数字信号处理第七章

成绩：

《数字信号处理》作业与上机实验

（第七章）

班级：电信

学号：

姓名：

任课老师：李宏民

完成时间：

信息与通信工程学院

2015—2016学年第1 学期

第7章 有限脉冲响应数字滤波器设计

一、教材p238：

19,20,21,25,26

二、某信号()x t 为：123()0.5cos(2)0.7cos(20.1)0.4cos(2)x t f t f t f t ππππ=+++，其中121100,130,600.f Hz f Hz f Hz ===设计最低阶FIR 数字滤波器，按下图所示对()x t 进行数字滤波处理，实现：

(x t ()y t 1）将3f 频率分量以高于50dB 的衰减抑制，同时以低于2dB 的衰减通过1f 和2f 频率分量；

2）将1f 和2f 频率分量以高于50dB 的衰减抑制，同时以低于2dB 的衰减通过3f 频率分量；

要求：按数字滤波器直接型结构图编写滤波程序，求得()y n ；1)中的FIR 滤波器采用窗函数法设计；2)中的FIR 滤波器采用频率采样法设计。画出所设计的滤波器频率特性图、信号时域图；给出滤波器设计的MATLAB 代码与滤波器实现的代码；选择合适的信号采样周期T 。

3）与第6章作业2的IIR 滤波方法进行比较研究。

一、19、 Fs=80000; fp=15000;fs=20000;rs=40;

wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; rp=-20*log10(1-0.02);rs=40; [N1,wpo]=ellipord(wp/pi,ws/pi,rp,rs); [B,A]=ellip(N1,rp,rs,wpo); [Hk,wk]=freqz(B,A,500);

Bt=ws-wp;

alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); M=ceil((rs-8)/2.285/Bt) wc=(wp+ws)/2/pi;

hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,alph)); [Hk1,wk1]=freqz(hn,1,500); figure(1);

plot(wk1/pi,20*log10(abs(Hk1)),'k'); hold on plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk)),'r--'); hold off legend('FIR 滤波器,'IIR 滤波器');

axis([0,1,-80,5]);xlabel('w/\pi');ylabel('幅度/dB'); title('损耗函数'); figure(2)

plot(wk1/pi,angle(Hk1)/pi,'k'); hold on plot(wk/pi,angle(Hk)/pi,'r--'); hold off legend('FIR 滤波器','IIR 滤波器');

xlabel('w/\pi');ylabel('相位/\pi'); title('相频特性曲线');

0.20.4

0.60.81

0w/

幅度/d B

损耗函数

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81w/π

相位/π

相频特性曲线

20、N=21;n=0:20;

wc=pi/4;

hn1=fir1(N-1,wc,'s',hanning(N)); hn2=fir1(N-1,wc,'s',hamming(N)); hn3=fir1(N-1,wc,'s',boxcar(N)); hn4=fir1(N-1,wc,'s',blackman(N)); figure(1)

plot(n,hn1,'*b');hold on ;

plot(n,hn2,'--','linewidth',2); plot(n,hn3,'r:','linewidth',3); plot(n,hn4);hold off ;

xlabel('n');ylabel('h(n)');

legend('汉宁窗','哈明窗','矩形窗','布莱克曼窗'); title('单位冲击响应'); figure(2)

[Hk1,wk1]=freqz(hn1,1,500);

plot(wk1/pi,20*log10(abs(Hk1)),'*b');hold on [Hk2,wk2]=freqz(hn2,1,500);

plot(wk2/pi,20*log10(abs(Hk2)),'--','linewidth',2); [Hk3,wk3]=freqz(hn3,1,500);

plot(wk3/pi,20*log10(abs(Hk3)),'r:','linewidth',3);

[Hk4,wk4]=freqz(hn4,1,500);

plot(wk4/pi,20*log10(abs(Hk4)));hold off

legend('汉宁窗','哈明窗','矩形窗','布莱克曼窗'); axis([0,1,-80,30]);

xlabel('w/\pi');ylabel('幅度'); title('四种低通滤波器的损耗函数');

5

101520

n

h (n )

单位冲击响应

0.2

0.4

0.6

0.8

1

w/

幅度

四种低通滤波器的损耗函数