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人教版新版教材初中七年级上册数学课本目录

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人教版新版教材初中七年级上册数学课本目

目录
第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。

七年级上册数学人教版

七年级上册数学人教版

七年级上册数学人教版
一、数的认识与运算本部分主要介绍了整数、分数、小数的概念与运算。

其中,整数的四则运算、分数的加减乘除、小数的四则运算以及各种数的转化都被详细地描述了。

二、代数式与方程式本部分主要介绍了代数式、多项式、方程式的概念以及运算法则。

此外,还介绍了一元一次方程的解法和应用。

三、几何图形与运算本部分主要介绍了点、线、面的概念以及各种几何图形的特性和运算法则。

特别是对于平面图形的面积和周长的计算方法都被详细地讲解了。

四、比例与相似本部分主要介绍了比例与相似的概念、判定与运算法则。

通过学习本部分,学生可以掌握比例和相似图形的求解方法。

五、数的统计与概率本部分主要介绍了统计学的基本概念和方法,包括频率分布、中心与离散程度的计算和图形展示等。

此外,还涉及了概率的基本概念和运算,包括事件的概率、随机变量和分布等方面的知识。

六、函数本部分主要介绍了函数的概念、性质、图像和应用方面的知识。

学生通过学习本部分,可以深入了解函数的概念,进一步提高数学应用能力。

七、立体几何本部分主要介绍了立体图形的概念、特性和运算法则,包括立方体、长方体、球的表面积和体积等方面的知识。

综上所述,七年级上册数学课本人教版电子课本是一本详细全面的数学学习资料,对于学生的学习十分有帮助。

人教版七年级数学上册电子课本(全册)

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人教版七年级数学上册电子课本(全册)本文档旨在为用户提供人教版七年级数学上册电子课本的全册内容。

以下是每个单元的简要概述。

第一单元:整数本单元介绍了整数的概念和表示方法,以及整数的加法和减法运算。

还包括整数的乘法和除法,以及负数的概念和运算规则。

第二单元:分数本单元主要讲解分数的定义和分数的基本运算,如分数的加减乘除。

同时,介绍了分数的化简和比较大小的方法。

第三单元:代数式本单元引入了代数式的概念,并讲解了代数式的运算法则。

包括常数、变量、系数和指数的概念,以及代数式的加减乘除运算。

第四单元:方程与不等式本单元介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。

还包括方程与不等式的实际应用,以及方程与不等式的图示表示。

第五单元:比例与相似本单元主要讲解比例的概念和比例的运算法则。

包括比例的简化、扩大和倒数,以及比例的应用问题。

同时,介绍了相似的概念和相似图形的性质。

第六单元:图形的初步认识本单元介绍了点、线、面和图形的基本概念,以及几何图形的分类和性质。

包括直线、射线、线段、角和三角形的概念和特征。

第七单元:计算器的使用本单元讲解了如何正确使用计算器进行数学计算。

包括计算器的基本操作方法,如加减乘除、分数运算和开平方等。

第八单元:统计图本单元介绍了各种常见的统计图形,并讲解了统计图的绘制方法和数据的解读。

包括条形图、折线图、饼图和散点图等。

第九单元:坐标直角坐标系本单元引入了坐标直角坐标系的概念,并讲解了坐标的表示方法和坐标图形的绘制。

同时,介绍了平面中点的概念和距离的计算方法。

第十单元:三角形本单元主要讲解三角形的概念和三角形的性质。

包括三角形的分类、角度和边长的关系,以及三角形的内外角和三角形的直角判定。

第十一单元:作图本单元介绍了几何作图的基本方法和步骤,并讲解了如何用尺规作图和圆规作图解决几何问题。

此文档总结了人教版七年级数学上册电子课本的各个单元内容,希望对用户有所帮助。

如需详细内容,请查阅原版电子课本。

七年级数学上册课本内容

七年级数学上册课本内容

七年级数学上册课本内容第一章数的开端1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数的概念正数是大于零的数,负数是小于零的数。

