很薄(1020o~A )的紧密接触的理想情况。
以金属和n 型半导体的接触为例：1、S mW W <若m S W W >，电子从半导体一侧流向金属一侧，在半导体表面形成正的空间电荷区，产生自建电场，形成负的表面势（从半导体表面到半导体内部的电势之差），能带向上弯曲，形成表面势垒(阻挡层)。
用D V 表示从半导体内部到界面的电势差，则半导体一侧的电子所面临的势垒高度为：D S m s qV qV W W =−=−，称为表面势垒或肖特基势垒；金属一侧的电子所面临的势垒高度为ns D n m q qV E W φχ=+=−2、m SW W <在n 型半导体表面处形成一个高电导区，称为反阻挡层。
金属和p 型半导体接触时：当m S W W >时，表面处能带向上弯曲，形成空穴的反阻挡层；当m S W W <时，表面处能带向下弯曲，形成p 型阻挡层。
三、表面态对接触势垒的影响巴丁最早提出了M-S 接触中有表面态影响的模型，称为巴丁势垒模型。
在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
金属和半导体的接触
1 （ ）扩散 理论 (kuòsàn)
n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的平均自
由程大得多时(xd>>Ln )，电子通过势垒区要发
生(fāshēng)多次碰撞，这样的阻挡层称为 厚阻挡层--适用于扩散理论
Ln:电子的平均自由(zìyóu)程 Xd:势垒宽度
第十九页，共三十一页。
势垒区存在电场，有电势的变化，载流子浓度不均 匀。计算通过势垒的电流时，必须同时考虑漂移和扩 散运动。
金属电势降低 半导体电势(diànshì)提高
肖特基势垒高度
金属和n型半导体接触能带图（Wm>Ws）
（a）接触前；（b）间隙很大； （c）紧密(jǐnmì)接触；（d）忽略间隙
金半间距D远大于原子间距时
平衡态，费米能级相等
(b )接触 V m 电 sV m 势 V s' W 差 s q W m
D 正负电荷密度增加 空间电荷区形成（why），表面势，能带弯曲
(
E
s F
)
巴丁模型
第九页，共三十一页。
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
1、阻挡层的整流特性
——外加(wàijiā)电压对阻挡层的作用
第十页，共三十一页。
▪ 概念
➢ 整流理论是指阻挡层的整流理论 ➢ 紧密接触的金属和半导体之间有外加电压
第七章 金属(jīnshǔ)和半导体的接触
§7.1 金属(jīnshǔ)半导体接触
及其能带图 E-mail:
第一页，共三十一页。
本章(běn zhānɡ)内容提要
▪ 金半接触(jiēchù)及其能级图
▪ 整流特性
▪ 少子注入和欧姆接触
金属和半导体的接触
E qΦ0约为禁带宽
度的三分之一
FS
EFS= qΦ0
电子刚好填满EFS = qΦ0以下的所 有表面态时，表面呈电中性
En
Ec
EF
qΦ0以上填充，表面带负电—受主型
qΦ0以下为空，表面带正电—施主型 Ev
设一个n型半导体的表面存在表面态。半导体的 费米能级EF 高于表面能级EFS，如果EFS以上存在 受主表面态，则会导致如下效应：
解得 En=0. 04eV
故 Ws=4.07+0.04=4.11eV
WAu和WAl均大于Ws，所以形成阻挡层 金属到半导体边的势垒高度：
q n s q d V E n W m W s E n W m
qn,sAl0.18eV qn,sAu0.73eV 实测值大很多： qn,sAl0.80eVqn,sAu0.95eV
0
xd
x
qFns
qVs qVD
EF
0
En qFn
V
N型半导体的耗尽层
则电荷密度分布：
0 qN Dx 0xdxxd 1
xd ：耗尽层的宽度 ND：是施主掺杂浓度
代入泊d d 松 2V 2x 方 r0程 2
边界条件：
即
d2V dx2
0q rN 0 q D 0 N D x 30xdxxd 1
Vms
VmV‘ s
Ws Wm q
紧密接触时，形成空间电荷区，接触电势差降落
在空间电荷区 :
Vs
半导体一边的势垒高度为：
qV DqV sW mW s
Wm
qqnms
χ
内建E
qVD Ec EF
Ev
半导体体内电场为零，在空间 电荷区电场方向由内向外，半
金属-半导体接触
金属-半导体接触1.金属与半导体接触概论以集成电路（IC）技术为代表的半导体技术在近十几年来已经取得了迅速发展，带来的是一次又一次的信息科技进步，没有哪一种技术能像它一样，带来社会性的深刻变革。
半导体技术的实现依赖于半导体的生产与应用，而在半导体的应用过程中，必然会涉及到半导体与金属电极的接触。
