多速率数字信号处理Ch10_4
北京交通大学数字信号处理04DSP研究性学习报告多速率信号处理
《数字信号处理》课程研究性学习报告姓名学号同组成员指导教师时间多速率信号处理专题研讨【目的】(1) 掌握序列抽取运算与内插运算的频谱变化规律。
(2) 掌握确定抽取滤波器与内插滤波器的频率指标。
(3) 掌握有理数倍抽样率转换的原理及方法。
(4) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。
【研讨题目】 基本题1．抽取、内插信号特征的时域/频域分析对于给定的单频模拟信号y (t )=sin(1000πt )，确定一个合适的采样频率f sam ，获得离散信号y [k ]，试进行以下问题的分析：(1) 对离散信号y [k ]进行M=2倍抽取，对比分析y [k ]和y [M k ]在时域/频域的关系； (2) 对离散信号y [k ]进行L=2倍内插，对比分析y [k ]和y [k /L]在时域/频域的关系。
【温磬提示】在多速率信号分析中，离散序列的抽取和内插是多速率系统的基本运算，抽取运算将降低信号的抽样频率，内插运算将提高信号的抽样频率。
两种运算的变换域描述中，抽取运算可能出现频谱线性混叠，而内插运算将出现镜像频谱。
【设计步骤】1、 已知y (t )=sin(1000πt )频率为500Hz ，周期为0.002s ，可取时间范围T 为0到0.004秒，两个周期，根据抽样定理取Hz f sam 8000=，每个周期抽取16个点。
2、 用函数xD=x(1:M:end)对离散信号进行M=2倍的抽取，用fft 计算频谱。
3、 用函数xL=zeros(1,L*length(x));xL(1:L:end)=x;对离散信号进行L=2的内插，用fft 计算频谱。
【仿真结果】对离散信号y [k ]抽取和内插的时域/频域对比分析结果。
抽取：内插：【结果分析】1、抽取运算在频域描述：对x[k]进行M 倍抽取后得到][k x D 的频谱为∑-=-ΩΩ=102)(1)(M l Ml jj D eX Me X π，即将x[k]的频谱)(Ωj eX 扩展M 倍，得到)(Mj e X Ω，再以π2为周期进行周期化并乘以因子M1。
数字信号处理(第四版)第9章数字信号处理的实现
第9章 数字信号处理的实现
2. 极点位置敏感度 下面分析系数量化误差对极零点位置的影响。如果 极零点位置改变了，严重时不仅IIR系统的频率响应会 发 生变化，还会影响系统的稳定性。因此研究极点位置 的 改变更加重要。为了表示系数量化对极点位置的影响，引 入极点位置灵敏度的概念，所谓极点灵敏度, 是指每 个极 点对系数偏差的敏感程度。相应的还有零点位置灵 敏度 ，分析方法相同。下面讨论系数量化对极点位置的 影响 。
就是量化后的数值。x可以是标量、向量和矩阵。将数取
整的方法有四舍五入取整、向上取整、向下取整、向零
取整，对应的MATLAB取整函数分别为 round(x)、
ceil(x)、floor(x)、fix(x)。round最常用，对应的MATLAB
量化语句为xq=q*round(x/q)。
第9章 数字信号处理的实现
解 求解本例的系数量化与绘图程序为ep911.m。
第9章 数字信号处理的实现
%ep911.m： 例题9.1.1 系数量化与图9.1.3绘图程序 B=1; A=［1, -0.17, 0.965］;%量化前系统函数系数向量
b=4; Aq=quant(A, b);
进行b位量化
%量化2进制位数 %对系统函数分母系数向量A
p=roots(A) pq=roots(Aq) ap=abs(p) a pq=abs(pq) %以下为绘图部分省略
%计算量化前的极点 %计算量化后的极点 %计算量化前极点的模 %计算量化后极点的模
第9章 数字信号处理的实现
运行程序，得到量化后的系统函数
为
并求出H(z)和
的极点分别为
显然，因为系数的量化，使极点位置发生变化，算出极点
的模为： |p1, 2|=0.9823，
多速率数字信号处理
数字信号探究性学习--多速率数字信号处理一、问题的提出在一维信号处理中，有效地利用抽取和插值操作以便与有处理带宽要求的信号处理系统的采样率相一致，这就是所谓的多速率数字信号处理。
在采样速率变化问题中，插值涉及到由滤波器引起上行采样，而抽取涉及到下行采样。
本次探究性学习即是分析抽取和插值过程的频谱特性的变化，然后研究整数倍抽取和插值，并在此基础上进一步研究有理数因子速率转换，其中也有几个应用例子。
二、对该问题的分析和具体实现（含程序及波形）多速率数字信号处理共分为三个方面的问题：信号整数倍抽取，信号整数倍插值，以及信号有理数倍速率转换。
