相平衡小结

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相平衡教案6篇

相平衡教案6篇相平衡教案篇1教学目标1、知识与技能〔1〕知道二力平衡的条件〔2〕知道二力平衡时物体的运动状态2、过程与方法〔1〕通过实例了解认识二力的平衡〔2〕探究二力平衡的条件3、情感、立场与价值观通过活动和阅读感受科学就在身边教学重点知道二力平衡的条件，并能说明物理问题教学难点同学设计试验探究二力平衡条件教学器材：视频光盘、木块、带滑轮的长木版、细线、勾码等教学过程〔一〕导入新课：1、复习提问牛顿第肯定律的内容？〔一切物体在没有受到力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

〕2、思索：凡是静止的物体就不受力吗？凡是做匀速直线运动的物体也不受力吗？举例说明。

〔1〕静止放在水平面上的粉笔盒〔2〕吊着的吊灯〔3〕在平直马路上匀速行驶的汽车那为什么生活中的这些物体受力也能保持静止或匀速直线运动状态呢？带着这个问题我们进入这节课的学习，探究其缘由。

〔二〕新课教学一、探究：力的平衡1、试验：让同学提着书包不动。

2、提问：假如将手松开，书包将落到地上，为什么？〔由于只受重力的作用〕3、思索：那为什么现在没有落地，而是静止？请画出受力示意图〔1〕。

4、争论：由于除了受竖直向下的重力，还受竖直向上的拉力，两个力的作用效果相互抵消了，跟没受力一样，所以书包静止。

同样在平直马路上匀速匀速行驶的汽车，在水平方向上牵引力和阻力，二者的作用效果相互抵消了，跟没有受力一样，所以保持匀速直线运动状态。

实际物体往往同时受多个力作用，而处于静止或匀速直线运动状态。

5、结论：象这样，物体在受几个力作用时，假如几个力的作用效果相互抵消，使物体处于静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。

静止或匀速直线运动状态叫做“平衡状态”。

二、探究：二力平衡的条件物体受两个力作用时保持平衡状态，叫做二力平衡，是最简约的平衡。

问题：物体受两个力作用肯定就能保持静止或匀速直线运动状态吗？举例：放在光滑斜面上的书，受重力和斜面的支持力但要沿斜面对下滑；电梯受重力和向上的拉力，起动时，速度越来越快。

第六章相平衡讲解

b
冰 F B
R c O TR
OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于 2 108 Pa 时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。
OF 是AO的延长线，因为在相同温度下，过冷水的蒸气压大于冰的蒸气压，所以OF线在OB线之上。过冷水处于不稳定状态，一旦有凝聚中心出现，就立即全部变成冰。 O点是三相点（triple point），气 -液-固三相共存，自由度为0。三相点的温度和压力皆由体系自定。
p C 冰 F B 水 b R c O TR A a 水蒸气 T
H2O的三相点温度为273.16 K，压力为610.62 Pa。
p(NH3)=p(HCl)+2p(H2) ； p(H2)=p(Cl2) R’=2 C=S-R-R’=5-2-2=1， P=2， F=C-P+2=1-2+2=1
§6.2 单组分系统相图
(phase diagram of one component system) 一、相律分析自由度数 Fmin=0 F=1 Fmax=2 相数 Pmax=3 P=2 Pmin=1 说明
TR
OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它不能任意延长，终止于临界点。临界点 T 647 K , p 2.2 107 Pa ，这时气-液界面消失。高于临界温度，不能用加压的方法使气体液化。
p C 水
A a
水蒸气 T
OB 是气-固两相平衡线，即冰的升华曲线，理论上可延长至0 K附近。
第六章
相平衡
引言
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化工的科研和生产中有重要意义，例如：溶解、蒸馏、重结晶、萃取等方面都要用到相平衡的知识。

物理化学第六章知识总结

1、单组份系统 C=1 P=1 g l F=2(T,P) s l-g l-s F=1(T 或 P) s-g P=3 g-l-s （0.0098℃ ，610.5Pa）
P=>
P=2
F=0
2、双组份系统（C=2）组分数增多，自由度数增多 F 随 C 增大，随 P 减小，F=C-P+2 三、吉布斯相律相律的形式 F=C-P+N N:包含所有处界影响因素（含温度、压力）的数目，则相律的形式应为 F=C-P+N （电场、磁场、重力场等） N=2 时，表示系统整体的温度，压力皆相同，即有 F=C-P+2。对于只由液相和固相形成的凝聚系统来说，压力对平衡影响小，所以不考虑，故常压下，凝聚系统相律的形成为 F=C-P+1（N=1）第二节、杠杆规律
m α w b −w b
β
= mβ w
α b −w b
（m总 = mα + mβ ）
如下图：
第三节、单组份系统相图相图：以 T,P,x 为坐标作图，成为相图能直观地表达系统的状态随温度、压力、组成等强度性质变化的图形。相图的绘制：由实验数据具体描绘 1、以水系统为例，应用相律非分析相图的基本构成 G P=1 l S g-l g-s l-s g-l-s F=0 Fmax=2 三个区域
如上图所示：点 a、b 称为相点，连线 ab 为结线，M 为系统点。 Xm -----系统总组成 Xb -----液相组成 Yb -----气象组成
Xb>Xm>yB
(B 是难挥发物质)
Xg<xm<xl（此时，液相中含量大于气相中含量）有杠杆规则，
n g x B −x m n l x m −y B
=

