高三物理探究外力做功与物体动能变化的关系
4.3 探究外力做功与物体动能变化的关系
=
1 0
h01
h02
一、实验探究：
【活动2：小组合作并交流】
(三)数据记录及处理方法: 5 cm
4、记录数据表格： (相邻两点时间间隔为0.02s)
VA = 1 VB = 0.6 hAB = 0.032 WG = 0.32·m
△EK
(m/s)
(m/s) (m) (J )
4
A 7.0
3
2
hAB
B
4.8
3.特点: 当合外力对物体做正功时,EK末 > EK初,动能 增加 . 当合外力对物体做负功时,EK末 < EK初,动能 减少 . (合外力做的功是引起物体 动能变化 的原因) 4.适用条件: 适用于 恒力 做功、 变力 做功、 直线 运动、 曲线 运动.
【课堂练习】
一架喷气式飞机,质量 m 5.0 103 kg ,起飞过程 中从静止开始滑跑的位移为 s 5.3 102 m 时,达到 起飞速度 v 60 m / s.在此过程中飞机受到的平均阻 力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力F. FN F S G
2、我们可以用什么方法 验证我们的猜想？
思考与讨论
实 验 研 究
• 1、实验目的是什么？ • 2、实验原理与方法是什么？ • 3、数据记录及处理方法？ • 4、实验结论？ • 5、实验误差分析？
一、实验探究：
(一)实验目的:
【活动1：理解并思考】
外力做功W=F· s· cosα与 动能变化△EK定量关系
f
解：对飞机 s
F1 F2 3 确 定 各 力 做 功
1找对象（常情况分析
1 2 Fs kmgs mv 2
mv F km g 4建方程 2s 5.0 103 602 3 0 . 02 5 . 0 10 9.8 2 2 5.3 10
4.4实验：探究合外力的功与动能变化的关系
2 、 实 验 过 程
1、装好器材，将平板安装有打点计时器的一端适当垫高以 平衡摩擦力，调节高度直至轻推小车后使小车恰能在板上做 匀速直线运动为止。 2、将橡皮筋固定在小车前端。拉长橡皮筋使小车位于靠近 打点计时器处，记下小车位置。接通打点计时器电源， 释放小车。 C B A 3、用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮筋重做 实验，保证每次释放小车的位置相同，即橡皮筋被拉长的长 度相同。 4、在上述实验中打出的5条纸带中，分别测出小车匀速运动 时的速度v1 、v2 、v3 、v4 、v5 ，把小车第1次获得的功计为 W,第2次,第3次…计为2W,3W …。
3、数据的处理
根据数据描点，画出W—v图
W-v 图像
不能直观地 看出W与v的关系！
3、数据的处理
根据数据描点，画出W—v2图
W-v2 图像
表明W与 v2 成正比
实验方案三
实验方法:
测定做自由落体运动的物体
在下落h时的速度v，通过比较重
力做功WG和此时的动能EK ,得出
外力做功与物体动能变化的关系。
方案一：恒力做功（利用探究F与a关系实验研究） 3、器材选择： 长木板(一端附有滑轮)、小车、细线、砝码若干、 纸带、打点计时器（交流电源）
4.实验原理： 方案一：绳子的拉力在特定情况下为恒力。 求合外力做的功：W合=F合X 问1：如何保证绳子对小车的拉力等于小 车所受合力？
适当垫高模板平衡摩擦力，F合=T 问2：如何测出绳子对小车的拉力？
? ?
?
怎样设计实 验才能解决 这一问题?
橡皮筋的弹力是变力，且弹力 与伸长量的关系也不严格遵守 胡克定律 ，不容易计算。
橡皮筋被拉伸直到 恢复原长的过程中
第三节 探究外力做功与动能变化的关系
【例题】
【例题】从高为h处水平抛出一个质量为m 的小球，落地点与抛出点水平距离为s，求
抛球时人对小球做的功。
【答案 】
ms2 g W
4h
小结：
1、动能定理内容：合外力对物体所做的功 等于物体动能的变化。
2、表达式：
W合
1 2
mv22
1 2
mv12
注：动能定理不仅适用恒力做功和直线运动， 同时也适用变力做功和曲线运动
1、本实验中系统误差的主要来源是什么？ 摩擦力 2、为什么重力做的功总是略大于重锤动能的增量？
【实验思考】 你是否可以设计出其他实验方法？
理论分析与论证
质量为m的物体，在一恒定拉力F的作用下，以速度 v1开始沿水平面运动，经位移s后速度增加到v2，已知 物体与水平面之间的摩擦力恒为f，试导出外力做功 与物体动能变化的关系。
D、物体的动能不变，所受的合外力必定为零
【例题】质量为m的物体在水平恒力的作用下，由静 止开始前进s1后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒 为f，求物体从开始运动到最终停止共发生了多大的位
移？
【解法一】牛顿第二定律+运动学公式
【解法二】分段应用动能定理 【解法三】整体应用动能定理
【答案】
s Fs1 f
4.实验步骤：
(1):把打点计时器竖直安装在铁 架台上。
(2):把纸带的一端固定在重锤上， 另一端穿过打点计时器的限 位孔，用手竖直提起纸带使 重锤停靠在计时器附近。
(3):接通电源，松开纸带，让重 锤自由下落。
(4):重复多次，挑选点清晰的纸 带;
纸带 打点计时器
接交流 电源
夹子 重物
5、数据处理：
❖谢谢！
5、数据处理：
探究动能定律的实验
探究动能定律的实验实验方法一： 用验证牛顿第二定律的实验装置来探究动能定理1.实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系2.实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G 砝码及砝码盘）。
（2）平衡长木板的摩擦力。
（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A 、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A 、B 两点各自的速度v A 、v B ，在这段过程中物体运动的距离s 可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W 合=F 绳S AB （F 绳=G 砝码及砝码盘）。
另一方面，此过程中物体动能的变化量为 ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。
3. 实验器材：长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4.实验步骤及数据处理(1)用天平测出木块的质量M ，及砝码、砝码盘的总质量m 。
把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔；(2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带；(4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A 、B 。
利用刻度尺测量得出A ，B 两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A 、B 两点的速度v A 、v B ；(4)通过实验数据，分别求出W 合与ΔE kAB ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。
5.误差分析1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。
2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。
2021-2022高中创新设计物理教科版必修2学案：第4章 实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系
实验：研究合外力做功和物体动能变化的关系阅读教材第69页“研究合外力做功和动能变化的关系”部分，知道此实验的原理、器材、步骤、数据处理、注意事项。
一、实验原理由重物通过滑轮牵引小车，当小车的质量比重物大得多时，可以把重物所受的重力 当作小车受到的牵引力。
如图1所示。
图1测量重物的质量(对应小车受到的牵引力)，小车运动的距离 及对应这段距离的初、末速度(小车质量已知)，从而探究牵引力做的功与小车动能变化间的关系。
二、实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线、低压交流 电源。
三、实验步骤1．平衡摩擦力：如图1所示，将安装有打点计时器的长木板一端垫高，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，不挂重物，改变木板的倾角，使小车能做匀速 运动。
2．把细绳系在小车上并绕过定滑轮，悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于 砝码和小盘的总质量，小车在细绳的拉力作用下做匀加速运动。
