匀变速直线运动定义
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第二节 匀变速直线运动 速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
定义：物体沿着一条直线，且加速度不变的运动
（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直 线）。
匀加速直线运动： 速度随时间均匀增加
匀变速直线运动
匀减速直线运动： 速度随时间均匀减小
从以下几个方面说明这两个v—t图像反 映物体的运动情况。物体的速度大小、 方向，加速度大小和方向。
从运动开始(取时刻 t=0)到时刻t,时间的变化 量就是Δt,所以Δt=t-0 =t, 速度的变化量为∆V,则 ∆V = V—V0
v v v0 v v0 a t t 0 t
v v v0 0
Δv Δt
t t
V=V0+at
速度与时间的关系式： V=V +at 0
1、公式的矢量性： （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时 ，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相 同时取正号，与v0的方向相反时取负号。 （2）a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；a 与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2、公式的适用条件： 公式V=V0+at只适用于匀变速直线运动。
vt=11m/s+0.6 m/s2×10s
=17m/s=6Leabharlann Baidukm/h ∴汽车10s后的速度达到61km/h。
公式：V=V0+at 对匀减速直线运动的运 用
例2、汽车在平直路面紧急刹 车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下 来，汽车的行驶速度最高不能 超过多少？
运动示意图
解:规定初速度方向为正方向 由题意知 α=-6m/s2，t=2s，vt=0
由vt=v0＋αt 得 v0=vt-αt =0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h
公式：V =V0+at 对匀减速直线运 动。也适用,但加速度a方向与初速 v 度方向相反.
0
典例：多阶段的运动
一质点由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线 运动，过5s后做匀速直线且运动3s，最后2s匀减 速到静止.求质点做匀速直线运动的速度、匀减 速运动的加速度.
v/m· s-1
4
0
-5
甲 t/s
乙
o
v/m.s-1 丙
丁
t/s
匀速直线运动：是一条平行于时间轴的直线，速度 （矢量）不随时间变化的运动，加速度为0。 匀变速直线运动：是一条倾斜的直线，速度随时间变 化而变化，直线的斜率就是加速度，加速度a不变。
思考 与讨论
速度与时间的关系式
除用图像表示物体运 动的速度与时间的关系外 ,是否还可以用公式表示 物体运动的速度与时间的 关系?如何表示?
3、公式的特殊形式： （1）当a=0时，v=v0（物体做匀速直线运动） （2）当v0=0时，v=at（物体做由静止开始的匀加速直线运动）
• 例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s2的加速度加速，10后速度 达到多少？
运动示意图
解：以初速度的方向为正方向 由题可知：v0=40km/h=11m/s α=0.6m/s2 根据：vt=v0+αt 得： t=10s
典例：刹车问题
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动， 发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是 2m/s2， 则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经 5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度 大小是______m/s.
一、匀变速直线运动
定义：物体沿着一条直线，且加速度不变的运动
（速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直 线）。
匀加速直线运动： 速度随时间均匀增加
匀变速直线运动
匀减速直线运动： 速度随时间均匀减小
从以下几个方面说明这两个v—t图像反 映物体的运动情况。物体的速度大小、 方向，加速度大小和方向。
从运动开始(取时刻 t=0)到时刻t,时间的变化 量就是Δt,所以Δt=t-0 =t, 速度的变化量为∆V,则 ∆V = V—V0
v v v0 v v0 a t t 0 t
v v v0 0
Δv Δt
t t
V=V0+at
速度与时间的关系式： V=V +at 0
1、公式的矢量性： （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时 ，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相 同时取正号，与v0的方向相反时取负号。 （2）a与v0方向相同时，物体做匀加速直线运动；a 与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 2、公式的适用条件： 公式V=V0+at只适用于匀变速直线运动。
vt=11m/s+0.6 m/s2×10s
=17m/s=6Leabharlann Baidukm/h ∴汽车10s后的速度达到61km/h。
公式：V=V0+at 对匀减速直线运动的运 用
例2、汽车在平直路面紧急刹 车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下 来，汽车的行驶速度最高不能 超过多少？
运动示意图
解:规定初速度方向为正方向 由题意知 α=-6m/s2，t=2s，vt=0
由vt=v0＋αt 得 v0=vt-αt =0m/s-(-6m/s2)×2s=12m/s=43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h
公式：V =V0+at 对匀减速直线运 动。也适用,但加速度a方向与初速 v 度方向相反.
0
典例：多阶段的运动
一质点由静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线 运动，过5s后做匀速直线且运动3s，最后2s匀减 速到静止.求质点做匀速直线运动的速度、匀减 速运动的加速度.
v/m· s-1
4
0
-5
甲 t/s
乙
o
v/m.s-1 丙
丁
t/s
匀速直线运动：是一条平行于时间轴的直线，速度 （矢量）不随时间变化的运动，加速度为0。 匀变速直线运动：是一条倾斜的直线，速度随时间变 化而变化，直线的斜率就是加速度，加速度a不变。
思考 与讨论
速度与时间的关系式
除用图像表示物体运 动的速度与时间的关系外 ,是否还可以用公式表示 物体运动的速度与时间的 关系?如何表示?
3、公式的特殊形式： （1）当a=0时，v=v0（物体做匀速直线运动） （2）当v0=0时，v=at（物体做由静止开始的匀加速直线运动）
• 例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s2的加速度加速，10后速度 达到多少？
运动示意图
解：以初速度的方向为正方向 由题可知：v0=40km/h=11m/s α=0.6m/s2 根据：vt=v0+αt 得： t=10s
典例：刹车问题
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动， 发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是 2m/s2， 则（1）汽车经3s时速度大小为______m/s；（2）经 5s时的速度大小是______m/s；（3）经10s时的速度 大小是______m/s.