正数和负数统称为实数。

实数可以分为有理数和无理数两类。

1.1.2 正数和负数的表示正数和负数可以用小数、分数和整数来表示。

正数和负数的表示方法有:(1)小数表示法:将数表示为小数形式,如2.5、3.14等。

(2)分数表示法:将数表示为分数形式,如1/2、3/4等。

(3)整数表示法:将数表示为整数形式,如3、5等。

1.1.3 正数和负数的运算(1)同号相加,异号相减。

(2)同号相乘或相除,结果为正数。

(3)异号相乘或相除,结果为负数。

1.2 整数1.2.1 整数的概念整数是正整数、零和负整数的总称。

整数可以分为奇数和偶数两类。

1.2.2 整数的表示整数可以用小数、分数和整数来表示。

整数的表示方法有:(1)小数表示法:将整数表示为小数形式,如2.0、3.0等。

(2)分数表示法:将整数表示为分数形式,如2/1、3/1等。

(3)整数表示法:将整数表示为整数形式,如2、3等。

1.2.3 整数的运算(1)加法:同号相加,异号相减。

(2)减法:减去一个数相当于加上它的相反数。

(3)乘法:同号相乘,异号相乘,结果为负数。

(4)除法:同号相除,异号相除,结果为负数。

1.3 分数1.3.1 分数的概念分数是表示部分数量的数,由分子和分母组成。

分数可以分为真分数和假分数两类。

1.3.2 分数的表示分数可以用小数、分数和整数来表示。

分数的表示方法有:(1)小数表示法:将分数表示为小数形式,如1/2、3/4等。

(2)分数表示法:将分数表示为分数形式,如1/2、3/4等。

(3)整数表示法:将分数表示为整数形式,如2/1、3/1等。

1.3.3 分数的运算(1)加法:同分母相加,异分母先通分再相加。

(2)减法:同分母相减,异分母先通分再相减。

(3)乘法:分子相乘,分母相乘。

(4)除法:分子相除,分母相除。

第二章代数初步2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。

人教版七年级数学上册课本目录

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人教版七年级数学上册课本目录人教版七年级数学上册课本目录为题《人教版七年级数学上册》是一本应用性很强的数学教材。

它的目标是培养学生的数学思维和数学解决问题的能力。

这套教材将数学知识与实际生活相结合,注重学生的理解和综合应用能力的培养。

下面将以这本课本的目录为题,来介绍一下《人教版七年级数学上册》这本书。

【目录】第一单元数与代数初步第一课自然数第二课算术整体图第三课命题第四课数字之间的关系第五课代数式第六课代数式第七课代数式第八课面积问题第二单元图形初步第九课什么是几何第十课实际问题与图形第十一课图形的初步认识第十二课二维图形的初步认识第十三课四边形第十四课正方形和长方形第十五课三角形第十六课直角三角形第三单元数与式第十七课式子的值第十八课式子的值与计算第十九课用文字表示式子第二十课计算第四单元分数第二十一课单位分数第二十二课分数的大小比较第二十三课分数加减法第五单元基本图形初步第二十四课空间几何初步第二十五课立体图形初步第六单元称量第二十六课重量的认识与重量的比较第二十七课重量的加减法第二十八课长度的认识与长度的比较第二十九课长度的加减法......《人教版七年级数学上册》共分为六个单元,囊括了许多基础的数学知识和技能。

第一个单元是数与代数初步,从自然数的概念开始介绍,并逐渐引入了算术整体图、命题、数字关系以及代数式等内容。

第二个单元是图形初步,帮助学生认识几何图形及其性质,包括实际问题与图形、二维图形的初步认识、四边形、正方形和长方形以及直角三角形等。

第三个单元是数与式,学习如何计算代数式的值、文字表示式子以及基本计算等内容。

接着是第四个单元分数,学习单位分数、分数的大小比较以及分数的加减法。

第五个单元是基本图形初步,了解空间几何和立体图形的基本知识。

第六个单元是称量,重点介绍了重量和长度的认识、比较以及加减法。

此外,课本还包括关于图形的初步认识、解题方法、代数练习、倍数和公倍数、角的概念和角的比较、使用Pi值进行计算等内容。

人教版七年级数学上册电子书高清

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本文档旨在提供人教版七年级数学上册电子书的高清完整版,以便学生和老师能够方便地使用和参考。

以下是该电子书的简要内容概述:
第一章:有理数
- 1.1 正负数及其表示方法
- 1.2 有理数的加减法
- 1.3 有理数的乘除法
第二章:代数式
- 2.1 代数式的定义与概念
- 2.2 代数式的合并与分拆
- 2.3 代数式的值
第三章:方程与不等式
- 3.1 一元一次方程
- 3.2 整数系数一元一次方程
- 3.3 一元一次方程的解及其性质
- 3.4 一元一次方程应用题
- 3.5 一元一次不等式及其解法
- 3.6 解一元一次方程与不等式应用题第四章:长度、面积、体积
- 4.1 从图形认识长度、面积、体积
- 4.2 长度、面积、体积的计算
第五章:数据的收集总结与分析
- 5.1 数据与调查
- 5.2 统计图及其应用
第六章:图形的运动学
- 6.1 图形的平行、相等及重合
- 6.2 图形的旋转、翻折和平移
注意:本电子书仅供教学参考使用,请勿用于商业用途。

新版初一数学书上册

新版初一数学书上册

新版初一数学书上册初一数学书上册内容。

一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称。

例如,5是正整数,属于有理数; - 3也是有理数;(1)/(2)是分数,同样是有理数。

原因在于数系的发展过程中,为了能够表示生活中诸如相反意义的量(如盈利与亏损、上升与下降等),需要引入包括负数在内的有理数概念。

2. 有理数的运算。

- 加法。

- 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

例如,3 + 5=8,( - 2)+( - 3)=-(2 + 3)= - 5。

这是因为同号的数相加,它们的方向是一致的,所以符号不变,只需要把数量(绝对值)相加。

- 异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如,3+( - 2)=3 - 2 = 1,( - 5)+3=-(5 - 3)= - 2。

这是因为异号相加时,相当于在较大数的基础上加上或减去一个较小的数,符号取决于绝对值较大的数。

- 减法。

- 有理数的减法可以转化为加法,即减去一个数等于加上这个数的相反数。

例如,5 - 3 = 5+( - 3)=2,3 - 5=3+( - 5)= - 2。

这样规定的原因是为了统一加法和减法的运算规则,方便计算。

- 乘法和除法。

- 两数相乘(除),同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(除)。

例如,3×5 = 15,( - 3)×( - 5)=15,15÷3 = 5,( - 15)÷( - 3)=5,15÷( - 3)= - 5,( - 15)÷3=-5。

