第二讲词项和简单命题(精)
逻辑学 第二讲：词项
• 人们还可以对属性进行进一步的划分，如区分为本 质的和非本质的、固有的和非固有的，等等。但这 些区分对了解词项来说是没有意义的。我们用词项 来指称和表达对象就是要把握对象的特有属性，以 至于使我们能够将该对象与其它的对象区分开来。 我们强调区别性，只要有区别性的属性就是特有属 性，而无论它是否反映对象的本质。 • 现在我们可以给词项一个明确的定义了： 词项是通过揭示对象的特有属性来指称和表达对象 的思想。
• 理解词项，把握以下两点：
• 任何词项都必须有外延和内涵。没有外延即不指称 表达什么对象，那么无所谓词项；没有内涵则不可 能指称表达对象，因为无法确定所指称的是什么。
• 词项的外延是唯一的并且是确定。词项的内涵则是 多层次、多方面的。
• 3，词项与语词、概念
• （1），词项与语词
• 任何词项都是用语词来表达的，词项以语词为载体，没有语 词也就没有词项。然而不能因此说语词就是词项，因为二者 有着明显的区别： • 首先，词项是一种思想，是指称和表达对象的思想。而语词 能不同，语词只有表达了词项才有意义，就是说，词项是 语词的含义。 • 其次，并不是所有的语词都表达词项。既然词项是指称表达 对象的，因此只有那些其涵义是确有所指的语词才表达词 项。如虚词“啊、呜、呢”等是不表达词项的。一般来说， 只有实词才表达词项。 • 再次，即使表达词项的语词和词项之间也不存在一一对应 关系。
违反这些规则就会犯定义过宽定义过窄同语反复定义含糊不清以比喻代定义等逻辑错误语词定义是明确词项含义的逻辑方法可以分为说明的语词定义和规定的语词定义两1说明的语词定义对已有确定意义的语词加以说明
第二讲：词项
• 序：词项在逻辑学中是构成命题的基本要素。在传 统逻辑中，词项是构成直言命题的要素，它主要是 指直言命题中的主项和谓项。而在现代谓词逻辑中 ，词项被分解为个体词和谓词、量词和联词等等。 传统逻辑与现代逻辑对词项的理解有很大差别。 • 目标：本章讨论基于传统意义上的词项。我们要明 确什么是词项以及词项的逻辑特征，分析词项的种 类以及词项之间的关系，讨论明确词项的逻辑方法 。通过本章讨论我们要对传统逻辑所谓的词项有较 准确的把握。
第2章 词项
C、同一个语词在不同的情况下，可以表达不同的 词项。如 ①你不是东西！ 这个东西太重。 ②这课书很深，不太容易理解。 这块布颜色太深，做夏天衣服不合适。 ③凳子不结实了，拿个钉子钉一钉吧。 办点事真不容易，到处碰钉子。 由于多义词一般可用于表达不同的词项，因而人 们在谈话或写文章时，应当注意用词的本意，弄清楚 它究竟是表达哪一个词项。阅读时，可以根据上下文 来推断用的是哪个意义；写作时，要注意所用的多义 词是否准确地表达了自己所要说的意思。
请问：这些“意思”都是什么意思？ 过年了，小王给局长去送礼。 局长：“你这是什么意思？” 小王：“没什么，意思意思” 。 局长：“你这就不够意思了” 。 小王：“小意思，小意思” 。 局长：“你这人真有意思” 。 小王：“其实也没啥别的意思” 。 局长：“那我就不好意思了”。 小王：“应该是我不好意思” 。
• 多义词闹出的笑话 • 汉字是世界上最古老的文字之一。汉语词汇丰富 奥妙，充满着神奇的魅力。但面对它的纷繁复杂， 许多初学汉语的外国人闹过不少有趣的笑话。 • 老外与中国人吃饭时闹出的笑话——“方便” • 一老外来华赴任。吃饭时，一人说：“我去方便一 下”。老外不解，旁边人告知就是去厕所的意思。 敬酒时，另一人说：“希望下次出国能给予方便”。 老外纳闷，但没敢问。突然一电视台美女记者说， 在她方便时安排老外做专访。老外惊问:“怎么能在 你方便的时候？”美女记者笑着说：“那在你方便 时。”老外当即晕倒。
三、词项的种类
1.单独词项、普遍词项和空词项 根据词项所指称对象外延数量的不同，词项可分为单 独词项、普遍词项和空词项。 单独词项是反映单一对象的词项，也就是其外延只包 括一个分子的词项。专有名词和摹状词都表达单独词项。 专有名词中的地名如亚洲，中国，北京，湖南，海南岛； 人名如鲁迅，雷锋、杜甫、曹操；书名如《呐喊》《阿Q 正传》等；单位名如衡阳师范学院、北京师范大学。 摹状词是通过对某一事物的某个区别性特征的描述而 唯一的指称这个事物的短语，在汉语中一般由“形容词组 +普遍名词”构成。如世界上最高的山峰（珠穆朗玛峰）、 《离骚》的作者、汉朝的第一位皇帝、世界上最大的沙漠、 大于3小于5的正整数、15与27的最大公约数。它们的外延 中只有一个单独对象。
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示事物的词汇或术语。
例如，“狗”、“猫”、“树”等都是词项。
词项一般是用来描述或表示某个概念的，因此它们具有一定的外延性质。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
命题是表达关于某个概念或事物的性质或关系的句子。
例如，“狗是犬科动物”、“猫是猫科动物”等都是命题。
命题一般可以分为真命题和假命题两种类型。
真命题是指表达正确或成立的句子，例如，“狗是犬科动物”这个命题就是真命题。
假命题是指表达不正确或成立的句子，例如，“猫是狗”这个命题就是假命题。
推理是由一个或多个命题推出另一个命题的过程。
推理一般可以分为归纳推理和演绎推理两种类型。
归纳推理是指从个别或局部的例子中推出一般性结论的推理，例如，从“狗会咬人”这个个别例子中推出“所有狗都会咬人”这个一般性结论。
演绎推理是指从一般原则推出特定情况的推理，例如，从“所有狗都是犬科动物”这个一般原则中推出“某个动物是狗”这个特定情况的推理。
