太阳光与影子

图 2-1
图 2-3
9、有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子
BE 如图 2-4 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.
四、应用与拓展
（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
老实做人，认真做事
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北师大版九年级数学上
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视
图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是 (
)
A、上午 B、中午 C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的
老实做人，认真做事
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北师大版九年级数学上
北 东
第四章 视图与投影
太阳升起
中午
下午
太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间 先后顺序进行排列，并说明影子的方向与影子的长度是怎么变化的.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1
2
3
4
3、学以致用·牛刀小试
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
投
影
议一议 [来源:学#科#网]
老实做人，认真做事
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北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
提出问题：
1.在同一时刻，相同长的平行小棒竖放在地面上，他们的影子 长度有怎么样的关系？ 说明你的理由。
2.一个小棒平行地面，那么他的影子与小棒本身有什么关系？三角板呢？说明你的理
第四章 视图与投影
试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的 1 米长竹竿的影 长为 1.5 米，同时测量旗杆在地面上的影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，请你帮忙 计算该旗杆的高度？
2、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得树高为 1.5 米时，其影长 为 1.2 米。当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在 墙上。经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么树高是多少米？
[来源:Z。xx。]
情感态度与价值观目标： 1．让学生体会影子在生活中的大量存在，使学生能积极参与数 学学习活动，激发学 生学习数学的动机和兴趣． 2．让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动 充满着探索与创造． 重点、难点、关键： 1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。 2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系。 3．关键：了解平行投影与物体三种视图之间的关系。
学生分析：
学生整体基础较差，自主学习能力不强。课堂参与积极性也不高，事实上，很多情 况学生宁愿听，却不愿意把自己的想法讲出来。
教学目标 ：
知识与技能目标： 1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物 体在太阳光下的影子． 2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方 向 是不同 的． 3．了解 平行投影与物体三种视图之间的关系． 过程与方法目标： 1．经历实践，探索的过程 ，培养学生的实践探索能力． 2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的不同．培 养学生的观察能力和想 象能力．
教学过程：
一、创设情境、实例导入
引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中 的奥妙吗？
概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。
二、探究活动
1、自主探究·解决问题 实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
由。
3. 在同一时刻，相同长的小棒都平行地面，他们的影子 长度有怎么样的关系？说明你
的理由。
4. 学生观察、交流。 做一做
在图 4-12 中，某校墙边有甲、乙两根木杆。
如图 4-12（课本 P123 ）
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 4-12 所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 用线段表示影子）
（2）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？ （3）在同一时刻，甲、乙两根木杆 的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。 （4）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落 在墙上？ 学生画图、实验、观察、探索。 2、师生探究·合作交流 （1）基本地理知识：
○1 地球是自西向东自转； ○2 太阳是东升西落 ○3 东南西北是以人为中心顺时针排列的. （2）太阳光线 从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西
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北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他
发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为
(
)
A、上午 12 时
B、上午 10 时 C、上午 9 时 30 分
D、上午 8 时
3、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，
形
6、一古塔在地面的影长 50 米，在同一时刻，高为 1.5 米的竹竿的影长为 2.5 米，那
么古塔的高度为(
)
A．20 米
B．30 米
C．35 米
D．40 米
7、某一时刻甲木杆高 2 米，它的影长是 1.5 米，小明身高 1.6 米，那么此时她的影长为
米
8、如图 2-1 是一座塔楼，请在图中画出它在太阳光下的影长. 太
正确的是 (A)①②③④．
(B)④①③②． (C)④②③①．
(
)
(D)④③②①．
4、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子
（
）
A、相交 B、平行 C、垂直
D、无法确定
Hale Waihona Puke 5、太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是
（
）
A、与窗户全等的矩形 B、平行四边形 C、不窗户略小的矩形 D、比窗户略大的矩
北师大版九年级数学上
4.2 太阳光与影子
第四章 视图与投影
教材分析：
本章教材是在学生已经掌握了会画简单物体的三视图的基础上，进一步学习棱柱， 圆锥，圆柱的三视图，并且引入了简单的投影现象——灯光投影与平行投影。它是培养学 生基本的识图能力和学生的空间想象能力的基础，更为将来高中学习立体几何奠定坚实的 基础。因此，本章内容具有承上启下的作用。要特别引起学生的注意。