以下将分别描述三个问题的原理和实现方法。
1、信号整数倍抽取（1）抽取过程的时域描述已知信号为x(n)，抽取因子为M，抽取后得到信号为y(n)，则整个信号抽取过程可表示为：y(n)= x(Mn)带有M因子的抽取过程分为两个步骤：首先，x(n)与一个周期为M的采样脉冲序列相乘，即每M个点保留一个点，其余M-1个点全为0，以便得到采样信号w(n)；然后，去掉这些0点后得到一个低速率的信号y(n)，具体描述如下：给定输入信号x(n)，定义中间信号w(n)为：w(n)= x(n)抽取后信号为：y(n)= w(Mn)（2）抽取过程的频域描述为分析抽取信号的频谱，需要计算中间信号w(n)的频谱。
抽取信号的频谱与原来信号的频谱有以下关系：首先X(w)作M-1次等间隔平移，其平移间隔为2π/M，然后做叠加平均得到W(w)；最后频谱拉伸M倍即可得到抽取信号的频谱。
（3）抽取过程的实际结构如果输入信号的频谱大于π/M，那么W(w)将会混叠，会给抽取信号的频谱带来失真，因为抽取信号的采样速率不允许降到奈奎斯特采样速率以下，因此在抽取前应进行“反混淆”滤波，该低通滤波器的截止频率为π/M。
由图(1)可知：图(1)所以令“反混叠”低通滤波器为理想滤波器，表示为：那么整个过程可描述为：信号X(w)通过低通滤波器H(w)（wc=π/M），然后伸长M倍即得抽取信号的频谱Y(w)。
《数字信号处理CH》PPT课件
k 2 ) / T )
周期采样后的信号频谱为原信号频谱的平移叠加
精选PPT
4
平移叠加
当横轴分别为f, Ω,ω 时，平 移周期对应为 fs, Ωs, 2π
当 Ωs <2ΩN 时，信号频谱 产生混叠
幅度因子1/T
精选PPT
5
连续时间信号的恢复
当 Ωs >2ΩN时，原理 上可找到合适的理想
低通滤波器完全恢复
原来的连续时间信号
Xr(j)Xs(j)Hr(j)Xc(j)
T Hr(j)0
||c ||c
精选PPT
6
5 .Nyquist sampling theorems :
奈奎斯特采样定理 let xc (t ) be a band lim ited signal with X c ( j ) 0, | | N
]
|
( 2 ) H c ( j ) H ( e j ) | T e j T
Y c ( j ) X c ( j ) H c ( j ) X c ( j ) e j T
yc (t) xc (t T )
(3) y[ n ] y c [nT ] x c (nT T )
x [ k ] sin[ ( t kT ) / T ] | t nT T
H
(e
j T
)H
r(
j ) 1 T
X c(
k
j(
2 k
/ T ))
H
(e
j T
)
X 0
c
(
j )
| | / T | | / T
X
c(
j )H
(e
j T
), |
|
0 ,
现代数字信号处理ch推荐优秀PPT
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19
三、相关接收系统模型
假定信号码元宽度为T，接收信号
为
，相关器输出的相关值为：
，
离散时间模型为：
，其中
为脉冲能量，
为零均值加性高斯
白噪声，
。
代表发射的数
字信号序列。
20
此时检测变量是一个均值为 ，方差为 的
12
五、角度分集
接收端使用方向天线，不同接收方向对准不同 多径来波，这样每个方向天线接收信号互不相 关，从而实现分集。
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2 相关接收机
在二进制通信系统中，接收信号处理问题在数学上归 结为一个二元假设检验问题：
设计最佳接收机意味着使接收系统总的错误概率为最 小
为假定 H0为真、检测结果为 H1的错误概率，
3
1 分集接收
分集接收是指对信号进行不同的接收，通过选择多条 信号传输路径，改善接收端瞬时信噪比和平均信噪比。 分集（diversity）是一种有效的通信接收方式，突出 优点是低投入、高性能由于多径信号是相关信号甚至 是相干信号，分集技术的主要任务就是如何将这种多 径信号变成互不相干信号，分集处理不同于信道均衡， 无需训练信号就可以实现信号分离。
衰落分为大尺寸衰落和小尺寸衰落，相应的分集有宏 分集技术(macroscopic diversity techniques) 和微分 集技术(microscopic diversity techniques) 。
4
一、空间分集
