机械制图课件-第一章 第4节 几何作图
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水平方向的尺寸数字字头朝上；垂直方向的尺寸数字，字头朝左；倾斜方向的尺寸数字其字头保持有朝上的趋势。
3．常用的尺寸标注法
(1)角度
角度的尺寸界线应沿径向引出。尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。角度的尺寸数字一般应注写在尺寸线的中断处，一律写成水平方向，必要时也可写在尺寸线的上方、外面或引出标注
波浪线
细线
断裂处的边界线、视图和剖视的分界线
双折线
细线
断裂处的边பைடு நூலகம்线
虚 线
细线
不可见的轮廓线、不可见的过渡线
细点画线
细线
轴线、对称中心线、齿轮的分度圆及分度线
粗点画线
粗线
有特殊要求的线或表面的表示线
细双点画线
细线
相邻辅助零件的轮廓线、中断线、 极限位置的轮廓线、轨迹线、假想投影轮廓线
（1）与直线相切的圆弧的圆心轨迹，是与已知直线平行，且相距为圆弧半径的直线。 （2）与圆弧相切的圆弧圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，外切时轨迹圆的半径为两圆弧半径之和，内切时为两圆弧半径之差。
1.3 平面图形分析
一、 平面图形的尺寸分析
平面图形中的尺寸按其作用，可分为：(1)定形尺寸 确定平面图形上几何元素形状和大小的尺寸。(2)定位尺寸 确定各几何元素之间位置的尺寸称为定位尺寸。定位尺寸标注的起点称为尺寸基准。一般采用对称线、轮廓线等。每个方向至少一个尺寸基准。
或
例2-2 已知点A的两面投影（a'、a"），求作第三面投影a。
2）自a"作OYW的垂线与OYW相交于aYW；
1）过a′作OX轴的垂线，a必然在这条垂线上；
3）以O为圆心、OaYW为半径作圆弧，与OYH轴相交于aYH；
3．常用的尺寸标注法
(1)角度
角度的尺寸界线应沿径向引出。尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。角度的尺寸数字一般应注写在尺寸线的中断处，一律写成水平方向，必要时也可写在尺寸线的上方、外面或引出标注
波浪线
细线
断裂处的边界线、视图和剖视的分界线
双折线
细线
断裂处的边பைடு நூலகம்线
虚 线
细线
不可见的轮廓线、不可见的过渡线
细点画线
细线
轴线、对称中心线、齿轮的分度圆及分度线
粗点画线
粗线
有特殊要求的线或表面的表示线
细双点画线
细线
相邻辅助零件的轮廓线、中断线、 极限位置的轮廓线、轨迹线、假想投影轮廓线
（1）与直线相切的圆弧的圆心轨迹，是与已知直线平行，且相距为圆弧半径的直线。 （2）与圆弧相切的圆弧圆心轨迹是已知圆弧的同心圆，外切时轨迹圆的半径为两圆弧半径之和，内切时为两圆弧半径之差。
1.3 平面图形分析
一、 平面图形的尺寸分析
平面图形中的尺寸按其作用，可分为：(1)定形尺寸 确定平面图形上几何元素形状和大小的尺寸。(2)定位尺寸 确定各几何元素之间位置的尺寸称为定位尺寸。定位尺寸标注的起点称为尺寸基准。一般采用对称线、轮廓线等。每个方向至少一个尺寸基准。
或
例2-2 已知点A的两面投影（a'、a"），求作第三面投影a。
2）自a"作OYW的垂线与OYW相交于aYW；
1）过a′作OX轴的垂线，a必然在这条垂线上；
3）以O为圆心、OaYW为半径作圆弧，与OYH轴相交于aYH；
机械工程制图(几何)PPT课件
本课程的学习方法
理论与实践结合
第一章 制图的基本知识
第一节 制图国家标准的规定
• 一．图纸幅面和格式（GB/T14689-1993）
1．幅面
2．图框格式
留有装订边：
• 不留装订边：
• 对中符号和方向符号：
3．标题栏
• 学生用标题栏
二.比例（GB/T14690-1993 ）
绘制图样时，应在表中选择适当的比例，并优先 选择第一系列。
A
三．斜度与锥度
1.斜度Rake
一直线（或平面）对另一直线 （或平面）的倾斜程度称斜度。
tgα=H/L=1:n
画法及标注 2 0
1:3 α L
60
H
三．斜度与锥度
2.锥度Taper
正圆锥的底圆直径与锥高
之比称锥度。 锥度=D/H=(D-d)/h=1:n
画法及标注如图示
2 0
D d
α h
H
1:4
55
值为依据，与图形的大小以及绘图的准确度无 关。
• (2) 每一尺寸，只标注一次。 • (3) 图样中所注的尺寸规定以毫米为单位。 • (4) 图样中的尺寸为机件的最后完工尺寸。
• 2． 尺寸的组成 • (1) 尺寸界线 • (2) 尺寸线 • (3) 尺寸线终端 • (4) 尺寸数
• 线性尺寸数字方向
画出连接线段R20
14 50
170
28
?35 R34 R90
R10
R87
?70
R86
R89 R70 5