外延关系是指词项、命题和推理中所描述的事物或概念之间的关系。
例如，“狗”这个词项可以描述或表示所有狗这类事物，而“猫”这个词项则可以描述或表示所有猫这类事物。
这种描述或表示的关系就是外延关系。
外延关系是逻辑学中的一个重要概念，它在哲学、语言学、逻辑学和计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如，在哲学中，外延关系可以用来描述概念的内涵和外延，而在计算机科学中，外延关系则可以用来描述数据库表中的数据和字段之间的关系。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语。
例如，“男人”、“苹果”和“爱因斯坦”都是词项，它们描述或表示了不同的概念或实体。
命题是表达概念关系或状态的句子。
命题可以分为简单命题和复合命题。
第2讲 命题、量词与简单逻辑联结词
第2讲命题、量词与简单逻辑联结词知识梳理一、命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句叫做命题．其中________的语句叫真命题，________的语句叫假命题．二、命题p∧q，p∨q，﹁p的真假关系表三、量词与含有一个量词的命题的否定1．全称量词和存在量词3．全称命题和特称命题的否定∃x0∈M，疑难辨析1．对于命题的理解(1)一个命题非真即假．()(2)语句“x>20吗？”是一个命题．()2．含逻辑联结词的命题中的问题(1)若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题p∧q为真命题．()(2)命题p，﹁p至少有一个真命题．()(3)命题p∧q的否定是(﹁p) ∨(﹁q)，命题p∨q的否定是（﹁p)∧(﹁q)()3．含有量词的命题问题(1)如果一个全称命题是真命题，则这个命题就是一个一般性结论．()(2)[2012·青岛模拟] 命题“∃x∈R，x3－2x＋1＝0”的否定是“不存在x∈R，x3－2x＋1≠0”．()(3)全称命题与其否定一定是一真一假，特称命题与其否定一定是一真一假．()考点一含有逻辑联结词命题真假的判断例1 (1)[2012·山东卷] 设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝π2对称．则下列判断正确的是()A. p为真B. ﹁q为假C. p∧q为假D．p∨q为真(2)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数．则下列命题中，真命题的个数是()①p1∨p2；②p1∧p2；③(﹁p1)∨p2；④p1∧(﹁p2)．A．1 B．2 C．3 D．4归纳总结“p∨q”“p∧q” “﹁p”式的命题真假的判断步骤：①定命题的构成形式．②判断简单命题p，q的真假．③确定“p∨q”“p∧q” “﹁p” 形式的命题真假．在进行上述判断过程时，必须熟悉命题的数学背景，应用相关知识进行判断．如本例中的三角函数的性质等．考点二全称命题与存在性命题真假的判断例2[2012·福建师大附中期中] 已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≤e x”，命题q：“∃x∈R，x2－4x＋a＝0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是()A．[4，＋∞) B．[1，4] C．[e，4] D．(－∞，1]归纳总结考点三 全称命题与存在性命题的否定例3 [2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则﹁p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0 (2)∃a ∈R ，函数f (x )＝2x －a2x ＋a 是R 上的奇函数的否定是________________．归纳总结 命题的否定：①复合命题的否定：“p ∧q”的否定是“（﹁p ）∨（﹁q ） ”“p ∨q ”的否定是（﹁p ）∨（﹁q ）.②含量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”，即将全称量词与存在量词互换，再否定原命题的结论． ③常见词语的否定形式有：习题1命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3，＋∞)，则“p∨q ”、“p ∧q ”、 中是真命题的有________．2 给出下列四个命题：①∀α∈R ，sin α＋cos α>－1；②∃α∈R ，sin α＋cos α＝32；③∀α∈R ，sin αcos α≤12；④∃α∈R ，sin αcos α＝34.其中正确命题的序号是( )A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④3 [2013·衡水中学模拟] 已知“命题p ：∃x ∈R ，ax 2＋2x ＋1<0成立”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[0，1)B ．(－∞，1)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1]4.[2012·广东六校联考] 已知命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(—1，1)5．