3．先接通电源 ，再放开小车 (填“放开小车”或“接通电源”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点。
4．重复以上实验，选择一条点迹清晰的纸带进行数据分析，由实验数据得出结论。
四、数据处理1．小车速度的测量：通过实验获得打点的纸带，利用“匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度”即v n ＝x n ＋x n ＋12T 计算纸带上选定的点的速度。
2．外力做功的测量：确定所挂钩码的重力G ，即确定小车受到的合外力F (F ＝G )，由纸带测出位移，然后由W ＝Fx 算出功的数值。
3．计算各数据中v 2、12m v 2和相应的合外力做功W 的数值并填入下表。
数据编号物理量123456速度v 2/(m 2·s －2) 动能12m v 2/J合外力做功W /J功和物体动能变化之间的关系。
五、注意事项1．平衡摩擦力时，不挂重物，轻推小车后，小车能做匀速 直线运动。
一轮复习 实验五 研究合外力做功和动能变化的关系
实验五研究合外力做功和动能变化的关系考纲解读 1.通过实验探究力对物体做功与物体动能变化的关系.2.通过分析论证和实验探究的过程，培养实验探究能力和创新精神．考点一 对实验原理及误差分析的考查例1 科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化的关系．图1(1)某同学的实验方案如图1甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(2)如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为________；要验证合外力做的功和小车动能变化的关系，除位移、速度外、还要测出的物理量有________________．答案(1)①平衡摩擦力②使钩码的重力远小于小车的重力(2)Δx2＋Δx32T钩码的重力和小车的质量考点二对实验步骤和实验数据处理的考查例2某探究学习小组的同学欲探究“合外力做功与物体动能变化的关系”，他们在实验室组装了一套如图2所示的装置，另外他们还找到打点计时器以及学生电源、天平、刻度尺、细线、复写纸、纸带、小桶和砂子若干．并将小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小砂桶．图2(1)某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和砂与小桶的总质量m.让砂与小桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距为L，算出打这两点的速度v1与v2.①本实验装置图(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误？②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？③本实验认为小车所受合外力等于砂与小桶的总重力，则应控制的实验条件是什么？(2)在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图3所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T ，从A 点到B 、C 、D 、E 、F 点的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，则由此可求得纸带上由B 点到E 点所对应的过程中，合外力对小车所做的功W ＝________；该小车动能改变量的表达式为ΔE k ＝________(结果用题中已知物理量的符号表示)；若满足________________，则动能定理得证．图3解析 本题考查探究“恒力做功与物体动能变化的关系”的实验，意在考查学生对该实验的理解．(1)由实验过程以及实验装置图可知，实验装置图中细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器；所缺步骤为：调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力)；(2)由做功及动能变化量可知，W ＝mg (x 4－x 1)，ΔE k ＝12M [(x 5－x 32T )2－(x 22T )2]，只要满足W ≈ΔE k ，则动能定理得证．答案 (1)①细线与轨道平面应平行；初始时刻，小车应紧靠打点计时器 ②调节轨道的倾斜程度，使小车在无拉力时能在轨道上匀速运动(或平衡摩擦力) ③M ≫m (2)mg (x 4－x 1) 12M [(x 5－x 32T )2－(x 22T )2]或M8T2[(x 5－x 3)2－x 22] W ≈ΔE k 创新实验设计1．本实验中虽然不需计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．例3 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器研究“合外力做功与物体动能变化的关系”．如图4所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm 的A 、B 两点(A 、B 两点图中未标出)各安装一个速度传感器，记录小车通过A 、B 时的速度大小．小车中可以放置砝码．图4(1)实验主要步骤如下：①测量__________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在桌面右端靠近打点计时器处，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．(2)表格中是他们测得的几组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝______，W3＝__________.(结果保留三位有效数字)数据记录表(3)图5解析(1)①在实验过程中拉力对小车、砝码和传感器做功使小车、砝码和传感器的动能增加，所以需要测量小车、砝码和拉力传感器的总质量；②通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力的大小得出不同的数据．(2)通过拉力传感器的示数和AB的长度l，用W＝Fl可计算拉力做的功．(3)利用图像法处理数据，由动能定理W＝12m(v22－v21)可知W与ΔE成正比，作图可用描点法．答案(1)①小车、砝码②接通电源，释放小车③减少钩码(2)0.6000.610(3)如图所示1．在“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验中，根据实验数据作出了如图所示的W—v 图像，下列符合实际的是()答案 B解析根据实验探究知道W∝v2，故W—v图像应是开口向上的抛物线的一部分，故B对，A、C、D错．2．某同学用如图6所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，A，B均置于足够长的水平木板上，木板一端带有定滑轮，定滑轮上挂重物P，C为弹簧测力计．不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．图6图7(1)弹簧测力计的读数为________ N.(2)该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为K点，再顺次选取6个点，分别记为0、1、2、3、4、5点，先测量0点到K点的距离x0，之后测量另5个点到0点的距离x.求出6个点对应的速度大小，计算出1、2、3、4、5点与0点之间的速度平方差Δv2＝v2－v20，然后在坐标纸中建立Δv2－x坐标系，并根据测得的数据进行如图7所示的描点．根据图像，小车的加速度大小是________ m/s2，若测出小车质量为0.6 kg，结合图像可求得小车所受合外力的大小为________ N．(结果小数点后保留两位数字)(3)该同学通过计算发现测力计读数大于小车所受合外力，要让弹簧测力计的读数等于小车所受合外力，应该采取的措施是________．(填选项序号)A．增大重物P质量、使P质量远大于小车A质量B．增大小车A质量，使A质量远大于小车P质量C．适当抬高木板右端，平衡摩擦力D．适当抬当木板左端，平衡摩擦力答案(1)2.50 N(2)1.250.75(3)D3．如图8所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．