第6章决策分析方法

两种决策准则均是基于最坏情形进行分析的，不需要估计自然状 态的概率信息。
绝对鲁棒准则
绝对鲁棒准则中管理者比较悲观，认为将来会发生最坏 的自然状态，无论采取哪种方案，都只能得到该方案的最小 收益或最大损失。（风险小，但也过于保守） 益损值为收益，则 “小中取大” 决策者将每一种方案在各种情景下收益最小的值选出，然 后从各个最小收益中选出收益最大的方案。 益损值为损失，则 “大中取小”
������∈∅ ������∈������ ������∈������
其中，使得������收益最小（即������������������������ ������, ������ ）的情景，被称为������的最 坏情景。
二、鲁棒决策模型和步骤
∗ 情景������下的最优行动方案������������ 及其收益������������∗ ，可以通过求解如
0.20
0.10
0.20
0.30
18
19
2、抽样信息价值
20
第二节
风险型决策分析
三、效用曲线的应用
从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策 都以益损期望值的大小作为在风险情况下选择最优方 案的准则。所谓“期望值”，如前所述，是在相同条 件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中， 如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验， 用益损期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面， 在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图 和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。
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行动方案 按原有工艺生产 引进生产线
（成功率0.8）
产量不变 产量增加 产量不变 产量增加
自选设计 （成功率0.6）
第二节
风险型决策分析
二、信息价值
信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得 正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取 得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这 样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必 须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息 价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗 型决策中的重要问题。
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第一节
4、对抗型决策 Wij＝f(Ai，Bj)
管理决策概述
三、几种基本决策问题的分析
i＝1,2，…，m； j＝1,2，…，n
式中Ai——决策者的策略集；
Bj——竞争对手的策略集。
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类 决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。
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第一节
小批量
第二节
3、多级决策树
风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法
决策问题需要经过多次决策才能，则这种决策问题就叫 多级决策问题。
益损值
自然状态
概率
跌价θ1 0.1 -100 -250 -400 -250 -350
原价θ2 0.5 0 80 100 0 -250
涨价θ3 0.4 125 200 300 250 650
E ( X ) pi xi
i 1
m
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第二节
益损值
风险型决策分析
自然状态
概率
例：某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下表：
价格上涨θ1 0.3 40 36 20 价格不变θ2 0.6 32 34 16 价格下跌θ3 0.1 -6 24 14 行动方案 大批生产A1 中批生产A2 小批生产A3
这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下： 方案A1： 方案A2： 方案A3： E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元 E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元 E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元
不确定的自然状态是用情景集合 ������ 来描述的。一个情景 ������ ∈ ������代表一种可能发生的结果，但其发生概率未知。若∅表示 行动方案集合， ������ ������, ������ 表示行动方案������ ∈ ∅在情景������下的益损值 （假定决策者希望收益最大） 。 绝对鲁棒决策准则是在最坏的结果中选取最好的方案， 可 以表示为 ������������������ ������������������������ ������, ������
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第二节
风险型决策分析
60 1 畅销（0.2） 40 30 -10
决策树法的基本模型
一般（0.5）
滞销（0.3） 中批量 55.2 2 51.6 3 畅销（0.2） 一般（0.5） 滞销（0.3） 畅销（0.2） 一般（0.5） 滞销（0.3） 3年
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60 决 策 点
30
20 8 20 18 14
益损值 方案 状态 概率
销路好
0.7 70 24
销路差
0.3 -50 -6
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A B
若用效用值作为决策标准，其 步骤如下： 绘制决策人的效用曲线。 设70万元的效用值为10，-50万 元的效用值为零，然后由决策 人经过多次辨优过程，找出与 益损值相对应的效用值后，就 可以画出决策人的效用曲线， 如图所示。
通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案
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第二节
2、决策树法
风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法
所谓决策树法，学是利用树形图模型来描述决策分析问 题，并直接在䤗树图上起先决策分析。 （1）绘制决策树：
“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。 “○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态 分枝或概率分枝。 “△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同 自然状态下的结果注明在结果节点的右端。
严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属 于真正的管理决策分析问题。
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第一节
2、风险型决策
管理决策概述
三、几种基本决策问题的分析
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失 小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态， 但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估 算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的 行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算 出来。 方法：期望值、决策树法。 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法 的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用 观等重要问题。
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第二节
风险型决策分析
例：某制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金及销
路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需要资
金30万元，投产新药B只需资金16万元，两种新药生 产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好的概 率为0.7， 销路差的概率为0.3。它们的益损值如表下 所示。问究竟投产哪种新药为宜?
自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。 值函数，一般叫益损值、效用值。
5
Wij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价
第一节
管理决策概述
二、决策问题的基本模式和常见类型
根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。
完全把握 确定型决策 风险型决策 对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策） 政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 战略、战术等决策 定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策 个人、群体决策
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第一节
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管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能。它是决策者对系统 方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和 职责。 决策者的决策活动需要系统分析人员的决策 支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的 环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、 逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术 规范选择满意的行动方案的过程。
5、多目标型决策
管理决策概述
三、几种基本决策问题的分析
由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属性及目标多 样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个目标，且它们在很多情 况下又是相互消长或矛盾的，这就使得多目标决策分析在管理决策 分析中具有了日益重要的作用。多目标决策的理论、方法与应用， 在国际上是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策问 题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标的方法(含系统
作为一种不确定型决策方法，它的主要特 点是利用“情景”描述不确定的自然状态，目的 是找到在任何情景下的结果都不会太差的方案， 可以避免最坏情况的发生。
一、鲁棒决策基本思想
常用的决策准则

