2014年河北省中考数学试卷(附答案与解析)
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绝密★启用前
河北省2014年初中毕业生升学文化课考试
数学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题(本大题共16小题,1～6小题,每小题2分；7～16小题,每小题3分,共42
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.2-是2的()
A.倒数
B.相反数
C.绝对值
D.平方根
2.如图,ABC
△中,D,E分别是边AB,AC的中点.若
2
DE=,则BC=
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
3.计算：22
8515
-= ()
A.70
B.700
C.4900
D.7000
4.如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,
b相交所成的锐角是( )
A.20
B.30
C.70
D.80
5.a,b是两个连续整数,若7
a b
＜＜,则a,b分别是()
A.2,3
B.3,2
C.3,4
D.6,8
6.如下右图,直线l经过第二、三、四象限,l的解析式是(2)
y m x n
=-+,则m的取值范
围在数轴上表示为()
A B
C D
7.化简：
2x
=
11
x
x x
-
--
( )
A.0B.1C.x D.
1
x
x-
8.如图,将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成
面积为2的正方形,则n≠( )
A.2
B.3
C.4
D.5
9.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当3
x=时,
18
y=,那么当成本为72元时,边长为()
A.6厘米
B.12厘米
C.24厘米
D.36厘米
10.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成如图2的正方体,则图1
中正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是()
图1图2
A.0B.1C.2D.3
11.某小组作“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示
的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
毕
业
学
校
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姓
名
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考
生
号
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在
--------------------
此
--------------------
卷
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上
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答
--------------------
题
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无
--------------------
效
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数学试卷第1页（共26页）数学试卷第2页（共26页）
数学试卷第4页（共26页）
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
12.如下右图,已知()
ABC AC BC
△＜,用尺规在BC上确定一点P,使PA PC BC
+=,
则符合要求的作图痕迹是
( )
A B
C D
13.在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3,4,5的三角形按图1的方式向外扩
张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则
新三角形与原三角形相似.
图1
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得
到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与
原矩形不相似.
图2
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A.两人都对
B.两人都不对
C.甲对,乙不对
D.甲不对,乙对
14.定义新运算：
(0),
=
(0).
a
b
b
a b
a
b
b
⎧
⎪⎪
⊕⎨
⎪-
⎪⎩
＞
＜
例如：
4
45=
5
⊕,
4
4(5)
5
⊕-=,则函数
2(0)
y x x
=⊕≠的图象大致是( )
A B C D
15.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形,(数据如图),则
S
S
=
阴影
空白
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
16.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这
五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A.20
B.28
C.30
D.31
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填写在题中的横线上)
17.计算：
1
8=
2
⨯.
18.若实数m,n满足2
|2|(2014)0
m n
-+-=,则10
m n
-+=.
19.如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则=
S
扇形
.
数学试卷第3页（共26页）