平面图形尺寸标注
标注平面图形尺寸的要求是： 1) 正确 尺寸要符合国家标准规定标注，尺寸数字不能写错。 2）完整 尺寸标注要齐全，既不遗漏又无多余尺寸。 3）清晰 尺寸标注在图形的明显处，布局整齐，标注清楚。
理论与实践结合
第一章 制图的基本知识
第一节 制图国家标准的规定
• 一．图纸幅面和格式（GB/T14689-1993）
1．幅面
2．图框格式
留有装订边：
• 不留装订边：
• 对中符号和方向符号：
3．标题栏
• 学生用标题栏
二.比例（GB/T14690-1993 ）
绘制图样时，应在表中选择适当的比例，并优先 选择第一系列。
A
三．斜度与锥度
1.斜度Rake
一直线（或平面）对另一直线 （或平面）的倾斜程度称斜度。
tgα=H/L=1:n
画法及标注 2 0
1:3 α L
60
H
三．斜度与锥度
2.锥度Taper
正圆锥的底圆直径与锥高
之比称锥度。 锥度=D/H=(D-d)/h=1:n
画法及标注如图示
2 0
D d
α h
H
1:4
55
值为依据，与图形的大小以及绘图的准确度无 关。
• (2) 每一尺寸，只标注一次。 • (3) 图样中所注的尺寸规定以毫米为单位。 • (4) 图样中的尺寸为机件的最后完工尺寸。
• 2． 尺寸的组成 • (1) 尺寸界线 • (2) 尺寸线 • (3) 尺寸线终端 • (4) 尺寸数
• 线性尺寸数字方向
画出连接线段R20
14 50
170
28
?35 R34 R90
R10
R87
?70
R86
R89 R70 5
平面图形尺寸标注
标注平面图形尺寸的要求是： 1) 正确 尺寸要符合国家标准规定标注，尺寸数字不能写错。 2）完整 尺寸标注要齐全，既不遗漏又无多余尺寸。 3）清晰 尺寸标注在图形的明显处，布局整齐，标注清楚。
机械制图ppt课件(完整版)精选全文
注：在最新的国家标准中新增 了一个投影符号，分第一视角 和第三视角投影识别符号，如 图所示。
第一视角投影符号 第一视角投影符号•9
二、比例（GB/T 14690-93）
图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比称为比例。
•10
三、字体（GB/T 14691-93）
在图样中书写汉字、字母、数字时必须做到：
4～ 6
1
15 ～ 30 3
1 5 ～ 3 0
3
～ 2 0 5
•13
机械图样中常用图线的形式及应用
•14
五、尺寸注法（GB4458.4-2003）
1、基本规则 1）机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，
与图形的大小及绘图的准确度无关。 2）图样中的尺寸凡以毫米为单位时，不需要标注其计
量单位的代号或名称；如采用其他单位，则必须注明相应的 计量单位的代号或名称。
49
例1：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
ax
a●
解法二:
用分规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
50
例2：已知特殊位置点的两面投影，求其第三投影
z
d’
f’ d’’f’’
x
a’e’ da
a’0 ’
f
e
YW
’’
e
YH
51
二、两点的相对位置
（1）斜度 斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾
斜程度。 其大小以它们夹角的正切来表示，并将此值化为1:n的形
式。
•31
（2）锥度
锥度是指正圆锥体的底圆直径与正圆锥体的高度之比， 并把此值化为1:n的形式。
机械制图基本知识1-4 平面几何图形的分析与应用
图1-15 徒手画圆的方法
小结
1.国家标准的基本规定
一、图纸幅面和规格 （GB/T14689-1993） 1）、图纸幅面 2）、图框规格 3）、标题栏 4）、对中符号与方向符号 二、比例（GB/T14690-1993) 三、字体（GB/T14691-1993） 四、图线及其画法 五、尺寸的注法
2.平面几何图形的画法
3）、连接线段：只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段。
二、平面图形的绘图方法与步骤 1、绘图准备工作： 1）分析图形的定形尺寸、定位尺寸及各种线段。 2）定比例，定图幅，固定图纸。画图框，画标题栏。 2、绘制底稿：
均匀布置图形，作出基准线，画出已知线段、再画中间 线段，最后画连接线段。 3、描深：
先粗后细 先曲后直 先上后下 标注尺寸 填写标题栏
1.直线的画法 画直线时，眼睛应注 意线段的终点，以保证直线 的平直性。当线段较长时， 可通过目测在线的中间定出 几点，分段画出。30°、45°、 60°的斜线，可根据其正切值 3/5、1、5/3定出端点后，连 成直线。
