第二讲：课后跟踪作业--

E
D
F
C
B
A
第二讲：课后跟踪作业（2）
1、已知：如图，∆ABC 中，∠C=90︒，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE//AB 交BC 于E ，求证：CT=BE.
2.在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CM ⊥AD 于M ，
若AB ＝AD ，求证：2AM ＝AC ＋AB 。

3.△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，DA ⊥AC 于点A ，∠BAC=120°， 求证：AB=2BC.
4.如图，AB=AE ，A B ⊥AE ，AD=AC ，AD ⊥AC ， 点M 为BC 的中点，求证：DE=2AM
5.如图，△ABC 中，E 、F 分别在AB 、AC 上，DE ⊥DF ，D 是中点，试比较BE+CF 与EF 的大小.
D A
B C M T
E
A M
N M
D
C
B A
F
E
D
C
B
A
6.如图，点M 为正方形ABCD 的边AB 上任意一点，MN DM ⊥且与ABC ∠外角的平分线交于点N ，MD 与MN 有怎样的数量关系？
7.如图所示．已知正方形ABCD 中，M 为CD 的中点，E 为MC 上一点，且∠BAE =2∠DAM ．求证：AE =BC +CE ．
8.已知：如图，ABCD 是正方形，∠FAD =∠FAE . 求证：BE +DF =AE .
9.如图所示，ABC ∆是边长为2的正三角形，BDC ∆是顶角为120
的等腰三角形，以D 为顶点作一个60
的MDN ∠，点M 、N 分别在AB 、AC 上，求AMN ∆的周长．
M
E
D C B
A N
C
D
E
B M A
C
E
D
B A
D
N
M
C
B
A
10.如图所示，ABC ∆是边长为4的正三角形，BDC ∆是顶角为120
的等腰三角形，以D 为顶点作一个60
的MDN ∠，点M 、N 分别在AB 、AC 上，求AMN ∆的周长．
11、五边形ABCDE 中，AB =AE ，BC +DE =CD ，∠ABC +∠AED =180°，求证：DA 平分∠CDE
12、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,点E 是AB 上一个动点，若∠B=600，AB=BC ，且∠DEC=60O
,判断AD+AE 与BC 的关系并证明你的结论。