如何正确选用单侧检验与双侧检验
5.单尾检验和双尾检验
单尾检验和双尾检验在对平均数的检验中，如果研究者不仅关心样本统计量的均值与总体均值的差异，还关心这个差异的特定方向，正差异或者负差异，那么这种模式就是单尾检验；如果研究者只关心样本均值与总体均值是否有显著差异，而不去追究差异是正的还是负的，那么就采用双尾检验模式。
1.单尾检验（1）左单侧检验：考虑总体均值是否低于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.1 左单侧检验（2）右单侧检验：考虑总体均值是否高于预先假设，用数学公式表示时，原假设和备择假设分别为：图1.2 右单侧检验2.双尾检验具体而言，双尾检验的零假设取等式，备择假设取不等式。
如：由于双侧检验不问差距的正负，所以给定的显著性水平α，须按正态对称分布的原理平均分配到左右两侧，每方各为α/2，相应得到下临界值为−Zα/2 ，上临界值为Zα/2。
如图1.3。
图1.3 双尾检验案例操作假定，据报道，某高校大学生一月的饮料花费≥100元，调查后得到“饮料消费数据”，如图1.4。
是否可以否定该结论？图1.4 饮料消费数据此时：α=0.05，左侧单尾检验，以“显著性（双尾）”除以2，看是否小于0.05进行判断。
Step1：选择“分析—比较平均值—单样本T检验（S）…”，如图1.5图1.5 单尾、双尾检验菜单Step2：完成第一步后，得到“单样本T检验”对话框，如图1.6所示。
图1.6 单样本T检验对话框1Step3：将变量“饮料消费”移至右侧“检验变量”框中，然后将“检验值”设定为100，如图1.7所示。
图1.7 单样本T检验对话框2Step4：完成设置后，单击“确定”，得到结果，如表1.1和表1.2。
结论：“显著性（双尾）”的值0.040除以2等于 0.020<α=0.05，所以要拒绝零假设，接受备择假设，即该高校一个月饮料花费不大于等于100元。
平均值为90.30元。
生物医学研究统计方法 第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
医学统计学知识点总结
医学统计学知识点总结医学统计学1. 对定量资料进⾏统计描述时，如何选择适宜的指标？定量资料统计描述常⽤的统计指标及其适⽤场合描述内容指标意义适⽤场合平均⽔平均数个体的平均值对称分布⼏何均数平均倍数取对数后对称分布中位数位次居中的观察值①⾮对称分布；②半定量资料；③末端开⼝资料；④分布不明众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析标准差（⽅差）观察值平均离开均数的程度对称分布，特别是正态分布资料四分位数间距居中半数观察值的全距①⾮对称分布；②半定量资料；③末端开⼝资料；④分布不明变异系数标准差与均数的相对⽐①不同量纲的变量间⽐较；②量纲相同但数量级相差悬殊的变量间⽐较定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对⽐。
2. 应⽤相对数时应注意哪些问题?答：（1）防⽌概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的⽐值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。
（2）计算相对数时分母不宜过⼩样本量较⼩时以直接报告绝对数为宜。
（3）观察单位数不等的⼏个相对数，不能直接相加求其平均⽔平。
（4）相对数间的⽐较须注意可⽐性，有时需分组讨论或计算标准化率。
3. 常⽤统计图有哪些？分别适⽤于什么分析⽬的？常⽤统计图的适⽤资料及实施⽅法图形适⽤资料实施⽅法条图组间数量对⽐⽤直条⾼度表⽰数量⼤⼩直⽅图定量资料的分布⽤直条的⾯积表⽰各组段的频数或频率百分条图构成⽐⽤直条分段的长度表⽰全体中各部分的构成⽐饼图构成⽐⽤圆饼的扇形⾯积表⽰全体中各部分的构成⽐线图定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系散点图双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表⽰两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围⽤箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布⽤茎表⽰组段的设置情形，叶⽚为个体值，叶长为频数第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的⼆项分布及Poisson分布）1. 服从⼆项分布及Poisson分布的条件分别是什么？⼆项分布成⽴的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之⼀；②每次试验的条件不变；③各次试验独⽴。
