数字积分器要点

数字积分器
一、设计题目
数字积分器
二、设计任务和要求
1.模拟输入信号0~10V，积分时间1~10秒，步距1秒。

2.积分值为0000~9999。

3.误差小于1%±1LSB
4.应具有微调措施，以便校正精度。

三、设计方案
1、通过数字积分器，对输入模拟量进行积分，将积分值转化为数字量并显示。

输入与输出的对应关系为：输入1V，转化为频率100Hz，计数器计数为100，积分时间为1S，积分10次，输出为1000。

输入模拟量的范围为0~10V，通过10次积分，输出积分值为0000~9999。

误差要求小于1%±1LSB。

数字积分器应具有微调措施，对于由元件参数引起的误差，可以通过微调进行调节，使其达到误差精度。

微调的设置应尽可能使电路简单，并使测量时便于调节，能提供微小调节，尽快达到要求，完成微调的任务。

2、原理电路设计：：
四所用元器件：组件：4片74160 3片7406 2片74LS08 1片7406N 1片OPAMP741 2片LM556CM 1片75LS08 电阻和电容若干调零电位器：100K Ω
五、电路工作原理
按照设计方案的要求可以将整个电路分为五个部分，分别为：V/F压频转换器、时间积分电路、门电路、计数器电路。

整体的实验思路是：通过V/F压频转换器将某一电压转换为相应频率的方波，同时和由时间积分电路输出一秒钟的高电平，通过与门电路后，生成时间为一秒钟频率固定的矩形脉冲。

然后将此脉冲接入由四片十进制计数器74160的CLK输入端，便可记录一秒钟内脉冲的数量。

于4片74160输出端相连接的是4片数码管，计数的结果就会在数码管上显示出来，由此就得到数字积分器的功能。

总之，整体设计实验的思路是输入一个模拟信号，由V/F压频转换器将电压信号转化为频率信号，再与积分器进行逻辑与运算，最后通过计数器将频率信号的数值由数码管显示出来。

六、单元电路设计
（一）基本运算电路
原理与说明：
1．运算放大器的主要技术参数
双输入、单输出运算放大器的符号如图1所示，各端子相对于地的电压及端子电流如图中所示。

在实际中，运算放大器有上千种型号，描述其性能的技术参数如下：
u u
u
o
u
o
图1 运算放大器的符号图2运算放大器的输入失调电
压
LM358管角图
（1）输入失调电压U io
实际运放由于制造工艺问题，两个输入通路不可能完全匹配，当输入电压U i 为零时，输出电压U o 并不为零。

这相当于在两输入通路完全匹配运放的输入端串有一电压源U io ，如图2所示。

显然，当U i =U io 时，输出电压U o =0。

U io 称为运放的输入失调电压。

对超低失调运放，U io 可低于20V 。

输入失调电压的一种测试电路如图3所示，R '=R 1//R f ，可求得
o 1
f 1
io U R R R U +=
按上式用电压表测得输出电压U o 后，可计算出输入失调电压U io 。

（2）输入失调电流I io
运放输出电压为零时，两个输入端静态电流的差值定义为输入失调电流。

p
n io o =-=U I I I
R o
图3 测试失调电压的电路
（3）输入偏置电流I ib
运放输出电压为零时，两个输入端静态电流的平均值定义为输入偏置电流。

0n p ib o )(2
1
=+=
U I I I
对双极型运放，ib I 可达纳安量级；对MOS 运放，ib I 可达皮安量级。

o
图2.6-3 测试失调电压的电路
（4）开环电压增益A 0
运放的电压传递函数与频率有关，在一定频率范围内近似为
()0
n
p o /j 1j ωωω+=
-=
A U U U A
式中：A 0为直流增益；0=2 f 0为3dB 角频率，f 0通常在10Hz 以下。

在无外部反馈条件下，给运放施加一小信号，使运放工作在线性区，且信号频率很低，低于运放的3d B带宽，输出信号电压与输入差分信号电压的比值称为开环电压增益。

其值A 0可超过100dB 。

对设计良好的运放或内部补偿运放，开环电压增益与3dB 带宽频率的乘积近似等于单位增益频率（增益为1时的频率），它是有源滤波器设计中一个很重要的参数。

对A741型运放，其典型值为1MHz 。

（5）转换速率S R （也称压摆率）
在阶跃电压输入下，运放输出电压的最大变化速率称为转换速率。

max
o R d d t
u S =
在运放参数手册中，通常以单位V/(s)表示。

当输入信号频率比较高时，由于运放内部电容的电流受晶体管可提供电流的限制，因而电压的变化率不能超过某一最大值。

受转换速率影响，当信号频率高于一定值时（取决于运放增益，电路的闭环增益等因素），会引起输出信号的失真。

2．基本运算电路
（1）反相比例运算电路
电路如图2.6-4所示，理想电压传递比为
1
f in o R R u u -=
o
图2.6-4 反相比例运算电路
在电路设计时，电阻的取值应在合适的范围之内，除应满足电压传递比要求外，还要考虑运放输出电流的限制，并使运放非理想因素的影响尽可能地小。

