七下-整式难题(培优题)

整式综合拔高训练

一：负指数的意义

1、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？

2、如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为

3、已知: ()1242=--x x ,求x 的值.

二：数的计算

1、下列计算正确的是 （ ）

A ．14

3341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫ ⎝⎛--

2、()10-053102）（-⨯⨯-2101012⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛- 3、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0

5、0.25×55＝

6、0.125 2004×（-8）2005＝

7、20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=

8、()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ 10、)1(1699711111-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11 11、（7104⨯）()5102⨯÷

12、()()=⨯⨯⨯24103105________； 13、()()()2

23312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯- 14、长为2.2×103 m ，宽是1.5×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。

三：化归思想

1、计算25m ÷5m 的结果为

2、若32,35n m ==，则2313m n +-=

3、已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。

4、已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.

5、若2x+5y —3=0，求4x －1·32y 的值

6、解关于x 的方程:33x+1·53x+1=152x+4

7、已知:2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,求(a-b-c)2004的值.

8、已知:2a ·27b ·37c ·47d =1998,其中a,b,c,d 是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.

9、若整数a,b,c 满足

,4169158320=⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c

b a 求a,b,

c 的值.

10、已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14=

11、设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___.

12、已知x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __.

13、1083与1442的大小关系是 14、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来

16、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 .

17、已知b a 2893==，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a b b a b a 2512515122

2的值 18、已知: ()()121613212222++=

++++n n n n ,的值试求222250642++++ .

19、已知10m =20,10n =5

1,的值求n m 239÷

*20、已知25x =2000,80y =2000. .11的值求y

x +

25.若510=m ，310=b ，求b m 3210+的值。

26.已知1=x ，21=

y ，求()23320y x x -的值。

四：提高训练 9．若（2x m y m+n ）3=8x 9y 15成立，则（ ）

A ．m=3，n=2

B ．m=3，n=3

C ．m=6，n=2

D ．m=3，n=5

10．利用积的乘方运算法则进行简便运算：

（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；

8．计算：[（x n+1）4·x 2]÷[（x n+2）3÷（x 2）n ]．

．解方程：（1）x 6·x=38； （2）

23x=（23

）5． 五：应用拓展一

11．若a 2m =25，则a -m 等于（ ）

A. 15 B ．-5 C ．15或-15 D ．1625 12．现定义运算a*b=2ab-a-b ，试计算6*（3*2）的值

13．分别指出，当x 取何值时，下列各等式成立．

（1）

132

=2x ； （2）10x =0.01； （3）0.1x =100．

1．已知4×23m ·44m =29，求m 的值．

12．已知x+y=a ，求（2x+2y ）3．

六：应用拓展二

13．已知x n =2，y n =3，求（x 2y ）2n 的值．

14．观察下列等式：

13=12；

13+23=32；

13+23+33=62；

13+23+33+43=102

…

想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系，把这种规律用等式表示出来．

15．（a2）-3=a2×(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．

16．如果[（a n-1）3]2=a12（a≠1），求n．

）1998·91999的值．

17．求（-1

9

七：提高训练

8．计算：（1-8）2·（8-1）3=_________．

9．卫星绕地球的运动速度为7.9×103米/秒，•则卫星绕地球运行一天走的路程是_________．10．计算：（1）（-x+y）（x-y）2（y-x）3；（2）（11

）50×0.7552．

3

11．若x、y是正整数，且2x·2y=25，则x、y的值有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

12．计算（-2）2002+（-2）2001所得的正确结果是（）

A．22001B．-22001C．1 D．2

13．若128×512×64=2n+18，求2n·5n的值．