最完美的统计学单侧检验的确定方法
如何判断双侧检验还是单侧检验？依目的或者题目要求确定。
一般而言，题目中都会有比较明确的字眼体现出单侧或是双侧。
比如“显著提高”、“显著减少”等等都是单侧检验，而“显著波动”、“明显变化”等则是双侧检验的范畴。
这个容易理解。
如何确定原假设和备择假设？事实上在进行假设检验的时候判断是左侧检验还是右侧检验并不是很重要，更重要的是确定原假设和备择假设。
因为一旦原假设和备择假设颠倒，整个结论就会完全相反。
我们先说说如何确定原假设和备择假设。
一般而言，我们要先确定备择假设，然后与其对立的即为原假设。
关于原假设和备择假设，有很多不同的判断方法，但是基本上没有一个完美的方法能解决所有问题。
比较常用的、普遍的方法是，在假设中一般把希望证明的命题放在备择假设，而把原有的、传统的观念或者普遍的结论放在原假设，这样可以更好的体现假设检验的价值。
因为，如果我们完全认可原有的东西，那么检验就没有意义了，正因为我们怀疑才去检验，并且希望检验出来的结果与原来的不同。
因为原有的东西不那么容易被推翻，所以得出新的结论为正确的概率即备择假设发生的概率是很小的，故而我们要把小概率事件放在备择假设。
原假设也就呼之欲出了。
如何判断左侧检验还是右侧检验？从文字上说，如果某个指标我们希望越高越好，不能低于某个临界值，否则就拒绝，此时即为左侧检验。
如果某个指标我们希望越低越好，不能高于某个临界值，否者就拒绝，此时即为右侧检验。
但是，实际问题中“越高越好”和“越低越好”的标准很难判断，常常是模糊不清的，而且，不同人调查会有不同的目的，所以具体使用起来并不能决绝所有问题。
从图形上看，拒绝域在左边即为左侧检验，在右边即为右侧检验。
如何确定拒绝域？假设题目条件符合正态分布，且显著性水平为α，则： 统计量为n U U T σ-=在确定是单侧检验的情况下，拒绝域为：αU T >或αU T -<当统计量T 为正数时，统计量要与正的临界值αU 比较才有意义。
单侧检验应用条件
单侧检验的应用条件及方法单侧检验是一种统计学上的假设检验方法，它用于检验样本所取自的总体的参数值是否大于或小于某个特定值。
单侧检验包括左单侧检验和右单侧检验两种。
如果所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否大于某个特定值时，则采用右单侧检验；反之，若所要检验的是样本所取自的总体的参数值是否小于某个特定值时，则采用左单侧检验。
单侧检验的应用条件一般来说，单侧检验适用于以下几种情况：当研究者有明确的方向性假设时，即认为总体参数只会在一个方向上偏离零假设的值时，可以采用单侧检验。
例如，研究者想要检验某种新药是否比对照药物更有效，或者某种教学方法是否比传统方法更提高学生的成绩，这些情况下可以使用单侧检验。
当研究者对零假设不感兴趣，而只关心备择假设时，也可以采用单侧检验。
例如，研究者想要检验某种食品添加剂是否会导致癌症发生率增加，或者某种环境污染物是否会降低植物生长速度，这些情况下可以使用单侧检验。
当研究者想要提高统计功效时，也可以采用单侧检验。
统计功效是指拒绝错误的零假设的概率，它与样本量、效应量和显著性水平有关。
相同的样本量和效应量下，单侧检验的统计功效要高于双侧检验，因为单侧检验只考虑一个方向上的差异，而双侧检验要考虑两个方向上的差异。
因此，当研究者想要在较小的样本量下或较小的效应量下发现显著性差异时，可以使用单侧检验。
单侧检验的方法不同类型的数据和参数需要使用不同的单侧检验方法。
以下是一些常见的单侧检验方法：对于均值的单侧检验，可以使用t检验或z检验。
t检验适用于总体标准差未知且样本量较小（通常小于30）的情况；z检验适用于总体标准差已知或样本量较大（通常大于30）的情况。
t检验和z检验都需要满足数据服从正态分布或近似正态分布的条件。
如果数据不满足正态分布条件，可以使用非参数方法如符号检验或Wilcoxon符号秩和检验。
对于比例的单侧检验，可以使用z检验或卡方检验。
z检验适用于样本量较大（通常大于30）且每个格子中的频数都大于等于5（即np≥5且n(1-p)≥5）的情况；卡方检验适用于样本量较小（通常小于30）或每个格子中的频数有小于5（即np<5或n(1-p)<5）的情况。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验是统计学中常用的两种假设检验方法。
在进行假设检验时，我们需要选择适当的检验方法以得出准确的结论。
以下是如何正确选用单侧检验与双侧检验的一些步骤和考虑因素。
首先，了解单侧检验和双侧检验的定义和假设。
在单侧检验中，我们只关心样本数据是否支持我们的研究假设中的一种方向。
因此，在进行单侧检验时，我们只检查一种特定的假设。
另一方面，在双侧检验中，我们对样本数据支持研究假设的两种方向感兴趣。
因此，我们会检查两种特定的假设。
其次，确定研究假设。
在进行单侧检验或双侧检验之前，我们需要明确自己的研究假设。