图8(1)除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有____________________；(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是______________________； (3)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(4)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；n n n 据表中测定的数据在如图9所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性．图9(6)若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是______________________________．答案 (1)刻度尺 (2)把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 (3)点距均匀 (4)2W 、3W 、4W 、5W (5)v 2n 图像见解析图 (6)分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验解析 (1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺． (2)要让小车在木板上匀速运动，因而木板要倾斜以平衡摩擦力．(3)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．(4)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.(5)纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v2n－W n图像，如图所示．(6)分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验．4．(2013·四川理综·8(2))如图10所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图10①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图11所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.图11请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).k③实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．答案①匀速直线(或匀速)②0.111 50.110 5③0.015解析①取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．②由题图可知OF ＝55.75 cm ，再结合v t2＝v 可得打下计数点F 时的瞬时速度v F ＝OG －OE2T＝1.051 m/s 2，故W ＝F ·OF ＝0.111 5 J ，ΔE k ＝12M v 2F≈0.110 5 J.③根据牛顿第二定律有：对小车F ＝Ma ，得a ＝1.0 m/s 2；对托盘及砝码(m ＋m 0)g －F ＝(m ＋m 0)a ，故有m ＝F g －a －m 0＝0.29.8－1.0kg －7.7×10－3 kg ＝0.015 kg5．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图12甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．图12请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块速度，打点计时器打B 点时滑块速度v B ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝________.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合外力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点作出v 2－W 图像，可知该图像是一条________，根据图像还可求得________．答案 (1)x 3－x 12Δt (2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M解析 本题考查动能改变与合外力做功的关系，意在考查学生对该实验的理解．(1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt；(2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2－W 图像应该为一条过原点的直线．。
探究动能定理跟做功的关系
1 2 3
理论分析方法
基于物理学中的基本原理和公式，通过数学推导 来探究动能定理与做功之间的关系。
实验设计方法
设计合理的实验方案，包括实验器材、实验步骤 和数据记录等，以验证动能定理与做功之间的关 系。
数据处理方法
对实验数据进行统计和分析，通过图表或数学模 型等方式来展示动能定理与做功之间的关系，并 得出结论。
动能定理的物理意义
01
动能定理揭示了功和动能之间的内在联系，是连接运动学和动 力学的桥梁。
02
通过动能定理，我们可以更深入地理解力对物体运动状态的影
响，以及物体在不同运动状态下能量的转化和传递情况。
动能定理在物理学、工程学等领域具有广泛的应用价值，是解
03
决相关问题的重要工具之一。
03 做功的概念及计算
探索新的实验方法和手段
随着科技的不断进步和发展，新的实验方法和手段不断涌现。未来可以采用更先进的实验技术和方法，如高 精度测量、数值模拟等，以获得更准确、更全面的实验结果和数据。
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探究能量转化与守恒
动能定理揭示了外力做功与物体 动能变化之间的关系，有助于深 入理解能量转化与守恒定律在力 学中的应用。
在电磁学中的应用
分析电场中粒子的运动
在电场中，带电粒子受到电场力的作用，通 过动能定理可以分析粒子的速度、位移等运 动学参量。
求解电磁感应问题
在电磁感应现象中，感应电动势会产生感应电流， 进而对物体产生力的作用，动能定理可用于求解相 关问题。
做功的定义
做功是指力对物体的作用使物体在力的方向上通过一段距离，是描述力对空间累 积效应的物理量。
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距 离。
探究外力做功与物体动能变化的关系
第3讲 探究外力做功与物体动能变化的关系1．理论推导：2．动能定理的容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化． 3．表达式：W ＝E k2－E k1.4．动能定理的适用围：即适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动．想一想 在同一高度以一样的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否一样？答案 重力做功一样，动能改变量一样，落地时动能相等，速度大小相等，但速度方向不同.一、对动能定理的理解动能定理的表达式：W 总＝ΔE k ＝12mv 22－12mv 211．力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．2．合力对物体做正功，即W ＞0，ΔE k ＞0，说明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W ＜0，ΔE k ＜0，说明物体的动能减小．例1 以下关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系，正确的选项是( ) A ．如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零B ．如果合力对物体做的功为零，那么合力一定为零C ．物体在合力作用下做匀变速直线运动，那么动能在一段过程中变化量一定不为零D ．如果物体的动能不发生变化，那么物体所受合力一定是零 答案 A解析 功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积，如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零，A 正确；如果合力对物体做的功为零，可能是合力不为零，而是物体在合力的方向上的位移为零，B 错误；竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，在上升和下降阶段经过同一位置时动能相等，动能在这段过程中变化量为零，C 错误；动能不变化，只能说明速度大小不变，但速度方向有可能变化，因此合力不一定为零，D 错误． 