七戴维南和诺顿等效电路
电路基础原理戴维南定理与诺顿定理
电路基础原理戴维南定理与诺顿定理电路基础原理：戴维南定理与诺顿定理电路是由电气元件组成的网络，通过电流和电压来传输和控制电能的流动。
了解电路基础原理对于学习和理解电路的运行至关重要。
在电路基础原理中，戴维南定理和诺顿定理是两个重要的概念，它们有助于简化电路的分析和计算。
戴维南定理是基于电路的等效原理，表明任意一个线性、时不变电路都可以用一个电压源和一个串联阻抗来等效表示。
换句话说，戴维南定理允许我们将一个复杂的电路简化为一个等效的简单电路。
这个等效电路的特点是在相同的输入条件下，其输出和原始电路相同。
戴维南定理的核心思想是电压的分配和电流的代数和。
当我们有一个复杂的电路时，我们可以将它分解成多个小电路，然后逐个电路地进行分析。
对于每个小电路，我们可以计算出它的电压和电流。
将这些电压和电流进行线性组合，就能得到整个电路的电压和电流。
诺顿定理是与戴维南定理有相似作用的一种电路等效原理。
它表明任意电路都可以用一个电流源和一个并联电导来等效表示。
通过诺顿定理，我们可以将电路简化为一个更容易分析和计算的形式。
与戴维南定理类似，诺顿定理也将电路的分析和计算变得更加简单。
我们可以将复杂的电路分解成多个小电路，并计算每个小电路的电压和电流。
然后，通过将这些电压和电流的代数和进行线性组合，我们可以得到整个电路的等效电流和等效电导。
戴维南定理和诺顿定理的应用范围非常广泛。
它们不仅可以用于分析和计算简单的电路，还可以用于复杂的电路，例如放大器、滤波器等。
通过将电路简化为等效电路，我们可以更容易地理解电路的行为和特性。
当涉及到设计和优化电路时，戴维南定理和诺顿定理也发挥着重要的作用。
通过将电路分解为简化的等效电路，我们可以更好地理解电路中不同元件的相互作用和影响。
这有助于我们选择适当的元件和调整电路参数以满足特定需求。
总之，电路基础原理中的戴维南定理和诺顿定理是电路分析和计算的重要工具。
它们允许我们将复杂的电路简化为等效的简单电路，从而更易于理解和处理。
戴维南定理和诺顿定理的区别
戴维南定理和诺顿定理的区别戴维南定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的两个定理。
它们的主要区别在于等效电路的构成方式和电路分析的目的。
戴维南定理指出，对于一个含有独立电源线性二端网络 N，可以按照等效电路的方式将其简化为一个电源和一个电阻的并联组合。
这个等效电路可以通过将网络 N 中的所有独立电源和动态元件上的初始条件置零后得到。
这个等效电路被称为戴维南等效电路。
在戴维南等效电路中，电源的内阻称为戴维南电阻，它是一个无限大的电阻。
诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。
它指出，对于一个含有独立电源线性二端网络 N，可以按照等效电路的方式将其简化为一个电流源和一个松弛二端网络的并联组合。
这个等效电路可以通过将网络 N 中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到。
这个等效电路被称为诺顿等效电路。
在诺顿等效电路中，电流源的内阻称为诺顿电阻，它是一个无限小的电阻。
戴维南定理和诺顿定理的主要目的是简化复杂的电路，使其更加容易分析。
它们的等效电路中都包含电源和电阻，这是因为在电路分析中，电源和电阻是最为简单的元件。
通过使用戴维南定理和诺顿定理，可以将复杂的电路转化为更容易分析的等效电路。
在使用戴维南定理和诺顿定理进行电路分析时，需要注意以下几点:1. 网络 N 中的所有独立电源和动态元件上的初始条件必须置零，否则会导致错误的分析结果。
2. 戴维南定理和诺顿定理中的电阻必须是无限大的电阻或无限小的电阻，否则会导致错误的分析结果。
3. 戴维南定理和诺顿定理中的电源必须是无限大的电源或无限小的电源，否则也会导致错误的分析结果。
戴维南定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的两个定理。
它们的区别在等效电路的构成方式和电路分析的目的方面非常明显。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择适当的定理进行电路分析。
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路分析中常用的两个重要定理。
它们分别用于简化复杂电路的计算和分析，为工程师提供了便利。
本文将依次介绍戴维南定理和诺顿定理的原理和应用。
一、戴维南定理戴维南定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据戴维南定理，我们可以将电源替换为一个等效电压源，其电压等于原电源的电压，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电压源和一个等效电阻的串联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