绝对鲁棒准则（absolute robust criterion，又称悲观法 ） 最小最大后悔值准则（minimax regret criterion）


鲁棒偏差准则（robust deviation criterion）：偏差 相对鲁棒准则（relative robust criterion）：偏差的百分比
为了避免较大的机会损失，最小最大后悔值法选取最大后 悔值最小的方案。（保守度降低，也符合规避风险者的心理）
二、鲁棒决策模型和步骤
1. 鲁棒决策的数学描述
6
θ
A
不完全把握 完全不把握
W
决策者
第一节
1、确定型决策
管理决策概述
三、几种基本决策问题的分析
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损 失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两 个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损 值可以计算出来。
方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等 方法来分析解决，如线性规划、目标规划。
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第三节 不确定型决策——鲁棒决策分析



鲁棒决策基本思想 鲁棒决策模型及步骤 鲁棒决策实例 鲁棒决策准则评价
一、鲁棒决策基本思想
当各种自然状态不确定，且其出现概率无法 估算的情况下，基于概率的风险型决策就不再适 用。此时，可以采用基于“最坏情景”（worst scenarios）分析的鲁棒性方法（Robustness approach）。
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第一节
管理决策概述
二、决策问题的基本模式和常见类型
决策问题的基本模式为：
Wij f ( Ai , j )
的可控因素。
式中： Ai ——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者
i 1，2，…，m j 1，2，…，n
j ——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种
评价中的加权和及各种确定目标权重的方法)、重排次序法、目标规
划法及层次分析(AHP)方法等。
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第二节
1、期望值法
风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法
期望值是指概率论中随机变量的数学期望。这里，我们 把采取的行动方案看成是离散随机变量，则m个方案就有m 个离散随机变量，离散变量所取之值就是行动方案相对应的 益损值。
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第一节
3、不确定型决策
管理决策概述
三、几种基本决策问题的分析
条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损
失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③ 存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动 方案在确定状态下的益损值可以计算出来。 方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、 等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、 后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。
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第二节
1、完全信息价值
风险型决策分析
例：某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析 表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五促状态）， 每个等级（状态）的概率如下表所示。
纯度状态 S1（0.02） （次品率） S2（0.05） S3（0.10） S4（0.15） S5（0.20）
概率
0.20
最小最大后悔值准则
最小最大后悔值法，是指决策者在选择了某方案后，如果 将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大，那么他(或她) 会为自己的选择而后悔。 后悔值：决策者失策造成的机会损失，可以用同一自然状 态下最优方案的益损值与该自然状态下决策者所选方案的益损 值偏差或者偏差的百分比来衡量。（本章仅以偏差为例）
第六章 决策分析方法
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主要内容
管理决策概述 风险型决策分析
冲突分析
2
第一节
管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能。它是决策者对系统 方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和 职责。 决策者的决策活动需要系统分析人员的决策 支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的 环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、 逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术 规范选择满意的行动方案的过程。