二、动能定理的应用1．应用动能定理的优越性(1)物体由初状态到末状态的过程中，物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑，使分析简化．(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时，涉与的有关物理量比拟多，对运动过程中的细节也要仔细研究，而应用动能定理只考虑合外力做的功和初、末两个状态的动能，不需要考虑过程中的细节，并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理． 2．应用动能定理解题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)对研究对象进展受力分析．(3)写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负)．如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功． (4)写出物体的初、末动能． (5)按照动能定理列式求解．特别提醒 动能定理的计算式为标量式，v 为相对地面的速度．例2 一架喷气式飞机，质量m ＝5.0×103kg ，起飞过程中从静止开场运动．当位移到达s ＝5.3×102m 时，速度到达起飞速度v ＝60 m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍．求飞机受到的平均牵引力．(g 取10 m/s 2) 答案 1.8×104N解析 飞机的初动能E k1＝0，末动能E k2＝12mv 2；根据动能定理，有： (F －kmg )s ＝12mv 2－0(其中k ＝0.02)，F ＝mv 22s＋kmg把数据代入后解得：F ≈1.8×104N 所以飞机所受的平均牵引力是1.8×104N.例3 在距地面高12 m 处，以12 m/s 的水平速度抛出质量为0.5 kg 的小球，其落地时速度大小为18 m/s ，求小球在运动过程中克制阻力做功多少？(g 取10 m/s 2) 答案 15 J解析 对小球自抛出至落地过程由动能定理得：mgh －W f ＝12mv 22－12mv 21那么小球克制阻力做功为：W f ＝mgh －⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 22－12mv 21＝0.5×10×12 J－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×0.5×182－12×0.5×122J ＝15 J.例4 如图1所示，物体从高h 的斜面顶端A 由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C 点而停止．要使这个物体从C 点沿原路返回到A ，那么在C 点处物体应具有的速度大小至少是( )图1A.2gh B ．2gh C.gh D.3gh 答案 B解析 从A →C 由动能定理得mgh －W f ＝0，从C →A 有－mgh －W f ＝0－12mv 20，故C 点速度v 0＝2gh .对动能定理的理解1.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图2所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，那么以下表达正确的选项是( )图2A ．木块所受的合外力为零B ．因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C ．重力和摩擦力的合力做的功为零D ．重力和摩擦力的合力为零 答案 C解析 物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A 错；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 对，B 、D 错．动能定理的应用2．如图3所示，斜面长为s ，倾角为θ，一物体质量为m ，从斜面底端的A 点开场以初速度v 0沿斜面向上滑行，斜面与物体间的动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B 点时飞出斜面，最后落在与A 点处于同一水平面上的C 处，那么物体落地时的速度大小为多少？图3答案v 20－2μgs cos θ解析 对物体运动的全过程，由动能定理可得： －μmgs cos θ＝12mv 2C －12mv 2所以v C ＝v 20－2μgs cos θ.3．子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为x 时，木块相对水平面移动的距离为x2，求木块获得的动能ΔE k1和子弹损失的动能ΔE k2之比．答案 13解析 对子弹：－f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋x 2＝E k 末－E k 初＝－ΔE k2；对木块：f ·x2＝ΔE k1.所以ΔE k1ΔE k2＝f ·x 2f ·32x ＝13.4. 质量为m 的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为μ，物体在水平恒力F 作用下开场运动，发生位移s 时撤去力F ，问物体还能运动多远？ 答案(F －μmg )sμmg解析 研究对象：质量为m 的物体．研究过程：从静止开场，先加速，后减速至零．受力分析、运动过程草图如下图，其中物体受重力(mg )、水平外力(F )、弹力(N )、滑动摩擦力(f )，设加速位移为s ，减速位移为s ′水平外力F 在s 段做正功，滑动摩擦力f 在(s ＋s ′)段做负功，mg 、N 不做功；初动能E k0＝0，末动能E k ＝0根据动能定理：Fs －μmg (s ＋s ′)＝0－0 得s ′＝(F －μmg )sμmg(时间：60分钟)题组一 对动能定理的理解1．关于动能定理，以下说法中正确的选项是( )A ．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B ．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C ．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D ．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况 答案 D解析 外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错．根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B 错．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C 错，D 对． 2．一物体做变速运动时，以下说确的有( )A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零答案BD解析物体的速度发生了变化，那么合外力一定不为零，加速度也一定不为零，B、D正确；物体的速度变化，可能是大小不变，方向变化，故动能不一定变化，合外力不一定做功，A、C错误．3．甲、乙两个质量一样的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开场运动一样的距离s.如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，那么以下关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的选项是( )图1A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能一样答案BC解析由功的公式W＝Fs cos α可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝E k1，对乙有Fs－fs＝E k2，可知E k1＞E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误．题组二动能定理的应用4．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间，水平力所做的功为( )A.32mv2B．－32mv2C.52mv2D．－52mv2答案 A解析 由动能定理得：W ＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2.5．