此外，电阻本身的功耗不能超过其额定值。

对图2.6-4电路，R f 的取值应使运放的输出电流小于其最大值。

设运放输出端与地间不接负载，则运放的输出电流
f
o
o R U I =
设运放的最大输出电压为U om ，最大输出电流为I om ，则R f 的值一般应满足
om
om
f I U R >
R f 取值也不能过大，否则流过R f 的电流则比较小，运放输入失调电流的影响变大。

阻值过大的电阻稳定性差，精度低，噪声也大。

通常R f 的取值在数千欧到数百千欧之间。

R f 确定后，再根据电压传递比确定R 1的值。

此外，R f 、R 1的值还应尽可能属于标称系列，一般要避免使用串并联形式匹配其值。

（2）同相比例运算电路
电路如图2.6-5所示，理想电压传递比为
1
f in o 1R R
U U +=
R
图2.6-5 同相比例运算电路
3、积分电路
如图4所示，设V 0)0(o =u ，运放是理想的，则
⎰-
=t
x x u RC t u 0
in o d )(1)( 如果输入电压为阶跃信号，)(ε)(in in t U t u =，上式积分为
()t U RC
t u in o 1
-
= 式中：RC 为积分时间常数。

在一定时间后，运放进入负饱和区。

如果输入为正弦电压，()t t U t u ε)(cos )(m in ω=，则积分器的输出为
)90cos()sin()(m m o +=-
=t RC U
t RC U t u ωω
ωω 输出电压的幅值与频率成反比，相位超前输入电压90°。

在理想情况下，只要输
入信号为足够小的正弦函数，输出电压也为正弦函数。

R
图4 积分电路
当考虑运放失调因素的影响时，即使输入电压u in =0，输出仍有一定数值的零漂电压，这个电压随时间变化，该现象称为积分漂移。

为了减小积分漂移，实际中给积分电容还并接一比较大的反馈电阻R f ，如图4所示。

为了减小由R f 引起的积分误差，一般取R f >10R 。

（二）555构成的比较电路
一、555简介
1、关于脉冲信号
狭义：持续时间极短的电压或电流信号 广义：凡不具有连续正弦形状的信号
2、关于脉冲单元电路
用来产生、变换、真心脉冲信号的电路
3、脉冲单元电路的主要形式
(1)施密特触发器
(2)单稳态触发器
(3)多谐振荡器
(4)555定时器
4、555定时器是一种多用途的数字-模拟混合集成电路，只要在外部配上适
当的阻容元件，就可以方便的构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。

在工业自动控制、定时、仿声、电子乐器、防盗报警等方面得到广泛应用。

二、555芯片说明
（1）NE555定时器是一种多用途的数字—模拟混合集成电路，利用它能极方便地构成施密特触发器、单稳态触发器和多谐振荡器。

组成的施密特触发器可用于脉冲的整形，单稳态触发器可用于调整脉冲的宽度，多谐振荡器可用于提供方波信号。

因而NE555广泛用于信号的产生、变换、控制与检测。

其工作原理如下：
555电路的内
部电路方框图如右
图所示。

它含有两
个电压比较器，一
个基本RS触发器，
一个放电开关T，
比较器的参考电压
由三只5KΩ的电阻
器构成分压，它们
分别使高电平比较
器A1同相比较端和低电平比较器A2的反相输入端的参考电平为2/3
V和
CC V。

A1和A2的输出端控制RS触发器状态和放电管开关状态。

当输入信1/3
CC
V时，触发器复位，555的输出端3脚输出低电平，同时号输入并超过2/3
CC
V时，触发器置位，放电，开关管导通；当输入信号自2脚输入并低于1/3
CC
555的3脚输出高电平，同时放电，开关管截止。

R是复位端，当其为0时，555输出低电平。

平时该端开路或接VCC。

D
Vc 是控制电压端（5脚），平时输出2/3CC V 作为比较器A1的参考电平，当5脚外接一个输入电压，即改变了比较器的参考电平，从而实现对输出的另一种控制，在不接外加电压时，通常接一个0.01uf 的电容器到地，起滤波作用，以消除外来的干扰，以确保参考电平的稳定。

