平面一般力系习题答案
平面任意力系习题及答案
平面任意力系习题及答案平面任意力系习题及答案力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力的作用和运动规律。
平面任意力系是力学中的一个重要概念，它涉及到多个力在平面内的作用和平衡问题。
在本文中，我们将探讨一些关于平面任意力系的习题，并提供相应的答案。
1. 问题描述：一个物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别为F1=10N，θ1=30°；F2=15N，θ2=120°；F3=8N，θ3=210°。
求物体所受合力的大小和方向。
解答：首先，我们需要将力的分量计算出来。
根据三角函数的定义，我们可以得到F1x=F1*cosθ1=10*cos30°=8.66N，F1y=F1*sinθ1=10*sin30°=5N；F2x=F2*cosθ2=15*cos120°=-7.5N，F2y=F2*sinθ2=15*sin120°=12.99N；F3x=F3*cosθ3=8*cos210°=-6.93N，F3y=F3*sinθ3=8*sin210°=-4N。
然后，我们将分量相加，得到合力的分量。
Fx=F1x+F2x+F3x=8.66N-7.5N-6.93N=-5.77N，Fy=F1y+F2y+F3y=5N+12.99N-4N=13.99N。
最后，我们可以利用勾股定理计算合力的大小和方向。
合力的大小为F=sqrt(Fx^2+Fy^2)=sqrt((-5.77N)^2+(13.99N)^2)=15.16N，合力的方向为θ=arctan(Fy/Fx)=arctan(13.99N/-5.77N)=-68.6°。
因此，物体所受合力的大小为15.16N，方向为-68.6°。
2. 问题描述：一个物体受到四个力的作用，力的大小和方向分别为F1=8N，θ1=30°；F2=12N，θ2=120°；F3=10N，θ3=210°；F4=6N，θ4=300°。
平面一般力系习题
单体
[例] 图示力系，已知：P1=100N, P2=50N, P3=200N,图中距离
单位cm。
求：1、力系主矢及对A、B、C
三点之矩？ 2、力系简化最后结果。
y
P1
A
P2
R
4
B
6 3C
解： 1、建立坐标系
P3 x
2、X=∑Fx=P3 =200N
Y=∑Fy=P1+ P2 =100+50 =150N
Q2
q
l 4
联立求解：可得
mA= 30 kN·m NA= -12.5 kN
求图示机构平衡时，力偶m, F2K 0 N
B
C
B
SBC
SB C C
2m 2m
m
F
m
A
D
列平衡方程求解：
A RAX R AY
D
RD
m AF0: SBC 4F 20 SBC240210KN
m0:
SB C 4m0 m 1 4 0 4 K 0 .m N
P2
R
P1
B
4
A 6 3C
P3
m A30 N0 cm
P2
P1
B
4
R
m B20 N0 cm
A 6 3C
P3
P2
P1
B
4
R
m C10N 5 c0mA 6 3 C
P3
3、简化最终结果 选简化中心：A点 主矢Fra bibliotekR 2N 50
方向： =36.9°
y
P2
P1
mA
B
A
R R C
P3 x
n
mO(R)mO(Fi)
(完整版)平面一般力系习题答案
题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 √2kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。
第二章平面力系习题解答
(2)空载时，载荷W3=0。在起重机即将绕E点翻倒的临界情况，
满载时，载荷W2=30kN。在起重机即将绕D点翻倒的临界情况，
2-13梁AB用三根支杆支承，如图2-67所示。已知F1＝30kN，F2＝40kN，M＝30kN·m，q＝20kN/m，试求三根支杆的约束反力。
图2-67
2-18四连杆机构如图2-72所示，已知OA＝0.4m，O1B＝0.6m，M1＝1N·m。各杆重量不计。机构在图示位置处于平衡，试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。
图2-72
杆OA
杆O1B
2-19曲柄滑块机构在图2-73所示位置平衡，已知滑块上所受的力F=400N，如不计所有构件的重量，试求作用在曲柄OA上的力偶的力偶矩M。
图2-59
2-6电动机重W＝5kN，放在水平梁AC的中央，如图2-60所示。忽略梁和撑杆的重量，试求铰支座A处的反力和撑杆BC所受压力。
图2-60
汇交力系方法
2-7起重机的铅直支柱AB由A处的径向轴承和B处的止推轴承支持。起重机重W＝3.5kN，在C处吊有重W1＝10kN的物体，结构尺寸如图2-61所示。试求轴承A、B两处的支座反力。
图2-57
(1)当 时，（用两次简化方法）
(2)力过螺钉中心
由正弦定理
(3)
2-4如图2-58所示，已知 。试求力系向O点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。
图2-58
主矢 的大小
而
2-5平面力系中各力大小分别为 ，作用位置如图2-59所示，图中尺寸的单位为mm。试求力系向O点和O1点简化的结果。