小结-相平衡

(a) 理想的完全互溶双液系
t A*
g(A+B)
l
l (A+B)
xBl
g
k
t
* B
xB xBg
A
xB
B
二相区(气-液两相平衡) 单相区(气相或液相区)
f = 2，f* = 2 – 2 + 1 = 1 f = 1，f* = 2 – 1 + 1 = 2
相图中的规律性—杠杆规则：即以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力
a线： L A(s) L A(s) C(s) L(N) A(s) C(s) b线： L A(s) L A(s) C(s) L(N) C(s) d线： L A(s) L A(s) C(s) L(N) C(s) L
C(s) B(s) L(D) C(s) B(s)
图上有4个相区： AEH 线之上，熔液 (l) 单相区。
ABE之内，Bi(s) + 熔液(l) 两相区。
HEM之内，Cd(s) + 熔液 (l)两相区。
BEM 线以下， Bi(s) + Cd(s) 两相区。
（2）形成化合物系统(A和B两个物质可以形成两类化合物) I. 形成稳定化合物的相图
矩，计算液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相平衡区的杠杆规则。
nl CD ng CE
或 ml CD mg CE
在两相区联结处于平衡的两个相点的直线称为联结线，简称结线。结线上的任何一点都是物系点，结线两端的是相点。
(b) 非理想的完全互溶双液系(实际溶液和理想溶液的偏差) I. 类型一：对拉乌尔定律发生偏差（偏差不是很大）

物理化学：相平衡

第五章相平衡
相平衡是热力学在化学领域中的重要应用之一。研究多相体系的平衡在化学、化工的科研和生产中有重要的意义，例如：溶化、蒸馏、重结晶、萃取、提纯及金相分析等方面都要用到相平衡的知识。
一、基本概念
第一节相律
1、相（phase）体系内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。相与相之间在指定条件下有明显的界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。体系中相的总数称为相数，用Φ表示。
三、自由度数（f）
自由度: 确定平衡体系的状态所必须的独立强度变量的
数目称为自由度，用字母 f 表示。这些强度变量通常是
压力、温度和浓度等。
以水为例〔注意是商量平衡态〕∶ a. 当φ=1时，例如液态水的T、p可在肯定范围内改变， φ不变 ∴ f=2 b. 当φ=2时，例如气－液平衡，指定p外，则Tb确定；而指定T，则水有确定的平衡蒸气压p，∴ f=1 c. 当φ=3时，即气－液－固三相平衡共存时〔三相点〕，T、 p是确定的〔273.16K、6.1×102Pa、由水的性质所决定〕， ∴ f=0，如果变化T或p，则不可能三相共存〔即φ≠3〕。
一、水的相图水的相图是依据实验绘制的。图上有：
水的相图
(1) 气、液、固单相区∶f=1－1＋2=2
(2) 两相平衡线∶
f=1－2＋2=1
OC线∶气－液平衡
T与液态水的饱和蒸气压p蒸气的关系
或沸点Tb与p外的关系
OA线∶液－固平衡凝固点Tf与p外的关系
OB线∶气－固平衡
T与冰的饱和蒸气压p蒸气的关系
dp/dT=ΔHm / T·ΔVm 此方程适合于任何纯物质的两相平衡
2、对于气－液或气－固两相平衡体系近似处理∶a. 假设蒸气遵守理想气体状态方程

相平衡和热平衡

第6章相平衡相平衡和热平衡、化学平衡是化学热力学的主要内容。

相平衡主要是研究多相系统的相变化规律，相变化过程是物质从一个相态变化到另一个相态的过程，相平衡状态是这一过程的相对极限。

但应强调的是，所谓相平衡也和化学平衡一样都是动态平衡。

研究多相系统平衡理论对科学研究、工业生产都有十分重要的意义。

如对混合物进行分离提纯问题总是要转化为分离相的问题才能解决。

分离提纯常涉及到溶解、结晶、冷凝、蒸馏、升华、萃取等过程，这些过程都伴有相的变化。

相平衡中主要讨论两个问题：首先介绍相律，它是各种相平衡系统所共同遵循的规律。

然后讨论并熟悉一些典型相图。

相图是表达多相系统的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形。

§6.1 相律1 相和相数在第一章中我们曾介绍过，系统内部物理性质和化学性质完全均匀的部分称为相。

相的特点表现在如下三个方面：(1)所谓完全均匀是指物质分散程度达到分子大小的数量级，这样，在相内任选出等量的物质其物理性质都相同。

相在化学成份上可以是纯物质，也可以是多种物质组成的。

(2)相与相之间在指定条件下有明显界面，在界面上宏观性质的改变是飞跃式的。

因此原则上可用一定的方法把它们分开。

但是，有明显分界面未必是不同的相。

例如NaCl 晶粒之间有明显的分界面，但所有的NaCl 晶粒是一个固相。

(3)相的存在与物质的量大小无关。

如一滴液体水是一相，一桶液体水也只是一相。

但需明白相是个宏观概念，几个水分子不能称为一相，必须分子数目足够大才能构成一个宏观相。

只包括一相的系统称为单相系，由两个或两个以上的相组成的系统称为多相系。

平衡系统中相的总数称为相数，用Φ表示。

例：水在100 及P θ时气液两相共存，Φ=2。

2 独立化学平衡数和独立浓度关系数如果系统中发生了多个化学反应并达到化学平衡，那么这些化学平衡不一定完全独立。

系统中能够独立存在的化学平衡数称独立化学平衡数，用R 表示。

例如高温下将C(s)、O 2(g)、CO(g)、CO 2(g)放入一密闭容器中，这四种物质发生下列反应：()()()21C s O g =CO g 2+ （1）()()()22C s O g =CO g + （2） ()()()221CO g O g =CO g 2+ （3） ()()()2C s CO g 2CO g += （4）显然，(3)=(2)-(1)、(4)=2(1)-(2)。