大规模集成电路中的铝-硅接触就是典型的实例。
金属与半导体接触大致可以分为两类[1]：一种是具有整流特性的肖特基接触（也叫整流接触），导体中的电子将向金属转移，使金属带负电，但是金属作为电子的的“海洋”，其电势变化非常小；而在半导体内部靠近半导体表面的区域则形成了由电离施主构成的正电荷空间层，这样便产生由半导体指向金属的内建电场，该内建电场具有阻止电子进一步从半导体流向金属的作用。
因此，金属与半导体接触的内建电场所引起的电势变化主要发生在半导体的空间电荷区[2]，使半导体中近表面处的能带向上弯曲形成电子势垒；而空间电荷区外的能带则随同E FS一起下降，直到与E FM处在同一水平是达到平衡状态，不再有电子的流动，如图1.1.3。
图1.1.3：W M>W S的金属与N型半导体接触前后的能带变化，（a）接触前（b）接触后相对于E FM而言，平衡时E FS下降的幅度为W M-W S。
若以V D表示这一接触引起的半导体表面与体内的电势差，显然有qV D=W M-W S（1.1）式中，q是电量，V D为接触电势差或半导体的表面势；qV D也就是半导体中的电子进入金属所必须越过的势垒高度；同样的，金属中的电子若要进入半导体，也要越过一个势垒。
高度为式1.2，式中，qφM极为肖特基势垒的高度。
qφM=W M-χ=qV D+En（1.2）当金属与N型半导体接触时，若W M>W S，则在半导体表面形成一个由电离施主构成的空间电荷区，其中电子浓度极低，对电子的传导性极低，是一个高阻区域，常被称为电子阻挡层。
（2）金属与N型半导体接触，W M<W S时若W M<W S，由于金属与半导体的费米能级不平衡，电子将从金属流向半导体，在半导体表面区域形成负电荷空间区。
金属与半导体接触工艺
金属与半导体接触工艺
金属与半导体接触工艺是一种在半导体芯片制造过程中常用的工艺技术，其目的是将金属材料与半导体材料连接起来，以实现电流的传输或信号的传递。
以下是一些常见的金属与半导体接触工艺：
1.热压焊接：热压焊接是一种通过加热和加压的方式将金属与半导体连接起来的工艺。
在热压焊接过程中，需要将金属丝放置在半导体芯片的表面，然后通过加热和加压的方式将金属丝压入半导体芯片的导电层中，以实现金属与半导体的连接。
2.超声波焊接：超声波焊接是一种利用超声波能量将金属与半导体连接起来的工艺。
在超声波焊接过程中，需要将金属丝放置在半导体芯片的表面，然后利用超声波的能量将金属丝与半导体芯片的导电层紧密连接在一起，以实现金属与半导体的连接。
3.球焊：球焊是一种将金属球焊接到半导体芯片上的工艺。
在球焊过程中，需要将金属球放置在半导体芯片的表面，然后通过加热的方式将金属球熔化并渗透到半导体芯片的导电层中，以实现金属与半导体的连接。
4.覆晶焊接：覆晶焊接是一种将金属与半导体芯片的导电层直接接触并熔合在一起的工艺。
在覆晶焊接过程中，需要将金属材料放置在半导体芯片的导电层表面上，然后通过加热的方式将金属材料与导电层熔合在一起，以实现金属与半导体的连接。
以上是一些常见的金属与半导体接触工艺，不同的工艺具有不同的特点和应用场景。
在实际应用中，需要根据具体的需求和条件选择
合适的工艺技术。
半导体物理第七章金属和半导体接触
§7.2 金属-半导体接触整流理论
Rectification Theory of Metal-Semiconductor Contact
学习重点：
• 阻挡层的整流特性和整流理论 • 欧姆接触
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
1、阻挡层的整流特性
—— 外加电压对阻挡层的作用
I
0
V
• 接触前
• 接触后（V=0）
金属与半导体材料紧密接触。
热平衡条件下，两种材料具有统 一的费米能级，同时真空能级具 有连续性。金属-半导体接触能 带结构如图所示。
Wm
qφns = Wm -χ
EFm
Ws En
E0 χ
Ec EFs
Ev
导带底电子向金属运动时必 须越过的势垒高度：
qVD = Wm – Ws 金属一侧的电子运动到半导
E0
0 xd E(x)
x
• 空间电荷区电势分布
0 xd
x
V(x)2qrN D 0(x22xdxxd2) 0xxd
V(x) 0
xd
x
V(x)0 xxd
qVD
• 空间电荷区宽度
xd
2r0VD qND
ND n(x)
ni2/ND
p(x) 0 xd
n0
p0 x
• 空间电荷区载流子分布
qV ( x ) n ( x ) N D exp k 0T x 0:
学习重点：
• 功函数 • 电子亲和势 • 接触电势势垒 • 阻挡层与反阻挡层
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