这是基于数的运算规律和保持运算的一致性而规定的。

二、整式的加减。

1. 整式的概念。

- 单项式和多项式统称为整式。

单项式是数或字母的乘积,单独的一个数或一个字母也是单项式。

例如,3x是单项式,- 5也是单项式。

多项式是几个单项式的和,如2x+3y是多项式。

2. 整式的加减。

(完整版)最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总

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人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。

(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

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人教版七年级数学上册目录及知识点汇总集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数:大于0的数叫正数。

(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数:整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数,绝对值大的反而小。

人教版七年级数学上册课本目录3篇

人教版七年级数学上册课本目录3篇

人教版七年级数学上册课本目录第一篇:目录前言、目录、课时分配第一章有理数第一节有理数的认识第二节有理数的比较第三节有理数的运算第四节有理数的应用第二章代数式与方程第一节代数式的认识第二节简单的代数式第三节一元一次方程的认识第四节一元一次方程的解法第三章图形的初步认识第一节点、线、面的认识第二节角的认识第三节直线及其相关角度第四节三角形、四边形、多边形的认识第四章分数第一节分数的认识第二节分数的应用第五章数据的应用第一节统计调查与数据的收集第二节直方图与统计量第三节折线图第四节数据的分析第六章比例与函数第一节比例的认识第二节比例的应用第三节函数的认识第四节函数的图象第七章空间与立体图形第一节空间的认识第二节立体图形的认识第三节立体图形的展开图和视图第四节空间图形的计算第八章圆的认识第一节圆的认识第二节弧、弦、切线、切点的认识第三节圆的计算第四节圆的应用第九章实数的认识第一节实数的认识第二节实数的计算第三节实数的应用附录数学常识表一至表八表一数宇、数位表二数的读法表三算法口诀表四常见单位和单位换算表五长方体、正方体及其份面积、体积表六直角坐标系表七直角坐标系中一次函数图象和方程表八数学符号第二篇:前言、目录、课时分配第一章直线与角第一节点、线、角的基本概念第二节角的度量与大小比较第三节直线、角的简单性质第二章三角形的性质第一节三角形的分类第二节三角形的性质第三节三角形的应用第三章同次幂的乘除及乘方的运算第一节同底数幂的乘除法第二节幂的乘方运算第三节幂的运算、化简式子第四章特殊的角和直线第一节垂线的性质第二节垂线的应用第三节两线之间的关系第四节角的平分线第五章图形的运动和对称第一节图形的运动第二节对称图形的认识第六章比例与相似第一节比例的属性第二节相似的性质第三节相似计算第四节勾股定理和三角形的相似第七章平面向量的初步认识第一节向量的概念第二节向量的平移、共线、相等、相反及模长的计算第三节向量的夹角及口诀第四节向量加减的规律及计算第五节向量的数量积及应用第八章二次根式的概念与运算第一节二次根式的概念第二节二次根式的化简第三节二次根式的四则运算第四节勾股定理的推广第九章算法初步第一节口诀的学习和田径运动员的成绩分析第二节初等数论与整数性质第三节素数、合数、因子和倍数第四节不等式的意义及解不等式第三篇:前言、目录、课时分配第一章规律的发现第一节分类讨论第二节规律性第三节给出模型第四节推广规律第二章數列第一节概念及判断數列单调性第二节等差数列的基本概念及性质第三节等差数列通项公式及性质第四节等比数列的基本概念及性质第五节等比数列通项公式及性质第六节數列求和的基本方法及应用第三章几何作图第一节作圆圆心的位置关系及作圆第二节作三角形的各种辅助线第三节作相似图形第四节网格纸上的图形变换第四章空间几何与常见几何实体第一节空间几何的基本概念及公理化第二节线段、直线和平面在空间中的基本位置关系第三节常见几何实体的基本概念及平面图形展开图第四节空间几何推理及模型应用第五章圆锥与圆柱的认识第一节圆锥、圆柱的共性及特性第二节圆锥中的视锥、投影、棱锥、直锥、内锥、外锥第三节圆柱的视柱、投影、凹柱、凸柱的认识第四节圆锥、圆柱的计算第五节应用通例第六章球面的认识第一节球的基本概念及表面积和体积的关系第二节球面的性质第三节球面的切与平面、直线与平面之间的位置关系第四节球的投影应用第七章概率第一节随机性及事件、样本空间和概率的概念第二节概率的计算方法及简单初步应用第三节相互独立的事件及概率大小之间的比较和运算第四节排列组合及其应用第八章结论与证明第一节理解与运用数、代数、几何的一些基本概念及性质第二节思维的基本形式及思考和探索的方法第三节总结性的问题、结论和证明第四节应用初步。

2024人教版七年级数学上册

2024人教版七年级数学上册

2024人教版七年级数学上册一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 正数和负数:大于0的数叫正数,在正数前面加上“ - ”号的数叫负数,0既不是正数也不是负数。

- 有理数的分类:- 按定义分:整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。

- 按性质分:正有理数(正整数、正分数)、0、负有理数(负整数、负分数)。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