图1-14 徒手画直线的方法
Hale Waihona Puke 2.圆的画法 画小圆时，按半径在中心线上定出四点，然后分四段逐步连接成圆。 画较大的圆时，除中心线上的四点外，可再画一对或几对相互垂直的 过圆心的射线，按半径取点，依次徒手连接成圆。
(二).徒手画草图及简单平面体
徒手草图是一种不用尺规而按目测比例徒手画出的图样。在设计方案以 及现场测绘时，都需要绘制草图。绘制草图时仍应做到：投影正确、图线 清晰、比例匀称、字体工整、尺寸无误。
绘制草图一般选用HB或B的铅笔，并用印有浅色方格的坐标纸绘制，尽 量使图中的直线与分格线重合。画线时，手腕要悬空，并以小指轻触纸面。
小结
1.国家标准的基本规定
一、图纸幅面和规格 （GB/T14689-1993） 1）、图纸幅面 2）、图框规格 3）、标题栏 4）、对中符号与方向符号 二、比例（GB/T14690-1993) 三、字体（GB/T14691-1993） 四、图线及其画法 五、尺寸的注法
2.平面几何图形的画法
3）、连接线段：只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段。
二、平面图形的绘图方法与步骤 1、绘图准备工作： 1）分析图形的定形尺寸、定位尺寸及各种线段。 2）定比例，定图幅，固定图纸。画图框，画标题栏。 2、绘制底稿：
均匀布置图形，作出基准线，画出已知线段、再画中间 线段，最后画连接线段。 3、描深：
先粗后细 先曲后直 先上后下 标注尺寸 填写标题栏
1.直线的画法 画直线时，眼睛应注 意线段的终点，以保证直线 的平直性。当线段较长时， 可通过目测在线的中间定出 几点，分段画出。30°、45°、 60°的斜线，可根据其正切值 3/5、1、5/3定出端点后，连 成直线。
图1-14 徒手画直线的方法
Hale Waihona Puke 2.圆的画法 画小圆时，按半径在中心线上定出四点，然后分四段逐步连接成圆。 画较大的圆时，除中心线上的四点外，可再画一对或几对相互垂直的 过圆心的射线，按半径取点，依次徒手连接成圆。
(二).徒手画草图及简单平面体
徒手草图是一种不用尺规而按目测比例徒手画出的图样。在设计方案以 及现场测绘时，都需要绘制草图。绘制草图时仍应做到：投影正确、图线 清晰、比例匀称、字体工整、尺寸无误。
绘制草图一般选用HB或B的铅笔，并用印有浅色方格的坐标纸绘制，尽 量使图中的直线与分格线重合。画线时，手腕要悬空，并以小指轻触纸面。
汽车机械制图第一章
3 . 三角板
三角板分45°和30 ° ，60 °两块，可配 合 丁字尺话垂线及15 °倍角的斜线；或用俩快 三角板配合画任意角度的平行线，如图1-11所示。 用三角板画垂线的姿势如图1-12所示。
1.1.2 分规、圆规
分规主要是用来量取线段长度和等分线段的。其形状与圆规相似，但 两腿都是钢针。为了能准确地量取尺寸，分规的两针尖应保持尖锐， 使用时，两针尖应调整到平齐，即当分规两腿合拢后，两针尖必聚于 一点,如图1-3 a)所示
3.标题栏 标题栏必须放置在图框右下角(图1-2）。标题栏 的长边置于水平方向并与图纸的长边平行时，则 构成X型图纸，如上图1-1b和1-2b所示。当标题 栏的长边与图纸长边方向垂直时，则构成Y型图 纸，如图1-1a和图1-2a所示。
标题栏中的文字方向与看图方向一致。如图1-3所示， 方向符号的画法如图1-4所示。
③混合连接
两直线间圆弧连接（锐角、钝角）
①作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O 即为连接弧圆心。
②自O点分别向已知角两边作垂线，垂足Ｍ、Ｎ 即为切点。 ③以O为圆心，R为半径在两切点Ｍ、Ｎ之间画连 接弧即为所求。
两直线间圆弧连接（直角）
①.以角顶为圆心，Ｒ为半径画弧，交直角两边 于Ｍ、Ｎ
②.以Ｍ、Ｎ为圆心，Ｒ为半径画弧，相交得连 接弧圆心Ｏ
学校的制图作业中,建议采用如下图所示的标题栏
二、比例（GB/T14690—1993） 图中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称 为图形的比例。绘制图样时应尽可能采用1：1 的比例，如果实物太大或太小，则可用表1-2所 规定的缩小或放大的比例画图。
三、字体（GB/T14691—1993）
2 . 锥度（GB/T 15754-1995）
机械制图之几何作图PPT(22张)
点F、B及E、C；
的作图方法与步骤
3、第三步： 按顺序依次连接ABCDEF，即得圆的内接正六边形。
返回
（二）圆内接正五边形的作图方法
已知圆的半径R，求作该圆的内接正五边形。
1、第一步：
根据要求，画演出半示径 圆内接正五边形
为R的圆；
2、第二步：
取其中一个半径的的 作图方法与步骤