相平衡知识点总结

5 相平衡5.1 重点与难点相律的表述与数学表达式及其中各参量的意义。

相图的分类及其在分离提纯等化工工艺中的应用。

5.2教学基本要求理解相律的推导，掌握相律的内容及其应用掌握单组份系统相图的阅读掌握克拉贝龙――克劳修斯非常的推演与应用。

了解特鲁顿规则及外压对蒸气压的变化关系对二组份系统的气液配合相图，要求掌握恒温相图，和恒压相图中点线面的意义，会应用相律分析相图，熟悉杠杆规则计算各相的量，理解精馏原理和结果。

对二组份的气液液平衡相图和双液体系相图，要求掌握恒压相图中点线面意义，会应用相律和杠杆规则，了解水蒸馏原理。

对二组份相图的液固平衡相图，要求了解如何用溶解度法和热分析法制作相图，掌握典型相图的点线面和步冷曲线的意义及特征与用途，熟悉相律应用和杠杆规则及相区交错规则。

了解二组份气固平衡相图含义与应用。

5.3基本内容物质在不同约束条件下，可以处在不同的状态。

相图是用几何方法表示复相平衡体系状态的图形。

相图与平衡体系的状态呈相互对应关系。

状态由相态及描述各相的独立热力学变量来描述，相平衡体系中的状态用强度量描述。

相律：指导相平衡的基本规律相图：物质的相平衡规律在几何图中的表示5.3.1 相律相律：物质的相平衡变化的基本规律。

表示相变化过程中，体系的相数，独立组分数与自由度（T ，P ）之间的定量关系。

基本概念1）相φ：体系中宏观物理性质（T ，P ）和化学性质均匀一致的部分为相特点：a ）相间有物理界面b ）体系可以是单相或多相用“φ”表示体系的相气体：无论几种气体混合，都是一相液体：相溶为一相，不相溶为2或多相:乙醇水溶液，水+苯固体：若不生成固溶体，有多少种物质，就有多少相2）相变化：物质从一相迁移到另一相的变化3）相平衡:相变化中,物质宏观上停止迁移为体系自由能最低时，0G ∆=相平衡条件：B B αβμμ=B 物质在每相中的化学势相等,同时，T α=T β P α=P β4）相图：由实验数据表示相平衡关系的几何图形，表示体系的状态与T ，P ，X 的关系5）组分数K物种数：体系中物质的数量，“S ”表示组分数：表示体系各相组成的最少物种数，称独立组分数,“K ”表示,'K S R R =--, R :化学平衡数R '为其它浓度限制条件说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件R 为独立的化学反应数6）自由度f ：指确定体系状态的独立强度变量的数目,“f ”表示说明：a ）在一定范围内，任意改变f 不会使φ改变b ）f 确定了，体系的状态就确定了c ）若产生新相或旧相消失，f 就改变了7）相律的普遍式： 2f K φ=-+, 'K S R R =--说明：a ）相律只能适用平衡态b ）物种数S 不是存在所有相，相律仍成立c ）R ：独立化学反应数 'R ，同相独立浓度限制R S m =- （m 为化学元素数）d ）'K S R R =--e ）f K n ϕ=-+ n ：T,P,其它外场（磁场，电场等）f ）相律应用：验证由实验结果得到的相图的正确性，绘制出相图例：N 2，H 2，NH 3体系a ）无反应发生3124f =-+=（,,2X T P 个）b ）T =450℃,P =150P θ,无催化剂,不发生反应条件自由度**3102f =-+=（2个X B ）c ）T =450℃,P =150P θ,有催化剂,发生反应()**31101f =--+=（X B ）d ）T =450℃,P =150P θ,有催化剂,发生反应投料比：N 2∶H 2=1∶3 ()**311100f =---+= 5.3.2 单组分体系的两相平衡克拉贝龙方程（Clapeyron ）mm V T H dT dP ∆⋅∆= 克拉贝龙方程 m H ∆相变潜热适用：任意单组分体系的两相平衡的相变化克劳修斯-克拉贝龙方程(克-克方程)(Clausius —Clapeyron ）2ln m H d P dT RT∆= 克—克方程 211211ln ()m H P P R T T ∆=- （m H ∆与T 无关）说明：a ）m H ∆为等TP 时的相变潜热（蒸发热或升华热）b ）适用：理气的g-l ，g-s 体系的两相平衡c ）有近似，但简单P 为T 时的平衡蒸气压（饱和蒸气压）定量表示单组分体系蒸气压与温度的关系5.3.3 单组分体系的相图单组分体系一相：1122f=-+=（T,P）二相：1221f=-+=（T或P）三相：1320f=-+=单组分体系的相图：P-T关系水的相图如图6-1图6-11）单相区：g，l，s，1φ=1120f=-+=（T,P）2）两相线：OA，OB，OC，OD线2φ=，1221f=-+=（T或P）克拉贝龙方程：mmVTHdTdP∆∆=OA线：为蒸发线，水的饱和蒸汽压曲线22H O l H O(g→())说明：A为临界点（647K，22089KPa）>0vap mOA vap mHdPdT T V∆⎛⎫=⎪∆⎝⎭（>0>0m mH V∆∆，）OB线：升华线，冰的饱和蒸汽压曲线H2O（s）→H2O（g）>0sub mOA sub mHdPdT T V∆⎛⎫=⎪∆⎝⎭（>0>0m mH V∆∆，）>sub m vap mH H∆∆>OB OAdP dPdT dT⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（0mH∆>，0mV∆>）OC 线: 溶化曲线 H 2O （s ）→H 2O （l ）,C 点（202650KPa ，-20℃）,C 点不能无限延长若P ↑，出现不同结构的冰——复杂相图0fus m OC fus mH dP dT T V ∆⎛⎫=< ⎪∆⎝⎭ （0m V ∆<,m V V >冰，） OD 线：过冷水的气化曲线 H 2O （l ，过冷）→H 2O （g ）亚稳平衡3）三相点：三相平衡点（g ，l ，s ）1320f =-+=三相点：()273.16K,610.6Pa 冰点：()273.15K,101.325Pa三相点与冰点的区别：a ）三相点中水为纯水冰点中水为水溶液（0.0013g/g ），则凝固点降低0.0024Kb ）冰点压力：P θ=100KPa ，引起凝固点降低0.00747K ，由于稀液,外压变化,降低了0.01K说明：a ）相图的点、线、面都有物理意义b ）相图中的点线面都符合相律c ）已知相图的特殊点线，可画相图，如：三相点，临界点，熔点，沸点5.3.4 二组分气-液体系224f φφ=-+=- min 1φ=，3f =（T ，P ，X B ）相图为立体图形恒定T ：P -X 相图；恒定T ：T -X 相图；恒定X ：P-T 相图完全互溶的二组分体系理想的二组分体系P -X 图：① P -x 图绘制恒定T ：P -X 相图（平面图）液相组成x B ，气相组成y B ，平衡蒸汽压P B , 总压P由拉乌尔定律：*B B B P P X = P -x 液相线道尔顿分压定律：B B P Py =总压A B P P P =+ P -y 气相线P-x 液相线和P-y 气相线合并()***A B A B P P P P x =+-P-y 气相线:*B B B B P P X Py == ()***A B A B P P P P x =+-*****()A B B B B A P P P P y P P =--图6-2L ：液相线；G ：气相线 P *B >P *A ，y B >x B截距：P *A , 斜率：P *B - P *A , P *A 、P *B 为 A 、B 饱和蒸气压②P-x 图分析（恒定T ）（如图6-3）图6-3面：液相和气相：*2112f =-+=（P ，x B ）二相：L 线和G 线间l-g 二相区，*2211f =-+=（P or X ）线：液相线L 和气相线G ：*2211f =-+=（P 或x B ）物系点：表示体系的状态点，由T , P , x 表示相点：表示体系某相的状态，T , P , x 表示T —X 图恒压：一般P =P θ，f T —X 图的绘制：可由P —X 图（如图6-4）转化图6-4 注意: a) ****,B A B A P P T T >∴< b) 若P []**,0,1B A P P > P -X 、T -X 图，B B y x > 非理想二组分体系（1）正常类型的偏差a ）正偏差（如图6-5）图6-5 图6-6b ）负偏差（如图6-6）图6-7 图6-8（2）具有最高点和最低点的偏差具有最高点（P-X）（如图6-7）具有最低点（P-X）（如图6-8）说明：二组分气液体系的三条规则——柯落瓦诺夫规则a）X B→0，X A→1：B遵守亨利定律，A必遵守拉乌尔定律，反之也成立b）A对拉乌尔定律成正（负）偏差，则B也发生正（负）偏差c）最高（低）点c，气相和液相组成相同, 恒沸混合物，其组成随P（or T）变化不是化合物分（精）馏原理分馏或精馏：对混合物进行多次蒸馏，从而达到分离和提纯的目的（1）无最高（低）点的二组分气液体系简单蒸馏（如图6-9）图6-9精馏过程，T-X 图纯A ，纯B （分离）,蒸气相（蒸出液） → 低沸点的B 加热,液相（剩余液） → 为高沸点的A（2）具有最高（低）点的二组分,只能得纯A （或B ）和恒沸混合物C （如图6-10）图6-10a ）最高点体系（HCl - H 2O ）蒸出液：A 或B,剩余液：恒沸混合物C ；C 点：C C x y = ,不能达到分离b ）最低点体系（苯-乙醇）蒸出液：恒沸混合液C ；剩余液： A 或Bc ）恒沸混合物的分离, C C x y =，需用其它方法分离如：H 2O-C 2H 5OH （C 点）C T =78.15℃，C X =95.6%乙醇,恒沸混合物不是化合物，其组成随压力改变部分互溶的双液系（无气相）如：水-苯胺（如图6-11）1）T-X 图的绘制恒定P ：（蒸气压低，不考虑气相），*2211f =-+=（T 或x ），T 1 下，在水中加苯胺，物系点水平移动少量A'：为均相加A （A-B ）：为两相，组成W A %和W B % 再加A"：单相 2）T-X 图分析a ）最高点D 两共轭相组成相同，A B X X = 为单相D 点组成D X ——为临界溶解度D 点温度D T ——为临界溶解温度图6-11'D 点是通过一相的消失来实现不分层b ）AD 和BD 为溶解度线AD 为苯胺在水中的溶解度曲线 BD 为水在苯胺中的溶解度曲线*2211f =-+=（T 或x ）C ）面曲线外：单相区*2112f =-+=（T ，x ）曲线内：两相区*2211f =-+=（T 或x ）d ）变温时物系点C 的变化一对液体临界溶解温度的高低，反映了互相溶解能力的强弱,临界温度越低，其互溶性越好应用：利用临界溶解温度的数据，选择良好的萃取剂杠杆规则（原理）设： T O 时物系点O 的重量W ，组成为X （如图6-12）相点A ：A W ，A X ；B ：B W ，B X由质量守恒原理：图6-12A B W W W =+ A A B B XW X W X W =+A B A A B B ()X W W X W X W +=+A AB B ()()W X X W X X -=-即：A B OA OB W W =A B W OB W OA=11A B W OB W OA +=+ A B BW W OB OA W OA++= B W OA W AB = A W OB W AB=说明：即力学中的杠杆原理，只适用于两相平衡X ：摩尔分数或质量百分数；W ：总摩尔数或总质量完全不互溶双液系如：水-氯苯体系，汞-水体系两组分间没有相互溶解，每个组分的蒸汽压等于其单独存在时的蒸汽压体系的总蒸汽压**A B P P P =+ 即*A P P >, *B P P >则混合物的沸点低于任意组分的沸点水蒸气蒸馏：对高沸点有机物进行蒸馏提纯，此类有机物在常温下蒸气压很小若在常压下，沸点很高，沸点前可能分解，在常压下不能对其单独蒸馏提纯两种方法：减压蒸馏：由克-克方程定图6-13水蒸气蒸馏（如图6-13）：与水形成完全不互溶双液系，常压下，不互溶二组分沸点在100℃以下。

