2018-201X学年九年级数学上册第24章圆24.3正多边形和圆测试题 新人教版

24.3 正多边形和圆

1．半径为8 cm的圆的内接正三角形的边长为( )

A．8 3 cm B．4 3 cm

C．8 cm D．4 cm

2．如图24­3­5所示，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为( )

图24­3­5

A．6 2 mm B．12 mm

C．6 3 mm D．4 3 mm

3．已知正六边形ABCDEF的边心距为 3 cm，则正六边形的半径为____cm.

4．如图24­3­6是正十二边形A1A2…A12，连接A3A7，A7A10，则∠A3A7A10＝____.

图24­3­6

5．如图24­3­7，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务：

图24­3­7

(1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；

(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明．

6．以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )

A.

2

2

B.

3

2

C. 2

D.3

7．小刚有一块边长为a m的正方形花布，准备做一个形状为正八边形的风筝，参加全校组织的风筝比赛，在这样的花布上怎样裁剪，才能得到一个面积最大的风筝？

8．如图24­3­8所示，已知正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于点O.

图24­3­8

(1)写出图中所有的等腰三角形；

(2)判断四边形AODE 的形状，并说明理由．

参考答案

【分层作业】

1．A 2.C 3.2 4.75°

5．(1)略 (2)四边形BCEF 是矩形，证明略． 6.A

7．从四个角上各剪去一个直角边长为2－2

2 a m 的等腰直角三角形，即可得到一个面积

最大的正八边形风筝．

8．(1)△ABO ，△ABC ，△BOC ，△DOC ，△BCD. (2)四边形AODE 是菱形，理由略．

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