河南理工大学自动控制原理第5章 第2讲 开环系统频率特性曲线的绘制2012

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V 开环系统幅相曲线的绘制（奈奎斯特曲线）V 开环系统对数坐标频率特性的绘制（波德图）V 最小相位系统

V

由波德图求传递函数

学习思路：1、三频段法：低频段、中频段和高频段；

确定起点与终点

计算特殊点，如转折点与交接频率点关键区的选点运算，逐点描迹法2、定性分析(趋势分析)

主要内容

3、中频段的绘制

(1)特殊点的绘制：如虚轴交点，实轴交点，转折

点

系统幅相特性曲线与负实轴的交点坐标是判定系统稳定的

关键因素，而与实轴的交点可用于确定中频段的位置，中

频段的形状主要由频率特性的分子、分母中各因子的时间

常数决定。

(2)逐点描迹法: 复杂区间，特殊区域

14

15

求出ω，代入实部Re[G(j ω)H(j ω)］中，可得幅相曲线与实轴的交点坐标。

（2）曲线与虚轴交点坐标的求取

同理令Re[G(j ω)H(j ω)]=0 ，求得ω代入虚部可确定曲线与虚轴的交点坐标

（3）列表计算一些中、高频段的频率点坐标（4）逐点描绘幅相特性曲线

（1）曲线与实轴交点坐标的求取令虚部为零，即

Im[G(j )H(j )]0G(j )H(j )(2k 1)k 0,1,2ωωωωπ

=∠=+=±±"

根据特殊点的绘制：

nyquist([5 1],[2 1]) nyquist([-5 1],[2 1])

10

1 10

四、由频率特性曲线求系统传递函数

根据最小相位系统的特点，即系统的对数幅频特性和对数相频特性有相同的变化趋势，我们可根据系统地对数幅频特性求系统的开环传递函数。

步骤如下：

¾对数幅频特性的低频段的斜率和高度可确定积分环节的个数和比例值K；

¾从低频到高频对数幅频特性的斜率变化和转折频率的大小可确定应加的环节。

31

1ϕ+°

90

() G s

lgω

1)

s+

1

(1)

0.8

s+

K

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小结

作业：5-5(2),5-6(3)☻开环系统幅相曲线的绘制（绘制奈氏图）

☻开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图）及由图推导传递函数☻最小相位系统

敬请提出宝贵意见

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反馈通路

记住这个结构，并用于思维。

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