中点M；
3、第三步： 以M点为圆心，MA为半径画圆弧得到H点，AH即为正五边形边长；
返回
第二节 平面图形的分析与绘图步骤
平面图形是由若干线段（包括直线段、圆弧、曲线）连接而成的，每条线段又由 相应的尺寸来决定其长短（或大小）和位置。一个平面图形能否正确绘制出来，要看 图中所给的尺寸是否齐全和正确。
返回
（一）圆弧外连接的方法与步骤
演示圆弧外连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2+R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A，连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
返回
（三）圆弧混合连接的方法与步骤
演示圆弧混合连接
的方法与步骤 R
1、画出已知圆弧，半径分为R1、R2； 2、求圆心 分别以（R1+R）及（R2-R）为半径，O1、O2为圆心，画弧交于O； 3、找切点 连接O、O1交已知弧于A；连接O、O2交已知弧于B，则A、B即为切点； 4、连接圆弧 以O为圆心,R为半径画圆弧,连接已知弧于A、B即完成全图。
第二章 几何作图
第一节 平面图形的画法 第二节 平面图形的分析与绘图步骤
汽车机械识图基础 ppt课件
虚线与各图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线 的延长线时，实虚变换处要空开。
ppt课件
10
六、尺寸标注 1.基本规则 机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，
与图形的大小及绘图的准确度无关。 图样中的尺寸以mm为单位的不需标注计量单位的代号和
名称，采用其它单位时则必须注明计量单位的代号和名 称，如50cm、60ο等。 图样中的尺寸为该图样所示机件最后完工的尺寸，否则 应另加说明。 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该 结构最清晰的图形上。
L
纸边界线
a
a
图框线 c
标题栏
横 装
B
c
竖 装
2）不留装订边的图框格式
B
L
纸边界线
e
e
图框线
e
横
标题栏
装
e竖
装
ppt课件
5
二、标题栏方位
88 8 32
标题栏位于图纸右下方，看图的方向应与标题栏方向一致。
（图名）
材料 数量
制图 审核
（日期） （日期）
（校 系
比例 图号
班）
15
30
25 140
三、比例
第一章 制图基本知识
绪
论
第一节《机械制图》国家标准中的一些规定
第二节 几何作图
第三节 平面图形的分析和画法
ppt课件
1
绪论
一、课程的任务和目的 1.图样——按一定的投影方法，准确地表达物体的形状、大
小及技术要求的图形，称为图样。
2.任务
1）学习正投影法的基本原理及应用； 2）培养绘制和阅读机械图的基本能力； 3）培养简单的空间几何问题的图解能力； 4）培养空间想象能力和空间分析能力； 5）培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。
机械制图01第一章-基本知识可编辑全文
标注示例:
1:5
1:5
斜度符号：
例1：参照所示图形，用1:1的比例在指定位置处画出图形，并标注尺寸。
锥度：是指正圆锥体的底圆直径与其高度之比。
锥度=D/H=1:H/D=1:n
锥度符号：
标注示例:
1:3
1:3
例2： 参照所示图形，用1:1在指定位置处画出图形，并标注尺寸。
三、 圆弧连接
用已知半径的圆弧 光滑地连接两已知线段 （直线或圆弧），其作 图方法称为圆弧连接。
宽度比例关系为2l。
3. 图线应用示例
细双点画线 粗实线
细虚线 双折线
波浪线 细点画线
细实线
4. 画线时注意的事项
(1) 点画线和双点画线的首末两端应为“画” 而不应为“点”。
画线相交
（2）绘制圆的对称中心线时，圆心应为“画” 的交点。首末两端超出图形外2—5mm。
（3）在较小的图形上绘制细点画线和细双点 画线有困难时，可用细实线代替。
尺寸组成：
尺寸数字
尺寸线终端
尺寸界线 尺寸线
（1）尺寸界线（细实线） （2）尺寸线（细实线） （3）尺寸线终端 （4）尺寸数字
尺寸界线：
尺寸界线用细实线绘制，可用轮廓线、轴线或对称中心 线作尺寸界线，也可用上述图线的延长线。
轮廓线作尺寸界线
轮廓线作 尺寸界线
中心线延长线作尺寸界线
尺寸线
尺寸线终端
（1）尺寸线不能用其它图线代替，也不能
d
与其它图线重合或画在其延长线上。
（2）标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标
注的线段平行。
（3）尺寸标注应小尺寸在里，大尺寸在外，