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，那么当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( )A ．14 m/sB ．12 m/sC ．28 m/sD ．20 m/s 答案 A解析 由动能定理，重力对物体所做的功等于物体动能的变化，那么mgh ＝12mv 22－12mv 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ，A 对．6．甲、乙两辆汽车的质量之比m 1∶m 2＝2∶1，它们刹车时的初动能一样，假设它们与水平地面之间的动摩擦因数一样，那么它们滑行的距离之比s 1∶s 2等于( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．1∶4 D ．4∶1 答案 B解析 对两辆汽车由动能定理得：－μm 1gs 1＝0－E k ， －μm 2gs 2＝0－E k ，s 1∶s 2＝m 2∶m 1＝1∶2，B 正确．7.物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图2所示，以下表述正确的选项是( )图2A ．在0～1 s ，合外力做正功B ．在0～2 s ，合外力总是做负功C ．在1～2 s ，合外力不做功D ．在0～3 s ，合外力总是做正功 答案 A解析 由v －t 图知0～1 s ，v 增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A 对.1～2 s v 减小，动能减小，合外力做负功，可见B 、C 、D 错．8．某人用手将1 kg 的物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，那么以下说法错误的选项是( ) A ．手对物体做功12 J B ．合力做功2 J C ．合力做功12 J D ．物体克制重力做功10 J 答案 C解析 W G ＝－mgh ＝－10 J ，D 正确．由动能定理W 合＝ΔE k ＝12mv 2－0＝2 J ，B 对，C 错．又因W 合＝W 手＋W G ，故W 手＝W 合－W G ＝12 J ，A 对．9.如图3所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开场自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的正压力为N .重力加速度为g ，那么质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )图3A.12R (N －3mg )B.12R (3mg －N ) C.12R (N －mg ) D.12R (N －2mg ) 答案 A解析 质点到达最低点B 时，它对容器的正压力为N ，根据牛顿第二定律有N －mg ＝m v 2R，根据动能定理，质点自A 滑到B 的过程中有W f ＋mgR ＝12mv 2，故摩擦力对其所做的功W f ＝12RN －32mgR ，故A 项正确．10．物体沿直线运动的v －t 图象如图4所示，在第1秒合力对物体做功为W ，那么( )图4A ．从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合力做功为－0.75W 答案 CD解析 由题图可知物体速度变化情况，根据动能定理得 第1 s ：W ＝12mv 2，第1 s 末到第3 s 末：W 1＝12mv 2－12mv 2＝0，A 错；第3 s 末到第5 s 末：W 2＝0－12mv 2＝－W ，B 错；第5 s 末到第7 s 末：W 3＝12m (－v )2－0＝W ，C 正确；第3 s 末到第4 s 末：W 4＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22－12mv 2＝－0.75W ，D 正确．题组三 综合应用11.如图5所示，将质量m ＝2 kg 的一块石头从离地面H ＝2 m 高处由静止开场释放，落入泥潭并陷入泥中h ＝5 cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力大小．(g 取10 m/s 2)图5答案 820 N解析 从石头静止释放到停止运动作为研究过程，由动能定理可得：mg (H ＋h )－fh ＝0－0解得：f ＝820 N12．将质量为m 的物体，以初速度v 0竖直向上抛出．抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2倍．求： (1)物体上升的最大高度； (2)物体落回抛出点时的速度大小．答案 (1)5v 2012g (2)63v 0解析 (1)上升过程，由动能定理得： －mgh －fh ＝0－12mv 20①将f ＝0.2 mg ② 代入①可得：h ＝5v 212g ③(2)全过程，由动能定理得： －2fh ＝12mv 2－12mv 20④将②③代入得：v ＝63v 0 13．如图6所示，质量为m 的物体从高为h 、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开场沿斜面下滑，最后停在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：图6(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离．(不计斜面与平面交接处的动能损失) 答案 (1)2gh (2)h μ解析 (1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mgh ＝12mv 2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v ＝2gh ； (2)设物体在水平面上滑行的距离为s ， 由动能定理：－μmgs ＝0－12mv 2，解得：s ＝v 22μg ＝hμ.。
2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题：21 实验：探究动能定理
2022年高考物理一轮复习考点优化训练专题：21 实验：探究动能定理一、单选题1．（2分）如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系。
实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力，下面操作正确的是（）A．放开小车，小车能够自由下滑即可B．放开小车，小车能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，小车能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，小车能够匀速下滑即可二、填空题2．（3分）（2020高一下·陕西月考）在探究外力做功与物体动能变化的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg。
实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图所示，开始下落的点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别是62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。
根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力做的功为J，动能的增加量等于J（取两位有效数字）。
结论是：在误差允许的范围内，。
三、实验探究题3．（3分）某中学实验小组的同学利用如图1所示的实验装置完成了动能定理的验证，将带有遮光条的物块放在气垫导轨上，用细绳连接钩码并跨过光滑的定滑轮，并在靠近滑轮的位置固定一光电门，已知物块和钩码的质量分别为M、m，重力加速度为g。
该小组的同学完成了如下的操作：⑴用螺旋测微器测量了遮光条的宽度，如图2所示，则遮光条的宽度d=mm；⑴将物块由远离定滑轮的一端无初速度释放，并测出释放点距离光电门的间距s；⑴记录遮光条的挡光时间t，则物块通过光电门的瞬时速度表达式v = ；⑴多次改变s，重复(2)(3)，如果利用图象完成实验的验证，该小组的同学用s为纵轴、1t2为横轴，发现该图象为过原点的直线，则该图象的关系式为（用已知量和测量量表示）。
4．（6分）（2020高一下·天水期末）如图，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况．利用该装置可以完成“探究功与速度变化的关系”的实验。
外力做功与物体动能变化的关系