研究假设通常有两种形式：一种是有方向的假设，例如“治疗A的效果优于治疗B”或“产品X的质量超过标准”，这时我们可以选择单侧检验；另一种是无方向的假设，例如“治疗A和治疗B的效果相同”或“产品X的质量符合标准”，这时我们通常会选择双侧检验。
然后，选择合适的检验统计量。
在进行单侧检验或双侧检验时，我们需要选择一个适当的检验统计量来计算样本数据的观察值。
选择合适的检验统计量取决于研究问题和数据类型。
例如，对于比例数据，可以使用z 检验或χ²检验；对于均值数据，可以使用t检验或F检验。
接下来，设置显著性水平α。
显著性水平是进行假设检验时的一个重要参数，它代表了我们错误地拒绝原假设的风险。
常见的α水平为0.05或0.01、选择适当的α水平需要考虑研究领域的特点、样本容量以及研究目的等因素。
较小的显著性水平意味着我们更加保守，拒绝原假设的标准更高。
然后，计算p值。
p值是进行假设检验时的另一个重要指标，它代表了我们观察到的数据结果发生的概率。
在进行假设检验时，我们通常将p 值与显著性水平比较，如果p值小于显著性水平，则我们有足够的证据拒绝原假设。
最后，根据研究目的和数据特征选择单侧检验或双侧检验。
单侧检验适用于我们只关心一些方向的做法，并且对另一种方向的结果不感兴趣的情况。
生物统计
生物统计[填空题]1某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？参考答案：不能。
因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。
样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。
即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。
因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。
[填空题]2某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。
该研究中的体重总体均数的意义是什么？参考答案：体重总体均数的意义是: 10万个7岁发育正常的男孩的平均体重。
[填空题]3某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。
该研究中的样本是什么？参考答案：该研究中的样本是：随机抽取的200个7岁发育正常的男孩。
[填空题]4应用相对数时应注意哪些问题？参考答案：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。
（2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。
（3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。
（4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。
[填空题]5常用统计图有哪些？分别适用于什么分析目的？参考答案：[填空题]6举例说明频率和频率分布的区别和联系。
参考答案：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。
自-卫生统计学复习题及参考答案
二、单项选择题:１.观察单位为研究中的( )。
A.样本B.全部对象 C ．影响因素 D.个体 2．总体是由( ）。
A.个体组成 Ｂ．研究对象组成 C ．同质个体组成 D.研究指标组成 3.抽样的目的是（ )。
A.研究样本统计量 B ．由样本统计量推断总体参数 C.研究典型案例研究误差 D.研究总体统计量 4．参数是指( ）。
A.参与个体数B.总体的统计指标C.样本的统计指标D.样本的总和 ５.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的( )。
Ａ.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B.研究者在抽样时应精心挑选个体,以使样本更能代表总体 Ｃ.随机抽样即随意抽取个体D ．为确保样本具有更好的代表性,样本量应越大越好 6.各观察值均加(或减)同一数后（ ）。
A.均数不变,标准差改变B.均数改变,标准差不变C.两者均不变 Ｄ.两者均改变 7.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（ ）。
A ．变异系数 Ｂ.方差 C.极差 Ｄ.标准差 8.以下指标中（ ）可用来描述计量资料的离散程度。
（ )A.算术均数 Ｂ.几何均数 C.中位数 Ｄ.标准差 9.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是( )。