图2-73
滑块
曲柄OA
2-20如图2-74所示的颚式破碎机机构，已知工作阻力FR=3kN，OE=100mm，BC=CD=AB=600mm，在图示位置时 ， ，试求在此位置时能克服工作阻力所需的力偶矩M。
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。
2.共线力系是平面汇交力系的特例。
3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。
4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。
5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。
6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。
其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。
8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。
（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。
（3）列平衡方程，求解未知量。
9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。
若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。
10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。
11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。
12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。
力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。
13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。
14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。
用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。
15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为力偶臂。
建筑力学考试题及答案(试卷八)(建筑、土木工程类专业)
建筑力学思考复习考试题及答案（试卷八）（建筑、土木工程类专业）每小题6分（总分120分）。
1、平面一般力系向简化中心简化时，可能产生几种结果？2、为什么说平面汇交力系、平面平行力系已包括在平面一般力系中？3、不平行的平面力系，已知该力系在Y轴上投影的代数和等于零，且对平面内某一点之矩的代数和等于零。
问此力系的简化结果是什么？4、一平面力系向A、B两点简化的结果相同，且主矢和主矩都不为零，问能否可能？5、对于原力系的最后简化结果为一力偶的情形，主矩与简化中心的位置无关，为什么？6、平面一般力系的平衡方程的其它形式有哪几种？有何限制条件？7、图示的物体系统处于平衡状态，如要计算各支座的约束反力，应怎样选取研究对象？思考题7图8、如图所示的梁，先将作用于D点的力F平移至E点成为F′，并附加一个力偶=，然后求铰的约束反力，对不对，为什么？Fam3-思考题8图9、对于由n个物体组成的物体系统，便可列出n3个独立的平衡方程。
这种提法对吗？10、什么叫内力？为什么轴向拉压杆的内力必定垂直于横截面且沿杆轴方向作用？11、指出下图所列杆件中哪些部位属于轴向拉伸和压缩？思考题11图12、两根材料不同，截面面积不同的杆，受同样的轴向拉力作用时，它们的内力是否相同？13、轴力和截面面积相等，而材料和截面形状不同的两根拉杆，在应力均匀分布的条件下，它们的应力是否相同？14、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险，这种说法对吗？为什么？15、低碳钢在拉伸试验中表现为几个阶段？有哪几个特点？怎么从σ-ε曲线上求出拉压杆弹性模量E的值。
16、指出下列概念的区别：（1）外力和内力；（2）线应变和延伸率；（3）工作应力、极限应力和许用应力；（4）屈服极限和强度极限。
17、三种材料的应力应变如图所示，问哪一种材料：（1）强度高；（2）刚度大；（3）塑性好。
思考题17图18、材料的塑性如何衡量？何谓塑性材料？何谓脆性材料？塑性材料和脆性材料的力学特征有哪些主要区别？19、试用截面法求图19所示两轴各段的扭矩M n。
工程力学：平面任意力系向一点简化 习题与答案
一、单选题1、力在正交坐标轴上的投影大小（）力沿这两个轴的分力的大小。
A.不确定B.等于C.小于D.大于正确答案：B2、分力（）合力。
A.大于B.不一定小于C.小于D.等于正确答案：B3、两个力偶在同一作用面内等效的充要条件是（）。