[2012·广东六校联考] 已知命题“∃x ∈R ，x 2＋2ax ＋1<0”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(—1，1)6.[2013·哈尔滨模拟] 不等式1x －1<1的解集记为p ，关于x 的不等式x 2＋(a －1)x －a >0的解集记为q .若﹁q 是﹁p 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是( )A ．(－2，－1]B ．[－2，－1]C ．∅D ．[－2，＋∞)7.已知命题P ：关于x 的方程x 2－ax ＋4＝0有实根；命题Q ：关于x 的函数y ＝2x 2＋ax ＋4在[3，＋∞)上是增函数．若P 或Q 是真命题，P 且Q 是假命题，则实数a 的取值范围是( )A ．(－12，－4]∪[4，＋∞)B ．[－12，－4]∪[4，＋∞)C ．(－∞，－12)∪(－4,4)D ．[－12，＋∞) 8.下列四个命题：p 1：∃x ∈(0，＋∞)，()12x<()13x；p 2：∃x ∈(0,1)，log 12x >log 13x ；p 3：∀x ∈(0，＋∞)，()12x>log 12x ；p 4：∀x ∈()0，13，()12x<log 13x .其中的真命题是( )A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 49.已知g (x )＝mx ＋2，f (x )＝x 2－3x 2－4x2，若对任意的x 1∈[－1,2]，总存在x 2∈[1，3]，使得g (x 1)>f (x 2)，则m 的取值范围是( )A ．{0}B ．（－12，1）C ．（－13，23） D.（12，1）课后习题（命题、量词与简单逻辑联结词）1．已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A ．(﹁p )∨qB ．p ∧qC ．(﹁p )∧(﹁q )D ．(﹁p )∨(﹁q )2．[2012·安徽卷] 命题“存在实数x ，使x >1”的否定是( )A ．对任意实数x ，都有x >1B ．不存在实数x ，使x ≤1C ．对任意实数x ，都有x ≤1D ．存在实数x ，使x ≤13．[2013·菏泽模拟] 命题“∀x ∈[1，2]，x 2－a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥4B ．a ≤4C ．a ≥5D ．a ≤54．下列四个命题中的假命题．．．为( ) A ．∀x ∈R ，e x ≥x ＋1 B ．∀x ∈R ，e －x ≥－x ＋1C ．∃x 0>0，ln x 0>x 0－1D ．∃x 0>0，ln 1x 0>－x 0＋15．命题：“对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有正实根”的否定是( )A ．对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0无正实根B ．对任意a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有负实根C ．存在a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0有负实根D ．存在a ∈R ，方程ax 2－3x ＋2＝0无正实根6．[2012·石家庄质检] 已知命题p 1：∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0；p 2：∀x ∈[1，2]，使得x 2－1≥0.以下命题为真命题的是( )A ．(﹁p 1)∧(﹁p 2)B ．p 1∨(﹁p 2)C ．(﹁p 1)∧p 2D ．p 1∧p 27．命题p ：∀x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≤1，则( )A ．p 是假命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞)，(log 32)x 0>1B ．p 是假命题，﹁p ：∃x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≥1C ．p 是真命题，﹁p ：∃x 0∈[0，＋∞)，(log 32)x 0>1D ．p 是真命题，﹁p ：∃x ∈[0，＋∞)，(log 32)x ≥1 8．[2013·育才双语学校月考] 已知命题p ：∃x 0∈R ，使sin x 0＝5；命题q ：∀x ∈R ，都有x 2＋x ＋1>0.给出下列结论：①命题“p ∧q ”是真命题；②命题“p ∧(﹁q )”是假命题；③命题“(﹁p )∨q ”是真命题；④命题“(﹁p )∨(﹁q )”是假命题．其中正确的是( )A ．②④B ．②③C ．③④D ．①②③9．命题“存在x ∈R ，使得|x －1|－|x ＋1|>3”的否定是________．10．命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是__________它的否命题是_____________11．已知条件p ：x 2－x ≥6；q ：x ∈Z ，当x ∈M 时，“p 且q ”与“﹁q ”同时为假命题，则x 的取值组成的集合M ＝________________．12．