大物第一章习题及答案

第一章章节测试题

一、选择题（每小题3分，共计15分）

1．以下四种运动形式中，a

保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动

2．一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为 t v

，那么它运动的时间是 （ C ） (A) g

t 0v v (B) g

t 20v v

(C)

g

t

2

/1202v v

(D)

g

t 22

/1202v v

3．下列说法中，哪一个是正确的 （ C ）

(A) 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ，说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程 (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零 (D) 物体加速度越大，则速度越大

4．一质点沿x 轴运动，其运动方程为2

3

53x t t ，其中t 以s 为单位。当t=2s 时，该质点正在 （ A ） （A ）加速 （B ）减速 （C ）匀速 （D ） 静止

5．下列关于加速度的说法中错误的是 （ C ） （A ）质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着 （B ）质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着

（C ）某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大

（D ）质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零 二、填空题（每空2分，共计20分）

1．一辆作匀加速直线运动的汽车，在6 s 内通过相隔60 m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15 m/s ，则汽车通过第一点时的速率v 1 =__5.00m/s_。

2．质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 2

23t ，则ｔ时刻质点的法向加速度

大小为a n = 16Rt 2

。

3．一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为：a = 3+2 t ，如果初始时刻质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度 v = 23m/s 。

4．已知质点的运动学方程为：j t t i t t r )3

14()2125(32 ，当t = 2 s 时，速度的大小 v 8m/s ，加速度的大小a = 4.12 m/s 2

。

5．在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2

Ct a （其中C 为常量），则其速度与时间的关系为 v 3/30Ct v ，位置与时间的关系为

x= 400x +v /12t Ct 。

6．一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是

=12t 2-6t ，则质点的角速度 =___4t 3-3t 2

(rad/s) _。

7．已知质点的运动学方程为2

4t r i +(2t +3)j ，则该质点的轨道方程为__ x = (y

3)2

;z=0_。

8．一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2t 3

(SI)，则加速度为零时，该质点的速度 v __17m/s __。

三、简答题（每题5分，共计25分）

1、原子的体积很小，所以可以看作质点，你认为这种说法对吗为什么

答：不对，因为一个物体能否看成质点，应根据具体问题而定，当我们研究原子结构问题时，就不能把原子当作质点。

2、质点运动过程中，其加速度为负值，则说明质点是减速运动的，你认为这种说法对吗说明原因

答：不对，质点作加速还是减速运动，应看速度和加速度的方向夹角如何，锐角则为加速，钝角则为减速，与加速度正负无关。加速度为负值，若速度也为负值，则质点作加速运动。 3、一个质点在做匀速率圆周运动时，其切向加速度、法向加速度是否变化 答：切向加速度不变，法向加速度变化

4、瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这种说法对吗举例说明 答：不对，瞬时速率是瞬时速度的大小，但平均速率不一定是平均速度的大小。例：运动员沿操场绕行一周（800m ），用时4分钟，则平均速度的大小为0，平均速率为3.3m/s 。

5、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3

+ 6，则该质点作何运动加速度方向 答：质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。 四、计算题（每题10分，共计40分）

1．一质点沿x 轴运动，其加速度为 a 4t ，已知t 0时，质点位于x 10 m 处，初速度v 0。试求其位置和时间的关系式。 解： d v /d t 4 t ，d v 4 t d t ，

v

v 0

d 4d t

t t ，v 2 t 2 ，v d x /d t 2 t 2 ，

t t x t

x

x d 2d 0

20

，x 2 t 3 /3+10

2．已知质点的运动方程为x=2t ，y=2-t 2

，式中各量用国际单位制。（1）试导出质点的轨道方程，并图示质点的运动轨迹；（2）计算t=1s 和t=2s 时质点的矢径，并计算1s 和2s 之间质点的位移，（3）计算质点在2s 末时的速度；（4）计算质点的加速度，并说明质点做什么运动

解：（1）x=2t ，y=2-t 2

，消去时间t ，得到质点的轨道方程2

24

x y ，代入

数据，可做一条抛物线，此抛物线为质点的运动轨迹。

（2）将t=1s 代入运动方程可得，x 1=2m ，y 1=1m ；将t=2s 代入运动方程可得，x 2=4m ，y 2=-2m ，则质点在t=1s 时的矢径r 1的大小和方向分别为

22111 2.24r x y m r

，111y arctg x

=26°34′，同理。质点在t=2s

时矢径r 2的大小和方向分别为22

222

4.47r x y m r ，222y arctg x

=﹣26°34′，1s 到2s 之间质点位移r r 的大小和方向分别为22

2121()()r x x y y r

=3.6m ，

2121y y arctg x x

=﹣56°19′

（3）x dx v dt

=2m/s ，2y dy

v t dt

，将t=2s 代入，得24y v m/s ，则质点在2s 末时的速度2v r

的大小和方向分别为：2

2

222 4.47x y v v v m r

，22y

x v arctg v

=﹣63°26′