大学物理(上)所有公式

1.a n =

22

2)(ωωR R

R R v == a t =αωR dt d R dt dv == 2.F=dt

dP

dt mv d =)(=ma 3.冲量I=F ∆t =⎰21t t Fdt

4.动量定理的微分形式Fdt=mdv dp=

⎰

2

1

t t Fdt ＝⎰2

1

)(v v mv d ＝mv 2－mv 1

5.动量定理 I=P 2－P 1=mv-mv 0

6,质点系的动量守恒定律（系统不受外力或外力矢量和为零）

∑=n

i i

i v m 1

=∑=n

i i i v

m 1

=常矢量

7.L =R ×P =R ×m V 力矩M=R ×F 8.dt

dL

M ==R ×F 9

000

ωωJ J L L dL Mdt L

L t t -=-==⎰

⎰

10质点的角动量守恒L=L 0=常矢量,（拉小球有心力，枪打杆） 11J=

∑i mir 2 定轴转动定理M=J β（滑轮）类F=ma 角

动量L=Jw

12环中J=2/3mr 2

边J=5/3mr 2

,盘中J=1/2mr 2

边J=3/2mr 2

杆中J=1/12ml 2

边J=/3ml 2

13刚体的机械能守恒mgz c +1/2J ω2

=常数（杆摆下θ时角速度l

g θ

ωsin 3=

，θsin 21l z c =）

14热力学温度 T=273.15+t

15.==22

2111T V P T V P 常量 即

T

V P =常量 16PV=

RT M M

mol

17理想气体压强公式 P=23

1

v mn =2/3n εt 平均动能ε

t

=1/2mv 2

=2/3KT （只与温度有关）

P=

V

N

n nkT T N R V N mV N NmRT V M MRT A A mol ====(

18kT i

t 2

=

ε i 为自由度数=3,5,7 29E=RT i

M M E M M E mol mol 2

00==

υ 20 Q=∆E+A dQ=dE+dA 准静态Q=∆E+

⎰

2

1

dv V V P dQ=dE+Pdv

21.等容过程

2

211 T P T P V R

M M T P mol ===或常量 )(12T T C M M Q v mol v -=

=∆E=)(2

12T T R i

M M mol - 22.等压过程)(12T T C M M

Q p mol

p -=

C P =R+C V =A+∆E 2211 T V T V P R M M T V mol ===或常量 R C C v p =- R i C R i C p v 2

2

2+==

23内能增E 2-E 1= RdT i

M M dE mol 2

=

24.等温：1

2ln V V

RT M M A Q mol T =

=（全部转化为功） 25绝热 )(12T T C M M

E A v mol

--

== 261

212

111Q Q Q Q Q Q A -=-==

η 27.2

12

2Q Q Q A Q -=

=ω Q2为从低温热库中吸收的热量

28卡诺η=211211-

1T T T T T -=- 2

121T T

Q Q = 29电偶极子（大小相等电荷相反）E 3

041

r P

πε-= 电偶极距P =q l

30细直棒θπεθ

λθπελsin 4sin r 4dl 2

020a

d dE x ==

无限长E=

a

20πελ

31圆环E=2

322

0)

r (4+R qx πε（x 表示到轴线上的点到圆

环中心的距离） 32薄圆盘E=

02εσχ(-

2x

1)

(12

2

R X +）

R ∞→E=

02εσX 很大E 2

04x q πε≈ 33无限长直棒 r

E 02πελ

=

（λ代表线密度） 34无限大均匀带点平面0

2εσ=

E 35高斯定理:∑⎰

=

∙int 0

q 1

εS

dS E

均匀带电球面 ) ˆ41

2

0R r r r Q E 〉=（πεE=0 (r

36球体E=

r 2

0e r 4πεQ (r>R)

r

R

Qr

304πε(r

2πελ

(r>R ）0(r

38圆柱体E=

r 0e r 2πελ(r>R)r

R

e 220πελ

(r

12

2

0)

(4x R Q U +=

πε

40毕奥-萨伐尔定律：2

0sin 4r

Idl dB θ

πμ=

41直导线⎰-==

)cos (4sin 421020θθπμθπμcon r

I r Idl B ’

无限长r I B πμ40=

半无限长r

I

B πμ20=延长线上B=0 42圆电流轴2

3222

0)

(2χμ+=R IR B （x 表示到圆心的距离）圆心处 R

I

B 20μ=

任意一段圆弧在圆心处B=

ϕπμR

I

40 很远处圆形或半弧长3

02x

IS

B πμ≈

S 为原线圈面积，磁矩n e NIS P m =则3

02x

P B m

πμ=

43单个运动电荷在距离r 处产生的磁3

04r

q B ⨯=

πμ 44螺线管B=

)cos (cos 2

120θθμ-nI

无限长B=nI 0μ

半无限端口B=½nI 0μ 45圆盘B=

2

0R

σωμ(面密度，角速度)

46通过任一曲面S 的总磁通量 ⎰∙=

ΦS

m dS B

通过闭合曲面的总磁通量⎰

=∙S

dS B 0 磁感应强度B 沿

任意闭合路径L 的积分I dl B L 0μ=∙⎰

外为0

47直导线矩形面积的磁通量B=

1

2

0ln 2d d Il πμ. 48螺线管内的磁场I R

N

B πμ20= 49圆柱面r

I

B πμ20=

(r>R)内部为0 50圆柱体B=

2

02R Ir πμ(r

πμ20(r>R ）

51无限大平面2

0i

μ（i 为面密度)