空间分集（space diversity）也就是天线分集 （antenna diversity） ，通过天线阵列实现信 号分集。空间分集接收信号的方法分为（1） 选择分集； （2）反馈分集； （3）最大合并 比分集； （4）等增益合并比分集。在移动通 信系统中，移动用户考虑用一个天线，基站才 用天线阵列，而且要求各个阵元之间距离足够 大，以保证各个阵元输出信号的衰落特性相互 独立，一般地， d ≥λ/2。
数字信号处理(第四版)第四章ppt
Digital Signal Processing
© 2013 Jimin Liang
Discrete-Time Systems Outline Discrete-time system examples Classification of DT systems Impulse and step responses Time-domain characteristics of LTI Simple interconnection schemes
Process a given sequence, called the input system, to generate another sequence, called the output sequence, with more desirable properties or to extract certain information about the input signal. DT system is usually also called the digital filter
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Digital Signal Processing
© 2013 Jimin Liang
Discrete-Time Systems 4.2 Classification of DT systems Stable system
A system is stable if and only if for every bounded input, the output is also bounded, called BIBO stable.
Discrete-Time Systems 4.1 Discrete-time system examples (4) Linear Interpolator Linear factor-2 interpolator
数字信号处理 名词解释-概述说明以及解释
数字信号处理名词解释-概述说明以及解释1.引言1.1 概述数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是一种广泛应用于信号处理领域的技术，它利用数字化的方式对连续时间信号进行处理和分析。
数字信号处理可以实现信号的滤波、频谱分析、模拟与数字信号的转换、信息编码解码等功能，是现代通信、音视频处理、生物医学领域等各个领域中不可或缺的技术手段。
通过数字信号处理技术，我们可以更加精确和高效地处理各种类型的信号，包括声音、图像、视频等。
数字信号处理可以使信号的处理过程更加稳定可靠，同时也可以方便地与计算机等数字系统进行集成，实现更多复杂功能。
在本篇文章中，我们将深入探讨数字信号处理的定义、应用领域以及基本原理，以期让读者对这一重要领域有更加全面的认识和理解。
1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。
在引言部分，我们将对数字信号处理进行简要的概述，并介绍文章的结构和目的。
正文部分将详细讨论数字信号处理的定义、应用领域和基本原理。
最后，在结论部分，我们将总结数字信号处理的重要性，探讨未来数字信号处理的发展趋势，并做出最终的结论。
通过这样的结构安排，读者能够清晰地了解数字信号处理的基本概念、应用以及未来发展方向。
1.3 目的：本文旨在介绍数字信号处理的概念、应用领域和基本原理，旨在帮助读者更深入了解数字信号处理的重要性和作用。
通过对数字信号处理的定义和应用领域的介绍，读者可以了解数字信号处理在各个领域中的广泛应用和重要性。
同时，通过对数字信号处理的基本原理的讲解，读者可以更好地理解数字信号处理的工作原理和技术特点。
通过本文的阐述，希望读者能够全面了解数字信号处理的基本概念和工作原理，进而认识到数字信号处理在现代科学技术中的重要性和必要性。
同时，本文也将展望未来数字信号处理的发展趋势，希望能够启发读者对数字信号处理领域的进一步研究和探索。
最终，通过本文的阐述，读者可以更加深入地理解数字信号处理这一重要的科学技术领域。
赵雪英10版《数字信号处理》实验讲义..