尽量避免尺寸线与尺寸界线交叉。
d h
机械制图课件-第一章 第4节 几何作图
第四节 几 何 作 图
与得圆切相点切K
连过接点AAK两点，得切线
K A
O
过圆心
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第一章 制图的基本知识和技能
三、圆弧的切线
两圆的内公切线
第四节 几 何 作 图
在两切点K、M之间画出两 圆内公切线 过圆心
同时与大小得两切圆点相K 切
O2 M
K
得切点M
O1
过圆心
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该图
1.等分线段
（1）试分法
第四节 几 何 作 图
例如将MN线段进行三等分
凭目测调整分规开 度的大小进行试分，如 不能恰好将线段等分，
M
可视其“不足”或“剩 余”部分的长度调整分 规开度，再进行试分， 直至分尽为止。
调小NF 的1/3
N
F
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第一章 制图的基本知识和技能
6.以O点为圆心，以R为半径画 弧，完成作图。
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第一章 制图的基本知识和技能
2）与两圆弧外切
第四节 几 何 作 图 连接弧半径R为：
O
A B
O1
O2
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
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4）按25尺寸作出右侧竖线，完成作图。
e
φ14 φ18
2
25
55
1个单位
c
a d
b
3个单位
f
《基本知识和技能
六等分的作图步骤
金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
用30°- 60°三角板和丁字配合作图
圆周三、六等分的作图步骤
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
二、圆弧连接
第四节 几 何 作 图
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
R-R2
三、斜度和锥度
第四节 几 何 作 图
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α
即:tanα=
H L
L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
H
1.4h
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.两直线间的圆弧连接
作 1）作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；
图 步
2）自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点；
骤 3）以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
第四节 几 何 作 图
3）两圆弧之间的内切连接
连接弧半径R为：
A O1
B O2
O
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
4）两圆弧之间的混合连接
连接弧半径R为：
O A
O2 O1
B
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
3.连接AF线段。
4.过C点作AF线段的平行线。
5.过B点作AB垂线得交点D。
6.整理、描深，完成作图。
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
即:锥度=
D L
=
D-d l
=
2tan
第四节 几 何 作 图
2.等分圆周和正多边形的画法
（1）圆周的四、八等分
圆周四、八等分的作图步骤
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.等分圆周和正多边形的画法
（2）圆周的三、六等分 用圆规作图
三等分的作图步骤
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版
第四节 几 何 作 图
3.两圆弧之间的圆弧连接
1）直线和圆弧间的圆弧连接
1.以已知的连接弧半径画弧， 与直线和圆弧外切；
连接弧半径R为：
2.作与直线相距为R的平行线； 3.以O1点为圆心，以 R1+R为半 径画圆弧，得与平行线的交点O;