二、诺顿定理诺顿定理是一种将电路中的电源和负载分离计算的方法。
它通过将电源和负载分别替换为等效电流源和等效电阻，简化了电路的计算过程。
根据诺顿定理，我们可以将电源替换为一个等效电流源，其电流等于原电源的电流，内阻等于原电源的内阻。
同样地，我们可以将负载替换为一个等效电阻，其阻值等于原负载的阻值。
通过这样的替换，原本复杂的电路被简化为一个等效电流源和一个等效电阻的并联电路。
这样的简化使得电路的计算更加便捷，尤其适用于大规模复杂电路的分析。
三、戴维南定理和诺顿定理的应用戴维南定理和诺顿定理在电路分析中有着广泛的应用。
它们可以用于计算电路中的电流、电压、功率等参数，帮助工程师进行电路设计和故障排查。
通过戴维南定理，我们可以将复杂的电路转化为等效电路，从而简化计算。
例如，在求解电路中某个分支的电流时，我们可以将其他分支看作一个等效电阻，这样就可以利用欧姆定律直接计算电流。
而诺顿定理则更适用于电流的计算。
通过将电路中的电源和负载分离，我们可以更方便地计算负载电流。
例如，在计算电路中某个负载的电流时，我们可以将电源看作一个等效电流源，利用欧姆定律计算电流。
戴维南定理和诺顿定理为电路分析提供了重要的工具和方法。
戴维南定理和诺顿定理的区别
戴维南定理和诺顿定理的区别
戴维南定理（Thevenin's theorem）和诺顿定理（Norton's theorem）都是在电路分析中使用的两个重要定理，用于简化
复杂电路的分析和计算。
它们之间的区别如下：
1. 直流和交流电路：戴维南定理适用于线性直流和交流电路，而诺顿定理只适用于线性直流电路。
2. 等效电源类型：戴维南定理将原电路转化为等效电压源和等效电阻的串联电路，诺顿定理将原电路转化为等效电流源和等效电阻的并联电路。
3. 转换过程：在应用戴维南定理时，需要通过计算电路中两个端点的开路电压和短路电流来确定等效电压源和等效电阻。
而应用诺顿定理时，需要计算电路中两个端点的开路电压和短路电流来确定等效电流源和等效电阻。
4. 分析目的：戴维南定理主要用于计算和分析电路中的电压和电流，而诺顿定理主要用于计算和分析电路中的电流和功率。
综上所述，戴维南定理和诺顿定理在适用范围、等效电源类型、转换过程和分析目的等方面存在一些差异，但它们都可以用于电路分析中，能够简化复杂电路的计算和分析过程。
电路中的戴维南定理与诺顿定理
电路中的戴维南定理与诺顿定理电路理论是电子工程学的重要基础知识之一，而在电路分析中，戴维南定理和诺顿定理被广泛应用于简化电路分析和计算。
它们是电路分析中的两个核心定理，可以将复杂的电路简化为等效的电路。
戴维南定理是由英国数学家戴维南（Kirchhoff）在19世纪提出的，它指出在一个电路中，任何一个节点的电流等于所有进入该节点的电流之和。
换句话说，戴维南定理可以帮助我们计算电路中各个节点的电流。
在分析一个电路时，我们经常会遇到多个电池或电源的情况，这时就需要用戴维南定理来解决。
根据戴维南定理，我们可以写出每个节点的电流方程，然后通过联立这些方程求解得到电流的数值。
这种方法虽然比较繁琐，但是在实际分析过程中非常有用。
另一个在电路分析中常用的定理是诺顿定理，它是由美国电气工程师诺顿（Norton）于20世纪初提出的。
诺顿定理可以将任何复杂的电路简化为一个等效的电流源和电阻的组合。
诺顿定理的核心观点是任何复杂的电路都可以用一对等效的电流和电阻来代替。
这个等效电流被称为诺顿电流，而等效电阻被称为诺顿电阻。
通过诺顿定理，我们可以将一个复杂的电路简化为一个更简单的等效电路，从而更容易进行分析和计算。
与戴维南定理相比，诺顿定理在实际应用中更加灵活和方便。
在使用诺顿定理时，我们只需要找到等效电流和电阻的数值，然后将它们代入等效电路中进行计算即可。
这种方法更加简单直观，适用于各种类型的电路分析。
需要注意的是，在使用诺顿定理进行电路分析时，我们需要将原电路与等效电路进行相互转换。
如果原电路已经给出了电阻和电源的数值，那么我们可以很方便地求得其诺顿电流和诺顿电阻；反之，如果已经得到了等效电流和电阻的数值，那么我们也可以通过等效电路求得原电路中的电流和电压。
戴维南定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的定理，它们可以帮助我们解决复杂电路的分析和计算问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况选择使用哪种定理，从而更有效地进行电路分析。
戴维南和诺顿等效电路
实验七戴维南和诺顿等效电路一、实验目的1．求出一个已知网络的戴维南等效电路。
2．求出一个已知网络的诺顿等效电路。
3．确定戴维南定理的正确性。
4．确定诺顿定理的正确性。
二、实验器材直流电压源 1个电压表1个电流表 1个电阻 3个三、实验原理及实验电路1．戴维南定理任何一个具有固定电阻和电源的线性二端网络，都可以用一个串联电阻的等效电压源来代替。
这个等效电压源的电压可称为戴维南电压U th，它等于原网络开路时的端电压U oc，如图13所示为测量二端网络开路端电压实验电路。