《数字信号处理》实验讲义信息学院赵雪英2013.1前言数字信号处理是利用计算机或专用数字处理设备，采用数值计算的方法对信号进行处理的一门学科，它包括数据采集，变换、分析、综合、滤波、估值与识别等加工处理，以便于提取信息和应用。
数字信号处理的主要优点有：（1）灵活性好。
适合用计算机、可编程器件（如通用单片机、DSP、可编程逻辑器件等）实现，通过编程很容易改变数字信号处理系统得参数，从而使系统实现各种不同的处理功能。
如数字电话系统中采用的时分复用技术。
（2）稳定可靠。
（3）处理精度高。
（4）便于加解密。
（5）便于大规模集成化、小型化。
（6）便于自动化、多功能化。
（7）可实现模拟系统无法实现的复杂处理功能。
数字信号处理原理、实现和应用是本学科研究和发展的三个主要方面。
数字信号处理应用非常广泛，涉及语音、雷达、声呐、地震、图像处理、通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、航空航天、电力系统、故障检测和自动化仪表等领域。
MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。
其中的信号处理工具箱是一个内容丰富的信号处理软件库，是学习、应用数字信号处理的一个极好工具。
在学习数字信号处理理论的同时，熟练掌握MATLAB的使用，对理工科的学生是非常必要的。
目录实验一时域离散信号和系统 (4)实验二时域离散信号和系统的频域分析 (6)实验三离散傅里叶变换及其快速算法 (8)实验四特殊滤波器 (9)实验五IIR数字滤波器设计 (10)实验六FIR数字滤波器设计 (12)实验七综合实验-数字滤波器设计 (14)实验八时域离散系统的实现 (15)实验一 时域离散信号和系统一、实验目的（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示（二）应用MATLAB 求线性卷积（三）应用MATLAB 求解差分方程二、实验内容（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示用两个参数向量x 和n 表示有限长序列x(n),x 是x(n)的样值向量，n 是位置向量； n 与x 长度相等。
多速率数字信号处理及其研究报告现状
文章编号：1009-8119<2006）05-0039-03多速率数字信号处理及其研究现状张惠云<北京理工大学电子工程系，北京 100081）摘要回顾了多速率信号处理的发展背景，并对其基础理论作了简要介绍。
总结了目前多速率信号处理的一些主要应用领域，并对该领域的发展及应用做出了展望。
关键词多速率信号处理，滤波器组，抽取，内插Multirate Digital Signal Processing and Current Research StatusZhang Huiyun(Dept. of Electronics Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081> Abstract First, the background and development of multirate digital signal processing are reviewed. Next, the basic theory is presented briefly. Then some of the recent application fields are discussed. In the end, the development prospect of multirate DSP is given.Keywords Multirate digital signal processing，Filter banks，Decimation，Interpolation1 绪论随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输和存储等工作量越来越大。
为了节省计算工作量及存储空间，在一个信号处理系统中常常需要不同的采样率及其相互转换，在这种需求下，多速率数字信号处理产生并发展起来。
它的应用带来许多好处，例如：可降低计算复杂度、降低传输速率、减少存储量等[1]。
数字信号处理—原理、实现及应用(第4版)第4章 模拟信号数字处理 学习要点及习题答案
·78· 第4章 模拟信号数字处理4.1 引 言模拟信号数字处理是采用数字信号处理的方法完成模拟信号要处理的问题，这样可以充分利用数字信号处理的优点，本章也是数字信号处理的重要内容。
4.2 本章学习要点(1) 模拟信号数字处理原理框图包括预滤波、模数转换、数字信号处理、数模转换以及平滑滤波；预滤波是为了防止频率混叠，模数转换和数模转换起信号类型匹配转换作用，数字信号处理则完成对信号的处理，平滑滤波完成对数模转换后的模拟信号的进一步平滑作用。
(2) 时域采样定理是模拟信号转换成数字信号的重要定理，它确定了对模拟信号进行采样的最低采样频率应是信号最高频率的两倍，否则会产生频谱混叠现象。
由采样得到的采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系式是模拟信号数字处理重要的公式。
对带通模拟信号进行采样，在一定条件下可以按照带宽两倍以上的频率进行采样。
(3) 数字信号转换成模拟信号有两种方法，一种是用理想滤波器进行的理想恢复，虽不能实现，但没有失真，可作为实际恢复的逼近方向。
另一种是用D/A 变换器，一般用的是零阶保持器，虽有误差，但简单实用。
(4) 如果一个时域离散信号是由模拟信号采样得来的，且采样满足采样定理，该时域离 散信号的数字频率和模拟信号的模拟频率之间的关系为T ωΩ=，或者s /F ωΩ=。
(5) 用数字网络从外部对连续系统进行模拟，数字网络的系统函数和连续系统传输函数 之间的关系为j a /(e )(j )T H H ωΩωΩ==，≤ωπ。
数字系统的单位脉冲响应和模拟系统的单位冲激响应关系应为 a a ()()()t nTh n h t h nT === (6) 用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析（包括周期信号），应根据时域采样定理选择采样频率，按照要求的分辨率选择观测时间和采样点数。
要注意一般模拟信号（非周期）的频谱是连续谱，周期信号是离散谱。