- 数轴上的点与有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数(还有无理数)。

- 利用数轴比较有理数的大小:数轴上右边的数总比左边的数大。

3. 相反数。

- 概念:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。

- 性质:互为相反数的两个数的和为0。

4. 绝对值。

- 概念:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作a。

- 性质:- 正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

- 两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

二、整式的加减。

1. 整式。

- 单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。

- 多项式:几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

- 整式:单项式和多项式统称为整式。

2. 同类项。

- 概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

- 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

3. 去括号法则。

- 括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

- 括号前是“ - ”号,把括号和它前面的“ - ”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

新版七年级上册数学书人教版

新版七年级上册数学书人教版

新版七年级上册数学书人教版一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数;分数包括有限小数和无限循环小数。

- 例如:3是正整数, - 5是负整数,0.5(即1/2)是分数, - 0.333…(即 - 1/3)也是分数。

2. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

例如,2在原点右边2个单位长度处, - 3在原点左边3个单位长度处。

3. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

例如,3和 - 3互为相反数,0的相反数是0。

- 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

4. 绝对值。

- 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

例如,5 = 5, - 3=3。

- 绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是这个数在数轴上所对应的点到原点的距离。

5. 有理数的加减法。

- 加法法则:- 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

例如,3+5 = 8,(-2)+(-3)= - 5。

- 异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两数相加得0);绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如,3+( - 2)=1, - 5+3=-2。