Ａ.算术平均数 B.中位数 Ｃ.几何均数 D.平均数 10.两样本均数的比较，可用( )。
A.方差分析 B ．ｔ 检验 C.两者均可 Ｄ.方差齐性检验 １1．配伍组设计的方差分析中，ν配伍等于（ ）。
Ａ.ν总－ν误差 B.ν总-ν处理 C ．ν总－ν处理+ν误差 Ｄ.ν总－ν处理－ν误差 12.在均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样,≥-||μX （)的概率为5%。
( )A.1.96σ Ｂ．1.96X σ C.0.052,t s ν D.0.052,X t S ν13.完全随机设计方差分析的检验假设是( )。
A.各处理组样本均数相等 Ｂ．各处理组总体均数相等C ．各处理组样本均数不相等 D.各处理组总体均数不全相等１４．已知男性的钩虫感染率高于女性。
简述单双侧检验及应用场景
简述单双侧检验及应用场景单侧检验和双侧检验是统计学中经常使用的两种假设检验方法。
通过对统计样本进行分析，可以对某种特定的假设进行推断或验证。
1. 单侧检验单侧检验也被称为单边检验或单肢检验，是一种用来检验假设参数是否大于或小于某个特定值的方法。
在单侧检验中，研究者明确指定一个检验方向，只关注假设参数大于或小于某个特定值的情况。
单侧检验通常适用于研究者有明确的预期和研究目的的情况下。
比如，一个医药公司研发了一种新药物，他们希望证明这种药物的效果比目前市面上的药物效果更好。
在这种情况下，研究者会使用单侧检验来检验新药物的效果是否显著优于已有的药物。
单侧检验通常需要指定一个拒绝域（critical region），当样本观察值落在这个拒绝域内时，可以拒绝原假设。
2. 双侧检验双侧检验也被称为双边检验或双肢检验，是一种用来检验假设参数是否不等于某个特定值的方法。
在双侧检验中，研究者关注的是假设参数与特定值之间是否存在显著差异。
与单侧检验相对应，双侧检验不关注具体的方向，只关注差异的存在与否。
比如，一个制造商生产了一种新型的电池，并声称这种电池的寿命与传统的电池相等。
为验证这个假设，研究者可以使用双侧检验来检验这种电池的寿命是否与传统电池存在显著差异。
双侧检验通常需要指定一个拒绝域，并将其分配到两个尾部，当样本观察值分别落在这两个尾部时，可以拒绝原假设。
单侧检验和双侧检验各有其应用场景和优缺点。
选择合适的检验方法取决于研究者的研究目的和假设。
单侧检验的应用场景：1. 针对一种新产品或新技术，研究者希望证明其优于已有产品或技术。
例如，一个手机制造商开发了一种新型摄像头，他们希望证明这种摄像头的像素数目比市场上其他手机的摄像头多。
2. 研究者想要证明某种治疗方法比标准治疗法更有效。
例如，一项药物研发公司开发了一种新药物，他们希望证明这种新药物的疗效比市场上已有的类似药物更好。
双侧检验的应用场景：1. 比较两个群体之间的差异，而不限制在某个特定方向上。
《卫生统计学》课后思考题答案
《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。
2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。
3、举例说明小概率事件的含义。
答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。
第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。
（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。
（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。
（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。
3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
如何正确选用单侧检验与双侧检验如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验(two-sided test) 在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。
此时备择假设包括了>或<两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。
此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t值。
双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test) 但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。