命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q ：方程4x 2＋4(m ＋2)x ＋1＝0无实数根．若“p 或q ”为真命题，求m 的取值范围．13．设命题p ：函数f (x )＝x 3－ax －1在区间[－1，1]上单调递减；命题q ：函数y ＝ln(x 2＋ax ＋1)的值域是R.如果命题p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求a 的取值范围．课后习题答案（命题、量词与简单逻辑联结词）1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．“对任意的x ∈R ，使得|x －1|－|x ＋1|≤3”．10．存在末位数字是0或5的整数不能被5整除 末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除 11．{－1，0，1，2}12．解：“p 或q ”为真命题，则p 为真命题，或q 为真命题，或q 和p 都是真命题．当p 为真命题时，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝m 2－4>0，x 1＋x 2＝－m >0，x 1x 2＝1>0，得m <－2；当q 为真命题时，则Δ＝16(m ＋2)2－16<0，得－3<m <－1. 当q 和p 都是真命题时，得－3<m <－2.综上可知实数m 的取值范围是(－∞，－1)．13．解：p 为真命题⇔f ′(x )＝3x 2－a ≤0在[－1，1]上恒成立⇔a ≥3x 2在[－1，1]上恒成立⇔a ≥3.q 为真命题⇔Δ＝a 2－4≥0恒成立⇔a ≤－2或a ≥2. 由题意p 和q 有且只有一个是真命题．p 真q 假⇔⎩⎨⎧a ≥3，－2<a <2⇔a ∈∅，p 假q 真⇔⎩⎨⎧a <3，a ≤－2或a ≥2⇔a ≤－2或2≤a <3.综上可知：a ∈(－∞，－2]∪[2，3)．。
第二讲 词项和简单命题
2.1 词 项 概 述
2、对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。 所谓特有属性是指只为一个对象所具有，因此能 将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属 性则是那些虽然为对象所有，但不具有区别性的 属性。
实体：如具体的人、具体的物质事物等； 对象 客观对象 实体的属性：颜色、形状、重量、大于、小于关 系等； 想象或虚构的对象：上帝、外星人、猪八戒等；
2.1 词 项 概 述
语词的词义是词项，所以词项的语言形式 或物化形式就是语词。语词是语言中最基本 的单位，所以，从形式上看词项也就是逻辑 思维形态中的最小、最基本的单元。
３.同一个词项可以用不同的语词来表示。
2.2 词 项 的 种 类
根据词项外延情况的不同，可以对词项进行下
二、不相容关系
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的 是完全不同对象，那么两个词项之间具有不相容关系。不相 容关系亦称作全异关系。 １.反对关系：具有全异关系的两个词项，如果它们有共 同的属词项，但它们的外延之和小于其属词项
例如：Ｓ．白色
词项间的关系
所有的负词项都包含有否定词。但是，我们不能由 此推论凡是包含否定词的词项都是负词项。判定一个词 项是否是负词项，关键是看否定词是否否定一个词项。 如“非典”、“不管部长”等等。（正词项和负词项一 般有共同的属词项或论域）。
2.3 词项间的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个 角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间 的关系。 根据两个词项外延间有无重合部 分，词项间的关系分为：
2.2 词 项 的 种 类 专名：鲁迅，中国外交部，神州七号， „ 摹状词：世界最高峰，人均收入最低 的国家，„ 普遍词项是指称两个或两个以上对 象的词项。普遍词项的外延由两个或两 个以上的对象组成的类。 例如：工人，汽车，商品„
法律逻辑学复习笔记
矛盾关系： A、B 全异，若 A、B 两概念外延之和等于其共同属概念 C 的外延，则 A 与B 矛盾， A、B 互为矛盾概念。
A+B=C不能同真，不能同假反对关系： A、B 全异，若 A、B 两概念外延之和少于其共同属概念 C 的外延，则 A 与B 反对， A、B 互为反对概念。
A+B<C不能同真，可以同假等值关系：必然同真，必然同假独立关系：无规律的真假关系蕴含关系与逆蕴含关系：可以同真，可以同假下反对关系：可以同真，不能同假思维对象——（感知反映）——观念——（符号表达）——概念语词：语言的基本单位之一，泛指词、词组之类的语言成分。
词项：在判断中出现的、作为判断组成成分的概念。
将概念称作词项，是相对于由它组成的那个判断而言的，离开判断，它就不叫词项，而只是一个孤立的概念。
概念与语词的关系：联系：概念是语词的思想内容；语词是概念的表达式。
区别：第一，凡概念都必须通过语词来表达，但并非所有语词都表达概念；第二，概念和语词不是一一对应的关系。
概念内涵的分类：认识性内涵，规定性内涵（内涵的确立方式分）析取性内涵，合取性内涵（内涵表达式的逻辑结构分）概念的外延：亦称概念的“所指”，就是具体的、具有概念所反映的特有属性的那些事物（对象）。
司法归类：将确认的案件事实归属于某一特定的法律规范构成要件，实则确定某一事件或行为是否属于某个法律概念的外延范围。