- 一个数同0相加,仍得这个数。

- 减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

例如,5 - 3 = 5+( -3)=2。

6. 有理数的乘除法。

- 乘法法则:- 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

例如,3×5 = 15,(-2)×(-3)=6,2×(-3)= - 6。

- 任何数同0相乘,都得0。

- 多个有理数相乘:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。

例如,(-2)×(-3)×(-4)= - 24,(-2)×3×4=-24,2×3×4 = 24。

2021年人教版七年级数学上册课本全部内容

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⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.,,负分数:如,,,正分数:如分数,,负整数:如,,,正整数:如整数数理有第一讲 有理数欧阳光明(2021.03.07)概念图1、像5,1,2,21,…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.22、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…3、0既不是正数也不是负数.4、整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗?如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ,记作+2mm ,那么比标准长度短3mm 记作什么?如果恰好等于标准长度,那么记作什么?探索【1】 下列语句:①所有的整数都是正数;②所有的正数都是整数;③分数都是有理数;④奇数都是正数;⑤在有理数中不是负数就是正数,其中哪些语句是正确的?探索【2】 把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,21,0,0.32,-411,51,8,-2,27,71,-43,3.4,1358. 正整集:{ };负数集:{ };正分数集:{ };负分数集:{ };整数集:{ };自然数集:{ }.探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米,那么-50米表示什么意义?轻松练习1、下列关于0的叙述中,不正确的是( )A.0是自然数B.0既不是正数,也不是负数C.0是偶数D.0既不是非正数,也不是非负数2、某班数学平均分为88分,88分以上如90分记作+2分,某同学的数学成绩为85分,则应记作( )⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴A.+85分 B.+3分 C. -3 D.-3分3、在有理数中( )A.有最大的数,也有最小的数B.有最大的数,但没有最小的数C.有最小的数,但没有最大的数D.既没有最大的数,也没有最小的数4、下列各数是正有理数的是( )A. -3.14B.32C.0D. - 165、正整数、_______、________统称正数,_______和______统称分数,_______和_______统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内.整数集合:{ } 分数集合:{ }负数集合:{ } 有理数集合:{ }7、(1)某人向东走5m ,又回头向西走5米,此人实际距离原地多少米?若回头向西走了10米呢?(以向东为正) (2)世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ,江苏的茅山主峰比它低8438m ,茅山主峰的海拔高度是多少米?第二讲 数轴概念图:1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数. 探索【1】把数-3,-1,1.2,-21,3.5,212在数轴上表示出来,再用“<”号把它们连接起来.探索【2】分别写出下列各数的相反数.213 -0.25 0 +30探索【3】某人从A 地出发向东走10m ,然后折回向西走3m ,又折回向东走6m ,问此人 A 地哪个方向,距离多少?轻松练习:1、如图所示,数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ,那么以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值下结论正确的是( )A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02、下列各对数中,互为相反数的是( )A.+(—8)和(—8)B.—(—8)和+8C.—(—8)和+(+8)D.+8和+(—8)3、一个数的相反数是非负数,这个数一定是( )A.非正数B.非负数C.正数D.负数4、914-的相反数是_________,—16与____互为相反数,—(+3)表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个,它们表示的数是______,它们的关系是_______.7、(1)写出所有比3小的正整数____________________________.(2)写出两个比—3大的负整数____________________________.8、如图所示,在数轴上有A 、B 、C 三点,请回答:(1) 将点A 向右移动2个单位长度后,点A 表示的有理数是____________.(2) 将点B 向左移动3个单位长度后,点B 表示的有理数是_____________.(3) 将点C 向左移动5个单位长度后,点C 表示的有理数是_____________.9、化简下列各数中的符号.(1))313(-- (2))8(+- (3))75.0(-- (4))31(-+ (5))]2([+-- 10、若2x+1是-9的相反数,求x 的值.第三讲 绝对值概念图:1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为探索【一】求下列各数的绝对值.211- -0.3 0 )213(--10-1an 0m 探索【二】比较下列有理数大小.(1)—3和0 (2)—3和|—5| (3)-(-)31和|21-| 探索【三】比较-(-a )与—|a|的大小.探索【四】若数a 在数轴上对应的点如下图所示,则化简|a+1|的结果是( )A.a+1B. -a+1C.a -1D. -a -1 探索【五】已知|a -1|+|b+2|=0,求a 和b 的值.练习: 1、在数轴上,一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、21-的绝对值是_______,绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、绝对值不大于3的整数有________个,它们分别是__________________________.4、52的相反数是______.5、-|-2|的倒数是( )A.2B.21C.21-D. -26、如图所示,点A 、B 在数轴上对应的 实数分别为m 、n ,则A 、B 是________.(用含m 、n 的式子表示)7、与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚).如果现在北京时间是15:00,那么纽约时间是_________. 8、若|x -2|+|y+3|=0,则x=_____,y=_____.当x=_____时,1+|x+1|的最小值是________.9、用“<”连接下列各数.-2.5 1 |-3| —1 0 -(-2)10、 比较6543--和的大小. 11、如果x 与2互为相反数,那么|x —1|等于( )A.1B. -1C.3D. -3第四讲 有理数的加法概念图1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; ⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎧异号两数相加同号两数相加则法数理有ab c 02、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3、一个数同0相加,仍得这个数.4、有理数加法的运算律:(1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ) 探索【1】计算:探索【二】计算:探索【三】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的有( )① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个B.2个C.3个D.4个探索【四】一口水井,水面比井口低3m ,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5m 后又往下滑了0.1m ;第二次往上爬了0.42m ,却又下滑了0.15m ;第三次往上爬了0.7m ,又下滑了0.15m ;第四次往上爬了0.75m ,又下滑了0.1m ;第五次往上爬了0.55m ,没有下滑;第六次蜗牛又往上爬了0.48m ,问蜗牛有没有爬出井口?练习:1、下列各式中,运算正确的有( )(1)918)9)(4(;500)50)(3(;6121)31)(2(;0)2()2(=+--=+-=+-+-+-A.1个B.2个C.3个D.4个2、某天股票A 开盘价20元,上午11:30跌1.2元,下午收盘时又涨了0.5元,则股票A 这天收盘价为( )A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为( )A.18B.—2C.