物理化学之相平衡

通过升华从冻结的样品中除去水份的方法。
E
f=2
B
冰
水
f=2 A
C
气
D
f=2
s+g, f=1，冷冻干燥
T
一、单组分系统的相图
f f=K- +2 水的相图
E
B
冰
水
p
610.6Pa
A:三相点
C
A
气
f=0
D
T
0.0098℃
一、单组分系统的相图
f=K-f+2 水的三相点：水的气、液、固三相平衡点。 f=0，T=273.16K ( 0.01℃)，p=610.6Pa 水的凝固点（冰点）：水的液、固二相平衡点。
↑
l+g, f=1
l+g, f=1 TB
l, f=2
T
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f f=K- +2 g, f=2
l+g, f=1 TB
l, f=2
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f f=K- +2 g, f=2
l+g, f=1 TB
l, f=2
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f=K-f+2 g, f=2
单位与相图一致
A
x1 x0
y1
B
二、杠杆规则
f=K-f+2 系统温度变化时，相如何变化？
n1L1= n2L2
TA
L1
L2
气
T0时，L1=0，得 n2=0

2010-第五章相平衡解析

2010-第五章相平衡解析
第五章相平衡
5.1 引言 5.2 多相系统平衡的一般条件 5.3 相律 5.4 单组分系统的相平衡 5.5 二组分系统的相图及其应用 5.6 三组分系统的相图及其应用
5.1 引言
相图表达多相体系的状态如何随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。
相系统内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。
Bi-Cd系统的步冷曲线：
1.0Bi 0.20Cd 0.40Cd 0.70Cd 1.0Cd
T/K
时间
Cd-Bi二元相图的绘制
（1）纯Bi和纯Cd的步冷曲线
A点 f* C 1 1 2 1 0 A’点 f*1111
（2）含20Cd，70Cd的步冷曲线。
C点,有Bi(s)析出 f* C 1 2 2 1 1
时间
0 Bi
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
wCd
Cd
(a)Bi-Cd系统的步冷曲线
(b)Bi-Cd系统的相图
有4个相区：
1. AEH线之上熔液（l）单相区，f * 2
2. ABE之内 Bi(s)+ l 两相区， f * 1
3. HEM之内 Cd(s)+ l 两相区，f * 1
4. BEM线以下 Bi(s)+Cd(s)两相区，f * 1
液相线
g，f *=2
气相线
yA yB
p
* A
x
A
p
* B
x
B
如果 pA* pB*
则 yA xA
返回
2. T-x图
亦称为沸点-组成图。外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。