T 为放电管，当T 导通时，将给接于脚7的电容器提供低阻放电电路。

① 组成施密特触发器
电路如图3-1所示，只要将脚2和6连在一起作为信号输入端，即得到施密特触发器。

图3-2画出了S V 、Vi 和Vo 的波形图。

设被整形变换的电压为正弦波S V ，其正半波通过二极管D 同时加到555定时器的2脚和六脚，得到的Vi 为半波整流波形。

当Vi 上升到2/3CC V 时，Vo 从高电平转换为低电平；当Vi 下降到1/3CC V 时，Vo 又从低电平转换为高电平。

回差电压：
△V=VCC VCC VCC 3
1
3132=-
图3-1 555构成施密特触发器 图3-2 555构成施密特触发器的
波形图
②构成单稳态触
发器
如右图为
由555定时器和
外接定时元件
R、C构成的单稳
态触发器。

D为
钳位二极管，稳
态时555电路输
入端处于电源
电平，内部放电
开关管T导通，输出端Vo输出低电平，当有一个外部负脉冲触发信号加到Vi端。

并使2端电位瞬时低于1/3
V，低电平比较器动作，单稳态电
CC
路即开始一个稳态过程，电容C开始充电，Vc按指数规律增长。

当Vc充电到2/3
V时，高电平比较器动作，比较器A1翻转，输出Vo从高电平
CC
返回低电平，放电开关管T重新导通，电容C上的电荷很快经放电开关管放电，暂态结束，恢复稳定，为下个触发脉冲的来到作好准备。

波形图如下：
（即为延时时间）决定于外接元件R、C的大小，暂稳态的持续时间T
w
=1.1RC 。

通过改变R、C的大小，可使延时时间在几个微秒和几十分T
w
钟之间变化。

当这种单稳态电路作为计时器时，可直接驱动小型继电器，并可采用复位端接地的方法来终止暂态，重新计时。

此外需用一个续流二极管与继电器线圈并接，以防继电器线圈反电势损坏内部功率管。

三、555构成的电压频率转换电路
电路中，NE555的振荡频率由VT2进行控制，其3脚输出波形的低电平期间(输出波形的T1期间)，由于VTI截止，VT2导通有电流Ic2流通，其大小受Al 输出电压的控制。

C2的放电时间T1=C2U2/（2Ic2),，式中，Uz为VD1的稳定电压。

NE555输出高电平时，电流由其3脚经VD3.R2与C2流通。

这时VTl 转为饱和导通，VT2的基极相当于短路，因此VT2截止，其集电极电流Ic2为零。

C2的充电时间T2由R2阻值决定。

VT2的发射极输出的脉冲波形如图中所示。

T1期间的电压等于Ic2xRl;T2期间电压为零。

VT2的发射极脉冲电压的平均值等于输入电压Ui时，电路达到
平衡状态，即
由此可知，输出频率fo与输入电压Ui成比例。

电路中，VTl对恒流晶体管VT2进行通断控制，并对Al的反馈电压进行补偿，防止 T2(它与输人电压无关)产生的非线性。

T1时间比T2短时，电路迸人饱和状态，因此振荡频率的上限由T2的长短决定，即f(omax)=l/(2T2)。

改变R2阻值可调整刀的长短，这样f(omax)可达2OkH，电路能稳定工作。

（三）由四片161构成0~9999范围的计数器
使用4片74LS161十进制计数器串行连接，构成65536进制的数，然后整体置数制成10000进制的数。

七、整体实验方案
(一)V/F转换器最终确定的电压-频率转换器电路的原理图如下图所示(R1为可调电阻):
在该电路中，通用运算放大器uA741被接成了积分器的形式。

输入电压经R3、R4分压后送入uA741的3脚作为参考电压。

假设Q1管截止，那么就有IR1R2=IC1，Vi给C1充电，uA741的6脚的电压不断下降。

当uA741的6脚的电压下降到NE555的5脚的电压的一半也就是2.5V时NE555状态翻转，3脚输出高电平15V，Q1导通，C1放电，uA741的6脚的电压上升。

当该电压上升至NE555的5脚的电压5V时NE555的状态再次翻转，Q1截止，电容C1再次被充电。

电路输出一个周期的脉冲方波振荡信号。

NE555的7脚是集电极开路输出，R6为上拉电阻，其上端接至+5V从而使得电压-频率转换器的输出与TTL电平相匹配。

NE555的7脚是集电极开路输出，R6为上拉电阻，其上端接至+5V从而使得电压-频率转换器的输出与TTL电平相匹配。

下面计算确定R1、R2和C1的值：
设 R=R
1+R
2
, R
3
=R
4
则有
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅∆=⋅⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⋅∆=⋅17111212121C U t R Vi R Vi C U t R
Vi
c c 放放充充 F
C V U U c c 81025.211-⨯==∆-=∆放充 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯-=⋅⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯=⋅∴--878105212110521放充t R Vi R Vi t R
Vi
解得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-⋅⋅⋅⨯=⋅⨯=--77771101101R R R R Vi t Vi R t 放充 2777
771011011R R R Vi R R R R R Vi t t t f T -⋅⋅=-⋅+⋅⋅=+==∴放充 设 R 7=5k Ω, Vi=1V , 则输出频率f 应为100Hz
代入可得 010510852=⨯+-R R
解得 R (1)=5.278k Ω
R (2)= 94.72k Ω(采用此值)
至此确定:
R 1为100k Ω可调电阻, R 2=51k Ω, R 1+R 2≈95k Ω
R 3=R 4=2.1k Ω，R 7=5K Ω
C 1=0.02μF
该电压-频率转换器电路各点的波形如下图所示。