—18D.24、计算:._______1.6)2.5(______,)13()12(13)11(=+-=-++++-5、若|a|=3,|b|=2,则a+b=________.6、若a>0,b>0,则a+b_____0;若a<0,b<0,则a+b_____0;若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_____0;若a ,b 互为相反数,则a+b____0.7、若|a -3|与|b+2|互为相反数,求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用,下表是小敏一周的收支情况(收入为正,支出为负,单位:元)(1)(2) 照这样一个月(按30天计算)小敏有多少节余?9、用适当的方法计算下列各题:第五讲 有理数的减法概念图探索【一】计算:探索【二】计算:探索【三】设数轴上的点A 、B 、C 分别表示数-3、21、4,利用数轴求A 与B ,B 与C ,A 与C 之间的距离,你能从中发现什么规律吗?探索【四】(1)某冷库温度是零下100C ,下降-30C 后又下降50C ,两次变化后冷库温度是多少?(2)零下120C 比零上120C 低多少?(3)数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是437216和-,求A 、B 两点的距离.练习:1、计算87--的值为( )A. -15B.-1C.15D.12、下列说法正确的是( )A.两个有理数的差一定不大于被减少B.两个有理数的差一定小于这两个数的和C.绝对值相等的两个数的差等于零D.零减去一个数等于这个数的相反数3、请看下面的算式:1)1(0;0|3|)3(;0)3()3(;0)2(2=--=---=+--=--其中正确的算式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、在(—5)—( )= -7中的括号里应填( )A. -2B.+2C. -12 D+125、填空.(1)( )+(-8)=-12 (2)(+8)+( )= -12(3)( )+(-7.1)=8 (4)(-2)-( )= -7(5)(-10)-( )= -8 (5)(+2)-( )=156、计算.(1)(3.1+4.2)-(4.2-1.9) (2)(-2.4)-0.6-1.82(3)16983)41(+-- (4)731)72()71(---- (5)21614131-++- (6))321()313()1(--+-- 7、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米,此潜艇上升了多少米?8、如图所示:311-(1)A 、B (2)B 、C 9、若a+b>a —b ,则a 、b 满足___________;若a+b=a -b ,则a 、b 满足____________;若a+b<a -b ,则a ,b 满足______________.10、若|2x -4|+3|6+2y|=0,求下列各式的值.(1)|x -y|;(2)|x|-|y|11、某市冬季的一天,最高气温为60C ,最低气温为-110C ,这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市,第二天气温将下降10~120C.请你利用以上信息,估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度,最低气温不会低于多少摄氏度,以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲 有理数的加减(1)探索【1】计算:(1))32()31(-+- (2))7.10()8.10(++- (3)0)6(+- (4))7452(7452-+ 探索【2】计算:(1))3(6-- (2))2(0-- (3))5()7(--- (4)0)2(-- 探索【3】计算:(1)563)8.12()52()8.59(+-+--+ (2))313(4183)832()2(++---+- 练习:1、计算:2、计算:3、计算:4、计算:第七讲 有理数的加减(2)探索【1】计算:探索【2】在数109,108,107,106,105,104,103,102的前面分别添加“+”或“-”,使它们的和为1. 你能想出多少种方法?探索【3】一个水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却又下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口?练习:1、计算:2、计算:3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米,接着又上浮130米,问这时潜水艇在水下多少米处?4、数轴上点A表示5 ,将A点向左移动3个单位后又向右移动8个单位,求此时A点表示的数是多少?5、判断题:(1)若两个数的和为负数,则这两个数都是负数. ()(2)若两个数的差为正数,则这两个数都是正数. ()(3)减去一个数,等于加上这个数的相反数. ()(4)零减去一个有理数,差必为负数. ()(5)如果两个数互为相反数,则它们的差为0. ()6、出租车司机小王,某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正,向西为负,这天下午他行车里程(单位:千米)如下:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?在什么方向?(2)若汽油耗油量为0.1升/千米,这天下午小王共耗油多少升?7、请在数1,2,3,…,2006,2007前适当加上“+”或“-”号,使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5℃,到中午上升了7℃,晚上又下降了6℃,求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差,但又不能直接测量,找了D、E、F、G、H共五个中间点,测量出一些高度差,结果如下表(单位:第八讲绝对值的进一步介绍(一)探索【1】绝对值为10的整数有哪些?绝对值小于10的整数有哪些?绝对值小于10的整数共有多少个?它们的和为多少?探索【2】若0a 2≤≤-,化简|2a ||2a |-++.探索【3】若,0x <化简|x ||3x ||x 2|x ||---.探索【4】设a<0,且||x a a ≤,试化简|2x ||1x |--+. 练习:1、判断下列各题是否正确.(1)当b<0时,b |b |-=. ( )(2)若a 是有理数,则|a|一定是正数. ( )(3)当|m|=m 时,m>0. ( )(4)若.|b ||a |b a =-=,则 ( )(5)若a<b ,则|a|<|b|. ( )(6)a+|a|一定是正数. ( )2、若.|a |a 3|||a 3|a 20a --<,试化简 3、若.|1x ||1x |1x 1--+<<-,试化简4、绝对值小于100的整数有哪些?共多少个?它们的和是多少?5、已知.b a 311|b |325|a |的值,求,-==6、设a 和b 是有理数,若a>b ,那么|a|>|b|一定正确吗?如果正确,请你说出理由;如果不正确,请举出反例.第九讲 绝对值的进一步介绍(二)探索【1】数a 、b 在数轴上对应的点如下图所示,试化简||a |a ||b ||a b ||b a |--+-++.探索【2】化简||x 5|x 2|x3|x |2--.探索【3】化简|3x 2||5x |-++..探索【4】若2002y x |2y ||1x |)互为相反数,试求(与++-.探索【5】.ab b a |b a |b a 的值,试求为有理数,且、-=+练习:1、化简.|51x ||51x |++-2、已知;有理数a 、b 、c 的位置如下图所示,化简.|b a ||c b ||c a |+-+++3、若.b a |b ||a ||b a |应满足的关系,,试求+=-4、|b a ||b a |0|b a ||b a |2005200520052005-++=-++,化简已知. 5、.|1x 5||5x 3||3x 2|+--+-化简6、设a 是有理数,求a+|a|的值.第十讲 一元一次方程探索【1】 解下列方程:(1)m m -=-534 (2)x x 11856=-(3))72(65)8(5-=-+x x (4))13(72)21(31+=-x x探索【2】 解方程121312=--+x x探索【3】小张在解方程1523=-x a (x 为未知数)时,误将x 2-看做+2x ,得方程的解为x =3,请求出常数a 的值和原方程的解.探索【4】解关于x 的方程1242+=-mx x m 练习:1、如果式子32+x 与5-x 互为相反数,则x =_______.2、当k=_____时,方程835+=-x k x 的解是2-.3、若代数式61221++-x x 与131+-x 的值相等,则x =______.4、如果03245=--a x 是关于x 的一元一次方程,那么a =_____,此时方程的解为_____.5、解下列方程6、解关于x 的方程.7、若,0)43(|32|2=+-++y x x 求2)1(-y 的值.8、解方程11312-+=-a x x ,小明在去分母时,方程的右边1-没有乘以3,因而他求得方程的解为x =6.求a 的值,并正确地解方程.巩固与加强: 一元一次方程的应用1、利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价,又以7折卖出,结果每件仍获利20元,这种服装每件的成本是多少元?2、A 、B 两地相距20千米,甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲的速度为4.5千米/时,乙的速度为5.5千米/时,求甲、乙两人几小时后相遇?3、某中学开展校外植树活动,让七年级学生单独植树,需要7.5小时完成;让八年级学生单独种植,需要5小时完成,现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需多少小时完成?4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌,决定在省城举办农副产品展销活动,某外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展,用6辆骑车装运,每辆汽车规定满载,且只能装运一种产品;因包装限制,每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨,问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆?5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔,卖出时每支的标价是6元,当卖出一部分钢笔后,剩余的打9折出售,卖完时商店盈利188元,其中打9折的钢笔有几支?6、某班学生到一景点春游,队伍从学校出发,以每小时4千米的速度前进。