串联电阻可称为戴维南电阻R th，它等于原网络两端的开路电压U oc除以短路电流I sc。
所以 U th=U ocR th=U oc/I sc短路电流I s c可在原网络两端连接一个电流表来测量，如图14所示为测试二端网络短路电流实验电路。
短路电流I s c也可在原网络的输出端连接一条短路线来计算。
确定戴维南电阻R th的另一种方法是，将含源网络中所有的电压源用短路线代替，把所有的电流源断路，这时输出端的等效电阻就是R th。
在实验室里对一个未知网络确定其戴维南电阻R th的最好方法是，在未知网络两端连接一个可变电阻，然后调整阻值直至端电压等于开路电压U oc的一半，这时可变电阻的阻值就等于戴维南电阻R th。
2．诺顿定理任何具有固定电阻和电源的线性二端网络都可用一个并联电阻的等效电流源来代替。
这个等效电流源的电流称为诺顿电流I n，并等于原网络两端之间的短路电流I sc。
并联电阻称为诺顿电阻R n，并等于戴维南等效电路里的戴维南电阻R th。
这个并联电阻的求法也与戴维南电阻R th的求法一样。
在图15中，当电阻R L连接在网络两端时，端电压U a b与在戴维南等效电路两端连接R L时的电压是一样的。
R L连接在诺顿等效电路的两端情况也相同。
图13 测试二端网络开路端电压图14 测试二端网络短路电流实验电路四、实验步骤1．建立如图13所示测量二端网络开路端电压实验电路。
电路定理——戴维南,诺顿,等效
电路定理——戴维南,诺顿,等效
1.戴维南定理
戴维南定理是一种简化线性电路分析的方法，它的出发点是利用电压和电流之间的关系，把原来的电路转化为一个等效的电压源和电阻的串联电路，从而简化了电路的分析。
戴维南定理的基本思想是：在一个电路中，任何两个端点之间都可以看成是一个电压源和一个内部电阻的串联，其等效电路的电压源等于这两个端点之间的电压，内部电阻等于这两个端点看到的电阻。
式子表示为：
Vth=Voc
Rth = Voc/Isc
其中，Vth为等效电路的电压源，Rth为等效电路的内部电阻，Voc为开路电压，Isc 为短路电流。
2.诺顿定理
In = Isc
3.等效电路
等效电路是指具有相同电学特性的两个电路，它们在电性能上是等价的，可以相互替代。
在分析和设计电路时，我们可以将一个复杂的电路转化为一个简单的等效电路来替代原电路，从而使分析和设计电路变得更容易。
等效电路的基本特点是：
1）等效电路与原电路在端口参数方面具有相同的电学特性。
等效电路的应用主要有以下两个方面：
1）简化电路分析。
将一个复杂的电路转化为等效电路来代替原电路，从而使电路的分析变得更简单和方便。
2）设计和优化电路。
根据等效电路的特性和性能，我们可以对电路进行优化和设计，从而实现电路的更好性能和更高效的运行。
本文简要介绍了戴维南定理、诺顿定理和等效电路的概念和基本原理。
希望读者可以通过学习这些电路定理，更好地掌握电路分析和设计的技能。
戴维南等效电路和诺顿等效电路
戴维南等效电路和诺顿等效电路引言：在电路分析中，戴维南等效电路和诺顿等效电路是两个重要的概念。
它们是电路分析中常用的简化电路模型，可以帮助我们更好地理解和分析复杂电路的行为。
本文将详细介绍戴维南等效电路和诺顿等效电路的概念、原理以及应用。
一、戴维南等效电路1. 概念：戴维南等效电路是一种用电压源和电阻来代替电路中的电压源和电阻的方法，它能够将原电路和等效电路在外部电路特性上保持一致。
2. 原理：戴维南等效电路的原理是基于电压分压原理和电流合流原理。
根据电压分压原理，电路中的电压源可以用电压源和电阻串联组成的等效电路来代替。
而根据电流合流原理，电路中的电阻可以用电流源和电阻并联组成的等效电路来代替。
3. 应用：戴维南等效电路的应用非常广泛。
在电路分析和设计中，我们经常会遇到复杂的电路，使用戴维南等效电路可以将这些复杂电路简化为等效电路，从而更方便地进行分析和设计。
此外，戴维南等效电路还可以在电路模拟和电路实验中使用，用来代替实际电路进行仿真和测试。
二、诺顿等效电路1. 概念：诺顿等效电路也是一种用电流源和电阻来代替电路中的电流源和电阻的方法，它同样能够将原电路和等效电路在外部电路特性上保持一致。
2. 原理：诺顿等效电路的原理与戴维南等效电路类似，也是基于电压分压原理和电流合流原理。
根据电压分压原理，电路中的电流源可以用电流源和电阻并联组成的等效电路来代替。
而根据电流合流原理，电路中的电阻可以用电压源和电阻串联组成的等效电路来代替。
3. 应用：诺顿等效电路与戴维南等效电路一样，广泛应用于电路分析和设计中。
通过将复杂电路简化为等效电路，可以更方便地进行分析和设计工作。
此外，诺顿等效电路还可以用于电路仿真和测试，以替代实际电路进行模拟和实验。
三、戴维南等效电路和诺顿等效电路的区别戴维南等效电路和诺顿等效电路在原理和应用上有所不同。
戴维南等效电路是用电压源和电阻来代替电路中的电压源和电阻，而诺顿等效电路则是用电流源和电阻来代替电路中的电流源和电阻。
戴维南或者诺顿等效电路 issc 条件
戴维南或者诺顿等效电路 issc 条件标题：深度解析戴维南或诺顿等效电路在issc条件下的应用在电路分析和设计中，戴维南和诺顿等效电路是常见的重要概念。