用DFT （FFT ）对模拟信号进行频谱分析是一种近似频谱分析，但在允许的误差范围内，仍是很重要也是常用的一种分析方法。
数字信号处理CH4
连续与离散系统频率响应的等效关系
X c ( j ) 0
for | | / T
T H r ( j )
| | c s / 2 / T
0
| | / T
j T
j T
j T
then , Y r ( j ) Y ( e ) H r ( j ) X ( e ) H ( e ) H r ( j )
T Hr(j)0
||c ||c
5 .Nyquist sampling theorems :
奈奎斯特采样定理 let xc (t ) be a band lim ited signal with X c ( j ) 0, | | N
5 .Nyquist stahmenplingx c (t )theiosremunsiqu:ely det er min ed by its sam
(e
j T
)
| | / T | | / T
连续等效系统相当于离散系统 周期频率响应的基带周期
例：数字低通滤波器
输入信号必须带限 对低通滤波，允许信号
采样稍有混叠 改变信号采样率，可等
效不同截止频率的模拟 滤波器
带限连续系统对应离散系统 Y(ej)T1Yc(j)|/T
, for||
1 T
Hc(j)Xc(j)|/T,surposxec(t)
band
limi ted， |
与信号采T1H样c(相j)似TX(，ej频T)|率/T响应平移叠加 无混叠时H(，ej单)X(周ej)期内相同：
H(ej)Hc(j/T)
, for||
脉冲响应不变：h[n] = T hc(nT) 注意：脉冲响应采样有幅度因子T
周期采样后的信号频谱为原信号频谱的平移叠加
CMOS模拟集成电路设计_ch10稳定性和频率补偿.
gm6
I6 (6 7 )
GB gm1 / Cc p2 gm6 / CL
z1 gm6 / Cc
60deg PM要求p2>2.2GB ，else>10GB
VinCM ,max VDD VGS3 VTHN
VOD
2ID
,
KW L
COX
W L
VinCM ,min VSS VOD5 VGS1 VSS VOD5 VOD1 VTHN1
CMOS模拟集成电路设计
稳定性和频率补偿
王永生 Harbin Institute of Technology Microelectronics Center
2019/8/9
提纲
提纲
1、概述 2、多极点系统 3、相位裕度 4、频率补偿 5、两级运放的补偿
HIT Microelectronics
王永生
2019/8/9
相位裕度
相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
(
j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
当PM=90°时，
Y X
(
j1)
0.7
HIT Microelectronics
11
王永生
2019/8/9
频率补偿
12
4、频率补偿
增大PM的方法
2
王永生
2019/8/9
概述
3
1、概述
反馈系统存在潜在不稳定性
H (s j1) 1
振荡条件（巴克豪森判据）
数字信号处理CH10
DFT：N=2L=128 ：
加窗序列连续频谱
矩形窗长度 L=64 同上例 ω0=2π/16=4(2π/64) ω1= 2π/8 =8(2π/64) N= L= 64，余弦信号频线 与DFT采样谱线一致，幅 度与频点都“逼真”无加 窗影响连续频谱—误导! 序列补零加长作N=128点 的DFT，细化频谱采样
10
ω0=4π/2 8 ω1=4π/2 4
ω0=4π/2 8 ω1=4π/2 5
泄露— 泄露—窗频谱旁瓣的影响
窗函数的选择与设计与FIR滤波器加窗法相同 注意窗长：L=M+1， M为FIR滤波器阶数 加窗引入的谱旁瓣对相邻谱峰 的幅度、中心都会产生误差 这种影响是相互的称为泄漏 关心频谱幅度测量、弱频谱 分量检测时泄漏影响很大 减小泄漏的方法是选择窗类 型、减小旁瓣
λ/2 π λ/2 π ∞
X[n, λ) n=3200 时刻
X[n, λ) n=6400 时刻
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谱图的单频滤波解释
X[n, λ) = ∑ x[k]w[-(n-k)]ejλ(n-k) = x[n]*hλ[n] k=-∞ 式中：hλ[n] = w[-n]ejλn Hλ(ejω) = W(ej(λ-ω)) 谱图理解二：窗函数频谱构成单频λ滤波器， 不同单频λ滤波器输出的时间函数，在频率轴 上的合成(水平切片) 谱图单斜线变粗的分析：时间窗较长时，持续 时间内的频率分量较多；减短时间窗，窗主瓣 扩展或单频λ滤波器带宽变大
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改用Kaiser窗的效果 改用Kaiser窗的效果
旁瓣幅度Asl=-40dB，图中已看不出。频线间隔=0.39
加Kaiser窗序列 窗序列 加Kaiser窗序列 窗序列
L=N=64 Δωw=0.4双频可 双频可 分
现代数字信号处理研究生课程ch10绪论
比较普遍的一种说法：“信息是反映一切事物属 性与动态的消息、情报、指令、数据、信号中所 包含的内容。
整理ppt
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信号的含义
信号：信息的载体 信号是变化的：时间和频率
此处所说的“变化”，一是指信号的幅度随时间变化， 二是指信号的频率随时间变化。
频率
时间
信号可以有多种描述：时域、频域、相关等。
信号处理：从观测信号中整理获pp得t 隐含的信息。
Seismological signal processing
Biomedical signal processing and control
Economic data
整理ppt
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自然界事物的变化分为两大类：确定性过程和随机过程。
确定性过程：
1）每次试验得到的观测过程都 相同。
2）具有确定形式的变化过程，或 可用一个时间t的确定函数表示。
How do we mod整e理lpptt hem?