物理化学第六章相平衡总结01

R—— 同一相的不同物种组成间除摩尔分数之和为 1 这个关系以外的独立的限制关系数. additional restrictions
4. 几点说明
• 相律只适用于相平衡系统. • 相律F = C－Ｐ＋2 的成立并不以每一相都含 S 种物质的假定为前提. • 相律F = C－Ｐ＋2中的 2 意味着系统各部分的温度和压力均相同.
O
0 0.01 100
• 从相图分析恒压变温和恒温变压过程的相变化(点击这里).
16
克拉佩龙方程适用于纯物质的任意两相平衡.
* dp H m * dT TVm
对于水的熔化过程,
* H m 0,
* Vm 0
可知
dp 0 dT
又由于Vm=Vm(l)－Vm(s) 0, 故 p - T 线几乎是垂直的.
yA = pA/ p = pA*xA/p 说明:
(yB + yA =1)
若pB* > p > pA*, 则 yB > xB, yA < xA.
22
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系: 结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
p
• 如果需考虑除温度和压力之外的其它因素对系统相平衡的影响, 相律应写成 F = C－Ｐ＋n, n为对系统相平衡造成影响的各种外界因素的数目. • 对凝聚系统, 通常可忽略压力的影响, 故有凝聚相律:
F = C－Ｐ＋1
例1例2例3例4
单组分系统相图One-component phase diagram P233
平衡系统的S种物质之间不一定就是毫不相关的，可能会有某几种物质存在化学反应的平衡关系，也可能有某几种物质在同一相中存在浓度间的关系，这样，描述平衡系统所需要的独立组分数就会减少。 ∴ 组分数等于物种数减去独立的化学平衡反应数R及其它独立限制条件R’的数目。即： C= S – R – R’

7-第七章相平衡剖析

●
相变（热效应小）：小的转折
相变（热效应大）：平台
●
在冷却过程中，
•a～a1段：单相区，液相，
曲线平滑。
•a1：物质的凝固点，两
相共存，f=0，出现平台
•a1’：固相，自由度为1
单组分体系
二元混合物
在冷却过程中， •b～b1段：单相区 •b1：析出A(s)， •b1~b2：出现转折点（拐点） •b2：两固相同时析出，三相共存，f=0，平台。 •b2’：两固相，f=1，温度下降。
缓慢加热， 1470℃ －鳞石英转为－方石英，1713℃熔融缓慢冷却，1470℃转变为－鳞石英；迅速冷却，在230℃转变为介稳态－方石英；加热－方石英仍在230℃迅速转变为稳定状态的－方石英
熔融SiO2冷却时往往成为过冷液相－石英玻璃。在1000℃以上持久加热，会产生析晶。只有极其缓慢的冷却，才会在1713℃转变为－方石英。
SiO2的多晶转变：
七种晶型分为三个系列：石英-鳞石英-方石英
（1）重建型转变（一级变体间的转变）：横向，转变速度慢，石英-鳞石英-方石英。（2）位移型转变（二级变体间的转变）：纵向，
速度快，α-β-γ，同一系列转变。
饱和蒸气压曲线晶型转变线熔点曲线 6个热力学稳定存在的单相区
4个三相点
2.4 ZrO2系统
第二节单元系统
2.1 水的相图 2.2 具有同质多晶转变的相图 2.3 SiO2系统 2.4 ZrO2系统
本章内容
1.相律 2.单元系统 3.二元系统
4.三元系统
第三节二元系统
3.1 具有低共熔点的简单二元相图 3.2 生成化合物 3.3 具有多晶转变 3.4 形成固溶体 3.5 具有液相分层 3.6 具体二元系统凝固相图举例