A.力偶矩大小相等，且转向相同B.力偶臂相等C.力偶矩大小相等D.转向相同正确答案：A4、两个力偶等效，力偶臂（）相等，组成力偶的力的大小（）相等。
A.不一定／一定B.一定／不一定C.一定／一定D.不一定／不一定正确答案：D5、当力偶中任一力沿作用线移动时，力偶矩的大小（）。
A.增大B.不变C.无法确定D.减小正确答案：B6、下列关于力矩的说法（）是正确的。
①力矩的大小与矩心的位置有很大关系②力的作用线通过矩心时，力矩一定等于零③互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和为零④力沿其作用线移动，会改变力矩的大小A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④正确答案：A7、力偶对物体产生的运动效应为（）。
A.只能使物体移动B.它与力对物体产生的效应相同C.只能使物体转动D.既能使物体转动，又能使物体移动正确答案：C8、（）是平面一般力系简化的基础。
A.二力平衡公理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.作用和与反作用公理正确答案：C9、作用在刚体上的力可以等效地向任意点平移，但需附加一力偶，其力偶矩矢量等于原力对平移点的力矩矢量。
这是（）。
A.附加力偶矩定理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.力的等效定理正确答案：C10、平面平行力系有（）个独立的平衡方程，平面汇交力系有个（）独立的平衡方程。
A.2／2B.3／3C.3／2D.2／3正确答案：A二、判断题1、如果作用在刚体上的平面汇交力系的合力等于零，即力多边形自行封闭，则此力系平衡。
（）正确答案：√2、力偶不能用力来等效，但力可用力偶来等效。
（）正确答案：×3、某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。
（）正确答案：×4、无论坐标轴正交与否，力沿坐标轴的分力值和投影值均相同。
工程力学答案第2章
工程力学（第2版）第2章 平面力系题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道 一、主观题2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求Rx x Ry y F F F F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑，进而得到()()()()cos ,,cos ,RRx Ry x y R Rx R R Ry RF F F F F F i F F F j F F ⎧=+=+⎪⎨⎪==⎩∑∑ 知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：12-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？答案：图（a ），1F 是合力；图（b ），合力为零；图（c ），2F 是合力。
知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：22-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节 参考页：P20 学习目标：1 难度：22-4 已知某一平面一般力系向A 点简化得到的主矢50 N AF '=，主矩20 N m A M =⋅，试求原力系向B 点简化结果。
其中20 mm AB =。
答案：50 N BA F F ''==0350cos302010 N m A B M F -⎛⎫'=⨯⨯=⋅ ⎪⎝⎭()20 N m A B A B M M M F ⎛⎫'=+=+⋅ ⎪⎝⎭知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：22-5 思考题2-5图所示力F 和力偶,F F ⎛⎫''' ⎪⎝⎭对轮的作用有何不同？设轮轴静止，2F F F '''=-=。
《工程力学》第次作业解答平面力系.
《工程力学》第次作业解答(平面力系).————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《工程力学》第2次作业解答（平面力系）2008－2009学年第2学期一、填空题1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
2．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。
5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。
6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ⋅或kN m ⋅。
7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。
8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。