Metal Insulator Semiconductor
(a) 基于平面工艺的金属-半导体接触结构透视图 Metal
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Wm > Ws 电子由半导体进入金属，半导体表面处能带上弯，Vs<0， 表面是空穴势阱，空穴积累，高电导层，p型反阻挡层
Wm < Ws 电子由金属进入半导体，半导体表面处能带下弯，Vs>0， 形成空穴势垒，空穴耗尽层，p型阻挡层
电子势垒，耗尽层 高电阻，阻挡层
电子势阱，积累层 高电导，反阻挡层
空间电荷减少，势垒高度下降
（金属表面势垒高度基本不变）
金属
半导体
IF正向电流
qφns
q(VD -V)
qV
EF
半导体势垒由qVD降低为q[VD-V]，破坏了原来的 平衡，半导体到金属的电子流占优势（多子） 形成从金属到半导体的正向电流（多子电流） 外加电压V 越大，势垒高度降低越多，正向电流 越大
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
（金属表面势垒高度基本不变）
很小 金属势垒高度基本不随外加电压改变（反向 饱和电流）
金属
半导体
IR反向电流
qφns
-qV
q(VD -V)
EF
p型阻挡层（Wm < Ws，Vs > 0）
可作类似讨论
NOTE:
由于Vs > 0，正向电压、反向电压极性与n型阻挡层时相反
即：p型阻挡层
金属接负，半导体接正
-
1940s～：随着p-n结二极管的出现，金-半接触在器件方面的应用地位降低
1960s：平面工艺制作出金-半二极管(肖特基二极管)
<近乎理想的伏安特性，噪声低，频率特性好>
随后，应用领域的快速发展推动了金-半接触理论的进一步发展
5
金属—半导体接触
整流接触：微波技术和高速集成电路 欧姆接触：电极制作
半导体功函数 Ws=E0-(EF)s
E0为真空中静止电子的能量
金属的功函数
金属的功函数 （约几个电子伏特，且随原子序数成周期性变化）
8
9
E0为真空电子能级
金属功函数 Wm=E0-(EF)m
二者的区别？
半导体功函数 Ws=E0-(EF)s
金属和半导体的功函数不同
接触后，电子由功函数小的地方 往功函数大的地方流！
（金属表面势垒高度基本不变）（金属表面势垒高度基本不变）
金属
半导体
IF 正向电流
金属
半导体
IR 反向电流
qφns
qVD
qφns
q(VD -V)
qφns
q(VD -V)
qV
EF
EF
-qV
EF
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
正偏 V > 0
正偏时（金属接正，半导体接负）
•
+
-
•
•
外加电场与内建电场方向相反
金属-半导体接触
半导体的表面势垒高度
qVD = Wm −Ws
金属的表面势垒高度 （肖特基势垒）
Ws= χ + [Ec-(EF)s] = χ + En
其中En = Ec- (EF)s
qφns = qVD + E n = W m − Ws + E n = W m − χ
金属与n型半导体 Wm < Ws
接触后
表面电子浓度较高，积累层/电导层，反阻挡层，表面势Vs>0
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归纳与小结：
（1）金属与n型半导体接触
Wm > Ws 电子由半导体进入金属，半导体表面处能带上弯，Vs<0， 形成电子势垒，电子耗尽层，n型阻挡层
Wm < Ws 电子由金属进入半导体，半导体表面处能带下弯，Vs>0， 表面是电子势阱，电子积累，形成电导层，n型反阻挡层
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利用金属-半导体整流接触特性制成的二极管，称为肖特级势垒二极管 （Schottky Barrier Diode, SBD）
肖特级势垒二极管与p-n结二极管的比较
① SBD是多子器件，相对于少子器件而言，无论正偏或反偏 时其载流子都不发生明显积累（扩散电容很小），因此具 有良好的开关特性，更适于用于高频领域。
② 相同势垒高度下，SBD的反向饱和电流密度-JsD（或-JsT） 比p-n结的-Js大得多，那么正向电流的特性也有所不同， SBD具有较低的正向导通电压（0.3V左右）。
27
6.3 少数载流子的注入和欧姆接触
1.少数载流子的注入（n型阻挡层）
少子对电流的贡献？？？
Schottky扩散理论中，
界面处的载流子浓度分别为：
电子由半导体流向金属 金属的表面带负电 半导体表面带正电（留下正的空间电荷） 内建电场（半导体指向金属） 交界面的能带发生弯曲