相平衡规律的总结

相平衡规律的总结1. 引言相平衡是指在一个系统中，各个组成部分相互作用的力或物质保持一种稳定状态的规律。

这种平衡状态在自然界的各个领域都普遍存在，如化学平衡、力学平衡以及生态平衡等。

相平衡规律的研究对于深入理解自然界的运行以及技术应用都具有重要的意义。

本文将对相平衡规律进行总结和归纳，希望能够为读者提供一定的启示和理解。

2. 化学平衡化学平衡是化学反应中反应物与生成物浓度相互关联并保持稳定的状态。

根据勒夏特列原理，化学平衡的实质是反应前后系统的自由能不发生变化，即达到动态平衡。

化学平衡的规律可以通过平衡常数、热力学计算等方式来描述和分析。

例如，对于一般的反应物A与生成物B的反应：A ⇌ B，可以通过平衡常数K来表示其平衡状态。

当反应达到平衡时，反应物与生成物的摩尔浓度之比等于平衡常数K。

3. 力学平衡力学平衡是指物体在受到各个方向力的作用下，静止或以恒定速度运动的状态。

根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。

力学平衡的规律可以通过平衡方程、力的平衡条件等方式来描述和分析。

例如，对于一个静止的物体，其受力情况必须满足力的平衡条件，即受到各个方向的合力为零。

4. 生态平衡生态平衡是指一个生态系统中各个物种之间及其所处环境之间维持一种相对稳定的关系状态。

生态平衡的规律涉及到物种的种群动态平衡、生物多样性维持、能量流动和物质循环等方面。

例如，一个生态系统中，捕食者与被捕食者的种群数量会达到一种相对稳定的平衡状态，被称为捕食者-被捕食者平衡。

这种平衡状态有助于维持生态系统的稳定性和可持续发展。

5. 经济平衡经济平衡是指市场供求关系达到一种稳定状态，商品价格与商品数量之间相互调节的规律。

经济平衡的规律涉及到市场需求和供给的动态调节、市场价格的形成等方面。

例如，当市场需求量增加时，供应商会增加产量，以满足市场需求，从而达到市场供求平衡。

经济平衡规律对于诸如产业政策、社会福利等方面的决策具有指导作用。

第六章相平衡讲解

二、水的相图
pC 水 bR
冰
c
O
F
A a
水蒸气
B
从图中可以看出：
TR
T
（1）水与水蒸气平衡，蒸气压力随温度升高而增大；
（2）冰与水蒸气平衡，蒸气压力随温度升高而增大；
（3）冰与水平衡，压力增加，冰的熔点降低；
（4）在0.01℃和610Pa下，冰、水和水蒸气同时存在，
呈三相平衡状态
OA 是气-液两相平衡线，即水的蒸气压曲线。它
不能任意延长，终止于临界点。临界点 T647K,
p2.2107Pa，这时气-液界面消失。高于临界温
度，不能用加压的方法使气体液化。
pC 水
A
OB 是气-固两相平衡线，即
bR a
冰的升华曲线，理论上可延长至0 K附近。
冰 F
c O
B TR
水蒸气
T
OC 是液-固两相平衡线，当C点延长至压力大于
2108 Pa时，相图变得复杂，有不同结构的冰生成。
例2：
一密闭抽空容器中有CaCO3(s)分解反应： CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)
求此系统S、R、R’、C、F？
解：S=3，R=1，R’=0 (浓度限制条件要同一相) C=S-R-R’=3-1=2，P=3， F=C-P+2=2-3+2=1
例3：
在一个密闭抽空的容器中有过量的固体NH4Cl，同时存在下列平衡：
理想液态混合物系统
1. 压力—组成图
p l
t=const. a
p
B
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
p
A
b G3

物理化学第三章相平衡小结

相平衡小结本章重点：1.掌握各种相平衡体系共同遵守的规律：相律2.学会分析相图一、基本概念相、相平衡、物种数、独立组分数、自由度、相图、物系点、相点、汽相线、液相线、固相线、三相点、二相点、恒沸点、临界点、恒沸混合物、精馏、临界溶解温度、步冷曲线、低共熔点、低共熔混合物、凝聚体系二、规律：1. 相律：f=k-Φ+2 f*=k-Φ+1 f**=k-Φ2. 克拉贝龙方程式：m H dp dT T V ∆=∆ c-c 方程：2m H d np dT RT ∆= 积分式：)()11(12122112T T T T T T RT H p p n ⋅-=-∆= 不定积分式：C RTH np +∆-=3. 杠杆规则：-=EDCE W W g l _（适用于任何两相平衡体系） 4. 分配定律：11C k C αβ= 5. 柯诺瓦洛夫定律：⑴0B P X ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭T ＜ y B ﹤x B 0B PT X ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭＞ 0B P X ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭T ＞ y B ﹥x B 0B PT X ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭＜ ⑵0B T P X ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ y B =x B 0B PT X ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ 三、相图汇集（自己画）完全互熔1. 汽液二组分体系：部分互溶完全不互溶（略）1 生成低共熔混合物相图2 .固液二组分体系：完全互熔（略）部分互溶四、识图：（二组分T-X 图）1.g −−→←−−图 ⑴线：汽相线：图中最上方的曲线，表示两相共存g −−→←−−f*=1 可绘出T 时气相组成。

液相线：汽相线下方的非水平线，表示两项共存g −−→←−−，f*=1，可绘出T 时液相组成。

水平线：表示三相共存12g −−→−−→←−−←−−f*=0 三相各自的组成分别由水平线上的交点表示。

⑵点：图中线的交点。

F*=0纯物质的沸点、临界点、恒沸点、临界溶解点、三相点、低共熔点⑶面：汽相线以上的面，开口的为气相面 f*=2有汽相线参与的封闭面表示二相面g −−→←−−f*=1 有水平线的面是二相面g −−→←−−f*=1。

《物理化学》第四章(相平衡)知识点汇总

《物理化学》重要知识点
第四章：相平衡
第四章相平衡相律
温度或压力都没有指定时，相律表达式为：
f K 2
如果指定了温度或压力，则相律表达式为：
f K 1
55
克劳修斯－克拉珀龙方程液－气平衡
ln p Vap H m RT K
p2 Vap H m 1 1 ln ( ) p1 R T1 T2
60
最大负偏差非理想完全互溶双液系统体系
在p-x图上，p与拉乌等温尔计算值相比为负，且在某一组成范围内， p < pA*， p有最小值。
液
p
气
在T-x图,与压力最
小值相对应，出现了具有最高恒沸点的最高恒沸物。
Aa
xBbΒιβλιοθήκη B气左侧：yB<xB 右侧：yB>xB
A
T
液
xB
B
A
a x B
b
B
完全不互溶的双液系统
y
z R
冰+(NH4)2SO4
E
H2O
m B%
(NH4)2SO4
二、生成化合物的相图
1.生成稳定化合物的相图 C6H5OH与C6H5NH2 化合物C C6H5OH∙C6H5NH2
C C+L
L(熔化物)
T/k
能生成具有固定熔点
A+L E1
C+L B+L B+C E2 B
C6H5NH2
A+C
A
C6H5OH
最大正偏差非理想完全互溶双液系统体系
在p-x图上，p与拉乌尔计算值相比为正，且在某一组成范围内， p >pB*， p有最大值。

相平衡总的内容要点

第六章相平衡总的内容要点：（一）相图用图解的方法研究由一种或数种物质所构成的相平衡系统的性质(如沸点、熔点、蒸气压、溶解度等)与条件(如温度、压力及组成等)的函数关系。