在issc（独立源受控源）条件下，它们具有特殊的应用价值和意义。
本文将深入探讨戴维南或者诺顿等效电路在issc条件下的应用，并带领读者从简到繁，由浅入深地理解这一主题。
1. 理解戴维南和诺顿等效电路让我们简要回顾一下戴维南和诺顿等效电路的概念。
戴维南等效电路是一种将电路中的电压源和电阻源折合成一个等效电压源与等效串联电阻的方法；而诺顿等效电路则是一种将电路中的电压源和电阻源折合成一个等效电流源与等效并联电导的方法。
2. 应用issc条件下的戴维南等效电路在issc条件下，我们可以利用戴维南等效电路来简化电路分析和设计。
以电路中的独立源为例，利用戴维南等效电路可以将独立电压源转换为等效电流源，并且可以得到等效串联电阻。
这样，我们就可以更方便地进行电路分析和计算。
3. 应用issc条件下的诺顿等效电路同样地，在issc条件下，诺顿等效电路也有其特殊的应用价值。
通过将独立电流源转换为等效电压源，并得到等效并联电导，我们可以更加灵活地进行电路分析和设计。
诺顿等效电路的使用，可以帮助我们更快速地求解电路参数和性能。
4. 个人观点和理解在我看来，戴维南和诺顿等效电路在issc条件下的应用，不仅仅是一种简化计算的工具，更重要的是提供了一种新的视角和方法，让我们能够更加全面、深刻地理解电路的性质和行为。
通过将电路中的独立源折合成等效源和电阻（导纳），我们可以更好地把握电路的特点和规律，为电路设计和分析提供更多可能性。
总结回顾通过本文的介绍和阐述，我们全面解读了戴维南和诺顿等效电路在issc条件下的应用。
从概念理解到具体操作，我们深入探讨了这一主题，希望能够帮助读者更好地理解和运用这一重要知识点。
我也分享了个人对这一主题的理解和观点，希望能够引发更多的思考和讨论。
戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理和诺顿定理戴维南定理（Thevenin’s theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南...对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。
uoc 称为开路电压。
Ro称为戴维南等效电阻。
在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。
电压源uoc 和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。
当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc。
戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。
由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。
诺顿定理(Norton’s theorem)：含独立源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电流源和电阻的并联。
电流源的电流等于单口网络从外部短路时的端口电流isc；电阻R0是单口网络内全部独立源为零值时所得网络N0的等效电阻。
诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。
定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N, 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc 和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效。
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理引言在电路理论中，戴维南定理和诺顿定理都是非常重要的理论。
戴维南定理和诺顿定理是解决电路中相互独立的两个部分联通时的问题，最早于19世纪初被提出。
本文将介绍这两个定理的定义、证明以及应用。
戴维南定理定义戴维南定理是指任何由电阻、电源和电线组成的电路网络，在一对电端子之间的电势差等于这一对电端子在电路网络中所取的任何一条通路的电阻乘以沿此通路的电流的代数和。
证明设电路网络中有一对电端子，其电压为V，电流为I，连接这一对电端子的任意通路电阻为R。
则戴维南定理可以写成如下的方程：V = IR戴维南定理可以很容易地从欧姆定律推导出来。
因为电势差等于电流和电阻的乘积：V = IR应用戴维南定理可以应用于解决电路中的任何问题。
例如，可以使用戴维南定理计算两个点之间的电位差；可以使用戴维南定理计算电路中的总电阻，以及计算电阻的并联和串联等。
诺顿定理定义诺顿定理是指任何由电阻、电流源和电线组成的电路网络，在任意两个电端子之间的电流等于这一对电端子所取的任意一条通路的电流源的代数和和这一对电端子所取的任意一条通路的电阻的倒数之和。