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随机过程
Random processes are basic in the field of Electrical and computer science engineering
(Especially in Communication, Radar, Navigation, Computer Vision, Digital Signal Processing) Vibrational theory
整理ppt
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实际中的信号
雷达接收机的噪声
鸟叫声
爆破信号
下面的图形是我们用示波确定的变化规律，每次观测所得结
果可能都不相同（鸟叫声，每次观测大致的波形也许一样，
但如果仔细观测，你会发现很多细节是不同的），知道当前
多速率数字信号处理及应用
１绪 论
随 着 数 字 信 号 处 理 的发 展 ， 号 的 处 信 理、 码 、 输和存储等 工作量越来越大 。 编 传 为 了节 省 计 算 工 作 量 及 存 储 空 间 ， 一 个 在 信 号处 理 系 统 中常 常需 要 不 同 的采 样 率 及 其相 互 转 换 ， 这 种 情 况 下 ， 在 多速 率 数 字 信 号 处 理 产 生 并 发 展 起 来 。 的 应 用 带 来 许 它 多好 处 ， 例如 可 降 低 计 算 复杂 度 、 低 传输 降 速率 、 少 存 储 量 等 。 减 在信 号 处理 领 域 ， 多速 率信 号 处理 最 早 于 ２ 世纪 ７ 年代 提 出 。 多速率 数 字信 号处 ０ ０ 在 理 发 展 中 ， 个 突 破 点 是 将 两 通 道 正 交 镜 一 像 滤 波 器组 应 用 于 语 音 信 号 的 压 缩 ， 此 从 多抽 样 率数 字 信 号 处 理 得 到 了 众 多 学者 的 重视。 该方法 中， 在 信号 通 过 分 析 滤 波 器组 被 分 成 低 通 和 高 通 两 个 子 带 ， 个 子 带 经 每 过２ 倍抽 取 和 量 化 后再 进 行 压 缩 ， 之后 可 以 通 过 综 合 滤 波 器 组 近 似 地 重 建 出 原 始 信 号 ， 建 的 近 似 误 差 一 部 分 源 于 子 带 信 号 重 的压缩编码 ， 一部 分是 由分 析 和 综 合 滤 波 器 组 产 生 的 误 差 ， 中 最 主 要 的 误 差 是 混 其 叠 误 差 ， 是 由分 析 滤 波 器 组 不 是 理 想 带 它 限而 引起 的 。 很 多 应 用 系统 中 ， 叠 误 差 在 混 存在 一定程度的影响 ， 因此 就 需 要 对 其 进 行 改进 。 ２世纪８年代 ， ａ ｙｎｔａ ．． ｏ ｏ Ｖ ｉ ａａｈｎ ＰＰ 等作者 ｄ 发 表 了许 多与 多速率信 号 处理 系统相 关内容 的著 作… 从此 ， 。 这一领域 得到 了快 速的发 展 ， 特 别是 在 多速 率数 字 滤波 器 组 的设 计方 面 ， 涌 现 了多种 准 确重 建滤 波 器 的形 式 。 速率 多
ch10 通信系统的蒙卡仿真
蒙特卡罗方法几乎不需要任何的数学分析，并且只 要系统方框图中每个功能模块的信号处理算法是已知的 就能应用。因此，蒙特卡罗仿真是一个很通用的工具， 但它的缺点是仿真运行时间长，因此需要在仿真精度和 仿真运行时间之间作个基本的折中。 半解析方法需要更高水平的分析，但得到的回报是 大大地降低了仿真运行时间。另外，运行一次蒙特卡罗 仿真得到的是单个Eb/No误比特率估计值，而半解析仿 真得到的是以Eb/No为函数的完整的误比特率曲线。然 而，我们将看到，半解析仿真不是一个普遍适用的方法 ，因为它仅适用于一类很有限的系统。对于大多数系统 ，半解析仿真消耗的机时是微不足道的，因此在能运用 半解析仿真时，都应优先考虑这种方法。 3
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对于相干射频（RF）系统，接收机必须具备提供载波 和符号同步的功能，但噪声和信道失真使接收机不可能 完美地实现载波和符号同步，不正确的载波同步将会导 致发送信号相对于接收信号产生相位误差或相位旋转。 本例的仿真可以使用户把相位误差仿真成随机过程，符 号同步误差会导致积分--清除（integrate-and-dump ）检测器在不正确的时间区间上处理接收信号。本例的 仿真也使用户能够检验这种影响所造成的误差。 我们从通信原理中可知，QPSK系统存在相位模糊的问 题。由于信道造成了未知的信号时延，所以接收机不可 能确定发送信号的绝对相位。例如，在一个QPSK系统中 ，发射机可能发送的相位序列是45°、135°、45°、45°，假设信道所造成的时间时延为100.75个RF载波 周期，接收机将会把45°的信号错误地检测成-45°， 在产生接收序列为-45°、-135°、135°的其余符号 时，还会犯类似的错误。
6
7
注意以上的MATLAB代码实际上是预处理和后处理的结合 。（仿真引擎是在附录A给出的MATLAB函数。）假定的 Eb/No值为6dB，时延从0到8个采样周期依次迭代。因 为采样频率为每个符号10次采样，delay的步长为 O.1Ts,其中Ts为符号周期。 选择合适的N值使得有足够多的差错发生，从而保证 适当小的估计器方差。在这个例子中，我们把N设为 100/PT，其中PT是在加性高斯白噪声（AWGN）情况下的 理论差错概率。对于一个给定的Eb/No，由于存在ISI和 其他干扰，差错发生的次数当然会增加并超过平均值 100。注意对每一个delay值，同时给出了误比特率的数 值和用于计算误比特率的差错次数。 这样就可以得出结论：在差错次数足够多的情况下可 得到可靠的误比特率估计。
数字信号处理_Lecture 10
xa(t)
采样保持
yr(t)
重构 滤波器
yc(t)
D/A 转换器
ˆ y(n)
ˆ x(n)
离散时 间系统
T 图4-9 模拟信号数字处理实际模型
14
模拟到数字(A/D)转换 模拟到数字(A/D)转换
T xa(t)
采样保持
T x0(t)
A/D 转换器
ˆ xB (n)
图4-10 模数转换的实际模型