把表示这种关系的图叫做相平衡状态图)，简称相图。

1.相图的分类①单组分系统相图将吉布斯相律应用于单组分系统，得f＝1－φ＋2＝3－φ,(Ｃ＝1）因f≮0，φ≠0，所以φ≤3若φ＝1，则f＝2,称双变量系统；φ＝2,f＝1,称单变量系统；φ＝3,f＝0，称无变量系统。

上述结果表明，对单组分系统，最多只能三相平衡，自由度数最多为2，即最多有2个独立的强度变量，也就是温度和压力。

②双组分系统相图将吉布斯相律应用于双组分系统，f=2－φ＋2＝4－φ，若φ＝1，则f＝3上述结果表明，二组分系统最多只能4相平衡，而自由度数最大为3，即最多有3个独立强度变量，温度、压力和系统的组成。

双组分相图，如以平面坐标图表示，则可分为定温下的蒸汽压-组成图、定压下的沸点组成图、温度-溶解度图、熔点-组成图等。

如若按两个组分的相互溶解度来分，尚可分为液态（或固态）完全互溶（熔）、液态（或固态）部分互溶（熔）、液态（或固态）完全不互溶（熔）等。

③三组分系统相图将吉布斯相律应用于三组分系统，得f＝3－φ＋2＝5－φ若φ＝1，则f＝4φ＝5，则f＝0显然，对三组分系统最多平衡相数为5，最大的自由度数为4，即系统最多有四个独立的强度变量，它们分别是温度、压力及两个组成。

（二）.相图的绘制相图主要是根据平衡实验数据绘制的，少数相图根据理论计算的结果绘制。

①蒸馏法例如对二组分相图取一定比例的A和B混合物进行定温蒸馏或定压蒸馏，平衡时测定气相或液相的组成，由测定得到的一系列实验数据绘制成相图。

例如定温下的蒸汽压-组成图、定压下的沸点组成图就是应用蒸馏法。

②在一定压力下，在不同温度下测定两种物质相互溶解度（或盐类在水中的溶解度），根据溶解度数据绘制成相图。

③热分析法将系统（例如对二组分相图取一定比例的A和B混合物以及纯A，纯B）加热到熔化温度以上，然后将其徐徐冷却，记录系统的温度随时间的变化，并绘制温度（纵坐标）-时间（横坐标）曲线，叫步冷曲线。

第五章相平衡小结

第五章相平衡相律f=C-φ+2 对渗透平衡 f=C-φ+3 浓度限制条件必须在同一相中应用，例：开始时仅有NH 4Cl (s) NH 4Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) R ’=1 开始时已有NH 3(g) 或HCl(g) NH 4Cl (s)= NH 3(g)+HCl(g) R ’=0 CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2(g) R ’=0在同时平衡体系中独立组分数确定的简便方法：独立组分数 C=N 元素的数目应用条件：（1）体系达同时平衡（2）体系中无浓度限制条件（即R ’=0） (3) 构成化合物的元素至少有一种以单质形式存在于体系中在习题中，以上三条件一般均满足例如：某体系平衡时存在C(s)、H 2O(g)、CO(g)、CO 2(g)、H 2(g)五种物质，求该体系的独立组分数C ：解：H 2O(g) 中的 H 元素以单质H 2(g)存在于平衡体系中，以上三条件均满足体系中元素为：C ，H ， O 3种所以独立组分数 C=3此题按常规解，则需先写出体系中独立的化学反应： CO 2(g)＋H 2(g)------ H 2O(g)＋CO(g) CO 2(g)＋C(s)------ 2CO(g) C ＝S －R －R'＝5－2－0＝3单组分系统的相平衡一．克拉贝龙(Clapeyron)方程V T H V S dT dp ∆∆=∆∆= (克拉贝龙方程) 适用于纯物质的两相平衡。

克劳修斯-克拉贝龙方程适用于纯物质的液-气、固-气两相平衡克-克程微分式: 2ln RTH dT p d O m∆= 不定积分式：C RT H p Om +∆-=ln 定积分式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∆=211211lnT T R H p p m 对液-气平衡，m vap m H H ∆∆为蒸发热；对固-气平衡，m sub m H H ∆∆为升华热。

m vap m fus m sub H H H ∆+∆=∆二水的相图二组分体系相图 I 双液系一完全互溶双液系非理想的二组分液态混合物1 正(或负)偏差都不是很大的系统（p 的值在*A p 和*B p 之间）易挥发组分在气相中的浓度大于其在液相中的浓度2 正偏差很大在p —x 图上可产生最高点的系统（p max 的值大于*A p 和*B p ）若原先溶液的浓度介于x B ---1之间分馏可以得到纯B 和恒沸混合物。

相平衡小结

相平衡教案6篇

第六章相平衡讲解

物理化学第六章知识总结

小结-相平衡

物理化学：相平衡

相平衡和热平衡

相平衡知识点总结

物理化学之相平衡

2010-第五章相平衡解析

物理化学 第六章相平衡总结01

7-第七章相平衡剖析

相平衡规律的总结

第六章相平衡讲解

物理化学第三章相平衡小结

《物理化学》第四章(相平衡)知识点汇总

相平衡总的内容要点

第五章 相平衡小结

物理化学第六章相平衡总结01

第五章相平衡小结