提公因式法与公式法综合

拓展与提高 1、把下列各式分解因式： 、把下列各式分解因式： （1） (a + b) − 4(a + b − 1) ）
2
（2） 1 − x + 4 xy − 4 y ）
2
2
2、△ABC的三边 、b、c 有如下关系 、 的三边a、 、 的三边 式： − c 2 + a 2 + 2ab − 2bc = 0 求证： 是等腰三角形。 求证：△ABC是等腰三角形。 是等腰三角形
- 3ma 2c2-(b2+c2-a2)2 12、 ＊12、4b 2+4)2-16x2 13、 ＊13、(x
2 6ma
(1)
4－100 4a
2y－8xy＋8y xy＋ (2)2x 2(x－y)－b2(x－y) (3)a (x－y)－ (x－
综合使用提公因式法、 综合使用提公因式法 、 运用公式法 分解因式的方法步骤： 分解因式的方法步骤： 2.两个公式先后套用 两个公式先后套用
把下列各式Leabharlann Baidu解因式
4－16 (1)a 4 － 2 a2 b2 ＋ b4 (2)a
因式分解的应用 1、已知2x＋y=b，x－3y=1 已知 ＋ ， － 求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值。 － － 的值。 2、已知a＋b=5，ab=3， 、已知 ＋ ， ， 求代数式a ＋ 的值。 求代数式 3b＋2a2b2＋ab3的值。
把下列各式分解因式 (1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 － －
(3)3ax2＋6axy＋3ay2 ＋ (4)x4－81 (6)x4－2x2＋1 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2 － (7)x4－8x2y2＋16y4
小结
(1) 如果多项式各项有 即： 公因式， 应先提公因式， 公因式 ， 应先提公因式 ， 一提” “一提” 再进一步分解。 再进一步分解。 (2)分解因式必须分解到 每个多项式的因式都不 能再分解为止。 能再分解为止。 (3)因式分解的结果必须 是几个整式的积的形式。 是几个整式的积的形式 。 “二套” 二套” “三查” 三查”
•把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式： 把下列各式分解因式
2+25a 1、-5a 2-9ab 2、3a 2-16y2 3、25x
4、( x 、 － x －y） ） 2 － x2y2 5、a 、 4 - b4 6、81a 4-2y2 7、8y
3 －y） ）
2-3ay4 8、3ax 4-1 9、m 2+4a+1 10、 10、4a 3 11、-3ma 11、
提公因式法与公式法分解因式
比一比， 比一比，看谁算得快 (1)65.52－34.52 (2)1012－2×101×1＋1 × × ＋ (3)482＋48×24＋122 × ＋ (4)5×552－5×452 × ×
综合使用提公因式法、 综合使用提公因式法 、 运用公式法 分解因式的方法步骤： 分解因式的方法步骤： 1、先提取公因式后利用公式 、 例、 把下列各式分解因式