动能定理一、动能1．动能（1）动能的概念物体由于运动而具有的能叫做动能．（2）动能的表达式及其意义E k=½mv2，物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半．动能是标量，只有大小，没有方向，动能恒为正值．动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. 动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.（3）动能的单位在国际单位制中，动能的单位由质量和速度的单位确定，为kg•m2／s2，即J．（4）动能与动量的区别与联系①联系:都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:②区别:A、动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.B、跟速度的关系不同: , .C、变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.动能定理：一个物理过程中，物体受到的各个外力对物体做功的代数和等于物体动能的改变量。
设初动能为Ek1，末动能为Ek2，则：W总＝△Ek = Ek2－Ek1 （能用来求什么？）二、物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度。
（12）式的左边是从初状态到末状态的过程中，所有外力对物体做的总功，（12）式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差（必须是末状态减初状态），而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制。
可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程。
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便。
物体动能的变化是所有外力共同作用的结果，或者说动能的变化可以用外力做的总功来量度.动能定理常用的表达式是：W1+W2+…+Wn= mv22－mv12.上式的左边是从初状态到末状态的过程中所有外力对物体做的总功，上式的右边要求是末、初两状态时物体的动能差(必须是末状态减初状态)，而从初状态到末状态的过程，则没有任何限制.可以是单一的过程，也可以是多段单一过程组成的复杂过程，既可以是恒力作用的过程，也可以是变力作用的过程.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用它来处理问题往往比较方便.第二节动能定理二．动能定理1、动能这理及数学表达式（1）动能定理：合力所做的功等于动能的改变（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
专题五 实验五：探究动能定理
知所用交变电源的频率为 50 Hz，问：
图 S5－7
图 S5－8
(1)打 B 点时刻， 小车的瞬时速度 vB＝________ m/s.(结果 保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组同学画出小车位移 x 与速度 v 的关系图 象如图 S5－9 所示．根据该图形状，某同学对 W 与 v 的关系做 出的猜想，肯定不正确的是______(填写选项字母代号)． A．W∝v2 B．W∝v 1 C．W∝ v D．W∝v3 图 S5－9
1．(2010 年珠海模拟)某同学为探究恒力做功与物体动能变 化的关系，设计了如下实验，他的操作步骤是： A．连接好实验装置(如图 S5－6 所示)．
图 S5－6 B．将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
C．在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一 个质量为 50 g 的钩码挂在拉线的挂钩 P 上．
(3)本实验中，若钩码下落高度为 来自1 时合外力对小车所做的功为W0 ， 则当钩码下落h2 时 ， 合外力对小车所做的功为
__________(用 h1 、h2、W0 表示)．
解析：(1)本实验中纸带上相邻两点间的时间间隔 T＝0.1 s，
sAC 小车在B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度，vB＝ 2T ＝0.80 m/s. (2)这里的图象是二次函数或幂函数的图象，如果作出的W －v 曲线是一条直线，表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的 关系是正比关系，即W∝v；而本题可能是W∝v2、W∝v3. (3)钩码下落的高度等于小车发生的位移，在合外力一定的 情况下，合外力对小车所做的功与钩码下落的高度成正比．
纸带与木块间的拉力．
图 S5－10
图 S5－11 (1)可以判断纸带的__________(填“左”或“右”)端与木
实验研究合外力做功和动能变化的关系
学习目的定位
经过试验探究合外力对物体做功与物体动能变化旳关系 学习利用图像法研究功与物体动能变化旳关系
动能定理：
W合＝12 mv22
1 2
mv12
两个必需处理旳问题：
1、怎样才干以便地求出合外力做功？ 2、怎样才干求出初、末状态旳动能？
方案一、 绳子旳拉力在特定情况下是一种恒力。
成果保存三位有效数字).
12
答案
(2)试根据(1)中条件作出本试验旳结论：_在__误__差_允__许__范__围__内__重__力__做__功__与__ 物__体__动__能__变__化__量__相__等__.
12
答案
【练习1】 在本试验中,小车在运动中会受到阻力作用,这么,在 小车沿木板滑行旳过程中,除橡皮筋对其做功以外,还有阻力做 功,这么便会给试验带来误差，我们在试验中想到旳方法是,使
④ 由纸带算出小车取得旳速度,把小车第一次取得旳功计为W, 第2次,第3次…计为2W,3W …
⑤ 对测量数据进行估算,大致判断两个量可能旳关系.以W为纵坐 标,v或v2为横坐标作图。
（3）注意事项： ① 平衡摩擦力旳影响？ Ｘ 使木板稍微倾斜，用重力旳 分力（下滑力）来平衡小车 运动过程中受到旳阻力
问1、怎样确保绳子对小车旳拉力等于小车所受合力？
平衡摩擦力
问2、怎样测出绳子对小车旳拉力？
（1）将拉力传感器安装在绳与小车之间测出力 （2）若钩码质量远不大于小车质量，则钩码重 力近似等于绳子对小车旳拉力。
问3、怎样测出小车旳位移？
纸带上研究旳两个点之间旳距离
问4、怎样测出小车在研究点时刻旳速度？
数据登记表
次数 1
M/kg 0.500
探究外力做功与物体动能变化的关系
例题2：
v。
A
A
状态1 全过程分析，从状态1到状态3的过程 根据动能定理：有 W 0 1 mv 2 2
P 状态2
该题可以用动力学的方法来求解吗
动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，
既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一同学把一质量m的铅球水平抛出，可测得铅球水平 飞出后，落地的高度为h,落地的水平距离为S， 可不可以求出该同学抛球时，对球做的功
上式联立解得： s
1
f
质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止开始前进S1 后撤去力F，物体与水平面间的摩擦力恒为f， 物体从开始到最终停下来的位移是多少？ 分析与求解： 以物体为研究对象， v
f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ状态1
F
S1
f
状态2 S 状态3
解法二： 全过程分析，从状态1到状态3的过程 根据动能定理：有 上式联立解得： s
从功和能的转化关系推导出动能定理。
合外力所做的功等于物体动能的变化。
W总＝Eｋ２－Eｋ１＝△Eｋ
运用动能定理的解题思路，把握运动的初末状态
例题1：一个物体做变速运动时，下列说法正 确的是 （ B,D ）
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能 不变
一，动能定理
合外力所做的功等于物体动能的变化。
W总＝Eｋ２－Eｋ１＝△Eｋ
Eｋ２：末动能 Eｋ1：初动能 当合外力对物体做正功时，末动能大于初动能，动 能增加；
当合外力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；
当合外力对物体不做功，物体的动能不变。 当合外力做功为0，物体动能不变，速度可不可能变化
物体合外力做功和动能变化关系的实验教学分析
探究物体合外力做功和动能变化关系的实验教学分析探究合外力做功和物体动能变化关系是教科版必修2第四章第四节动能和动能定理中的一个活动内容。