直至费米能级统一
接触后
金属导带的电子浓度很大，其费米能级无显著变化。 故金属表面处能带也就无明显弯曲！
主要是半导体的费米能级在降低<整个能带一起移动>。 导致其半导体表面处能带上弯！表面势垒，表面势Vs<0
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金属与n型半导体的整流接触在正向偏压下，有空穴从金属 流向半导体——少子注入 这里所指的“空穴从金属流向半导体内”， 实际上是半导体价带顶附近的电子流向金 属！！产生一定积累，向内部扩散、复合 而消失
在少子的注入与测量试验中，希望得到高的注入效率，常采用探针 接触。 （点接触面积的半径小，少子注入和扩散效果强） 探针法测量半导体电阻率时，应避免金属探针注入少子的影响，故 采用一些增加表面复合的措施。
+
正向偏压
-
n型半导体
-
反向偏压
+ 金属半导体接触伏安特性
n型阻挡层（Wm > Ws，Vs < 0）
零偏 V = 0
正偏 V > 0
+
--
反偏 V < 0
+
电子由半导体流向金属 产生内建电场阻碍扩散 直至二者平衡，无电流 表面能带上弯，势垒区
金属
半导体
无净电流
外加电场与内建电场方向相反 外加电场与内建电场方向相同 空间电荷减少，势垒高度下降 空间电荷增多，势垒高度上升
金属和n型半导体接触能带图
Wm > Ws
思考：能定性
电子由半导体流向金属 分析阻挡层的
半导体表面能带上弯 整流作用吗？
Wm < Ws
电子由金属流向半导体 半导体表面能带下弯
金属和p型半导体接触能带图
空穴势阱，积累层 高电导，反阻挡层
空穴势垒，耗尽层 高电阻，阻挡层
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肖特基模型很好地揭示了半导体与金属接触时所形成的势垒的物理本质：
半导体器件和电路的重要组成部分
能带图
半导体物理的重要内容
整流特征 欧姆接触
6
6.1 金属半导体接触及其能带图
1.金属与半导体的功函数
功函数：费米能级与真空能级的差值
• 使电子从其逸出到真空中所需要的能量的最小值 • 标志着束缚电子能力的强弱！！！ • 功函数越大，电子越不容易离开
金属功函数 Wm=E0-(EF)mn(0) Nhomakorabea=
n0
exp
−
qVD k0T
该浓度差导致电子由体内向表面扩散
平衡时，浓度差被势垒中的电场抵消，扩散＝漂移
正偏时，势垒降低，电场作用减弱，扩散作用占优，形成正向电流
电子的阻挡层是空穴的积累层！
p(0)
=
p0
exp
qVD k0T
该浓度差导致空穴由表面向体内扩散
部分正向电流是由少数载流子空穴提供的！
正向偏压
+
从半导体到金属的空穴流占优
形成从半导体到金属的正向电流
金属接正，半导体接负
+
金属到半导体的反向电流
p型半导体
反向偏压
-
p-n结：正向永远是p正、n负，正向电流方向从p区流向n区 金半接触阻挡层：正向电流均是半导体的多子向金属流动所形成的电流
因此其正向电流的方向要看阻挡层的类型（即半导体的类型）
中性能级以下：电子填充水平不到qΦ0，表面带正电，类施主表面态 中性能级以上：电子填充水平超过了qΦ0，表面带负电，类受主表面态
qVD
qVD
表
表
表
面
面
EF
面 qΦ0
EF
qΦ0
无表面态时
有受主表面态时
受主表面态密度很大时
电子从半导体体内流向表面 半导体表面能级数目很多，只要EF比qΦ0高一 表面带负电，体内带正电 点，表面态会积累很多负电荷，能带就上弯,
13 接触前
电子由金属流向半导体 金属的表面带正电 半导体表面带负电 内建电场（金属指向半导体） 交界面的能带发生弯曲
直至费米能级统一 金属导带的电子浓度很大，其费米能级无显著变化。 故金属表面处能带也就无明显弯曲！
主要是半导体的费米能级在上升<整个能带一起移动> 。 导致其半导体表面处能带下弯！表面势阱
势垒高度应与金属功函数的大小有关（如n型阻挡层 qφns = Wm − χ ），
然而，大量测量结果证实，几乎90％的金属同半导体接触时，都形成势垒， 而且其高度几乎与其金属功函数的大小无关 !
肖特基模型不是金半接触势垒的唯一机理！！！（想一想）
17
3.表面态对接触势垒的影响（Bardeen巴丁模型）
内建电场从体内指向表面 表面能带上弯 电子势垒，阻挡层
当qΦ0与EF重合时:
qVD = EF − qφ0 = Eg − qφ0 − En qφns = Ec − qφ（0 表面处）
未接触金属时，由于表面态的作用， 金半接触时，
半导体表面势垒已经形成了！！！
当电子由半导体流向金属时(Ws<Wm)，受主表面态能够提供足够多的电子 给金属，半导体内电子填充水平变化不大；当电子由金属流向半导体时