证明设电路网络中有一对电端子，其电流为I，连接这一对电端子的任意通路电阻为R，通路电流源为Is。
则诺顿定理可以写成如下方程式：I = I_s - IR将其化简可得：I_s = IR + I诺顿定理的本质和戴维南定理相同，只是引入了电流源。
应用诺顿定理和戴维南定理可以互相转换。
诺顿定理通常用于求解对称网络中的电路，因为对于这类电路，电压源和电流源的作用是相同的。
戴维南定理和诺顿定理是电路理论中非常基础的两个定理。
熟练掌握这两个定理可以在解决电路问题中起到重要的作用，可以大大简化计算难度。
同时，掌握这两个定理还可以帮助我们更深入地理解电路中电势、电流以及电阻等基本概念。
戴维宁定理和诺顿定理的等效条件
戴维宁定理和诺顿定理的等效条件
戴维宁定理和诺顿定理都是电路分析中常用的定理，用来简化复杂的电路。
本文将介绍它们的等效条件。
一、基本概念
在介绍定理的等效条件前，先简要介绍一下它们的基本概念：
1.戴维宁定理
戴维宁定理指出，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻表示，这个等效的电阻叫做戴维宁等效电阻。
2.诺顿定理
二、等效条件
（1）在两个端口之间的电压是恒定的。
（2）只有被替代的电路单元上的电阻值与被替代的电路单元之间的两个端口所连接的剩余部分有关。
（3）被替代的电路单元的电流可以确定，这个电流等于电路两个端口之间的电压除以电路单元的电阻。
这里需要解释一下“被替代的电路单元”和“剩余部分”的概念。
被替代的电路单元指的是电路中的某一部分，它可以是一个电阻、一个电容、一个电感、一个电流源或者一个电压源等等。
剩余部分指的是被替代的电路单元所在的电路剩余部分，也就是除了被替代的电路单元以外的所有电路单元。
需要注意的是，在戴维宁定理和诺顿定理中，所谓的电路单元并不一定是一个电阻，它可以是任何一个元件，只要它们是线性的，而且符合定理的基本要求即可。
三、总结
戴维宁定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的定理，它们的等效条件也是分析电路中等效电路的基础。
当需要分析一个复杂的电路时，可以使用这两个定理来简化电路，从而得到更简单的等效电路。
[电路分析]戴维南定理和诺顿定理
![[电路分析]戴维南定理和诺顿定理](https://img.taocdn.com/s3/m/299191adfc4ffe473268aba9.png)
戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理出发点：对于一个复杂的含有独立源的电路，如果只要计算某条支路上的电压和电流，那么就可以把电路分解成两个部分，把该条支路作为一个部分，把电路的其余部分作为另一个部分，并用一个含源二端网络 Ns 来表示。
试图找到一个简化的等效电路去替换 Ns ，则该支路上的电压和电流的计算就会简单得多。
1 、戴维南定理图 4.3-1 （ a ）中， Ns 是含源二端网络，欲计算电阻 R 的端电压 u 和端电流 i 。
根据替代定理，可以用一个电流为 i 的理想电流源去替代外电路，如图 4.3-1 （ b ）所示，替代之后，电路中其他支路上的电压和电流则保持不变。
用叠加定理计算 a 、 b 端钮的电压 u 。
当含源二端网络 Ns 中的独立源单独作用时，外部的电流源 i 应视为开路，这时的电路如图 4.3-1 （ c ）所示。
显然，这时的端钮电压就是含源二端网络 Ns 的开路电压。
当外部的电流源 i 单独作用时，把含源二端网络 Ns 中的所有独立源都视为 0 ，这时Ns 中只剩下线性电阻和线性受控源等元件，没有独立源，成为一个无源二端网络，用 N 表示，其电路如图 4.3-1 （ d ）所示。
显然，无源二端网络 N 可以等效为一个电阻，这个电阻称为含源二端网络 Ns 的等效内阻用 Ro 表示。
这时电阻的端电压为。
根据叠加定理，得图 4.3-1 （ a ）电路中电阻的端电压为戴维南定理（Thevenin's theorem ）：对于一个线性的含源二端网络，对外电路而言，它可以用一个理想电压源和一个内阻相串联的支路来等效，这条支路称为戴维南等效支路，又称戴维南模型。
其中，等效电压源的电压为该含源二端网络的开路电压，等效内阻为该含源二端网络中所有独立源都取 0 时的等效电阻。
2 、戴维南模型参数的计算1 、电压的计算先画出含源二端网络 Ns 开路时的电路，然后再计算开路电压。
2 、等效内阻的计算（ 1 ）如果无源二端网络 N 中没有受控源，可以用电阻网络的等效方法，如电阻的串、并联方法等。
[电路分析]戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理出发点：对于一个复杂的含有独立源的电路，如果只要计算某条支路上的电压和电流，那么就可以把电路分解成两个部分，把该条支路作为一个部分，把电路的其余部分作为另一个部分，并用一个含源二端网络 Ns 来表示。
试图找到一个简化的等效电路去替换 Ns ，则该支路上的电压和电流的计算就会简单得多。