图4-12 图4-10系统的进一步细化
16
∧
x =Q(x) 3∆ 2∆
_ __ ∆ ∆
补补
补补 二二二补
011 010 001
x
__ ∆
111 110 101 100 011 010 001 000
2
_ 9∆ _ 7∆ _ 5∆ _ 3∆ __ __ __ __
3∆ __ 2
5∆ __ 2
7∆ __ 2
1 yc (t) = x (t)， Yc ( jΩ) = Xc ( jΩ) ∗ Xc ( jΩ) 2π
2 c
10
所以，y 的最高频率将是x 的最高频率2 所以，yc(t)的最高频率将是xc(t)的最高频率2 倍，即的奈奎斯特率是2 倍，即的奈奎斯特率是2Ωs。 [例 4-5] 假设xc(t)的带限是10 kHz（即，对 假设x 的带限是10 kHz（即，对 | f |>10000Hz，Xc( jΩ)＝Xc( j2π f )＝0）。 |>10000Hz， j2π 求（a 求（a）xc(t)的奈奎斯特率；（b） 的奈奎斯特率；（b xc(t)cos(2π⋅2000t)的奈奎斯特率。 )cos(2π⋅2000t 解：（ 解：（a）xc(t)的带限是10 kHz，说明 fh＝ 的带限是10 kHz，说明 10000，故x 10000，故xc(t)的奈奎斯特率 fs＝2×fh＝20000Hz＝20 kHz 20000Hz＝
ch10多符号离散信道
3.4.4 信源与信道的匹配
定义：当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，我们称此信源与信道达到匹配。
否则，认为信道有剩余。
信道冗余度定义：信道冗余度＝C—I(X;Y) C表示该信道的信道容量，I(X;Y)表示信源通过该信道实际传输的平均信息量。
一般通信系统中，信源发出的消息（符号）必须转换成适合信道传输的符号（信号）来传输。
对于离散无损信道，如何进行转换，才能使信道的信息传输率达到信道容量，达到信源与信道的匹配呢？－香农无失真信源编码定理。
3.4.4 信源与信道的匹配
无失真信源编码就是将信源输出的消息变换成适合信道传输的新信源消息符号来传输，而使新信源符号接近等概率分布，新信源的熵接近Log2R，这样信道传输的消息量达到最大，信道的冗余度接近于0，使信源和信道达到匹配，信道得到充分利用。
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Two-Channel QMF Bank
• The analysis and the synthesis filters are chosen so as to ensure that the reconstructed output y[n] is a reasonably close replica of the input x[n]
• Because of the lower sampling rate, the processing of the down-sampled signals can be carried out more efficiently
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Quadrature-Mirror Filter Bank
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Alias-Free Filter Bank
• Since the up-sampler and the down-sampler are linear time-varying components, in general, the 2-channel QMF structure is a linear time-varying system
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-Channel QMF Bank
• The analysis filters H0(z) and H1(z) have typically a lowpass and highpass frequency responses, respectively, with a cutoff at p/2
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Analysis of the Two-Channel QMF Bank
• From the first and the last equations we obtain after some algebra
V^ k
(z)
1 2
{Vk
(
z)
Vk
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Alias-Free Filter Bank
• To cancel aliasing we need to ensure that
A(z) = 0, i.e.,
H0(z)G0(z) H1(z)G1(z) 0
• For aliasing cancellation we can choose G0 (z) H1( z)
• Moreover, they are also designed to provide good frequency selectivity in order to ensure that the sum of the power of the subband signals is reasonably close to the input signal power
• Making use of the input-output relations of the down-sampler and the up-sampler in the z-domain we arrive at Vk (z) Hk (z)X (z), Uk (z) 12{Vk (z1/ 2) Vk (z1/ 2)}, k = 0, 1 V^k (z) Uk (z2)
Quadrature-Mirror Filter Bank
• In many applications, a discrete-time signal