根据新课标“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理”的要求以及本节教材结构分析，该活动要求教师创造性地采用了实验探究的方法定量地研究外力对物体做功与物体动能的变化关系，最后归纳得出结论。
但是学生习惯于验证性的实验，习惯于传统的实验教学模式，而对探究性实验有一种畏惧感。
因为探究实验是以自主尝试、经历为主的学习过程。
实验探究侧重于问题的提出和探究过程的开放。
提倡让学生自己做出结论，重视交流感想与收获，重视学生对实验计划的设计。
因此，探究性实验注重过程，注重原理的分析、讨论，注重启发引导。
教材中采用探究a与f、m之间的关系实验装置(如下图)进行定量探究。
本实验教学难点有三：一、高一学生在刚开始学习高中物理时由于抽象思维刚刚起步所以一遇到探究性实验，容易产生畏难情绪；二、实验原理的深入理解；三、实验装置的误差分析。
为了更好解决这些难点，在教学中，把实验装置的介绍和实验原理的分析融合在一起，采用问题启发引导，激发兴趣。
在学生充分预习的情况下，主要围绕以下几个问题进行设计、探究、分析。
1、本实验的研究对象是什么？（小车）2、本实验如何获取动能变化？教师展开引导分析，需要测量小车运动的初速度v初、末速度v末和小车的质量m。
（1）小车的质量m怎么获取？学生回答：需要天平测量。
（2）小车的初末速度怎么获取？教师引导分析，在普通物理实验室没有直接测量速度的实验器材，结合以前所学知识，该怎样获取？学生讨论分析：采用打点计时器打点，通过分析纸带，得到速度。
3、本实验如何获取w合？教师展开引导：w合=fscos α，进一步提问：（1）小车位移s怎么获取？教师引导，学生讨论分析得出结论：在打出的纸带上选取合适的两点ab作为小车运动的初末位置，位移s就解决了。
（2）如何获取f合？结合装置，对小车进行受力分析（如图2），结果小车的合外力由绳子拉力t和摩擦力f构成。
“探究外力做功与物体动能变化的关系”的教学设计与反思
教学 方式 之一 过探究 式学 习 能让学 生在”物 理 规 律 的过 探
验结果 ， 再进 一步 通 过理 论 分 析 、 导 与 论证 ， 推 得
到外力做功与物体 动能的变化关系， 体会科学探
究 的方法 ， 学生能够 进一步提 高 自身的能力 。 使
的科 学研究 方法 ， 在这里再 次采 用这 种方法 ， 通过
（） ３ 情感、 态度与价值观 ： 通过实验与探究 ，
培养学 生 的探究 意识 与实 践 能力 ； 历讨 论 与 交 经
流， 培养学生 的语言表述 能力与 团结协作 的精
神 ； 过 实 践与 拓 展 ， 养 学 生 灵 活 迁 移 能 力 和 通 培 实 际应用 能 力 ； 过 阅读 资料 活 页 ， 养 学 生 的 通 培 阅读 、 理解 能力 ， 学生养 成 了解 社 会 、 注社会 使 关
关键词 ： 实验探 究ｆ 设计 实验 ｆ 误差分析ｆ 理论推导
中 圈 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３ ７ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ３ ６ ４ （０ ６ １ （ ） ０ ２ — ３ １ ０ ～ １８ ２ ０ ）２ Ｓ 一 ０ ７
科 学探 究 既是学 生 的 学 习 目标 又是 重 要 的
实验 。 （ 日编辑 栏 邓 磊 ）
注射 器 活塞 对钩 码 向 上 的拉 力来 自活 塞与
注射器外壳之间的摩擦力 。
高中物理教科版必修2课件：第四章 实验：研究合外力做功和动能变化的关系
三、实验器材 长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时 器、纸带、复写纸、刻度尺、细线。 四、实验步骤 1．如图 1 所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过 打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车 及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。 2．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入 适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细 线的拉力作用下做匀加速运动，由于砝码和小盘质量很小，可认 为小车所受拉力 F 的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。
3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图 6 所示)：
图6 (1)下列说法哪一项是正确的________。(填选项前的字母) A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图 7 所示是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、 C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
图7
解析：(1)平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上，选项 A 错误；为
减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项 B 错误；实
验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项 C 正确。
(2)由纸带可知，B 点的瞬时速度为 vB＝ v AC＝x2ATC＝xOC2－TxOA＝
18.59－5.53×10－2 2×0.1
x/cm 0.00 1.51 3.20
v/(m·s－1) 0.35 0.40 0.45
7.15
0.53
9.41
0.60
(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种 做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：
探究外力做功与动能变化的关系
【方法一 】分过程求解
【方法二】设球在沙中受到的阻力为f，
对整个过程应用动能定理有：
mg( H h) fh 0
mg( H h)
f
1050 N
h
体从开始运动到最终停止共发生了多大的位移？
【解法一】分段应用动能定理
【解法二】整体应用动能定理
【解法一】
分段应用动能定理
解：受力分析如图所示，由动能定理可得：
状态1到状态2：ຫໍສະໝຸດ （ − ） = −
状态2到状态3：
−（ − ） = −
联立两式可得： − =
3. 优越性：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适
用于直线运动，也适用于曲线运动。
探究三：动能定理的应用
应用动能定理解题的一般步骤：
1、确定研究对象和研究过程
2、受力分析和运动情况分析
3、确定合力做的功和物体的初、末动能
4、列动能定理方程求解
W E k E k 2 E k 1
探究三：动能定理的应用
1、动能定理求恒力做功问题
【例3】汽车以速度v=10m/s在水平路面上行驶，车与路
面的摩擦因数为0.4，问汽车刹车后汽车还能运动多远？
（g=10m/s2）
【例4】一起重机以恒定的竖直向上的力F，将一质量为m
的物体，由静止开始向上提升，求上升h高度时的速度。
【例3】汽车以速度v=10m/s在水平路面上行驶，车与路
W合=EK2－EK1=△EK
【例2】下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动
能变化的关系正确的是( A )
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做
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探究外力做功与物体动能变化的关系
【例1】某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中,设计了如图实（a）所示的实验,将纸带固定在重物上,让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器,先用手提着纸带,使重物静止在靠近计时器的地方,然后接通电源,松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打出一系列小点,得到的纸带如图（b）所示,O 点为计时器打下的第1个点,该同学对数据进行了下列处理:取OA=AB=BC,并根据纸带算出了A、,B、C三点的速度分别为v A=0.12 m/s、v B=
0.17 m/s、v C=0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?