1 、戴维南定理图 4.3-1 （ a ）中， Ns 是含源二端网络，欲计算电阻 R 的端电压 u 和端电流 i 。
根据替代定理，可以用一个电流为 i 的理想电流源去替代外电路，如图 4.3-1 （ b ）所示，替代之后，电路中其他支路上的电压和电流则保持不变。
用叠加定理计算 a 、 b 端钮的电压 u 。
当含源二端网络 Ns 中的独立源单独作用时，外部的电流源 i 应视为开路，这时的电路如图 4.3-1 （ c ）所示。
显然，这时的端钮电压就是含源二端网络 Ns 的开路电压。
当外部的电流源 i 单独作用时，把含源二端网络 Ns 中的所有独立源都视为 0 ，这时Ns 中只剩下线性电阻和线性受控源等元件，没有独立源，成为一个无源二端网络，用 N 表示，其电路如图 4.3-1 （ d ）所示。
显然，无源二端网络 N 可以等效为一个电阻，这个电阻称为含源二端网络 Ns 的等效内阻用 Ro 表示。
这时电阻的端电压为。
根据叠加定理，得图 4.3-1 （ a ）电路中电阻的端电压为戴维南定理（Thevenin's theorem ）：对于一个线性的含源二端网络，对外电路而言，它可以用一个理想电压源和一个内阻相串联的支路来等效，这条支路称为戴维南等效支路，又称戴维南模型。
其中，等效电压源的电压为该含源二端网络的开路电压，等效内阻为该含源二端网络中所有独立源都取 0 时的等效电阻。
2 、戴维南模型参数的计算1 、电压的计算先画出含源二端网络 Ns 开路时的电路，然后再计算开路电压。
2 、等效内阻的计算（ 1 ）如果无源二端网络 N 中没有受控源，可以用电阻网络的等效方法，如电阻的串、并联方法等。
戴维南与诺顿等效电源定理
等效电源定理戴维南定理等效电源定理等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。
其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。
其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的"开路电压"；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络"除源"后的等效电阻值。
所谓的"开路电压"是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；所谓"除源"是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。
1．等效电源的概念在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。
对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。
为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。
等效电源分为等效电压源和等效电流源。
用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。
2．戴维南定理（等效电压源定理）戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。
电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。
由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为"输出电阻"，故用R0表示。
应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：①将电路分为待求支路和有源二端网络。
②计算有源二端网络的开路电压Uo。
③将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。
④求出待求支路的电流应用戴维南定理必须注意：①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理、诺顿定理戴维南定理和诺顿定理是电路理论中的两个重要定理，它们在电路分析和设计中有着广泛的应用。
本文将分别介绍这两个定理的概念和应用，并探讨它们在电路领域中的重要性。
一、戴维南定理戴维南定理，也称为戴维南-诺顿定理，是电路理论中的基本定理之一。
它是由英国科学家戴维南和诺顿在19世纪末提出的，用于简化复杂电路的分析。
该定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电压源和一个串联的电阻模型等效代替。
戴维南定理的核心思想是将电路分为两部分：被测电路和测量电路。
被测电路是指需要分析的电路，而测量电路是指用于测量电路参数的电路。
根据戴维南定理，可以将被测电路的复杂结构简化为一个等效的电压源和串联电阻。
通过戴维南定理，我们可以方便地计算电路中的电流和电压。