左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。
如何正确选用单侧检验与双侧检验(修订版)
如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系:H0:μ1=μo H1：μ1≠μo双侧检验：判定大小关系:H0:μ1≤μo H1：μ1>μo或: H0：μ1≥μo H1：μ1<μo（一）双侧检验 (two-sided test)在显著性检验中，无效假设为H o：＝，备择假设为H o：≠。
此时备择假设包括了>或<两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而不考虑谁大谁小。
此时，在α水平上否定域为(-∞，-t a)和[t a，+∞]，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为α/2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。
双侧检验（显著性水平与拒绝域）(二）单侧检验(one-sided test)但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的比较试验，无效假设应为，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在t分布曲线的右尾。
左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）(三)单侧检验与双侧检验的关系单侧检验的tα=双侧检验的t2α若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在α水平上单侧检验显著，只相当于双侧检验在2α水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著，单侧检验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验,一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定,绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显著性水平α=0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使β错误将增大。
最新第5章-假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
双侧检验和单侧检验p值法例题
双侧检验和单侧检验p值法例题双侧检验和单侧检验是统计学中常用的假设检验方法。
在进行假设检验时，我们通常会计算一个p值，该值表示观察到的实验结果与假设之间的差异大小。
接下来，我们将为您提供一个双侧检验和单侧检验的例题，以帮助您更好地理解这两种方法。
假设有一个制药公司声称他们生产的药物可以显著降低患者的血压。
为了验证这个假设，我们进行了一项研究，随机抽取了100名患有高血压的患者，他们被随机分为两组：实验组和对照组。
实验组接受该药物治疗，对照组接受安慰剂治疗。
在实验结束后，我们测量了每个患者的最终血压，得到以下结果：实验组平均血压：130mmHg，标准差：10mmHg对照组平均血压：140mmHg，标准差：12mmHg现在，我们的研究假设如下：H0：药物对血压没有显著影响（μ1 = μ2）Ha：药物对血压有显著降低影响（μ1 < μ2 或μ1 > μ2）首先，我们可以使用双侧检验方法来验证这个假设。
在双侧检验中，我们的研究假设是药物对血压有显著影响，但我们不确定是增加还是降低。
我们计算实际观测到的t值如下：t = (x1 - x2) / sqrt((s1^2 / n1) + (s2^2 / n2))其中，x1和x2分别为实验组和对照组的平均血压，s1和s2分别为实验组和对照组的标准差，n1和n2分别为实验组和对照组的样本量。
对于双侧检验，我们计算出的t值为-2.82。
接下来，我们根据双侧检验的原理计算p值。
p值表示的是在H0成立的情况下，观测到统计量（在这里是t值）或更极端情况的概率。
我们可以使用t分布表或者使用统计软件进行计算。
假设计算得到的p值为0.006。
然后，我们根据p值和显著水平（通常为0.05）进行判断。
如果p值小于显著水平，我们拒绝零假设，即我们得出结论，药物对血压有显著影响。
现在，我们来看一下单侧检验的例题。
假设我们已知药物是用来降低血压的，并且想验证它的效果是否显著。
那么，我们的研究假设如下：H0：药物对血压没有显著影响（μ1 = μ2）Ha：药物对血压有显著降低影响（μ1 < μ2）接下来，我们进行与双侧检验相同的步骤，计算t值和p值。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