概念分类：1 根据概念外延对象多少来分单独概念（外延仅有一个独一无二的对象的概念。
）、普遍概念（外延至少有两个对象的概念。
）、空概念（亦称虚概念 , 就是在现实世界中外延没有任何对象的概念。
它的外延是一个空类或空集，记为： { } 或φ 。
）2 根据概念外延对象是否为集合体来分集合概念（反映集合体的概念，集合概念所反映的是集合体整体具有的本质属性，并不反映组成这个集合体的每一个分子所具有的属性。
）、非集合概念（反映类（即非集合体）的概念，非集合概念所反映的思维对象中的每一个分子都必然地具有该对象的本质属性的特点。
简单命题
须要特别注意的是，日常生活中常见的“逆否命题”、“逆命题”、“否命题”是复合命题中的概念，在简 单命题范畴并不适用。
谢谢观看
以下例子都是简单命题：
1、雪是白色的 2、我爱你 3、今天天气好
简单命题一般难以划分前提和结论，因此简单命题的真假判断不能依靠命题逻辑推理，其真假只能依法
区别方法
简单命题与复合命题 简单命题通过"非"、“或”、“与”、“蕴含”以及“等值”这些命题连接词（亦称逻辑连接词）而组成的 命题称为复合命题。日常生活中的“如果……那么"、”只有……才“、”不但……而且“、”虽然……但是“、” 当且仅当"、“只有……”等连接词语均可符号化为最基本的五种命题连接词。 以下例子都是复合命题：（简单 举例，详细请见相关词条及资料)简单命题命题系统
01 定义
目录
02 区别方法
基本信息
简单命题（Simple proposition），指不包含其他命题作为其组成部分的命题，即在结构上不能再分解出其 他命题的命题，一般又分为两类，一类是性质命题（直言命题），它只有一个主项和一个谓项，谓项反映的是对 象的性质．另一类的是关系命题，它不限于一个主项，谓项反映的是主项之间存在的关系。
定义
定义
不包含其他命题作为其组成部分的命题，即在结构上不能再分解出其他命题的命题．简单命题一般又分为两 类，一类是性质命题（直言命题），它只有一个主项和一个谓项，谓项反映的是对象的性质．例如"金属是导电的 "，"有些花是红的"．另一类的是关系命题，它不限于一个主项，谓项反映的是主项之间存在的关系，例如"武汉 位于北京与长沙之间"，"张三和李四是同学"等．
逻辑学重点
第一章绪论▲逻辑概述逻辑是关于思维的科学。
逻辑是关于思维形式及其规律的科学。
思维形式有词项、命题、推理，语言形式有词和词组、句子、句群，大体说来，词项是由词或词组表达的，命题是由句子表达的，推理是由复句或句群表达的。
▲学习逻辑知识的必要性（一）有助于公务人员掌握认识事物的正确方法首先，逻辑思维具有认识事物的基础性的特点。
其次，逻辑思维具有认识事物的工具性的特点。
再次，逻辑思维具有认识事物的普遍性的特点。
（二）、有助于增强公务人员思考问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）、在实际工作中，面对各种错误的论证，甚至貌似有理的诡辩，逻辑思维的运用也会帮助公务人员识别、反驳错误的认识或诡辩。
（四）、有助于提高公务人员表达思想、撰写文稿的能力。
第二章词项逻辑▲词项是意义确定了的语词。
▲词项与语词的关系：词项需要通过语词来表达。
词项与语词之间还有着一些特定的逻辑关系。
一方面，同一个语词可以表达不同的词项，也就是语言学上所说的一词多义。
另一方面，一个词项可以用不同的语词来表达。
例如罗盘——指南针，自行车——脚踏车。
有时同一词项用不同的语词来表达，可以使语言生动活泼，甚至幽默诙谐。
▲词项的内涵是指词项所反映的对象的本质属性，即词项的内容与含义。
词项的外延是指具有内涵所反映的本质属性的对象的总和。
我们可以这样理解，内涵是指词项的意义方面，它说明词项所反映的对象究竟是什么样的；外延是词项的数的方面，它说明词项所适用的范围，包括哪些个对象。
▲词项内涵、外延理解不当，产生的逻辑问题（P9灵活运用，猜为纠错题）词项的内涵是反映事物的本质属性的，由于对词项的内涵和外延不能准确把握，从而出现词项错用、词项不明、词项混淆、词项赘余、误用集合等多种逻辑错误。
▲词项的种类单独词项是反映唯一的某个对象的词项，其外延只有一个分子，是指称独一无二的事物。
例如“黄河”、“中国最大的城市”、“世界最高峰”等等。
普遍词项是反映一类对象的词项，其外延是由两个或两个以上的分子所组成的类。
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
逻辑学 词项逻辑
第四章词项逻辑通过前面两章的学习，我们不但了解了有关概念、命题和推理的一些一般知识，而且了解了作为研究思维形式的出发点的逻辑基本规律。
现在可以深入学习各种具体命题形式和推理形式了。
人们在日常思维中所运用的命题和推理是多种多样的。
以不同的命题和推理为研究对象，可以形成不同的逻辑理论。
我们按照由简单到复杂的顺序，先从简单命题和简单命题推理讲起。
词项逻辑就是研究简单命题和简单命题推理的。
所谓词项，是指在命题中表示被断定的事物、事物的性质或事物之间的关系的概念。
对简单命题和简单命题推理的研究，是建立在对词项的研究基础之上的，因而称为词项逻辑。
第一节简单命题简单命题是其本身不再包含其他命题的命题。
它不以其他命题为自己的组成部分。
简单命题按其断定的是事物的性质还是事物之间的关系，可以分为直言命题（又称性质命题）和关系命题。
一、直言命题（一）什么是直言命题直言命题是断定事物具有或不具有某种性质的命题。
直言命题由主项、谓项、联项和量项（有的没有量项）组成。
直言命题的主项是在直言命题中表示事物的部分。