例如，在分析直流电路时，可以通过测量电压源的电压和串联电阻的电流，来确定整个电路的特性。
这样，我们可以将复杂的电路问题转化为简单的电路问题，从而更容易解决。
二、诺顿定理诺顿定理，也称为诺顿-戴维南定理，是电路理论中的另一个重要定理。
它与戴维南定理相似，也是用于简化电路分析的工具。
诺顿定理表明，任何一个线性电路都可以用一个电流源和一个并联的电导模型等效代替。
诺顿定理的思想与戴维南定理相似，同样将电路分为被测电路和测量电路。
不同的是，诺顿定理通过一个电流源和并联电导来简化被测电路。
这样，我们可以通过测量电流源的电流和并联电导的电压，来确定整个电路的特性。
诺顿定理的应用同样广泛。
在分析交流电路时，诺顿定理可以帮助我们简化电路结构，从而更方便地计算电流和功率。
通过将复杂的电路分解为简单的电路，我们可以更加精确地预测电路的性能，并进行相应的设计和调整。
三、戴维南定理与诺顿定理的关系戴维南定理和诺顿定理虽然在表述上有所不同，但实质上是等效的。
它们都可以将复杂的电路简化为一个等效的电源和电阻或电流源和电导。
两者的转换关系可以通过一些简单的数学运算实现。
具体而言，戴维南定理可以通过将电流源的电流与串联电阻的阻值相除，得到等效的电压源和串联电阻。
高二物理竞赛课件戴维南(Thevenin)电路与诺顿(Norton)电路的等效变换
R5
d
R5为桥支路,其余4条 为桥臂
R4
R3
b
a
R1
c
R2
R2
a
c
d
R5
R1
R5
R4
R4
R3
b
d
b
R3
4-5 平衡电桥电路，三端线性电阻网络的Y-Δ等效变换
（2）如何求端口的等效电阻？ 2-6-1 平衡电桥电路
1、平衡条件
R1R3=R2R4 ucd=0，icd= ucd/R5=0
2、端口的等效电阻
1 u 10A
1
-将a、bຫໍສະໝຸດ c短接a+-
10V
- -10V+ b
10V
1
+
2 c +
1 u 10A
1
-
a
cb
1
+
2 1
1 u 10A
-
+
5/3 1 u 10A
-
-
10
- u1 + + 2u1-
对中间支路
u=3i1+2u1 = 3i1+2×(–2i1) = – i1
+i
u
10
-
–1 2
+i
u
–2.5
-
N1
i
+
u
-
N2
i
+
u
-
N1与N2端口处的u-i关系完全相同。从而它们对连接到其上的同 一外部电路的作用效果相同。
戴维南电路与诺顿电路的等效变换
i
+
-us
+ iS=Us/RS，RP=RS
电路定理——戴维南诺顿等效
电路定理——戴维南诺顿等效电路定理是电路分析的基础，可以使我们更方便、快速地解决电路中的问题。
其中，戴维南诺顿等效原理是电路分析中最基本的原理之一。
戴维南等效原理指出：在任何一个线性电路中，只要两个端口处的电压和电流等效，则在这两个端口处，任何负载都可以被等效为一个电阻。
具体来说，我们可以将电路中的一个源和一个负载等效为一个只包含电阻的电路。
那么，为什么要使用戴维南等效原理呢？因为在电路分析的过程中，如果我们能够将电路等效为一个独立的源和一个负载，那么就可以更方便地计算电路中的电压、电流等参数。
接下来，我们通过举例来说明如何使用戴维南和诺顿等效原理。
图1为一个由直流电压源、电阻和开关组成的电路。
我们希望得到电阻R1和R2两端的电压Vx。
我们需要首先将电路中的开关打开，在此情况下，Vx等于直流电压源的电压。
然而，当开关关闭时，Vx的值将发生变化。
此时，我们可以使用戴维南等效原理来计算电路中的参数，如图2所示。
我们需要先短路R1的两端，这样可以计算出戴维南等效电阻。
将电路中的电压源替换成一个电流源，它的大小等于短路处的电流。
最后，我们可以使用欧姆定律来计算Vx的值。
Vx = I * R2 = U * R2 / (R1 + R2)最终，Vx的计算结果为U*R2/(R1+R2)。
这样，我们就可以方便地计算出电路中的各种参数了。
关于诺顿等效原理的应用，可以参考下图。
这是一个由电压源和电阻组成的简单电路。
我们希望得到电路中的电流I，可以先将电路化简为一个由电流源和电阻串联的电路，如图中的右侧电路所示。
根据诺顿等效原理，我们可以通过求解Norton等效电流In和等效电阻Rn来计算电路中的电流I，具体计算公式为：最终，我们得到了电路中的电流值。
在实际的电路设计和分析中，戴维南和诺顿等效原理都有着广泛的应用。
例如，在模拟电路中，可以使用戴维南等效原理来简化电路，减小计算量和误差。
在数字电路中，可以使用诺顿等效原理来快速计算电路中的电流值。
戴维南和诺顿等效电路
实验1 戴维南和诺顿等效电路一、实验目的1.对一个已知网络，求出它的戴维南等效电路。
2.对一个已知网络，求出它的诺顿等效电路。
3.确定戴维南定理的真实性。
4.确定诺顿定理的真实性。
5.对一个已知网络，确定它的戴维南等效电路。
6.对一个已知网络，确定它的诺顿等效电路。
二、实验步骤1.在电子工作平台上建立如图1-1所示的实验电路。
2.以鼠标左键单击仿真电源开关，激活该电路，测量a-b两端开路电压Voc。
Voc=5.000V3.根据图1-1所示的电路的元件值，计算a-b两端的电压Voc。