9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。
10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。
11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。
13．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。
15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
工程力学习题册第三章 答案
第三章平面一般力系答案一、填空(将正确的答案填写在横线上)1、作用在物体上的各力的作用线都在同一平面内 ,并呈任意分布的力系,称为平面一般力系。
2、平面一般力系的两个基本问题是平面力系的简化 ,其平面条件的的应用。
3、力的平移定理表明,若将作用在物体某点的力平移到物体上的另一点,而不改变原力对物体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶距等于原来的力对新作用点的距。
4、平面一般力系向已知中心点简化后得到一力和一力偶距。
5平面一般力系的平衡条件为;各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零力系中所有的力对平面内任意点的力距的代数和也等零。
6.平面一般力系平衡方程中,两个投影式ΣFix=0 和ΣFiy=0 保证物体不发生移动 ;一个力矩式ΣMo(Fi)=0 保证物体不发生转动。
三个独立的方程,可以求解三个未知量。
7.平面一般力系平衡问题的求解中,固定铰链的约束反力可以分解为相互垂直的两个分力固定端约束反力可以简化为相互垂直的两个分力和一个附加力偶矩。
8.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣFiX=0适用于平面一般力系,使其用限制条件为AB连线与X轴不垂直。
9.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣMc(Fi)=0的使用限制条约为ABC不在同一直线上。
10.若力系中的各力作用现在同一平面内且相互平行,称为平面平行力系。
它是平面一般力系的特殊情况。
11.平面平行力系有两个独立方程,可以解出两个未知量。
12.平面平行力系的基本平衡方程是：ΣFi X=0，ΣM O(Fi)=0二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1.作用于物体上的力,其作用线可在物体上任意平行移动,其作用效果不变。
(×)2.平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
(√)3.若用平衡方程解出未知力为负值,则表明：(1)该力的真实方向与受力图上假设的方向相反。
(√)(2)该力在坐标轴上的投影一定为负值。
参考资料(答案)-《工程力学(第五版)习题册》-A02-9111
F1y=F1 ·cos60°=20 N F2x=0 F2y= -F2= -40 N F3x= -F3= -40 N F3y=0 F4x=F4·cos135°= -28.28 N F4y=F4 ·cos45°=28.28 N 2. 解:F1x=F1=100N F1y=0 N F2x=0 N F2y=F2 =100 N F3x=F3 ·cos30°=129.9 N F3y=F3 ·cos60°=75 N F4x=F4 ·cos60°=50 N F4y=F4·cos150°= -86.6 N F5x=F5 ·cos60°=75 N F5y=F5·cos150°= -129.9 N F6x=F6·cos120°= -100 N
FDX =FD
FDY =0
FBX=FB·cos135°=-0.866FB FBY=FB·cos60°=0.5FB (3) 列 方 程
由 ∑Fix=0:FX +FDX +FBX =0 由 ∑Fiy=0:FY +FDY +FBY =0 (4) 解 方 程
解方程得到:FD=193.2 (N)(方向如图所示)
· 154 ·
F6y=F6·cos150°= -173.2 N 3. 解:MO(F1)=F1×1=F1
MA (F1)= -F1 ×1= -F1 MO (F2)= -F2 ×2= -2F2 MA (F2)= -F2 ×4= -4F2 MO(F3)=F3×0=0 MA(F3)=F3×1×sin45°=0.707F3 MO(F4)=F4×3=3F4 MA(F4)=F4×4=4F4 MO(F5)=F5×1.414=1.414F5 MA (F5)= -F5 ×1×sin45°= -0.707F5 4. 解: (a)MB(F)=F·la=50×0.6=30 N·m
工程力学(高教第3版 陈位宫主编)习题解答：第4章 平面一般力系
第4章 平面一般力系题4-1 解：kN 73230cos 32R .F F F 'x =+=kN 230sin 31R -=--=F F F'ykN 393)()(2R 2R R .F F F 'y 'x '=+=230sin 31)(321⨯-⨯-⨯-==∑ F F F M F m M i O Om kN 2⋅-= m 590R.F M d 'O==题4-2 解：以A 为原点，在x 处取微段d x 。