直言命题的谓项是在直言命题中表示事物（具有或不具有的）性质的部分。
直言命题的联项是在直言命题中把主项和谓项联结起来，表示肯定或否定的部分。
表示肯定的联项称为肯定联项，通常用“是”表示；表示否定的联项称为否定联项，通常用“不是”表示。
直言命题的量项是在直言命题中表示事物的数量范围的部分。
它包括全称量项和特称量项两种。
全称量项表示在直言命题中断定的是一类事物的全部，通常用“所有”表示。
在日常语言中，表达全称量项的语词除了“所有”外，还有“一切”、“凡”、“任何”、“每一个”等。
特称量项表示在直言命题中断定的是一类事物中的一部分，通常用“有”表示。
在日常语言中，表达特称量项的语词除了“有”外，还有“有的”、“有些”等。
这里需要说明的是，特称量项“有”的逻辑含义是“至少有一个”。
究竟有多少个呢？并不确定。
客观上可以是只有一个，也可以是有几个，甚至可以是全部。
逻辑学第二章词项逻辑
•
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
➢
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
• 集合词项和非集合词项
•
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例
如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
•
非集合词项是指称任何个体的词项。
• 例如：树、书、人、汉族人、工人…
• 正词项和负词项
•
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
相容关系
A·B
A和B两个词指称同一对象，其外延完 全重合。
例：北京是中华人民共和国首都。
属种
种属 关关
A
B
系系
BA
B包含A或者A包含B，一个概念的外 延包含在另一概念的外延中。
例：所有的人都是会衰老的。例：所 有的动物都是生物。
交叉关系 A
A部分包含于B，B部分包含于A。
B
二者外延部分重合。
例：有的学生是上海人。
• 词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有 的、并且已被人们认识到的特有属性。
• 例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
• 词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个 词项的外延。
《铁达尼号》是耗资3亿美元的电影； ②每次划分必须使用同一划分标准。 划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如 “文学作品”。 ⑦SIP├┤PIS
➢ 根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集 —————————————
但因为有一个前提是否定命题，根据三段论规则5，得出的结论也是否定的。 当E真时，A可真可假。
课件2：1.2命题、量词、逻辑联结词
迎战2年高考模拟
范围”等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题，即“p∧q”
的否定．选 A.
第一章 第3讲
第20页
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抓住3个必备考点 突破3个热点考向
破译5类高考密码
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限时规范特训
(2)由x>3能够得出x2>9，反之不成立，故命题p是假命题；
由a2>b2可得|a|>|b|，但a不一定大于b，反之也不成立，故命题q
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[学以致用]
1．[2014·沈阳模拟]若命题p：函数y＝x2－2x的单调递增区
间是[1，＋∞)，命题q：函数y＝x－
1 x
的单调递增区间是[1，＋
∞)，则( )
A. p∧q是真命题 B. p∨q是假命题
C. 綈p是真命题 D. 綈q是真命题
第一章 第3讲
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2. 理解全称量词与存在量词的意义． 3. 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
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(2)已知命题p：“x>3”是“x2>9”的充要条件，命题q：“a2>b2”
是“a>b”的充要条件，则( )
A. p∨q为真
词项,命题,推理的外延关系
词项,命题,推理的外延关系篇一：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是用来描述或表示概念或实体的词语，例如“狗”、“猫”、“北京”等。
词项外延是指词项所描述或表示的概念或实体的范围。
例如，“狗”这个词项的外延是指所有狗这种动物，而“猫”这个词项的外延是指所有猫这种动物。
命题是指一个陈述或表达，它通常由一个或多个词项组成。
命题的外延是指所有与命题表述的内容相符的概念或实体。
例如，命题“狗是凶猛的”的外延是指所有狗都是凶猛的，而命题“今天是晴天”的外延是指今天确实是晴天。