V=(10V/（10000ohm+10000ohm）)*10000ohm=5V4.在电子工作平台上建立如图1-2所示的实验电路。
5.以鼠标左键单击仿真电源开关，激活该电路，测量a-b两端的短路电流Isc。
Isc=0.0005A6.根据图1-2所示的电路元件值，计算短路电流Isc。
计算时应该用一个短导线代替电流表。
R合=（10+10/3）kohm=40/3kohm；U=(10V/（40/3）)*(10/3)=2.5V;Isc=2.5/5000A=0.0005A;7.根据Voc和Isc的测量值，计算戴维南电压Vtn 和戴维南电阻Req。
Vtn=Voc=5V;Req=Vtn/Isc=10kohm;8.根据步骤7的计算值，画出戴维南等效电路。
9.在图1-2所示电路中，断开电流表，以一条短路线代替电压源V1，用这个电路计算原网络的戴维南电阻Req。
电压源置零，那么等效电路是：Req=(10/2+5)kohm=10kohm;10.根据Voc和Isc的测量值，计算诺顿电流源In 诺顿电阻Rn。
In=lsc=0.0005A;Rn=Voc/Isc=10kohm;11.根据步骤10的计算值，画出诺顿等效电路。
I=0.0005A;12.在电子工作平台上建立如图1-3所示的实验电路。
13.以鼠标左键单击仿真电源开关，激活该电路，测量电压Vab。
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实验七戴维南和诺顿等效电路
一、实验目的
1．求出一个已知网络的戴维南等效电路。
2．求出一个已知网络的诺顿等效电路。
3．确定戴维南定理的正确性。
4．确定诺顿定理的正确性。
二、实验器材
直流电压源 1个电压表 1个电流表 1个电阻3个
三、实验原理及实验电路
1．戴维南定理
任何一个具有固定电阻和电源的线性二端网络，都可以用一个串联电阻的等效电压源来代替。
这个等效电压源的电压可称为戴维南电压U th，它等于原网络开路时的端电压U oc，如图13所示为测量二端网络开路端电压实验电路。
串联电阻可称为戴维南电阻R th，它等于原网络两端的开路电压U oc除以短路电流I sc。
所以 U th=U oc
R th=U oc/I sc
短路电流I sc可在原网络两端连接一个电流表来测量，如图14所示为测试二端网络短路电流实验电路。
短路电流I sc也可在原网络的输出端连接一条短路线来计算。
确定戴维南电阻R th的另一种方法是，将含源网络中所有的电压源用短路线代替，把所有的电流源断路，这时输出端的等效电阻就是R th。
在实验室里对一个未知网络确定其戴维南电阻R th的最好方法是，在未知网络两端连接一个可变电阻，然后调整阻值直至端电压等于开路电压U oc的一半，这时可变电阻的阻值就等于戴维南电阻R th。
2．诺顿定理
任何具有固定电阻和电源的线性二端网络都可用一个并联电阻的等效电流源来代替。
这个等效电流源的电流称为诺顿电流I n，并等于原网络两端之间的短路电流I sc。
并联电阻称为诺顿电阻R n，并等于戴维南等效电路里的戴维南电阻R th。
这个并联电阻的求法也与戴维南电阻R th的求法一样。
在图15中，当电阻R L连接在网络两端时，端电压U ab与在戴维南等效电路两端连接R L时的电压是一样的。
R L连接在诺顿等效电路的两端情况也相同。
图13 测试二端网络开路端电压图14 测试二端网络短路电流实验电路
四、实验步骤
1．建立如图13所示测量
二端网络开路端电压实验电
路。
2．用鼠标左键单击仿真电
源开关，激活该电路，测量a-0
两端开路电压U oc。
图15 电阻RL连接在网络两端实验电路3．根据图13所示的电路的元件值，计算a-0两端的电压U oc。
4．建立如图14所示的测量二端网络短路电流实验电路。
5．用鼠标左键单击仿真电源开关，激活该电路，测量a-0两端的短路电流I sc。
6．根据图14所示的电路的元件值，计算短路电流I sc。
7．根据U oc和I sc的测量值，计算戴维南电压U th和戴维南电阻R th。
8．根据步骤7的计算值，画出戴维南等效电路。
9．在图14所示的电路中，断开电流表，以一条短路线代替电压源V1，用这个电路计算原网络的戴维南电阻R th。
10．根据U oc和I sc的测量值，计算诺顿电流I n和诺顿电阻R n。
画出诺顿等效电路。
11．建立如图15所示的电阻R L连接在网络两端实验电路。
12．以鼠标左键单击仿真电源开关，激活该电路，测量电压U a0。
13．根据图15所示的电路的元件值，计算电压U a0。
14．以步骤8中的戴维南等效电路代替图15中a-0端左边的电路，用这个电路求出电压U a0。
15．以步骤11中的诺顿等效电路代替图15中 a、0端左边的电路，用这个电路求出电压U a0。
五、思考题
1．步骤2中U oc的测量值与步骤3中的计算值比较，情况如何?
2．步骤5中I sc的测量值与步骤6中的计算值比较，情况如何?
3．步骤7中R th的计算值与步骤9中的计算值比较，情况如何?
4．步骤12中U a0的测量值与步骤13中的计算值比较，情况如何?。