人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本

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人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本引言本电子课本为人教版初一七年级上册数学原版高清电子课本,旨在为学生提供一种全新的研究体验。

通过高清图像和电子格式,学生可以随时随地研究数学知识。

本课本内容涵盖了整个学期的教学大纲,旨在帮助学生掌握数学基础知识,培养数学思维能力。

目录1. 第一单元:有理数1.1. 第一节:有理数的概念1.2. 第二节:有理数的运算1.3. 第三节:有理数的应用2. 第二单元:整式的加减2.1. 第一节:整式的概念2.2. 第二节:整式的加减运算2.3. 第三节:整式的应用3. 第三单元:一元一次方程3.1. 第一节:方程的概念3.2. 第二节:一元一次方程的解法3.3. 第三节:方程的应用4. 第四单元:不等式4.1. 第一节:不等式的概念4.2. 第二节:不等式的解法4.3. 第三节:不等式的应用5. 第五单元:函数的概念5.1. 第一节:函数的概念5.2. 第二节:函数的性质5.3. 第三节:函数的应用6. 第六单元:几何基础6.1. 第一节:几何图形的性质6.2. 第二节:几何图形的计算6.3. 第三节:几何图形的应用7. 第七单元:三角形7.1. 第一节:三角形的概念7.2. 第二节:三角形的性质7.3. 第三节:三角形的应用8. 第八单元:四边形8.1. 第一节:四边形的概念8.2. 第二节:四边形的性质8.3. 第三节:四边形的应用结语通过本电子课本的研究,学生可以掌握初一七年级上册数学的全部知识点,并能够将这些知识应用到实际问题中。

我们希望这本电子课本能够为学生的数学研究提供帮助,并激发学生对数学的兴趣和热情。

人教版七年级上册数学课本

人教版七年级上册数学课本

人教版七年级上册数学课本标题:《人教版七年级上册数学课本》引言:数学是一门抽象而实用的学科,它既具有逻辑性和思维性,也与日常生活息息相关。

为了培养学生的数学思维和解决问题的能力,人教版七年级上册数学课本提供了全面而系统的数学知识,并通过丰富的例题、练习和探究活动,引导学生理解数学的本质和应用。

本文将分为四个部分,分别介绍数学的四个主要模块:整数、有理数、图形与运算、统计与概率。

第一部分:整数整数是学习数学的基础,人教版七年级上册数学课本将整数的概念、运算法则和应用形象地呈现出来。

在本部分中,学生将学习整数的定义、数线的表示方法以及正整数和负整数之间的关系。

通过多样的实例和练习题,学生能够逐步理解负数的概念,并掌握整数的加减法运算。

此外,课本还引入了绝对值的概念和计算规则,以提高学生的运算能力。

第二部分:有理数在人教版七年级上册数学课本中,有理数是一个相对复杂的概念。

本部分首先介绍了有理数的定义,然后通过有理数的加减法运算来帮助学生理解和掌握有理数的概念。

通过分数和小数的转化,学生可以更好地把握有理数的性质和应用。

此外,课本还讲解了有理数的乘法和除法运算,强调了运算法则和技巧,以提高学生的运算速度和准确性。

第三部分:图形与运算人教版七年级上册数学课本中的图形与运算模块着重介绍了三角形、四边形和平行四边形等基本图形的性质和运算规律。

课本通过丰富的例题和练习,引导学生运用图形的定义和性质解决实际问题。

此外,课本还提供了一些有趣的探究活动,帮助学生培养动手实践和问题解决的能力。

第四部分:统计与概率统计与概率是人教版七年级上册数学课本的最后一个模块。

这一部分内容主要涉及数据的收集和整理、频数和频率的计算以及简单的概率计算等。

通过课本中的实例和练习题,学生将学会如何分析统计数据和运用概率计算解决问题。

此外,课本还引导学生使用统计图表和概率树解决实际问题,培养学生的数据分析和判断能力。

结语:人教版七年级上册数学课本不仅仅是一本教材,更是学生学习数学的宝贵资源。

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⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.,,负分数:如,,,正分数:如分数,,负整数:如,,,正整数:如整数数理有⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴第一讲 有理数概念图1、 像5,1,2,21,…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.22、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.第二讲 数轴概念图:1、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、 相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值)(0a )0a ()0a (a 0a|a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

2、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度); 四标(标数字)。

3、性质: ① 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;② 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。

第三讲 绝对值 概念图:1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为第四讲 有理数的加法 概念图 1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法加的数理有对值.互为相反数的两个数相加得0. 3、 一个数同0相加,仍得这个数. 4、 有理数加法的运算律: (1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c )第六讲第七讲有理数的加减正分数负分数正整数0负整数第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍第十讲 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。

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⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.,,负分数:如,,,正分数:如分数,,负整数:如,,,正整数:如整数数理有⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴第一讲有理数 概念图1、 像5,1,2,21,…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+2、 在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,- 3,…3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数. 第二讲 数轴 概念图:1、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、 相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴;1、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

2、画数轴的步骤:一画(画一条直线并选取原点);二取(取正反向);三选(选取单位长度); 四标(标数字)。

3、性质: ① 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大;② 正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;③ 所有有理数都可以用数轴上的点表示。

第三讲 绝对值概念图:1、 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值,记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,一个负数的绝对值是它的相反数,可表示为第四讲 有理数的加法概念图1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、 一个数同0相加,仍得这个数.4、 有理数加法的运算律:(1) 加法的交换律:a+b=b+a(2) 加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c )第六讲第七讲有理数的加减第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍第十讲 一元一次方程3.1.1一元一次方程1、含有未知数的等式是方程。

(列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。

)2、只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有问题的一种方法。

4、列方程解决实际问题的步骤:①设未知数;②找等量关系列方程。

5.求出使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。

6.求方程的解的过程,叫做解方程。

3.1.2等式的性质1、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

2、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a=b,那么a±c=b±c.3、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。