波形左边的字符串为网络标号，它们已在上面的电路原理图的相应位置被标出。

该波形为计算机仿真的结果，下同。

上面所述电压-频率转换器电路为最终确定的方案。

在最初的设计中：
(1)R 7的值为Ω=+k R R 512
21，这就使得: (a)晶体管Q1的ce 间的压降对电路线性的影响比较大。

(b)计算可知，当2217R R R +=时，0)
(21=+R R d df 。

因此微调多圈可调电阻R 1起不到调整输出频率的作用。

因此，将R 7的值改为5k Ω左右。

(2) NE555的5脚仅接有小电容而不接到+5V ，这将使得NE555的5脚的电压为10V 。

因此，uA741的输出电压就会在5V-10V 间振荡。

uA741在输出为5V-10V 时的输入电阻等的线性程度没有在其输出为2.5V-5V 时好。

故将NE555的5脚接到电源+5V 。

不过这样做是否会使电路的精度有可以测量到的改善尚待计算和实验证实。

(二) 单稳电路(积分时间)
用于控制积分时间的单稳态电路的原理图如下：
该电路为555时基集成块组成非可重复触发单稳态电路时的标准电路。

12211.11 C 1 F R 910k
R C μ⋅⋅==≈Ω秒
当时
该单稳态电路各点的波形如下图所示：
(三)四位十六进制计数器
四位十六进制计数器的电路原理图如下：
在第一个74LS161 (U1)的2脚(clock)输入计数脉冲。

当计数进行到9 (1001B)时与该74LS161输出相连的与非门输出低电平。

这样当下一个计数脉冲到来的时
候，由于74LS161的LD为低电平，故74LS161 被置数为0。

这样就把16进
制计数器改为了十进制计数器。

同时，与非门的输出还可以作为下一片74LS161的时钟信号。

(四)设计方案整体
整个数字积分器电路各点的波形如下
整个数字积分器的电路原理图如下：
八、电路调试
主要步骤：
1、分块连接最后完成整个电路：
分别单独连接好电压-频率转换电路、单稳电路、四位十六进制计数器的电路，分别确认它们可以正常工作。

继而将三个部分相互连接以完成整个电路。

2、单稳电路调试：
将单稳的555电路的输出端接到示波器上，调整决定单稳态电路稳定时间的电阻，使得单稳电路的稳定时间在1秒左右。

3、四位十六进制计数器电路调试：
将面包板上的固定脉冲接到低位161的CP端，测试计数器是否正常计数。

4、压频转换电路调试：
将面包板上的可调电压调至整数接到压频转换的输入端，施密特555的输出端连接到示波器上，观察所得波形与所需波形是否一致，对电路中的电位器进行微调已得到所需的准确的波形。

5、完成整个电路：
将分别调试好的三块电路彼此连接，最终完成所需电路。

虽然计数器高位还有进位的问题，但是其他模块已经基本成功了，耐心的调试推理，发现原来是与非门的一个管脚折了，而我们恰恰是使用了这个管脚用来向高位进位。

最后在调试压频转换那部分电路时，发现积分的数据总是相差190左右，无论如何拧滑动变阻器的螺丝，都无济于事，经计算，只有将和电位器串联的电阻更换一个阻值更大的，才能达到按目的积分的效果，预是我们更换了一个300千欧的大电阻，通过电压的转换，每个情况下积分数据合格，达到了目的。

九、心得体会
本次课程设计对比与上次更难一些，很多原理都是课本上没有的，需要上网查找，然后去进一步理解，弄明白它的原理。

特别是它所使用的积分器，555定时器，以及16进制计数器，虽然我们都学过，但是想把它们，合起来使用特别困难，它的使用方法，不想课本上的那样简单。

所以这些都要花很长时间去理解它的方法，终于明白理论与实际的差别。

课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，着是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程.”千里之行始于足下”，通过这次课程设计，我深深体会到这句千古名言的真正含义.我今天认真的进行课程设计，学会脚踏实地迈开这一步，就是为明天能稳健地在社会大潮中奔跑打下坚实的基础.总之，课程设计带给我的收获与喜悦，。