1）合力：作用在此段上分布集度载荷为x lq q x =， d x 上分布的力为x q d x则：⎰⎰===llx Q qlx x l q x q F 002d d2）合力对A 点之矩： 2031d )(ql x x q F m lxQ A ==⎰题4-3 解（a ）：取AB 梁为研究对象，画受力图∑=0xF ，045cos 2=+Ax F ∑=0yF，045sin 2=-+B Ay F F∑=0)(F mA，0645sin 2451=⨯-⨯+-B F .得：kN 41.F Ax -= kN 11.F Ay -= kN 52.F =解（b ）：取AC 刚架为研究对象∑=0yF，0534=-⨯-A F∑=0)(F m A ，0355.134=⨯-⨯⨯-A m得：kN 17=A F m kN 33⋅=A m解（c ）：取AB 刚架为研究对象∑=0x F ，0535=⨯-Ax F ∑=0yF ，0545=⨯-+B Ay F F ∑=0)(F m A，05.2535254525.2=⨯⨯+⨯⨯-⨯+B F 得：kN 3=Ax F kN 5=Ay F kN 1-=B F题4-4解：取均质杆AB 为研究对象，画受力图∑=0xF ，015cos =-T Ax F F ∑=0yF，015sin =-- T Ay F W F∑=0)(F m A ，sin 45cos 2⨯+- AB F ABWT 得：kN 6830.F Ax = kN 1831.F Ay = kN 7070.F T =题4-5解：取立柱为研究对象∑=0xF ，0=⨯+h q F Ax ∑=0yF，0=--G P F Ay∑=0)(F m A ，02=⨯-⨯⨯-a P hh q m A 得：kN 20-=Ax F kN 100=Ay F m kN 130⋅=A m题4-6 解：1）取整体为研究对象∑=0xF，0=-T Ax F F∑=0y F ，0=-+W F F B Ay ∑=0)(F mA，0)5.1()2(4=--+-⨯r F r W F T B得：N 1200=Ax F N 150=Ay F N 1050=B F 2）取AB 杆为研究对象∑=0)(F mD，0sin 222=+⨯+⨯-θBC B Ay F F FN 1500-=BC FAyBBB题4-7解：取整体为研究对象∑=0xF ，0cos =--βW F F BD Ax∑=0y F ，0sin =---βW W P F Ay∑=0)(F m B ，045sin 45cos 45cos 2=⨯+⨯- AB F AB F ABPAx Ay 得：kN 74.F Ax = kN 94.F Ay = kN 1022.F BD =题4-8解：取汽车为研究对象∑=0)(F mD0)2(5.14213=+-⨯+⨯-⨯x P x F P P ExP P x P F E 31245.1)2(-++=∑=0)(F mE0)4()5.1(2312=+-⨯+--⨯x P x F x P P DxP x P x P F D 2)4()5.1(231⨯-++-=当空载时（P 3=0）： 0≥D F 得 m 53.x ≥当满载时： 0≥E F 得 kN 353≤PF BD W βαPABCWF AxF Ay 1.5mxE F EF D题4-9 解：1）取整体为研究对象∑=0)(F mA03N =⨯-⨯a F a F DF F D 31N =2）取AB 杆为研究对象∑=0)(F mB023=⨯-⨯-a F a F AyF F Ay32=3）取AD 杆为研究对象∑=0yF，0N =++-D Ey Ay F F FF F Ey 31=∑=0)(F m A 032323N =⨯++-a F a F a F D Ey ExF F Ex =题4-10 解：1）取整体为研究对象∑=0)(F mE01612520=⨯-⨯⨯A FkN 75=A F2）取BD 杆为研究对象∑=0)(F mD0105.7520=⨯-⨯⨯By FkN 75=By F3）取AC 杆为研究对象∑=0)(F mC043255.2=⨯-+⨯A BxBy F F F kN 26=Bx F题4-11 解：1）取整体为研究对象∑=0)(F mA0)(=+-⨯bll W l F CxkN 7=Cx F∑=0xF0=+Ax Cx F F kN 7-=Ax F∑=0yF0=-+W F F Ay Cy （1）2）取CEB 杆为研究对象∑=0)(F mB032=⨯+⨯-⨯-l F l F l F Cx Cy TkN 3=FDyA代入（1）得：kN 3=Ay F题4-12 解a ）：1）取BC 梁为研究对象∑=0)(F m B0630cos 3120=⨯+⨯-C FkN 369.F C =∑=0xF030sin =- C Bx F FkN 634.F Bx =∑=0y F 030cos 620=+⨯-CBy F F kN 60=By F2）取AB 梁为研究对象∑=0)(F mA0340=⨯--By A F mm kN 220⋅=A m∑=0x F 0=-Bx Ax F FkN 634.F Ax =∑=0yF0=-By Ay F FkN 60=Ay