答案能
【例2】为了探究外力对物体做功与物体速度变化的关系,现提供如图实所示的器材,让小车在橡皮筋的作用下弹出后,沿木板滑行,请思考探究思路并回答下列问题（打点计时器所用交流电频率为50 Hz）:
（1）为了消除摩擦力的影响应采取什么措施?
（2）①当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第1次、第2次、第3次…实验时,每次实验中橡皮筋拉伸的长度应都保持一致,我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
②由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出,如图实所示是其中四次实验打出的部分纸带.
试根据第①、②项中的信息,填写下表.
从表中数据可得出结论: .
答案（1）可将木板一端垫高,使重力沿斜面的分力与摩擦力平衡.
（2）
（3）橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比
【例3】探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进行探索:如图实所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据,得出结论.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
10N.
另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm,转轴间的摩擦力为
π
（1）计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
（2）由上述数据推导出该砂轮的转动动能E k与角速度ω的关系式为 .
（3）若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s,则它转过45圈时的角速度为rad/s.
答案（1）见下表格（2）E k=2ω2（3）2
1.在做“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验时,发现重锤减少的势能总是大于重锤增加的动能,
造成这种现象的原因是（）
A.选用的重锤质量过大
B.选用的重锤质量过小
C.空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力
D.实验时操作不够细,实验数据测量不准确
答案C
2.在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中,某同学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木板上
的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面的纸带,纸带穿过打点计时器.关于这一实验,下列说法中正确的是（）
A.长木板要适当倾斜,以平衡小车运动中受到的阻力
B.重复实验时,虽然用到橡皮筋的条数不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
C.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
D.利用纸带上的点计算小车的速度时,应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算
答案ABD
3.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中,某实验小组采用如图实甲所示的装置.实验步骤如下:
①把纸带的一端固定在小车的后面,另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角,以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连
④接通电源,放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,测出s、s1、s2（如图乙所示）,查得打点周期为T.
判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是 ;本实验还
需直接测量的物理量是: .（并用相应的符号表示）
探究结果的表达式是 .（用相应的符号表示）.
答案 纸带上点迹间距相等 小车的质量M 、砂及砂桶的质量m mgs =2122)2(21)2(21T
s M T s M 4.为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”,查资料得知,弹簧的弹性势能E p =22
1kx ,其中k 是弹簧的劲度系数,x 是弹簧长度的变化量.
某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m ）运动来探究这一问题.
为了研究方便,把小铁球O 放在水平桌面上做实验,让小铁球O 在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功. 该同学设计实验如下:
首先进行如图实甲所示的实验:将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小铁球O ,静止时测得弹簧的伸
长量为d .
在此步骤中,目的是要确定物理量 ,用m 、d 、g 表示为 .
接着进行如图乙所示的实验:将这根弹簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被小铁球O 压缩,测得压缩量为x ,释放弹簧后,小铁球O 被推出去,从高为h 的水平桌面上抛出,小铁球O 在空中运动的水平距离为L . 小铁球O 的初动能E k1= .
小铁球O 的末动能E k 2= .（用m 、h 、L 、g 表示）
弹簧对小铁球O 做的功W = .（用m 、x 、d 、g 表示）
对比W 和E k 2-E k 1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”,即在实验误差允许范围内,外力所做的功等于物体动能的变化.
答案 弹簧的劲度系数k d mg 0 h mgL 42 d m g x 22 5.物体沿斜面下滑时动能可能发生变化.某实验小组为了探究滑块由静止开始沿斜面匀加速下滑过程中动能变化与哪些因素有关,利用如图实所示的斜面和滑块A 做实验,进行了相应的探究.
（1）请说出实验中可能影响滑块A 动能变化的两个实验条件.
（2）请设计一实验方案,能直观地反映滑块A 滑至斜面底端N 处动能大小的不同.
例如,方案甲:在斜面底端N 处水平放置一平板,使连接处足够平滑,然后在N 处放另一质量较小的滑块B ,滑块A 滑至N 处的动能越大,则滑块B 被碰后在平面上滑行得越远.
你设计的方案乙: .
（3）该实验小组利用上述“方案甲”进行实验,并用速度传感器和刻度尺分别测得滑块B 在N 处被碰后的初速度
v N 的大小与滑行距离s 大小对应关系的四组数据,见下表.请在图实中用图象法求出滑块B 与水平面之间的动摩擦因数μ.
答案 （1）写出影响滑块A 在下滑过程中动能变化的两个条件.例如,斜面的粗糙程度（或摩擦因数;或摩擦力）;斜面的倾角大小（或高度）.
（2）观察滑块A 在与斜面平滑连接的水平面上滑行位移越大,动能越大.或滑块A 平抛落地水平位移大,动能越大.或沿平滑连接的斜面、弧形面上滑高度越高,说明动能越大.或观察滑块A 从斜面上不同位置滑到N 位置时,与会发生明显形变的障碍物（如海绵、沙子、弹簧、橡皮泥、弹性网等）作用,通过观察,它们的形变越大,动能越大.
（3）①换算出v 2.
②利用数据画出下图或横坐标用v 2,纵坐标用s ,作图正确.
③由动能定理221v m =μmgs ,v 2
=2μgs
故以v 2为纵坐标,s 为横坐标,得到过原点的直线
再取特殊点s =0.5 m ,v 2=1.0 m 2/s 2
μ=1.05.0102122=⨯⨯=gs v。