如果a=b,那么ac=bc;如果a=b且c≠0,那么 .4运用等式的性质时要注意三点:①等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算;②等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;③等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母。

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1、合并同类项的依据:乘法分配律。

合并同类项的作用:是一种恒等变形,起到“化简”的作用,它使方程变得简单,更接近x=a(a是常数)的形式。

2、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

3.移项依据:等式的性质1.移项的作用:通过移项,使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a(a是常数)的形式。

解一元一次方程(二)——去括号与去分母1、方程两边都乘以各分母的最小公倍数,使方程不在含有分母,这样的变形叫做去分母。

2、顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

3、工作总量=工作效率×工作时间。

4、工作量=人均效率×人数×时间。

实际问题与一元一次方程1、售价指商品卖出去时的的实际售价。

2、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。

进价指商品的买入价,也称成本价。

3、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。

它与售价不同,它指的是原价。

4、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几,则称将标价打了几折。

5、盈亏问题:利润=售价-成本;售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;6、产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

7、应用:行程问题:路程=时间×速度;工程问题:工作总量=工作效率×时间;储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间;本息和=本金+利息。

第十一讲第十二讲二元一次方程组1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次。

方程,一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。

3.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。

4.二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。

5.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。

6.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。

7.加减消元法:当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法。

本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.难点:二元一次方程组解决实际问题第十三讲 二元一次方程组的应用探索【1】 已知二元一次方程02,03,042=-+=+-=-+k y x y x y x 有公共解。

求k 的值。

探索【2】 若|4|-+y x 与2)72(+-y x 的值互为相反数,试求x 与y 的值。

探索【3】 一个两位数,十位数字与个位数字的和是8。

这个两位数除以十位数字与个位数字的差,所得的商是11,余数是5。

求这个两位数。

第十四讲 线段和角探索【1】数一数图14-1中共有多少条线段图14-1你能数出图14-2中共有多少条线段吗图 14-2DF C B E A 探索【2】如图14-3所示,五条射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 组成的图形,小于平角的角有几个如果从O 点处引n 条射线,能组成多少个小于平角的角(其中最大角小于平角)图 14-3探索【3】已知如图14-4,线段AD=6cm ,线段AC=BD=4cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,求EF 。

图14-4探索【4】如图14-5所示,OC 是∠AOD 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线。

(1) 如果∠AOB=130°,那么∠COE 是多少度(2) 在(1)问的基础上,如果∠COD=20°,那么∠BOE 是多少度图14-5第十五讲 三角形的内角和第十六讲 整式知识梳理:单项式是指数字与字母的乘积,单独的数字和字母也是单项式。

单项式前面的数字(连同符号)叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数。

多项式是指几个单项式的和,组成多项式的各个单项式叫多项式的项,其中次数最高的项的次数是多项式的次数。

多项式和单项式统称为整式。

探索【1】下列各式是否是单项式,如果是,指出它的系数和次数;如果不是,说明理由。

(1)x +3;(2)x 1;(3)3r π;(4)2221b a -;(5)21-;(6)xy ;(7)abc -;(8)32xy - 探索【2】指出下列多项式的项和次数。

(1)3a +b a 22ab -+3b ;(2)33n +22n 1-探索【3】把多项式5x +5y 343y x -433y x -+222y x x -+y +1重新排列:(1)按x 的升幂排列;(2)按x 的降幂排列。

探索【4】若单项式n m y x 121+的次数是5,且m 为正整数,n 为质数,求m ,n 的值。

第十七讲 整式的加减一、知识梳理:二、例题精讲探索【1】计算:(1).7,)1(5)6(3)45(2=+--+--x x x x x 其中(2).21,1,21),()()(-===-++--z y x yz xz xy yz xz xy 其中探索【2】1345345-++-x x x x 与多项式C 的差是54322345+-+-+-x x x x x ,求C. 探索【3】已知代数式1322++a a 的值是6,求代数式5962++a a 的值是多少探索【4】已知)4()223(322,1,3xy y x x y xy y x xy xy y x ++--+-++-==-)求(的值. 第十八讲 同底数幂的乘法知识梳理:例题精讲:探索【1】判断下列格式是否正确。

(1) 3332a a a =⋅ ( )(2) 55x x x =⋅ ( )(3) 555)(ab b a =+ ( )(4) 532y y y y =⋅⋅ ( )(5) 1025x x x =⋅ ( )第十九讲 幂的乘方与积的乘方知识梳理:积的乘方⎪⎩⎪⎨⎧=)(为正整数)公式:(乘方再把幂相乘法则:积中各因式分别n b a ab n n n第二十讲 同底数幂的除法知识梳理例题精讲探索【1】计算(1)58)()(x x -÷- (2)3252)()(b a b a -÷-(3)n n xy xy 223)()(-÷+(n 为正整数) (4)67)()(x y y x -÷-(5)2032005-⨯ (6)022)3(3)2(4-÷----(7))0(),()(432≠⋅÷⋅x x x x x (8))0(],)([])[(22123≠-⋅÷⋅--x x x x x n n 探索【2】已知:(1)n m n m 32510,10,410-==求的值;(2)k n m k n m x x x x 22,4,6,9+-===求的值。

探索【3】求出下列各式中的x 。

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