高中数学公式全集(代数部分)

高中数学公式全集（代数部分）【函数】

指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定【集合】

性、无序性和不重复性。

【集合的分类】

【集合的表示方法】

名

定义图示性质

称

子

集

真

子

集

交

集

并

集

补

集

【不等式】

不等

用不等号把两个解析式连结起来的式子叫做不等式式

不等

式的

性质

含绝对值不等式的性质

几个重要的不等式

一元一次不等式的解法形式解集

R

一

元

二

次

不

R

等式的解法绝对值不等式的解法无理不等式的解

法

【数列】名

称定义

通项公

式

前n项的和公式其它

数列

按照一定次序排

成一列的数叫做数

列，记为{a n}

如果一个数

列{a n}的第n

项a n与n之

间的关系可

以用一个公

式来表示，这

个公式就叫

这个数列的

通项公式

等差数列

等

比

数

列

数列前n项和与通项的关系：

无穷等比数列所有项的和：

数学归纳法

适用范围证明步骤注意事项

只适用于证明与自

然数n有关的数学命

题

设P(n)是关于自然n的一个命

题，如果(1)当n取第一个值

n0(例如：n=1或n=2)时，命题成

立(2)假设n=k时，命题成立，

由此推出n=k+1时成立。那么

P(n)对于一切自然数n都成立。

（1）第一步是递推的基础，第

二步的推理根据，两步缺一不

可

（2）第二步的证明过程中必须

使用归纳假设【三角函数】

角

一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射

线叫角的始边，旋转终止时的射线叫角的终边，射线的端点叫做角

的顶点。

角的单位制关系弧长公式扇形面积公式

角度制弧度制

角的终边

位置角的集合在x轴正半轴上

在x轴负半轴上

在x轴上

在y轴上

在第一象限内

在第二象限内

在第三象限内

在第四象限内

特殊角的函数/

角

sina 0 1 0 -1 0 cosa 1 0 -1 0 1 tana 0 1

不

存

不

存

三角函数值

在在

cota 不存在 1 0

不

存

在

不

存

在

三角函数的性质

函数定义域

值

域

奇

偶

性

周期

性

单调性y=sinx R

奇

函

数

y=cosx R

偶

函

数

y=tanx R

奇

函

数

y=cotx R 奇

函

数

角/函数正弦余弦正切余切

-a -sina cosa -tana -cota

900a cosa sina cota tana

900+a cosa -sina -cota -tana

1800-a sina -cosa -tana -cota

1800+a -sina -cosa tana cota

2700-a -cosa -sina cota tana

2700+a -cosa sina -cota -tana

3600-a -sina cosa -tana -cota

sina cosa tana cota

同角公式倒数关系商数关系平方关系

和差角公式倍角公式

万能公式

半角公式

积化和差公式

和差化

积公式

【复数】

复数的定

义引入虚数单位i，规定i2=1,i可以和实数一起进行通常的四则运算，运算时原有加乘运算仍然成立。形如：a+bi（a,b为实数）a---实部b----虚部

复数的表示形式代数形式

三角形式

复数的运

算代数式

三角式

【排列组合】

分类计数原理分步计数原理做一件事，完成它有n类不同的办

法。第一类办法中有m1种方法，第二类办法中有m2种方法……，第n类办法中有m n种方法，则完成这件事共有：N=m1+m2+…+m n种方法。做一件事，完成它需要分成n个步骤。第一步中有m1种方法，第二步中有m2种方法……，第n步中有m n 种方法，则完成这件事共有：N=m1•m2•…•m n种方法。

注意：处理实际问题时，要善于区分是用分类计数原理还是分步计数原

理，这两个原理的标志是“分类”还是“分步骤”。

排列

组合

从n个不同的元素中取m(m≤n)个

元素，按照一定的顺序排成一排，叫做从n个不同的元素中取m个元素的排列。从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同的元素中取m个元素的组合。

排列数

组合数

从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为P n m 从n个不同的元素中取m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记为C n m

选排列数全排列数

二项式定

理

二项展开式的性

质(1)项数：n+1项

(2)指数：各项中的a的指数由n起依次减少1，直至0为止；b的指出从0起依次增加1，直至n为止。而每项中a与b的指数之和均等于n 。

(3)二项式系数：