推理是指通过已知事实或前提推出新的结论的过程。
推理的外延是指所有能够从已知事实或前提推出新结论的命题。
例如，推理“如果狗是凶猛的，那么狗会叫”,它的外延是指所有狗都是凶猛的并且狗会叫，因为只有凶猛的狗才会叫。
外延关系是词项、命题和推理之间的核心关系。
词项、命题和推理的外延相互独立，但它们可以相互组合和相互关联。
例如，通过命题“狗是凶猛的”我们可以推出结论“狗会叫”,这是因为“狗”是命题“狗是凶猛的”的外延，而“会叫”是命题“狗是凶猛的”的必要条件。
外延关系是逻辑学中非常重要的概念，它可以帮助我们理解概念、推理和证明。
在逻辑学中，外延关系通常被用来研究命题的真假、推理的正确性和谬误等问题。
篇二：词项、命题和推理是逻辑学中的重要概念，它们之间存在着外延关系。
词项是指逻辑学中的概念，用于表示实体或概念，例如“狗”、“猫”、“年轻”等。
每个词项都有一个内涵和外延，内涵是指词项所表示的概念或实体，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗”的内涵是“犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
命题是指由词项组成的陈述，可以用来表示事实、真理或者判断。
例如，“狗是犬科动物”、“今天是晴天”等。
每个命题都有一个内涵和外延，内涵是指命题所表示的事实或真理，而外延是指内涵可以被应用到的实体或概念的范围。
例如，“狗是犬科动物”的内涵是“狗属于犬科动物”,外延包括所有的狗和其他的犬科动物。
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§2.4 明确词项的逻辑方法
一、概括与限制
由种词项过渡到属词项称为概括； 例如：中国经济规律＜经济规律＜规律
黄皮肤的中国人＜中国人＜人
而由属词项过渡到种词项则称为限制； 例如：动物＞狗＞纯白色的狗>纯白色的公狗
限制或概括是通过改变词项的内涵来实现的。词项的内涵与外延是成反比例关系。
限制或概括得到的词项与原词项之间必须具有属种关系．
例１：在下列两个语句： A、“鲁迅的著作不是一天能读完的” B、“《祝福》是鲁迅的著作” 词项“鲁迅的著作”哪个是集合词项？
§2.2 词 项 的 种 类
三、实词项和虚词项
实词项是指所指称对象是客观存在的词项。 例如：动物、沙漠、大海… 虚词项是指所指称对象不是客观上存在的词项。 例如：王母娘娘、金山、孙悟空… 四、正词项和负词项 正词项是指所指称某对象的词项。 例如：金属、有效合同、成年人… 负词项是指所指称某特定对象以外的对象的词项。 例如：非金属、非有效合同、未成年人…
被定义项 = 种差 + 属词项
并不是所有词项都可以“属 + 种差” 方法下定义，以揭示其内涵。因为凡是可 以定义用的词项都应有其属词项，而有些词项没有属词项。例如，哲学范畴就没 有属词项，因此对它们不能下定义。
§2.4 明确词项的逻辑方法
3.下定义的规则
定义项与被定义项必须是同一关系；否则会造成定义过宽或定义过窄的错误。
§2.1 词 项 概 述
三.词项与语词的关系
任何词项都是用语词来表达的。词项以语词为载体，没有语词也就没有词项。但 词项与语词有根本的区别。 １.词项是思想，语词是一种符号。语词只有表达了词项才有意义，但并非所有的语词都表 达词项。一般来说，只有实词才能表达词项；
雾zhāo朝 chá o朝 ,zhāo朝 zhāo朝 chá o 朝,zhāo 朝chá o 朝zhāo朝 散
违 子项相容 反 混淆根据 易 犯 划分不全或多出子项
§2.4 明确词项的逻辑方法
• 三、定义
１.什么是定义？ 定义是揭示词项内涵的逻辑方法。 定义由三部分构成：被定义项、定义项和定义联项。 例如：商品是用于交换的劳动产品。 2. 下定义的方法 传统意义上的定义是用“属 + 种差”的方法给出的。
所谓“属”就是属词项，它确定了被定义项指称的范围，即被定义项指称的什么类型的对 象。所谓“种差”就是描述被定义项指称的对象相对于其它种所特有的属性。“属 + 种差” 的定义方法可用如下公式表示：
1.
同一关系
词 项 间 的 关 系
相容关系
（两个词项外延 有重合）
2.
3.
属种关系
交叉关系
1.
不相容关系
（两个词项外延 无重合）
矛盾关系
反对关系
2.
§2.3 词项间的关系
一、同一关系
两个词项有同一关系是指它们的外延完全重合，即两个词项指称同一个对象。
所有S是P，并且所有P是S；
例如：S：等边三角形 P：等角三角形
例如：A. 宪法是国家的法律。
B. 正方形就是四边相等的四边形。
定义项不能直接或间接地包含被定义项。否则会造成同语反复或循环定义。
例如：A. 圆就是圆形的曲线。 B. 奇数是比偶数少1的数,偶数是比奇数多1的数。
定义必须是清楚明白的。否则会造成定义含混。
例如：A. →树叶 局长→处长
限制或概括可以连续进行，但并不是可以无限地进行．
例如：作品＞文学作品＞小说＞历史小说＞《李自成》
一般来说，单独词项不能限制，哲学范畴等则是不能概括的词项．如，“属性”、“存在”
§2.4 明确词项的逻辑方法
二、划分
１.什么是划分？ 依据一定的标准把一个词项的外延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。 划分由三部分构成：划分的母项、划分的子项以及划分的根据。
第二讲 （1） 词 项
词
项
一、词项的定义和词项的逻辑特征；
二、词项的种类和词项间的关系； 三、明确词项的方法.
§2.1 词 项 概 述
一、什么是词项?