O
4.过O点作直线的垂线，得切
点A；
A B
O1
5.连接OO1两点，交于已知弧， 得切点B;
α 2
α α/2
d
锥度符号 锥度标注示例
15°
1:5
l L 1.4h
D-d D
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第四节 几 何 作 图
锥度的作图方法
1:3
图例
1）按尺寸画出已知部分。
2）作出底边为1个单位，高为3个单位的 等腰三角形。
3）过e,f点作cb、db的平行线。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之差 （R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已 知圆弧的交点即为切点。
三、斜度和锥度
第四节 几 何 作 图
斜度标注实例
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第四节 几 何 作 图
斜度1:6的绘制方法
例图
1:6
1:6
D
C
F
1
作图步骤
A 1 2 34 5 6E
B
1.在AB线段取6个单位长度得E。
2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。
一、等分作图
1.等分线段
第四节 几 何 作 图
例如将MN线段进行三等分
凭目测调整分规
开度的大小进行试分，
如不能恰好将线段等
分，可视其“不足”
或“剩余”部分的长
M
度调整分规开度，再
进行试分，直至分尽
为止。
调小NF 的1/3
N
F
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6.以O点为圆心，以R为半径画 弧，完成作图。
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第四节 几 何 作 图
2）两圆弧之间的外切连接
连接弧半径R为：
O
A B
O1
O2
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切点 圆心
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第四节 几 何 作 图
1.圆弧连接的作图原理
圆弧与直线连接（相切） 圆弧与圆弧连接（外切） 圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
连接弧半径R为：
N
O
O
R R
N M
连接钝角的两边
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版
M
连接锐角的两边
金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.两直线间的圆弧连接
连接弧半径R为：
O N
M
连接直角的两边
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e
φ14 φ18
2
25
55
1个单位
c
a d
b
3个单位
f
《基本知识和技能
六等分的作图步骤
金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
用30°- 60°三角板和丁字配合作图
圆周三、六等分的作图步骤
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二、圆弧连接
第四节 几 何 作 图
用一圆弧光滑地连接相邻两线段的作图方法，称为圆弧连接。
R-R2
三、斜度和锥度
第四节 几 何 作 图
1.斜度 斜度是指一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。
α
即:tanα=
H L
L
斜度常以1:n的形式标注，并在其前面加上斜度符号“
”。
斜度符号
H
1.4h
30°
符号线宽为字高的十分之一，符号的方向应与斜度方向一致
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第四节 几 何 作 图
2.两直线间的圆弧连接
作 1）作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心；
图 步
2）自O点分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点；
骤 3）以O点为圆心，R为半径在两切点M、N之间画连接圆弧即为所求。
第四节 几 何 作 图
3）两圆弧之间的内切连接
连接弧半径R为：
A O1
B O2
O