F解b ）：1）取CD 梁为研究对象∑=0)(F m C04515=⨯+-⨯-D FkN 52.F D =∑=0xF 0=Cx F ∑=0yF05=+-D Cy F FkN 52.F =D2）取AB 梁为研究对象∑=0)(F m A0435215=⨯-⨯-⨯+⨯-Cy B F FkN 15=B F∑=0xF 0=Ax F∑=0yF05.255=--+-B Ay F FkN 52.F Ay -=解c ）：1）取BC 梁为研究对象∑=0)(F mB046=⨯+-C FkN 51.F C =∑=0y F 041=-+C B F FkN 521.F B =2）取铰链B 为研究对象∑=0yF012=-B B F FkN 522.F B =3）取AB 梁为研究对象因其受二力和一力偶平衡，则其二力必等值反向构成一力偶。
习题解答(平面力系)
② 受力如图 ③ 选坐标、取矩点B点 ④ 列方程为:
X 0 X B 0; Y 0 YB P 0; YB P
M B 0 M B P DE 0
解方程得
M B 100011000( Nm 7 )
① 再研究CD杆 ② 受力如图
o M 0 , S sin 45 CE P ED 0 E CA ③ 取E为矩心，列方程
FB
FAx 0 FAy FB F 0 FB 2a M F 3a 0
17
习题2-14
解答要点:
q
D A
M
B
F
C
F
1.取整体为研究对象
q
FAX
2.受力分析如图
FAY
D 3.列平衡方程如下:
A
M
B
C
F F
FB
x y
0, 0,
FAx 0 FAy FB F qa 0
M A
FA
B
FB
对于c图
M M 0, FBl cos M 0 FB l cos
16
习题2-14
解答要点: 1.取整体为研究对象 2.受力分析如图 3.列平衡方程如下:
A
M
B
F
FAX
A
FAY
M
B
F
F 0, F 0, M ( F ) 0,
x y A
19
习题2-20
解答要点一: 1.先取BC为研究对象
A
B
FBY
M
y C
x
M
FC
2.受力分析如图
3.列平衡方程如下:
建筑力学试题及答案
试卷代号:2348中央广播电视大学2010—2011学年度第一学期“开放专科”期末考试建筑力学 试题2011年1月一、单项选择题1.平面一般力系可以分解为（）A.一个平面汇交力系B.一个平面力偶系C.一个平面汇交力系和一个平面力偶系D.无法分解2.平面平行力系有（）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
A.4 B.3 C.2 D.13.结点法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过（）个。
A.1 B.2 C.3 D.44.工程设计中，规定了容许应力作为设计依据n][σσ=。
其值为极限应力0σ除以安全系数n ，其中n 为（）。
A.>1 B.1≤ C.=1 D.<15.在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力max σ满足条件6.在梁的强度计算中，必须满足（）强度条件。
A.正应力 B.剪应力C.正应力和剪应力D.无所谓 7.力法的基本未知量是（） A.结点位移 B.约束反力 C.内力 D.多余约束力8.图示单跨梁的转动刚度是（）9.在图乘法中，欲求某点的属相位移，则应在该点虚设（）A.竖向单位力B.水平向单位力C.任意方向单位力D.单位力偶10.在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设（）A.竖向单位力B.水平向单位力C.任意方向单位力D.单位力偶二、判断题1.杆件的特征是其长度远大于横截面上其他连个尺寸。
（）2.梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。
（）3.在平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有2个平衡方程。
（）4.如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3个独立的平衡方程。
（）5轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。
（）6.平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。
（）7.低碳钢的拉伸试验中有弹性、屈服、强化和颈缩破坏四个阶段。
（）8.在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料的许用应力[σ],而许用应力[σ]是由材料的极限应力和安全因素决定的。
平面一般力系的平衡 作业及答案
平面一般力系的平衡一、判断题：1.下图是由平面汇交力系作出的力四边形，这四个力构成力多边形封闭，该力系一定平衡。
（）图12.图示三个不为零的力交于一点，则力系一定平衡。
（）图23.如图3所示圆轮在力F和矩为m的力偶作用下保持平衡，说明力可与一个力偶平衡。
（）4.图4所示力偶在x轴上的投影ΣX=0，如将x轴任转一角度轴，那么Σ=0。