词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想。
例如，就人来说，人作为一种动物，具有如下多方面的属性： １.词项是一种思想形态的东西。在我们的思想中对象不可能以原形存在，而是表现 A：能思维，有语言 为各种属性的总和。因此我们是通过把握对象的属性来把握对象的。而词项所以 能指称表达对象则是因为它揭示了对象的特有属性． B：会制造和使用工具 ２.对象的属性有特有属性和非特有属性的区分。所谓特有属性是指只为一个对象所 C：能直立行走，没有羽毛 具有，因此能将该对象与其它对象区分开来的属性；非特有属性则是那些虽然为对 D：能血液循环，用肺呼吸 象所有，但不具有区别性的属性。 实体：如，具体的人、具体的物质等； E：需要水，离不开氧 客观存在的对象 F：有耳朵、鼻子 实体的属性：大于、小于关系等； 对 等等 象 想象、猜测或虚构的对象：上帝、外星人、猪八戒等； ３词项的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。
所有的负词项都包含有否定词。但是，我们不能由此推论凡是包含否定 词的词项都是负词项，判定一个词项是否是负词项，关键是否定词是否 否定一个词项。
§2.３ 词项间的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究 的是词项外延间的关系。
根据两个词项外延间有无重合部分，词项间的关系分为：
Ｓ．盗窃犯
Ｐ．杀人犯
S
P
四、不相容关系
如果两个词项的外延完全不重合，即两个词项所指称的是完全不同对象，那么两个 词项之间具有不相容关系。不相容关系一般被称作全异关系。
１.反对关系： 具有全异关系的两个词项，如果它们有共同的属词项，但它们的 外延之和小于其属词项 Ｐ．红色
例如：Ｓ．白色
Ｓ．大学生 Ｐ．中学生 例4：用欧拉图表示下列词项间的关系： B ２.矛盾关系：Ａ. 廉价商品 A 具有全异关系的两个词项 ，如果它们有共同的属词项，并且它们的外延之和等于 C Ｂ. 劣质商品 其属词项，我们就称这两个词项间具有矛盾关系。 Ｃ. 高价商品 D 例如：Ｓ．生物 Ｐ．非生物 Ｄ. 优质商品
原始社会 社 会
奴隶社会
封建社会 资本主义社会 社会主义社会
(根据生产方式的不同)
通过划分我们可以明确词项指称的哪几类对象。因此，划分是明确词项外延的逻辑方法
２.划分的种类 一次划分； 3.划分的原则 重复划分； 连续划分；
二分法；
划分的子项相互间必须是不相容关系。 划分必须使用同一划分标准。 划分得到的子项之和要等于母项。
S P
S：北京
P：中国的首都
两个词项具有同一关系的只意味两个词项的外延相同，并不是说它们也有 相同内涵。例如“等边三角形”与“等角三角形”就是两个内涵完全不同 的词项 。但”医生“和”大夫“、”电脑“和”计算机“等是同一个词 项
二、属种关系
两个词项之间具有属种关系是指：一个词项的外延全部包含在另一个外延之中，并且只是 另一个词项外延的一部分。 我们把外延大的词项叫做属词项，外延小的词项叫做种词项。
Ｓ．合法行为 Ｐ．不合法行为
S
P
S
P
反对关系与矛盾关系只是全异关系中的两种特殊情况。只有对那些具有共同属的词项，我们才 能说它们之间若不具有反对关系，那就具有矛盾关系。对于两个毫不相干的词项，如词项“法 院”与“植物”，我们只能说它们之间是全异关系，因为它们各自指称完全不同的对象，即两 个词项的外延完全不重合。
S
P
P
S
S
P
S
P
S P
§4. 明确词项的逻辑方法
概括与限制 划 分 定 义
第二讲（2）
简单命题 及其
推理
第二讲
• • • • 一、 命题概述 二 、直言命题 三 、直接推理 四 、 三段论
第一节 命题概述 • 一、什么是命题 • 二、命题的逻辑特征 • 三、命题与语句
§1 命 题 概 述
• 1、什么是命题？ • 词项是用以指称和表达对象的，它是构成命题的 基本要素。 • 然而，对象总是具有某种属性，或者处于某种关 系之中，孤立的一个或若干个词项只代表特定的 某一个或某若干个对象，不能对对象的性质或关 系做出说明。 • 例如， “人”、“动物” • 仅仅从这两个词项本身是无法说明什么。
§1 命 题 概 述
• 正是就这个意义而言，我们说孤立的词项还不能 完整地表达我们的思想。只有把词项按照一定的 语法规则组合起来，例如把“人” 和“动物” 组合为 • “人是动物”， • 才能对人这个对象的情况做出说明。 • 这种关于某对象具有某性质或某几个对象之间有 某种关系的描述通常被看作事件。显然，事件不 同于对象。
§1. 什么是词项以及词项的逻辑特征?
词项是通过揭示对象特有属性来指称和表达对象的思想，它的基本功能是能够 充当简单命题成分中的逻辑变项和逻辑常项。 词项的逻辑特征在于：词项都有外延和内涵。
§2. 词项的种类
单独词项和普遍词项
实词项和虚词项 正词项和负词项
集合词项和非集合词项
§3. 词项间的关系
S P
§2.2 词 项 的 种 类
二、集合词项和非集合词项
集合体是指由若干同类对象依据特定联系所构成的整体。
集合词项是指所指称对象是集合体的词项。
例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级… 非集合词项是指所指称对象不是集合体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
有些时候，一个词项是否集合词项是由语境决定的。我们判定一个词项是否集合 词项，就是看它是否指称一个集合体。
§1 命 题 概 述
• 所谓命题就是用语句形式表达出来的关于 事件的思想。 • （1）所有的人是动物 • （2）李白和杜甫是同时代人 • （3）如果天在下雨，那么地是湿的
§1 命 题 概 述