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第四节 几 何 作 图
4）两圆弧之间的混合连接
连接弧半径R为：
O A
O2 O1
B
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3.连接AF线段。
4.过C点作AF线段的平行线。
5.过B点作AB垂线得交点D。
6.整理、描深，完成作图。
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第四节 几 何 作 图
2.锥度
锥度是指圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。
即:锥度=
D L
=
D-d l
=
2tan
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2.等分圆周和正多边形的画法
（1）圆周的四、八等分
圆周四、八等分的作图步骤
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第四节 几 何 作 图
2.等分圆周和正多边形的画法
（2）圆周的三、六等分 用圆规作图
三等分的作图步骤
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版
第四节 几 何 作 图
3.两圆弧之间的圆弧连接
1）直线和圆弧间的圆弧连接
1.以已知的连接弧半径画弧， 与直线和圆弧外切；
连接弧半径R为：
2.作与直线相距为R的平行线； 3.以O1点为圆心，以 R1+R为半 径画圆弧，得与平行线的交点O;
O
4.过O点作直线的垂线，得切
点A；
A B
O1
5.连接OO1两点，交于已知弧， 得切点B;
α 2
α α/2
d
锥度符号 锥度标注示例
15°
1:5
l L 1.4h
D-d D
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
锥度的作图方法
1:3
图例
1）按尺寸画出已知部分。
2）作出底边为1个单位，高为3个单位的 等腰三角形。
3）过e,f点作cb、db的平行线。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之和 （R1+R）。
2.由圆心向已知直线作垂线， 2.两圆心的连线与已知圆弧
其垂足即为切点。
的交点即为切点。
1.连接弧圆心的轨迹为一与 已知圆弧同心的圆，该圆的 半径为两圆弧半径之差 （R1-R）。
2.两圆心连线的延长线与已 知圆弧的交点即为切点。
三、斜度和锥度
第四节 几 何 作 图
斜度标注实例
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
斜度1:6的绘制方法
例图
1:6
1:6
D
C
F
1
作图步骤
A 1 2 34 5 6E
B
1.在AB线段取6个单位长度得E。
2.过点E画AE垂线取1个单位程度，得F。
一、等分作图
1.等分线段
第四节 几 何 作 图
例如将MN线段进行三等分
凭目测调整分规
开度的大小进行试分，
如不能恰好将线段等
分，可视其“不足”
或“剩余”部分的长
M
度调整分规开度，再
进行试分，直至分尽
为止。
调小NF 的1/3
N
F
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
6.以O点为圆心，以R为半径画 弧，完成作图。
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2）两圆弧之间的外切连接
连接弧半径R为：
O
A B
O1
O2
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切点 圆心
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版 金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
1.圆弧连接的作图原理
圆弧与直线连接（相切） 圆弧与圆弧连接（外切） 圆弧与圆弧连接（内切）
R
R
R
1.连接弧圆心的轨迹为一平 行于已知直线的直线，两直 线间的垂直距离为连接圆弧 的半径R。
连接弧半径R为：
N
O
O
R R
N M
连接钝角的两边
《机械制图》 中等职业 非机类 少学时 第8版
M
连接锐角的两边
金大鹰 主编 第一章 制图基本知识和技能
第四节 几 何 作 图
2.两直线间的圆弧连接
连接弧半径R为：
O N
M
连接直角的两边
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