（）图3 图45.如图5所示力偶对a的力矩Ma（F，F＇）=F·d，如将a任意移到b，则力矩Mb（F，F＇）将发生变化。
（）图5 图66.图6所示物体的A、B、C、D四点各有一力作用，四个力作出的力多边形闭合，则此物体处于平衡状态。
（）7.如果两个力偶的力偶矩大小相等，则此两个力偶等效。
（）8.图示构件A点受一点力作用，若将此力平移到B点，试判断其作用效果是否相同（）图7 图89.图8所示梁，若求支反力时，用平面一般力系的平衡方程不能全部求出。
（）10.图9所示物体接触面间静摩擦系数是f，要使物体向右滑动。
试判断哪种施力方法省力。
（）图9 图1011.力在坐标轴上的投影和该力在该轴上分力是相同的。
（）12.如果将图10所示力F由A点等效地平移到B点，其附加力矩M ＝Fa （）。
13.平面任意力系，其独立的二力矩式平衡方程为∑Fx＝0，∑M A＝0，∑M B ＝0，但要求矩心A、B的连线不能与x轴垂直。
（）二、选择题1.同一个力在两个互相平行的同向坐标轴上的投影（）。
A.大小相等，符号不同B.大小不等，符号不同C.大小相等，符号相同D.大小不等，符号相同2.图11所示圆轮由O点支承，在重力P和力偶矩m作用下处于平衡。
这说明（）。
图11A．支反力R0与P平衡B．m与P平衡C．m简化为力与P平衡D．R0与P组成力偶，其m（R0，P）=-P·r与m平衡3. 图12所示三铰刚架，在D角处受一力偶矩为m的力偶作用，如将该力力偶移到E角出，支座A、B的支反力（）。
平面一般力系习题
平面一般力系习题在力学中，平面一般力系是指力作用在一个平面内的力的集合。
解决平面一般力系的习题，需要熟悉平面力的相关概念和定律，并能够应用力的平衡条件进行分析和计算。
下面将介绍一些关于平面一般力系的习题，并给出解答过程。
习题一：有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为30°；力F2的大小为8N，方向与y 轴正方向夹角为60°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos30°=10N*cos30°=10N*0.866≈8.66N，F1y=F1*sin30°=10N*sin30°=10N*0.5=5N。
将力F2分解为x轴和y轴上的分力F2x和F2y，由三角函数可知F2x=F2*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N，F2y=F2*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N。
合力的分量为Fx=F1x+F2x=8.66N+6.93N≈15.59N，Fy=F1y+F2y=5N+4N=9N。
合力的大小为F=√(Fx²+Fy²)=√(15.59N²+9N²)≈18.07N。
合力的方向与x轴的夹角θ为tanθ=Fy/Fx=9N/15.59N≈0.577。
因此，合力的大小为约18.07N，方向与x轴的夹角约为0.577弧度。
习题二：一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，力F1的大小为8N，方向与x轴正方向夹角为60°；力F2的大小为6N，方向与y轴正方向夹角为45°；力F3的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为120°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N，F1y=F1*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N。
2 平面力系 答案
q
FP
C
A
dB
FP1
FP
d
d
d
d
解：取梁 BC 为研究对象
q
FP
C
A
dB
FP1
FAy
FAx
FP
FB
d
d
d
d
列平衡方程
Fx 0 MA(F) 0 MB(F) 0
解得：
FAx 0
qd
d 2
FP
d
FB
2d
FP1
3d
0
qd
5d 2
FP
d
FAy
2d
FP1
d
0
FAx 0 FAy 15kN FB 21kN
4m
E
A
B F FP G
W FP D
1m 1mC
3m
3m
6m
解：（1）选起重机为研究对象，画受力图
M F (F) 0
2FRG 1FP 5W 0
FRG 50 kN （2）选梁 CD 研究对象，画受力图 M C (F) 0
6FRD 1FR'G 0
E
F FP
G
FR F
FR G
1m 1m 3m
C
E
G
F
A
B
D
解：
E
取整体为研究对象
MA(F) 0
FNB
AB
F
1 2
ABsin
60
0
A FAx
FAy
FNB
3F 4
按虚线截断结构，取右边进行分析
MD(F) 0
FCG DB sin 60 FNB DB F DF sin 60 0
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题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 √2kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。