x[n] is split into a number of subband signals {vk [n]}by means of an analysis filter bank
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Quadrature-Mirror Filter Bank
• If the down-sampling and up-sampling factors are equal to or greater than the number of bands of the filter bank, then the output y[n] can be made to retain some or all of the characteristics of the input signal x[n] by choosing appropriately the filters in the structure
• This yields G1(z) H0(z)
G0(z) C(z)H1(z), G1(z) C(z)H0(z),
where C(z) is an arbitrary rational function
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(
z)}
1 {H
2
k
(
z)
X
(z)
H
k
(
z)
X
(
z)}
• The reconstructed output of the filter bank
is given by
Y (z) G0(z)V^0(z) G1(z)V^1(z)
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Analysis of the Two-Channel QMF Bank
• To this end, we consider the QMF bank structure without the coders and the decoders as shown below
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Analysis of the Two-Channel QMF Bank
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Two-Channel QMF Bank
• In practice, various errors are generated in this scheme
• In addition to the coding error and errors caused by transmission of the coded signals through the channel, the QMF bank itself introduces several errors due to the sampling rate alterations and imperfect filters
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Two-Channel QMF Bank
• Each down-sampled subband signal is encoded by exploiting the special spectral properties of the signal, such as energy levels and perceptual importance
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Quadrature-Mirror Filter Bank
• If the subband signals {vk [n]} are bandlimited to frequency ranges much smaller than that of the original input signal x[n], they can be down-sampled before processing
• The subband signals are then processed
• Finally, the processed subband signals are combined by a synthesis filter bank resulting in an output signal y[n]
Y (z) T (z)X (z) A(z)X (z)
where T(z), called the distortion transfer
function, is given by
T (z) 12{H0(z)G0(z) H1(z)G1(z)}
and
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A(z) 12{H0(z)G0(z) H1(z)G1(z)}
• The most common application of this scheme is in the efficient coding of a signal x[n]
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Two-Channel QMF Bank
• Figure below shows the basic two-channel QMF bank-based subband codec (coder/decoder)
• After processing, these signals are then upsampled before being combined by the synthesis filter bank into a higher-rate signal
• The combined structure is called a quadrature-mirror filter (QMF) bank