反比例函数及其图像画法

学习测评

A 卷：夯实基础卷

（测试时间：60分钟 测试满分：100分）

一、判断题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）：

1. 当x 与y 的乘积是一个定值时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ）

2. 当y 与x +1成反比例时，y 就是x 的反比例函数. （ ）

3. 一个函数不是正比例函数，就是反比例函数. （ ）

二、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：

4. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是：（） A.x y 5﹣= B.5

x ﹣=y C.1﹣kx y = D.12﹣x y = 5. 如果函数 是反比例函数，则m 的值为： （ ） A. B. C. D. 6. 若函数 是反比例函数，则m 的值为： （ ） A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. 0

7. 某化工厂现有400t 煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天的耗煤量x 之间的函数关系式是： （ ）

A. B. B. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）：

8. 已知三角形的面积是5，则三角形的高h 与底边长

的函数关系是 ；此时h 是

的 . 9. 贵广铁路全程长达857 km ，最高时速可达250㎞/h .某动车从起点贵阳市出发至终点广州市所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h ）之间的函数关系式为.（不考虑自变量的取值范围）

10. 超级分类：

325﹣m x

y =2

=m 0=m 1﹣=m 1=m 102

)3(﹣﹣m x m y =a )0≠(400x x y =)0(400＞x x

y =)0≥(400x x y =)0(400＜x x

y =a

其中一次函数有 ；二次函数有 ；反比例函数有： .

11. 已知参加施工的人数y 与完成工程的时间t 成反比例关系.当施工人数为5人时，需要8天才能完成这项工程.为加快工程进度，现要求4天完成这项工程，则应派 人去施工才能完成任务.

四、解答题（本大题共2小题，共25分.答题应写出文字说明、演算过程步骤）：

13.（15分）你吃过拉面吗？有人能把拉面拉得细如发丝，同时还能丝丝分明.实际上，拉面师傅在制作拉面时渗透着数学知识.当制作拉面的面团体积一定时，面条的总长度与拉面的粗细程度成反比例函数.面条的总长度与粗细程度的关系如图所示：

（1）写出y 与S 的函数关系.

（2）当面条的总长度为128 m 时，面条的粗细是多少？

（3）当面条的粗细为0.016 cm ²时，面条的总长度是多少？

1-2x y x 2y x 31y 1-x 3y x 3y x 1y 3x 2y =======；⑦；⑥；⑤；④；③；②①.m k x

k y 1m )5,1(10.12的值，的图像上，求）均在反比例函数，（和点分）已知点（ B A

B 卷：能力提升卷

一、经典中考题（4分）：

. .

二、知识交叉题（12分）：

三、课标新题型（15分）：

如图所示，某农户有一段25米长的旧围墙（如图AB 所示）.现打算利用该围墙的一部分或者全部为一边建设一块面积为100 m 2的矩形鸡舍（图中矩形CDEF ，CD ＜EF ），已知整修旧围墙的价格为1.75元/米，而新建篱笆的价格为4.5元/米，设所利用的旧围墙CF 的长度为x 米，修建好鸡舍所需的费用为y 元.

（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若利用旧围墙12 m ，则计划修建费用应为多少？

=

=m x 4m y 1-m 4-m 2是反比例函数，则）﹣（若.y 1x 9y 4x 0y 1x x y 1x y y y y 2121的值时，求当时，；当时，成正比例，且当与成正比例，与，其中已知函数-=====++=

1. √

2. ×

3. ×

4. A 解析：B 选项为正比例函数；C 选项若k=0则不是反比例函数；D 为一次函数.故选A.

5. D 解析: 根据题意，得2m-3=1，解得m=2. 故选D.

6. B 解析：根据题意，得1102

﹣﹣=m ，且0 ≠3﹣m ，解得3﹣=m .故选B. 7. B 8. 答案 ；反比例函数. 9. 答案

10. 答案 ①③④；⑥；②⑤⑦

11. 答案 10 解析：

12. 解析 解：∵点A 在反比例函数x k y =的图像上，∴1

5k =，解得k=5；…5分 ∴反比例函数的解析式为x y 5=；………………………………6分 又∵点B 也在反比例函数的图像上，∴ ，即m=5.……10分 13. 解析 解：（1）根据题意设该函数解析式为： …………1分

函数图像经过点P （4,32），代入上式，得

…………………………………4分 解方程，得

………………………………5分

答：y 与s 之间的函数表达式为

…………………………7分 （2）当y=128时，面条的粗细 ；解得：1=s .……10分

答：当面条的长度为128 m 时，面条的粗细为1mm 2.……11分

（3） ∵ 0.016cm 2=1.6mm 2，∴面条粗细6.1=s ；

代入解析式得：806

.1128==y .………………………………14分 答：当粗细为0.016mm 2时，面条的长度为80 m.…………15分

a h 10=v t 857=.t 40y t 84t y ∴t y =×==；即总工程量成反比例关系，与∵.10440y 4t ∴4===，则天完成这项工程，现要求15=m )0(≠=k s k y .4

32k =.128=k )0,0(128＞＞s y s y =s 128128=