如何正确选用单侧检验与双侧检验单侧检验：判定等于关系：H o ：卩1=卩o双侧检验：判定大小关系 :H o ： 3 i <3 o H i ：^ i >3 o 或：H o ：^ i 》3 o H i ：^ i < 3。
S 6-2 ：£态抽样分布上心二山帖 拒绝屋草（阴影部分7的三种不同位置 (一)双侧检验(two-sided test)在显著性检验中，无效假设为 H ： ‘5 ，备择假设为 H ： 一工…」。
此时备择假设包括了"- >/'-或< "两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而 不考虑谁大谁小。
此时，在a 水平上否定域为 （-8, -t a ）和［t a , +8］，对称地分配在t 分布曲线的 两侧尾部，每侧的概率为a /2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a 为双侧检验的临界t 值。
双侧检验（显著性水平与拒绝域）（二）单侧检验（one-sided test ） 但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的 lotrO.W曲双豪Ib 右圜 -1^5 li戏左側I k StK a 亠珈：_L 旦比较试验，无效假设应为 7T . -1- ■■ ,即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设 应为’：L:■'|':，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在左侧检验（显著性水平与拒绝域）右侧检验（显著性水平与拒绝域）单侧检验的t a = 双侧检验的t 2a若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在a 水平上单侧检验显著, 于双侧检验在2a 水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著, 验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
双侧显著性检验与单侧显著性检验
一、独立大样本平均数差异显著性检验设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别为和，方差分别为和，，，，…、和，，，…、，是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，因而，我们要通过对两个样本带来的信息，检验出两总体均值和差异是否显著的结论。
（一）独立大样本的概念（识记）两个样本容量和都大于30的独立样本称为独立大样本。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）Z =（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）1、提出零假设和备择假设：双侧检验：H o：=；：≠单侧检验：H o：≥或≤；H1：﹥，或﹤2、根据样本信息和资料的性质，选择合适的检验统计量，并计算其值；3、确定双侧检验还是单侧检验（单侧检验确定左侧还是右侧检验）4、统计推断：选定显著性水平p，查相应的分布表来确定临界值，从而确定出零假设的拒绝区间或接受区间。
同时对零假设作出判断和解释：即把统计量与临界值相比较，若统计量值落在H o拒绝区间中，则拒绝H o；若统计量值落在Ho接受区间中，则接受H o。
[举例七]二、独立小样本平均数差异显著性检验（一）独立小样本的概念（识记）1、定义：两个样本容量和都小于30，或其中一个小于30的两独立样本为独立小样本。
2、独立小样本平均数差异显著性检验做方差齐性检验的原因。
在独立小样本平均数差异显著性检验中，总体方差未知，描述平均数之差的标准误可以用汇合方差表示。
而汇合方差是以两个相应总体方差相等为前提的，所以在进行独立样本平均数差异显著性检验之前要对两总体方差是否相等（齐性）做检验。
相关样本不做方差齐性检验的原因：相关样本是成对数据，每对数据都能求出差数，可以将平均数差异显著性检验转化为差数的显著性检验。
不需要用汇合方差。
独立大样本不做方差齐性检验的原因：独立大样本的平均数之差的标准误是根据大样本抽样原理建立起来的，不需要总体方差相等为前提。
（二）检验统计量（均用样本标准差表示的检验统计量）（简单运用）方差齐性检验公式：公式一：F=；分子值大于分母值；d f1=-1，df2=-1方差齐性检验前提下，做独立小样本平均数差异显著性检验：公式二：t=（三）检验步骤及方法（用双侧检验）（综合运用）做方差齐性检验：H o：=，：≠F=F值与F临界值比较，对总体方差齐性与否做推断，推断规则见表所示：[F检验统计推断规则表]当F检验结果F的实际值小于0.05显著性水平上的临界值时，方差齐性。
单侧检验辨释
3. 841 = 1. 960
上列两组界值均明确表达了属于双侧检验的 对应关 系 , 而其中方差分析的 P 值 ( 0. 05) 却与 F -分布曲线下 界值右端面积相符, 即双侧检验在此恰与单尾面积相 符。 此外 , 应于
2
检验属双侧检验 ( 无序排列) , 其 P 值对 分布曲线下界值右端的面积 , 亦是双侧检验与
图 1 方差齐性检验中与 F 值对应的“ 双尾” 面积
4. 单侧检验的辨识 : 备择假设。 单侧检验的备择假设 , 是仅限于从某一确定的方向上偏离无效假设。如: H 0∶ = 0 单侧 H 1∶ > 0 H 0∶ = 0 双侧 H 1∶ ≠0( 含 > 0 和 < 0) 可见, 单侧检验之结论 , 必须依据已经确认的备择假设 所规范者, 即 P , 拒绝 H 0 , 同时接受 H 1 ; P > , 不拒绝 H 0。 至于此处 值究竟是某分布的单尾面积或双尾面积或 其他形式的组合, 却与结论无直接关系。 有的书刊上将 ON E S I DE D 与 ON E -T A I L ED 混淆, 应注意纠正。
一组按时间顺序 , 空间顺序或其他顺序收集的数 据 , 当然是有序的。 为检验其序列是否具有某种方向上 的趋势 ; 如升、 降、 曲线等, 只要散点图分布的“ 轴” 明显 偏 离 其 x 轴 者, 可 通过 均方 递差 检验 ( M ean squar e successive dif f erence test )
2 2 s D 为 s 的估计值 , 总体 C = 0; 如数据序列具有某方向
上的趋势时, 则相邻变量值之间的变异程度将小于各 2 变量值与均数之间的变异程度 , 故将出现 s 2 D< s , C > 0。当达到 C ≥ C 0. 05时 , P 之结论。 , 可作拒绝 H 0 而接受 H 1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何正确选用单侧检验与双侧检验
单侧检验：判定等于关系：H o：1=卩o H i：u 1工卩o
双侧检验：判定大小关系:H o：i i W^ o H i：i i>i o或：H o：i i》i o H i：i i<i o
4双《1 b右側£左僧
ffi 6.2正衣抽梯分布上律二広饰拒樂屈域
（阴影部分）的三种不同位量
（一）双侧检验（two-sided test）
在显著性检验中，无效假设为耳：「I=汽，备择假设为H>:「4工":「。
此时备择假设包括了卩一 >"_或卩一两种可能。
这个假设的目的在于判断与有无差异，而
不考虑谁大谁小。
此时，在a水平上否定域为（-a, -t a）和［t a, +s］，对称地分配在t分布曲线的两侧尾部，每侧的概率为a /2，如下图所示。
这种利用两尾概率进行的检验叫双侧检验，也叫双尾检验，t a为双侧检验的临界t 值。
但在有些情况下，双侧检验不一定符合实际情况。
如采用某种新的配套技术措施以期
提高鸡的产蛋量，已知此种配套技术的实施不会降低产蛋量。
若进行新技术与常规技术的
比较试验，无效假设应为血：脚2 ，即假设新技术的实施没有提高产蛋量，备择假设应为，即新配套技术的实施使产蛋量有所提高。
检验目的在于推断实施新技术是否提高了产蛋量，这时的否定域在
左侧检验（显著性水平与拒绝域）
/置信水平
单侧检验的t a = 双侧检验的t2a
若对同一资料进行双侧检验也进行单侧检验，那么在a水平上单侧检验显著, 于双侧检验在2a水平上显著。
所以，同一资料双侧检验与单侧检验所得的结论不一定相同。
双侧检验显著, 验一定显著；反之，单侧检验显著，双侧检验未必显著。
分布曲线的右尾。
1
rw\f \
r X
_________________
临界值
右侧检验（显著性水平与拒绝域）
只相当
单侧检柜绝域
样本统计量（三）单侧检验与双侧检验的关系
方向性来确定，绝不可以按照自己所希望出现的结果而随心所欲地选用。
从上图可以看出，显著性水平a =0.05不变，双侧检验比单侧检验的临界点更远（临界值右移），同时也使B 错误将增大。
即单侧检验时拒绝H，而双侧检验时则可能不能拒绝H>,因此，应用单侧检
验的问题，若使用双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显著”变为“不显著”；另一方面，也增大了B错误。
（四）应用
选用单侧检验还是双侧检验应根据专业知识及问题的要求（分析的目的）在试验设计时就确定。
一般若事先不知道所比较的两个处理效果谁好谁坏，分析的目的在于推断两个处理效果有无差别，则选用双侧检验；若根据理论知识或实践经验判断甲处理的效果不会比乙处理的效果差（或好），分析的目的在于推断甲处理比乙处理好（或差），则用单侧检验。
一般情况下，如不作特殊说明均指双侧检验。
谢谢观看! 欢迎您的下载，资料仅供参考，如有雷同纯属意外。